爱国统一战线概念的由来
爱国统一战线概念的由来
发布时间:2016年01月04日 09:21 | 来源：中国组织人事报
1978年12月，中共中央召开十一届三中全会，决定把党和国家的工作重点转移到社会主义现代化建设上来。全会的召开标志着我们的国家进入了新的历史时期，统一战线也进入了一个新的历史发展阶段。统一战线高举社会主义和爱国主义两面旗帜，发展壮大成为爱国统一战线。
对新时期统一战线性质的争论
为了贯彻党的十一届三中全会精神，使统一战线更好地为四个现代化和统一祖国的中心工作服务，1979年中央决定召开一次全国统战工作会议。
会议召开之前，中央统战部派出调查组到上海、浙江等地，就三十年来统一战线内部阶级关系的变化等几个理论政策性问题，进行调查研究。写出了《关于把统战工作的重点转移到社会主义现代化建设上来的意见》(简称《意见稿》)，中央统战部部务会议于1979年3月对《意见稿》进行了广泛的讨论。讨论中双方意见相持不下。
一种意见同意《意见稿》的观点，其中有三条这样认为：(1)经过三十年的社会主义改造，民族资产阶级的经济基础、政治面貌、思想状况已经起了深刻的、巨大的变化。资产阶级的生产资料私有制已经消灭，定息已经取消，作为一个阶级已经丧失了完整的、独立的阶级形态，而成为阶级残余了；他们中的多数以至大多数人实际上已经转变成为自食其力的劳动者或国家干部。(2)各民主党派的社会基础已经发生深刻变化，各民主党派已经是在中国共产党领导下为社会主义服务的政治力量，也可以说已经或正在成为各自所联系的一部分劳动者为主体的政党。(3)三十年来统一战线内部两个联盟的状况已经发生深刻变化。原来的第二个联盟(即工人阶级同民族资产阶级和其他非劳动人民的联盟)中，老知识分子已经成为工人阶级的一部分，资本家大多数人实际上已经改造成为劳动者，这些人已经转到了第一联盟即工人、农民同其他劳动者的联盟。从发展趋势看，革命统一战线正在由不同阶级的联盟向着党同非党的联盟方面转化。新时期的统一战线工作，要放宽视野，既要加强从第二个联盟转化过来的知识分子和其他劳动者的工作，又要加强对新参加进来的港、澳、台和国外华侨等方面爱国人士的工作。
另一种意见认为：民族资产阶级虽然发生了深刻变化，但作为阶级还没有消灭，阶级残余的提法，意味着这个阶级已经基本消灭，容易使人对阶级斗争的长期性估计不足。以知识分子为主体的民主党派，可以说已经是劳动人民的政党，而有些民主党派则不能这样说，只能是为社会主义服务的政治力量。在大陆范围，统一战线内原来的两个联盟也依然存在，并非只有一个劳动者的联盟。在新的历
史时期，资产阶级仍将存在，工人阶级同资产阶级的矛盾仍然是中国社会的主要矛盾。千万不可忘记阶级斗争，决不可对阶级斗争估计不足。
由于对上述重大理论原则问题的分歧，全国统战工作会议的筹备工作一度难以进行。1979年5月，中央统战部将两种意见一并报邓小平及中共中央政治局。请求中央给以指示。
6月15日，全国政协主席邓小平在中国人民政治协商会议五届二次会议开幕词中，科学分析了中国社会阶级关系的根本变化，明确指出：“我国的统一战线已经成为工人阶级领导的、工农联盟为基础的社会主义劳动者和拥护社会主义爱国者的广泛联盟。”这一精辟论断，阐明了新时期统一战线的性质，统一了人们的思想认识。
这一重要讲话发表后，关于统一战线性质的争论始告解决，一致统一到邓小平讲话精神上来。此后，中央统战部草拟了题为《巩固和发展革命统一战线，为实现新时期总路线而奋斗》的文件，经中共中央初步审批同意，为顺利召开全国统战工作会议创造了有利条件。
革命的爱国统一战线的提出
根据中央的指示，1979年8月15日，第十四次全国统战工作会议在北京召开。会议认真贯彻落实十一届三中全会精神以及中央领导同志对统战工作的一系列指示，认真总结历史经验教训，对新时期统战工作中提出的一些理论和政策问题，进行了深入的讨论和研究。
会议认为，新时期统一战线性质发生了根本变化，从国内关系上看，现在资本家阶级已不再存在，过去工人阶级同民族资产阶级的联盟也就不存在了。社会主义的工人、农民、知识分子和其他拥护社会主义的爱国者，都是我国社会的主人翁。建设和发展社会主战线的社会主义一致性比过去任何时期都更加发展和巩固了。另一方面，新时期的统一战线还包括广大的台湾同胞、港澳同胞和国外侨胞，包括一切热爱祖国的人们。只要赞成统一祖国，即使并不赞成社会主义制度的人，也要团结。因此，新时期统一战线是一个全体社会主义劳动者(包括拥护社会主义的爱国者和拥护祖国统一的爱国者)的非常广泛的联盟。会议明确了现阶段统一战线是革命的爱国统一战线。
提出革命的爱国统一战线称谓，不是一般名称的变动，而是反映了国内阶级状况和整个形势的根本变化。邓小平同志在听取这次会议汇报时指出：统一战线的对象，清楚得很，顾名思义，是把一切能够联合的都联合起来。范围以宽为宜，宽有利，不是窄有利。统一战线的性质叫革命的爱国的统一战线，就是劳动者与爱国者的联盟。这样范围就宽了，具有广泛的性质。
爱国统一战线的正式确定
1981年6月，中国共产党召开十一届六中全会，一致通过了《关于建国以来党的若干历史问题的决议》(简称《决议》)。《决议》提出：“一定要毫不动摇地团结一切可以团结的力量，巩固和扩大爱国统一战线。”
《决议》把新时期的统一战线，明确地称为“爱国统一战线”，这是因为：爱国统一战线的提法同革命的爱国统一战线的提法虽然没有实质上的改变，但这样提，有利于更广泛地团结一切可以团结的力量，即凡是热爱我们伟大祖国的集体和个人都可以、都能够加入到统一战线中来，从而更加扩大统一战线的范围。而另一方面，这样提法既不会影响在政治上比爱国者更进步的集体和个人加入统一战线，同时也不会因此减弱统一战线的革命意义。
从党的十一届六中全会之后，统一战线明确地称为爱国统一战线。这种称谓的确定，使新时期统一战线在社会主义和爱国主义基础上的团结更加广泛。
（摘自2010年第10期《文史天地》叶介甫/文）
民族的概念
民族的概念 中国是一个统一的多民族国家，56个民族及其祖先共同创找了光辉灿烂的中华文明。 民族志历史上形成的、处于不同社会发展阶段的各种人的共同体。同时有特指具有共同语言，共同地域、共同经济生活以及表现文化上的共同心理素质的人的共同体。 民族作为一个历史范畴，是在不断变化和发展的，一般来说他是在原始社会解体时而形成的。进入阶级社会后，民族共同体仍在不断的分化、融合、重新组合。 中国作为一个政治统一的国民族国家，一贯主张民族平等和民族团结，饭丢民族歧视与压迫。在中国社会主义时期，民族问题是社会主义革命和建设总问题的一部分，对与中国这样的社会和足以多民族国家来来说正确处理好民族关系，始终手党和政府的高度重视。 在正确的民主政府指引下各民族团结和睦，团结平等，共同发展、从而带来了中华民族兴旺发达、民族富强的景象。 中国多民主与发展 中国是一个统一的多民族国家，除了汉族，还有55个少数民族。各民族的大杂居、小聚居地交错分布，促进了各民族间经济文化的交流。56个民族共同组成了中华民族这个大家庭。互相依存，具有强大的凝聚力。 中国地处亚热带东部，太轻阳西岸，四周天然隔阂，内部地理单元体系完整，这种特点鲜明的地理环境，造成了中国多民族内向凝聚的特点。中华大地是人类发祥地之一，中国各民族的先民、都是中华大地上的最早居民，他们从远古洪荒时代便繁衍生息玉中华大地上。共同促成了中国多民族的形成与发展。 进入父系社会后中国的部落联盟打体分为三大集团，及西北的华夏集团、东方的东夷集团、男发的南蛮集团。 华夏集团包括皇帝、炎帝、…………… 三苗、伏羲、女娲、欢儿属南蛮集团。 以上三大部落经长期交往中华大地上丰富的古人类化中华话大地上中华大地上具有凝聚力 中华大地是人类不可分割的整体，这个整体具有丰富的凝聚力，中华大地上的丰富的古人类
童话的概念与起源
童话是儿童文学的重要样式,是一种具有浓厚幻想色彩的虚构故事。它完全借助幻想来表现现实生活和人民的理想、愿望。“童话”英语为fantasytale,即“幻想故事”(金山词霸为fairytale)台湾《中华儿童百科全书》中解释为: “童话就是写给小孩子看的故事,不过这故事并不是普通的故事,也不是真的故事。这故事是想出来的最可爱的故事。这故事把天底下所有的东西都当作人来看待,让所有的东西互相交朋友,让好的愿望能实现,让一切有趣的事情都能发生。” 童话源远流长,最早的童话是由神话、传说演变而来,起源于民间口头创作与传播。童话与神话传说有着渊源关系,都以幻想为主要特征。 神话是最古老的文学样式,是远古时期的人民所创造的反映人与自然的关系以及社会形态的具有高度幻想性的故事。当原始人类由于生产力低下还无法解释给自己带来巨大危害、神秘莫测的自然现象的时候,他们就幻想在这强大的自然力背后,有一个能掌握和驱使自然的人,那就是神。人们凭借幻想去描述神的行为和生活,就产生了神话。随着社会发展,神话的表现内容不断扩大,发展到对宇宙的起源、生命的产生及各种社会现象的解释与说明。希腊神话中,地母盖娅生天父乌位诺斯,普罗米修斯用黄土造成了血肉之躯,智慧女神雅典娜给人以灵魂等;我国神话“盘古开天辟地”、“女娲攒黄土造人”等都是典型的例子。在对神的故事的叙述中,人们逐渐发现了自己,萌发了要描述自己的生活、表现自己的意志的愿望,同时又希望自己也能像神一样具有无所不能的力量去实现自己的意愿。这在现实生活中是无法实现的,于是人们就幻想在另一个世界里去实现这一切,以此来排遣自己的渴望。由幻想造成的这种变异故事就是童话。后来,随着社会的发展,童话慢慢地演变成一种曲折地反映现实生活、寄托美好理想的方式。 创造神话与童话的幻想,都是以现实为依据的。神话中出现了各式各样的神,但不管千变万化,这些神都是按照现实生活中某些人的特征设计的,只不过形象是怪异的,力量是超人的;神话中的神化世界、鬼怪世界、天堂、地狱,都是按照当时社会来描摹的;神话中神与神之间的关系也是现实生活中人与人之间的关系变异的体现。童话中的万物都被赋予了人的思想,童话中展示的神奇世界也都是源于生活而生成的。童话与神话根本的不同,是两者表现内容不同。神话描写神的故
1.1.1集合的含义和概念
集合的含义和概念 在生活中，我们常常把具有相似性质的对象放在一起分析研究，例如，班上所有参加运动会的同学；图书馆中所有的工具书；网袋完好的篮球架。 在数学学习中，我们也接触过一些这样的处理方式，例如：对100进行因数分解，需要列举1-10所有的素数；到定点距离相等的点组成的图形是圆；介于1和3的实数，在数轴上是一条两个单位长的线段。 我们称被研究的个体对象，例如一个同学，2，圆上的一个点，为元素；这些元素组成的整体，例如运动会名单，{2,3,5,7},圆，为集合 显然4不是1到10的素数，圆外的点也不属于圆这个集合 集合中的元素应当是确定的，不能模棱两可。 含混不清的描述会导致在处理一些对象时不知所措，这种抽象便失去了意义。 1.下列每组对象能否构成一个集合： (1)我们班的所有高个子同学； (2)不超过20的非负数； (3)直角坐标平面内第一象限的一些点； (4)3的近似值的全体． 2.下列所给的对象能构成集合的是________． (1)所有正三角形； (2)必修1课本上的所有难题； (3)比较接近1的正整数全体； (4)某校高一年级的16岁以下的学生．
元素和集合的关系 也就是说给定一个集合，那么任意一个元素，要么在这个集合中，要么不在，不可能出现既在，又不在的情况，这也是集合的确定性的一种表述。 关系 概念 记法 读法 属于 如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A a ∈A a 属于 集合A 不属于 如果a 不是集合A 中的元素，就说a 不属于集合A a ?A a 不属 于 集合A 常用数集及表示符号 名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N * 或N ＋ Z Q R 3.设A 表示“中国所有省会城市”组成的集合，则深圳________A ；广州________A (填∈或?)． 答案 ? ∈ 4.所给下列关系正确的个数是( ) ①－12 ∈R ；②2?Q ；③0∈N *；④|－3|?N * .
复变函数第五章留数学习方法指导
第五章 留数 留数（Residue ）理论是复积分理论和复级数理论相结合的产物，它既是复积分问题的延续，又是复级数应用的一种体现，它对复变函数论本身以及实际应用都有着重要的作用．例如，它能给复积分的计算提供一种有效的方法，能为解析函数的零点和极点的分布状况的研究提供一种有效的工具．另外，它还能为数学分析中一些复杂实积分的计算提供有效地帮助． 本章，我们首先引进孤立奇点处留数的定义，利用洛朗展式建立留数计算的一般方法——洛朗展式法，以及各类孤立奇点处留数计算的更细致的方法．在此基础上，再建立反映复变函数沿封闭曲线积分与留数之间密切关系的留数定理，从而有效地解决“大范围”积分计算的问题．其次，介绍留数定理的两个方面的应用．一方面建立利用留数定理计算数学分析中某些定积分和反常积分的计算方法，另一方面建立讨论区域内解析函数的零点和极点分布状况的有效方法，即幅角原理与儒歇定理． 一．学习的基本要求 1．掌握函数在其孤立奇点处的留数的概念以及函数在孤立奇点处的留数计算的一般方法，即洛朗展式法．注意函数在有限孤立奇点处的留数和孤立奇点∞处的留数在定义方面的差异以及罗郎展式法方面的差异．并能熟练地运用洛朗展式法求函数在其孤立奇点处的留数． 2．熟练掌握函数在各类有限孤立奇点处的留数的具体计算方法以及孤立奇点∞处留数的的两种具体计算方法： 洛朗展式法： 1Res ()z f z β-=∞ =-，其中1β-为()f z 在∞处的洛朗展式中1z 的系数． 化为有限点处的留数：2011Res ()Res ()z z f z f z z =∞==-． 3．了解有限可去奇点处的留数与可去奇点∞处的留数的差异，理解为什么函数在可去奇点∞处的留数一般不一定为零？ 4．掌握留数定理以及含∞的留数定理（即留数定理的推广），并能熟练地运用它们计算函
导游基础知识第三章知识点：中国民族民俗概述
民族泛指基于历史、文化、语言、宗教或行为与其他人群有所区别的群体。狭义的民族概念，是指人们在一定的历史发展阶段形成的具有共同语言、共同地域、共同经济生活以及表现于共同的民族文化特点上的共同心理素质的稳定的共同体，如汉族、壮族等。广义的民族概念认为，民族一词的含义包括处于不同社会发展阶段的各种人们共同体，如古代民族、现代民族，或者用以指一个国家或一个地区的各民族，如中华民族是中国境内56个民族的总称。现代发展的民族概念主要指文化的概念，而淡化了语盲、历史、宗教的问题。比如同一个民族有不同的宗教信仰;同一个民族可以有不同历史渊源;相反，不同的民族也可以使用相同的语言，不同的民族也可以在后期融合成新的民族。 民俗是指一个民族或者一个社会群体在长期的生产实践和社会生活中逐渐形成并世代相传、较为稳定的文化事项，可以简单概括为民间流行的风尚、习俗。 第一节中国民族民俗概述 一、中国的民族 中国自古以来就是一个多民族的国家，中华人民共和国成立以后，正式确定的民族有56个，即：汉族、壮族、满族、回族、苗族、维吾尔族、彝族、土家族、蒙古族、藏族、布依族、侗族、瑶族、朝鲜族、白族、哈尼族、哈萨克族、黎族、傣族、畲族、傈僳族、仡佬族、拉枯族、东乡族、佤族、水族、纳西族、羌族、土族、锡伯族、仫佬族、柯尔克孜族、达斡尔族、景颇族、撒拉族、布朗族、毛南族、塔吉克族、普米族、阿昌族、怒族、鄂温克族、京族、基诺族、德昂族、乌孜别克族、俄罗斯族、裕固族、保安族、门巴族、鄂伦春族、独龙族、塔塔尔族、赫哲族、高山族、珞巴族。根据2010年第六次人口普查的数据显示，汉族人口比重，约占全国总人口的91.51%。其他55个民族的总人口只占全国总人口的 8.49%，故称为少数民族。55个少数民族中人口最多的是壮族，最少的是珞巴族。 (一)中国民族的地理分布 中国民族的地理分布特点是：大杂居、小聚居、相互交错居住。汉族聚居地区有少数民族居住，少数民族地区也有汉族人居住。人口分布呈现出了东南密、西北疏的格局。汉族分布在全国各地，主要聚居在黄河、长江、珠江三大流域的中下游和东北平原。其他少数民族虽然所占的人口比例很小，但分布的地区却很广，呈“C”字形分布在从东北、内蒙古到华北、西北、西南的广大边疆地区，占全国总面积的60%以上。 (二)中国民族的语言与文字 语言是民族文化的重要组成部分，同时也是民族文化的表现形式。除汉、回族使用汉语外，其余54个民族都有各自的语言，大体上分属于汉藏、阿尔泰、南亚、南岛和印欧五大语系，共有l0个语族、16个语支、60多种语言。 除了一部分少数民族外，大部分民族都有自己使用的文字。我们可以将这些文字分为非拼音文字和拼音文字两大类。前者包括汉字、音节文字(如彝文);后者可按字母形式和来源分为印度字母变体体系(如藏文、傣文)、阿拉伯字母体系(老维文、老哈萨克文)、回鹘字母体系(蒙古文、满文、锡伯文)、朝鲜文字母体系、拉丁文字母体系和斯拉夫字母体系(俄文)。 二、中国的民俗 民俗是人民传承文化中最贴切身心和生活的一种文化。比如我国56个民族在居住、饮食、服饰、生产、交换、交通、婚姻、家庭、村落、结盟、岁时、节日、丧葬、信仰、风尚、礼仪、禁忌等方面的民间风俗习惯，统称为中国各民族的民
安全文化的概念起源及其内涵-13页精选文档
二、安全文化的概念、起源及其内涵 安全文化及其模式则是在1988年国际核安全咨询组织（INSAG）提出的。众所周知，当今全球能源日趋贫乏，核能逐步受到各国的重视。据统计，有些国家和地区的核发电量超过总发电量的70%。但是人们至今不会忘记1979年3月美国三哩岛核电厂事故和1986年4月前苏联的切尔诺贝利核电站事故。安全地利用核能受到了前所未有的重视，安全文化及其模式在核电厂成功应用，则迅速引起了许多有识之士对安全文化的极大兴趣。安全文化不断地被应用到城市防灾、减灾和一些企业安全工作中，取得了良好的经济效益和社会效益。 在1991年国际核安全咨询组织的INSAG—4报告即“安全文化”出版物中，给安全文化定义为：“安全文化是存在于单位和个人的种种素质和态度的总和，它建立一种超出一切之上的概念，即核电厂的安全问题由于它的重要性要保证得到应有的重视。” 在我国大部分专家认为：“安全文化是保护人的身心健康、尊重人的生命、实现人的价值的文化。” 安全文化是一种社会的、大众的、开放的文化，在企业中与企业文化融为一体，成为企业安全文化，即企业要把实现生产的价值与实现人的价值统一起来，以实现人的生命价值为制约机制，以实现生产的社会价值及经济效益动力机制，建立起企业运行机制。 安全文化是一个由表面到本质，由形式到内涵结构严谨的系统。它由器物层次、制度层次、精神智能层次和价值规范层次所构成。 器物层次：包括人类因生产、生活、生存和求知的需要而制造并使用
的各种安全及防护、保护人类身心安全与健康的工具。 制度层次：包括劳动保护、劳动安全与卫生、交通安全、消防安全、减灾安全、环保安全等方面的一切制度化的社会组织形式及人的社会关系网络。 精神智能层次：包括安全科学、安全技术、安全哲学、安全文学、安全艺术等自然科学、社会科学的安全或安全管理方面的经验和理论。 价值规范层次：包括人们对安全的价值观和行为规范。 三、安全文化的发展及状况 企业安全文化建设是近年来安全科学领域提出的一项企业安全生产保障新对策，是安全系统工程和现代安全管理的一种新思路、新策略，也是企业事故预防的重要基础工程。 企业安全文化是企业安全活动创造的安全生产及劳动保护的观念、行为、环境、物态条件的总和。对于现代的安全系统工程，企业的事故预防不仅充分依靠安全技术、安全工程设施等安全的硬手段，更需要安全管理、安全法制、安全教育等安全科学的软技术。但是，过去尽管做了很多工作，采取了很多措施，工业社会还是经历着各种各样的事故痛苦，在经过深刻的反省和系统科学的分析后，人们发现，在安全文化提出之前，我们在事故致因的认识中，对于“人因”的认识还存在着深层次上的欠缺，这就是：在常规认识到的人的安全知识、安全技能、安全意识以外，还应正视观念、态度、品行、道德、伦理、修养等更为基本和深层的人文因素和人文背景。这些因素的全面归纳，就是人的文化，人类的安全文化，她全面、深刻地影响着人的观念、思维和行为，从而形成客观的物态和环境的安全质量。
集合的概念
集合的概念 一、集合的有关概念 由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的。我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素。 定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合。 1、集合的概念 （1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集） （2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素 2、常用数集及记法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作 （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作 （3）整数集：全体整数的集合记作 （4）有理数集：全体有理数的集合记作 （5）实数集：全体实数的集合记作 3、元素对于集合的隶属关系 （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作A a? 4、集合中元素的特性 （1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可 （2）互异性：集合中的元素没有重复 （3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出） 5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如 元素通常用小写的拉丁字母表示，如 ⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写 二、集合的表示方法 1.列举法：将所给集合中的元素出来，写在里，元素与元素之间用分开适用情况： （1）集合是有限集，元素又不太多；例如：15的所有正因数构成的集合表示为： （2）集合是有限集，元素较多但有一定规律；例如：不大于100的正整数的全体构成的集合表示为： （3）有规律的无限集；例如： 2.描述法：将所给集合中元素的共同特征和性质用文字或符号语言描述出来。 其一般格式如下：{x|x适合的条件}大括号内竖线左边的x表示：； 大括号内竖线右边表示：； 3.Venn图 三、集合的基本关系 1.子集一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作A ?B.读作“A包含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集 合B的子集.
论文《数的由来和发展》
数的由来和发展 数是个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。就像在几百万年前，我们的祖先还只知道“有”、“无”、“多”、“少”的概念，而不知道数为何物。随着文明的进步，这些模糊不清的概念无法满足生产、生活的需要。所以，让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。而数又是如何发展成为今天这个模样的呢？ 一、数的由来和最初起源 人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。这就是数最初的起源。 二、自然数的发展史 数的发展大概可以分为以下几个阶段：远古时期、筹算、罗马数字、0的引进和阿拉伯数字。 1、远古时期：远古时期的人类在生活中遇到了许多无法解决的
困难：如何表示一棵树、两只羊等等。而在当时并没有符号或数字表示具体的数量，所以他们主要以结绳记事或在石头上刻痕迹的方法计数。 2、罗马数字：罗马数字想必大家很熟悉不过了。这些数字常在钟表里出现，想想看，你见过它们吗？I（代表1）、V（代表5）、X （代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1000）。如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有“0”。其实在公元5世纪时，“0”已经传入罗马，但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何人使用"0"。 3、筹算：我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法：筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。这样的计算法在当时是很先进的。但筹算数码中开始没有“零”，遇到“零”就要空位。 4、0的引进和阿拉伯数字：0这个数是公元六世纪的印度人发明的，他们用黑点“〃”表示，最终演变成现在我们熟悉的“0”。当然，阿拉伯数字也是印度人创造的，之后流传到阿拉伯，后人误认为是阿拉伯人发明，故称之为“阿拉伯数字”。由于它们便于书写，被沿用至今。 三、其他数的发展 发展到阿拉伯数字为止，我们发现这些数字都是自然数。出现
中国历史上的民族关系
中国历史上的民族关系 中国自古以来就是一个多民族国家，中国各民族长期生活在统一的国家中，共同创造开发了中国的统一、辽阔的疆域与繁荣的民族文化。中国作为一个多民族的泱泱大国，其民族与文化、疆域与统一，在东亚这片土地上，千百年来代代相传、生生不息。 一、地理环境中的民族关系——半封闭内向型的地理环境导致了各民族的内聚趋势 中国的地理环境，从边界的自然环境来看，除东部与南部临海，其他边界大多被山脉、高原、沙漠所阻隔，自然形成了一个半封闭的、内向型的地理区域。这种环境，一方面阻断了区域内各民族与外界的联系，另一方面又有利于区域内各民族之间密切的交往，使各民族的多元文化能在发展中逐渐走向一体，而中国历史上多次分裂后而统一的版图都基本相似也得益于该地理环境。 而从内部环境来看，内部地形变化多样，又造成了各民族社会、经济与文化多样性的发展：北方是蒙古高原，以草原游牧民族为主，相继有北狄、匈奴、鲜卑、突厥、回纥和蒙古等部落和民族；东北既有茂密的森林丘陵又有辽阔的东北平原，主要以狩猎民族为主，相继有东胡、肃慎（满族祖先）、乌桓、鲜卑（锡伯族祖先）、室韦（蒙古族祖先）、契丹和女真等族；西北地区是一系列的山脉和沙漠，其间有绿洲适合人类发展，不少民族在此孕育了绿洲文化，相继有塞人、乌孙、月氏、匈奴、突厥、回纥和蒙古准葛尔部等居住；西南是青藏高原和云贵高原，以藏、羌等半农半牧的高原民族为主，自古就有吐蕃（藏族祖先）、门巴、羌、白、苗、傣等几十个民族。 这些周边地区的民族，与边界外的联系被自然地理屏障所阻断，而中原地区温和的气候、肥沃的平原、丰富的资源物产和先进的文化对他们充满了吸引力。所以，尽管周边民族之间互相也有一定的流动与交往，如东北的鲜卑、室韦等民族向西进入蒙古草原，蒙古草原上的匈奴、突厥向西北扩张等，但总体来说，中国历史上的四边少数民族总是向着中原方向发展的，这是地理环境对于中华民族几千年来不断内聚的影响。 二、政治中的民族关系——“中原—四方”的“天下一统”格局和多元一体的政治制度 中国一词作为我们国家的名称，是从辛亥革命以后才开始使用的。在古代，中国是指国家领域的中心部分，而整个国家的概念是以“天下”、“四海”、“海内”等词来称呼的。中国历代皆认为天下既包括中原地区，也包括四方的少数民族地区，历代中原王朝的统治者，不管是汉族还是其他民族，都有“天下一统”的思想。尽管在国家之内有华夏和狄夷的区分，有民族歧视的观念和政策，但几千年来，“夷夏一体”、“四海一家”的思想始终与这些民族歧视的观念并存。出于维护统治的需要，历代统治者都执行或多或少的善待异民族的政策。在中国历史上，任何一个中原王朝，境内都包括了众多的民族，“夷蛮狄戎，犹错处内地”，而即便是少数民族的地方政权，也往往是多民族杂居的局面。几千年各民族日益密切的交往，特别是少数民族的入主中原，使得华夷之分的概念逐渐淡漠，各民族大一统的思想、中华民族多元一体的思想则日益深入人心。至清末民初，各民族最终形成了中华民族的意识和中国的国家概念。 几千年来，中国多元一体的政治制度——中央集权制之下允许多种类、层次的管理制度与多种类型的社会经济文化制度的并存，也是多民族得以始终维持统一的重要原因。中央集权制在中国封建社会时期的政治制度中占主导地位，皇帝
集合的概念和表示方法教学设计
1集合的概念和表示方法教材分析 集合概念的基本理论，称为集合论．它是近、现代数学的一个重要基础．一方面，许多重要的数学分支，如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等，都建立在集合理论的基础上．另一方面，集合论及其反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用．在小学和初中数学中，学生已经接触过集合，对于诸如数集（整数的集合、有理数的集合）、点集（直线、圆）等，有了一定的感性认识．这节内容是初中有关内容的深化和延伸．首先通过实例引出集合与集合元素的概念，然后通过实例加深对集合与集合元素的理解，最后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法，描述法，还给出了画图表示集合的例子．本节的重点是集合的基本概念与表示方法，难点是运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法正确表示一些简单的集合． 教学目标 1.初步理解集合的概念，了解有限集、无限集、空集的意义，知道常用数集及其记法． 2.初步了解“属于”关系的意义，理解集合中元素的性质． 3.掌握集合的表示法，通过把文字语言转化为符号语言（集合语言），培养学生的理解、化归、表达和处理问题的能力． 任务分析 这节内容学生已在小学、初中有了一定的了解，这里主要根据实例引出概念．介绍集合的概念采用由具体到抽象，再由抽象到具体的思维方法，学生容易接受．在引出概念时，从实例入手，由具体到抽象，由浅入深，便于学生理解，紧接着再通过实例理解概念．集合的表示方法也是通过实例加以说明，化难为易，便于学生掌握． 教学设计 一、问题情境 1.在初中，我们学过哪些集合？ 2.在初中，我们用集合描述过什么？ 学生讨论得出：
在初中代数里学习数的分类时，学过“正数的集合”，“负数的集合”；在学习一元一次不等式时，说它的所有解为不等式的解集． 在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合．几何图形都可以看成点的集合． 3.“集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？ 学生讨论得出： “全体”、“一类”、“一群”、“所有”、“整体”，…… 4.请写出“小于10”的所有自然数． 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．这些可以构成一个集合． 5.什么是集合？ 二、建立模型 1.集合的概念（先具体举例，然后进行描述性定义） （1）某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集． （2）集合中的每个对象叫作这个集合的元素． （3）集合中的元素与集合的关系： a是集合A中的元素，称a属于集合A，记作a∈A； a不是集合A中的元素，称a不属于集合A，记作a A． 例：设B＝｛1，2，3｝，则1∈B，4B． 2.集合中的元素具备的性质 （1）确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合的元素也就确定了．如上例，给出集合B，4不是集合的元素是可以确定的． （2）互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的． 例：若集合A＝｛a，b｝，则a与b是不同的两个元素． （3）无序性：集合中的元素无顺序．
“数学”简介、含义、起源、历史与发展
数学 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。 由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。在中国，至迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；又至迟至秦汉之际，即已出现完满的十进位值制。在成书不迟于1世纪的《九章算术》中，已载有只有位值制才有可能的开平、立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。刘徽在他注解的《九章算术》（3世纪）中，还提出过用十进小数表示无理数平方根的奇零部分，但直至唐宋时期（欧洲则在16世纪S.斯蒂文以后）十进小数才获通用。在这本著作中，刘徽又用圆内接正多边形的周长逼近圆周长，成为后世求圆周率更精确值的一般方法。虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念，但在实质上，那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法，这不仅在应用上不可缺，也为数学初期教育所不可少。至于继承了巴比伦、埃及、希腊文化的欧洲地区，则偏重于数的性质及这些性质间的逻辑关系的研究。早在欧几里得的《几何原本》中，即有素数的概念和素数个数无穷及整数惟一分解等论断。古希腊发现了有非分数的数，即现称的无理数。16世纪以来，由于解高次方程又出现了复数。在近代，数的概念更进一步抽象化并依据数的不同运算规律而对一般的数系统进行独立的理论探讨，形成数学中的若干不同分支。 开平方和开立方是解最简单的高次方程。在《九章算术》中，已出现解某种特殊形式的二次方程。发展至宋元时代，引进了“天元”(即未知数)的明确观念，出现了求高次方程数值解与求多至四个未知数的高次代数联立方程组的解的方法，通称为天元术与四元术。与之相伴出现的多项式的表达、运算法则以及消去方法，已接近于近世的代数学。在中国以外，9世纪阿拉伯的花拉子米的著作阐述了二次方程的解法，通常被视为代数学的鼻祖，其解法实质上与中国古代依赖于切割术的几何方法具有同一风格。中国古代数学致力于方程的具体求解，而导源于古希腊、埃及传统的欧洲数学则不同，一般致力于探究方程解的性质。16世纪时，F.韦达以文字代替方程系数，引入了代数的符号演算。对代数方程解的性质的探讨，则从线性方程组导致行列式、矩阵、线性空间、线性变换等概念与理论的出现；从代数方程导致复数、对称函数等概念的引入以至伽罗瓦理论与群论的创立。而近代极为活跃的代数几何，则无非是高次联立代数方程组解所构成的集体的理论研究。 形的研究属于几何学的范畴。古代民族都具有形的简单概念而往往以图画来表示，形之成为数学对象是由工具的制作与测量的要求所促成。规矩以作圆方，中国古代夏禹治水时即已有规、矩、准、绳等测量工具。《墨经》中对一系列的几何概念，有抽象概括，作出了科学的定义。《周髀算经》与刘徽《海岛算经》给出了用矩观天测地的一般方法与具体公式。在《九章算术》及刘徽注解的《九章算术》中，除勾股理论外，还提出了若干一般原理以解多种问题。例如出入相补原理以求任意多边形面积；阳马鳖臑的二比一原理（刘徽原理）以求多面体的体积;5世纪祖暅提出“幂势既同则积不容异”的原理以求曲形体积特别是球的体积；还有以内接正多边形逼近圆周长的极限方法(割圆术)。但自五代（约10世纪）以后，中国在几何学方面的建树不多。中国几何学以测量与面积体积的量度为中心，古希腊的传统则重视形的性质与各种性质间的相互关系。欧几里得的《几何原本》，建立了用定义、公理、定理、证明构成的演绎体系，成为近代数学公理化的楷模，影响及于整个数学的发展。特别是平行公理的研究，导致了19世纪非欧几里得几何学的产生。欧洲自文艺复兴时期起出现了射影几何学。18世纪，G.蒙日应用分析方法于形的研究，开微分几何学的先河。C.F.高斯的曲面论与（G.F.）B.黎曼的流形理论开创了脱离周围空间以形作为独立对象的研究方法；
集合有关概念和集合间地基本关系
年级 高一 学科 数学 内容标题 集合有关概念和集合间的基本关系 编稿老师 丁学锋 一、学习目标： 1. 了解集合的含义及元素与集合的“属于”关系； 2. 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题； 3. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 4. 在具体情境中，了解全集与空集的含义； 5. 理解两个集合中的交集的含义，会求两个简单集合的交集. 二、重点、难点： 1. 重点：集合的表示方法，元素和集合的关系，集合与集合之间的关系 2. 难点：有关?∈,的理解和应用 三、考点分析： 本讲的内容是中学数学最基本的内容之一，基础问题往往体现集合的概念、运算及简单的运用，经常作为工具广泛地运用于函数、方程、不等式、三角函数及区间、轨迹等知识中，在高考中占有重要地位. 1. 集合 （1）集合的分类???----含有无限个元素的集合 无限集含有有限个元素的集合有限集 （2）集合的元素特性：确定性、互异性、无序性 （3）集合的表示方法： ①列举法—把集合中的元素一一列举出来，写在花括号内表示集合的方法； ②描述法—把集合中元素的公共属性描述出来，写在花括号内表示集合的方法. （4）常见集合的符号表示: 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N *N Z Q R 文字语言 符号语言
属于∈ 不属于? 2. 集合间的基本关系： 表示 关系文字语言符号语言 相等集合A等于集合B B A= 子集集合A是集合B的子集B A? 真子集集合A是集合B的真子集B A≠? 空集空集φ 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集. 知识点一：集合的基本概念 例1. 在以下六种写法中，错误写法的个数是（） {}{}{}{}{} {}{}{}0 6 )5( , 0)4(,1,0,1 1,1 ,0 )3(,0 )2(,1,0 )1( = = ∈ - ? - ? ∈≠ ） （ ） ，（ 全体整数,0 Z φ φ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 思路分析： 题意分析：本题主要考查集合中的有关基本概念及集合中的两个符号? ∈和的区别.对写法（1）、（2）、（3）、（5）、（6）考查集合与集合间符号的运用，对写法（4）考查元素与集合之间符号的运用. 解题思路：对写法（1）是要理解集合的大小，写法（2）是表示空集与任意集合的关系，写法（3）表示集合相等的概念，写法（4）是表示实数0与空集的关系，写法（5）是集合的表示，写法（6）是对集合中元素的认识. 解答过程： （1）是两个集合的关系，不能用“∈”； （2）空集是任何非空集合的真子集，故写法正确； （3）集合中的元素具有无序性，只要集合中的所有元素相同，两个集合就相等； （4）φ表示空集，空集中无任何元素，所以应是φ ? 0，故写法不正确； （5）集合符号“{}”本身就表示全体元素之意，故此“全体”两字不应写； （6）等式左边集合的元素是平面上的原点，而右边集合的元素是数零，故不相等. 故本题选B 题后思考：本题考查集合的有关基本概念，尤其要注意区别? ∈和两个符号的不同含义. 例2. 已知{}3 3 , )1 (,22 2+ + + + =a a a a A，若A ∈ 1，求实数a的值.
留数定理在实函数积分计算中的应用
万方数据
万方数据
留数定理在实函数积分计算中的应用 作者：易良海， 齐紫微， 董玉才 作者单位：装甲兵工程学院基础部,北京,100072 刊名： 中国科技博览 英文刊名：CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY REVIEW 年，卷(期)：2009，""(33) 被引用次数：0次 参考文献(4条) 1.西安交通大学高等数学教研室.复变函数[M].北京:高等教育出版社,1996. 2.林金楠.基于留数定理的一种级数求和方法[J]高等数学研究,2009(4):110. 3.华东师范大学数学系.数学分析(上)[M].北京:高等教育出版社,1988. 4.同济大学应用数学系.高等数学(上)[M].北京:高等教育出版社,2002. 相似文献(8条) 1.期刊论文肖贤春留数定理在定积分上的应用-世界华商经济年鉴·高校教育研究2009,""(9) 利用留数定理计算有关三角函数有理式的定积分. 2.期刊论文黄庆波围道积分法计算一种类型的广义积分——利用留数定理计算实变函数定积分-科技创新导报2009,""(3) 本文基于高等数学计算{∞xn+a1xn-1…an/xm+b1xm-1+…bmdx(m-n≥2)的困难,引用一种新的方法,运用留数定理加以计算. 3.期刊论文萨楚尔夫.邢同海关于电磁学中一道错解例题的讨论-内蒙古师范大学学报(教育科学版)2003,16(5) 应用留数定理法和直接积分法验证了电磁学中一道例题的解,并通过该题的求解过程,给出了跨学科教学研究的一个实例. 4.期刊论文杨谱留数在几类特殊函数的定积分计算中的运用-中国高新技术企业2008,""(24) 利用复积分中的留数计算几类特殊函数的定积分. 5.期刊论文王瑞苹.WANG Rui-ping论留数与定积分的关系--兼谈发散性思维在数学分析中的应用-菏泽学院学报2005,27(2) 利用复积分中的留数计算三角有理函数的定积分. 6.期刊论文陈跃从历史的角度引入复积分-高等数学研究2007,10(1) 复积分的概念起源于计算实定积分的问题,根据历史上原有的简单方法解释柯西积分定理和留数定理可以使学生更加深刻地理解其基本内涵. 7.期刊论文高瑞平.何尚琴.马会泉浅谈复变函数积分的计算方法-科教导刊2009,""(18) 复变函数中积分是研究解析函数的重要工具.本文对复变函数积分的计算方法进行总结并探讨. 8.学位论文乌云高娃渐近计数方法及其应用2007 本文利用渐近计数方法给出了一些特殊组合和式，生物序列的比对个数以及正负二项分布逆矩的渐近值． 主要工作可概括如下： 利用发生函数方法给出了特殊组合恒等式，并且利用渐近计数方法进一步研究了组合和式∑<'n><,k=0>(<'n><,k>)<'r>k<'l>和 ∑<'n><,k=0>(<'n><,k>)<'r>1/k<'k>的渐近性． 利用发生函数方法和定积分方法建立了一些包含二项式系数倒数以及幂和的有限和与无限和式，并且利用渐近计数方法给出了它们的渐近值． 推广了Rice引理，利用它以及留数定理研究了交错和的渐近性，并且给出了它们的q-模拟． 利用发生函数给出了一般二元递归序列的精确公式，并利用渐近计数方法计算了它们的渐近值． 给出了两个生物序列比对个数的精确公式，并且运用多元函数的渐近估计法研究了它的渐近性． 利用发生函数的奇异性分析方法给出了正二项分布和负二项分布的一阶逆矩的渐近展开，并利用泊松化和去泊松化的方法进一步研究了正二项分布和负二项分布的r阶逆矩的渐近性. 本文链接：https://www.360docs.net/doc/5b5127139.html,/Periodical_zgbzkjbl200933282.aspx 授权使用：中共汕尾市委党校(zgsw)，授权号：12cdaa0e-983e-442b-a192-9dcb0125e2b0 下载时间：2010年8月7日
中华民族与中华文化的含义
关于中国、华夏、“夷狄”等词的出现及其含义的演变，是与中国形成为统一的多民族国家的历史进程紧密联系的。我们得另在关于中华民族的形成一节中加以叙述。本节叙述的重点是中华民族与中华文明在当代确立的含义，同时也追溯其发展演变过程。 中华一词，大约在魏晋时即已出现，南北朝已普遍使用。《晋书·刘乔传》记载刘弘上表给晋惠帝，表文中有：“今边陲无备豫之储，中华有杼轴之困。”《晋书·陈■传》记载陈■于东晋初上书给王导，说：“中华所以倾弊，四海所以土崩者，正以取才所……”，这里以“中华”对“边陲”，是指郡县地区与全国而言。至南北朝，裴松之在《三国志·蜀志·诸葛亮传》注中评论说：“若使（亮）游步中华，骋其龙光”，必不出曹操诸谋士之下。这里是以中华称中原地区。《魏书·韩显宗传》记载显宗上书魏孝文帝说：“自南伪相承，窃有淮北，欲擅中华之称”，说明取得了统治地位的“戎狄”，自居中华正统而斥江南朝廷为“南伪”了。总之，中华一词，是由中国与华夏二名复合而成，其含义在古代与中国一词相当，在许多场合是同义语，论地域主要是指中原，扩而大之，及于王朝直接管辖的郡县地区；论民族，一般指汉人；中华又是文化概念，一般是指古人所称“礼乐冠第”的中原文化。 把“中华”一词用于政治领域，在古代大概功效最明显的要推朱元璋。他在吴元（1367）十月命徐达等北伐后发布告谕中原各地人民的檄文中，提出了“驱逐胡虏，恢复中华”的口号，并且说：“归我者永安于中华，背我者自窜于塞外。” (1)以“中华”对“胡虏”自然是族称，以之对塞外，则是地域。洪武元年（1368）二月又“诏复衣冠如唐制”； (2)当然又属于文化与礼俗等内容了。但一般著作都只征引檄文中上述内容，而忽视了朱元璋在檄文中还说到“自宋祚倾移，元以北狄入主中国，四海内外，罔不臣服，此岂人力，实乃天授”。承认元统治中国是符合天命，因而也就承认它是合法的了。此外，他特别强调蒙古、色目虽然不是“华夏族类”，但“能知礼义愿为臣民者，与中夏之人抚养无异”。当徐达攻克汴梁（今开封）以后，朱元璋也随即到达。当他南归时，徐达等到陈桥送行，朱元璋诫谕诸将说：“昔元起沙漠，其祖宗有德，天命入主中国，将及百年。今子孙台荒，罔恤民艰，天厌弃之。君则有罪，民复何辜？”因而命诸将，所到之处“必使市不易肆，民安其居，凡元之宗戚，皆善待之”。 (3)甚至在元大都（今北京）已平，顺帝北走之后，朱元璋在宣布各项善后事宜的诏书中，头一条即指出：“元主父子，远遁沙漠，其乃颜、蒯突等类，素相仇敌，必不能相容，果能审识天命，衔璧来降，待以殊礼，作宾吾家。” (4)这些都说明朱元璋推翻元朝，在他看来和以往朝代革替一样，都是天命归弃的表现。他用“驱逐胡虏，恢复中华”动员了当时苦于元朝压迫的汉人及各族人民，但并没有渲染民族仇恨；相反，对蒙古、色目以至元朝宗戚、顺帝父子都采取宽容政策。这一方面说明了朱元璋的政治远见，同时也是中国已经有了多民族共处的长久历史传统所致。使“中华”再次成为政治口号，当以清末孙中山先生为代表。他在同盟会纲领的“民族主义”中，借用了“驱除鞑虏，恢复中华”的口号。但是，20世纪初的中国，主要矛盾是中华民族与帝国主义的矛盾，国内的主要任务乃是推翻专制帝制，实现民主共和。孙先生在革命实践中认识到，必须把中国各民族结成一体，为推翻专制帝制，创立中华共和国而奋斗，其中包括满族在内。在建立同盟会时，有人主张用“对满同盟会”的名称，孙先生认为：“不必也。满洲腐败，我辈所以革命；即令满人同情于我，亦可许入党。” (5)他又指出：“革命宗旨，不专在排满，当与废除专制、创造共和并行不悖。” (6)孙先生这种主张，与单纯以反满排满为目标标榜“种族革命”的政治派别划清了界限，因而得到了中国各族人民的支持。民族，在古代汉语里，用人、种人、族类、部落、种落等词表示。以民族一词用来表示稳定的民族共同体，则是上世纪与本世纪之交，从日语中引进的，当时用法较为复杂，很多场合下与“种族”混用。直到目前，各家在使用这个词的时候，
集合的概念 (说课稿)
授课时间：08 年9 月12 日 授课年级、科目、课题：高一数学集合的概念 使用教材：必修1（人教版） 说课教师：刘华 各位老师同学们，大家好！今天我说课的课题是“集合的概念”，本节内容选自高中数学必修1（人教版），下面我将主要从六个方面介绍我的教学方案。 一、教材分析： 教材的地位和作用： 集合是学习高中数学的重要工具之一，起着承前启后的作用。本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法等，还给出了画图表示集合的例子．从教材我归纳出本节内容的教学重点和难点。 （一）教学重点：集合的基本概念和表示方法，集合元素的特征 （二）教学难点：运用集合的三种常用表示方法、列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 二、教学目标： （一）知识目标： （1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法； （2）使学生初步了解“属于”关系的意义； （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 （二）能力目标： （1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养； （2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；（3）通过教师指导，发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力； （三）德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情 操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。 三、学情分析： 针对现在的学生知识迁移能力差、计算能力差的特点，第一节课的内容不要求学生太多的计算，通过大量的举例让学生充分掌握集合的基础知识。 四、教法分析： 为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法让学生参与学习，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索类比的过程，使学生获得发现的成就感。在这个过程中力求把握好以下几点: （1）通过实例，让学生去发现规律。让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。
集合的有关概念及运算
第一章集合与简易逻辑 学习札记第一单元集合的有关概念及运算 【背景材料】 康托儿与集合论的产生 现代数学中将研究集合的理论称为集合论，它是数学的一个基本分支，在数学 中占据着极其独特的地位，其基本概念已经渗透到数学的所有领域．如果把现代数 学比作一座无比辉煌的大厦，那么可以说，集合论正是构成这座大厦的基石．集合 论的创始人是19世纪末20世纪初德国伟大的数学家康托儿（德国数学家，集合论 的创始者．1845年3月3日生于圣彼得堡，1918年1月6日病逝于哈雷），他也以其 集合论的成就被誉为二十世纪数学发展影响最深的学者之一． 17世纪数学中出现了一门新的分支：微积分，并且在以后的一二百年中这一崭 新学科获得了飞速发展并结出了丰硕的成果．由于微积分的快速发展使人们来不及 检查和巩固它的基础理论，在19世纪初，许多迫切问题得到解决后，就出现了一场 重建数学基础的运动．正是在这场运动中，康托儿开始了集合论的研究，1874年， 康托儿给出了“集合”的定义：把若干确定的有区别的事物（无论是具体的或抽象 的）合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素．这 和我们今天的集合的概念基本一致，我们会感觉很自然和简单，但是康托儿的研究 道路却布满荆棘，并使他承受了强烈的外界压力和刺激，导致他患上了精神分裂症 并最终因此病逝． 数学与无穷的关系可谓紧密，但如何看待无穷却是数学家们很头疼的问题，他 们始终持怀疑和回避的态度，形象地将“无限”解释为：无限可看作是永远延伸着 的，一种变化着成长着的东西．按照这种解释，无限永远处在构造中，永远完成不 了，是潜在的而不是实在的．这种观念称为潜无限思想．18世纪数学王子高斯（德 国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、 牛顿并列，同享盛名．高斯1777年4月30日生于不伦瑞克，1855年2月23日卒于 格丁根）就持此观点：“我反对将无穷量作为一个实体，这在数学中是从来不允许 的．所谓无穷，只是一种说话方式……”．而康托儿首先把全体自然数看作了一个 集合，称为自然数集，用字母N表示．事实上就是把一个无限的整体作为了一个构 造完成了的东西，进而就肯定了作为一个整体的无穷是可以完成的，这种观念称为 实无限思想．由于潜无限思想已经在微积分的基础重建中取得了全面胜利，康托儿 的实无限思想遭到了一些数学家的强烈批评和攻击，但他没有就此止步，而是继续 正面探讨无穷，在实无限思想观念的基础上，进一步得出一系列的结论，创立了令 人振奋的、意义十分深远的理论．这些理论使人们真正进入了一个难以捉摸的奇特 的无限世界． 最能显示他独创性的是他对无穷集元素个数问题的研究．他在研究过程中关注 了这样一个问题：像自然数集那样的无穷集合与像实数集那样的无穷集合之间存在 着怎样的关系？1873年11月29日，康托儿在给戴德金的信中将上述问题以更明确 的形式提了出来：全体正整数集合N与全体实数集合R能否建立一一对应？这个问 题看起来似乎不成问题，因为N是离散的，R是连续的．但康托儿认为问题也许并 不那么简单，不能过分相信直觉．他把元素间能建立一一对应的集合称为个数相同，