稳态法测量不良导体导热系数
稳态法测量不良导体导热系数
【实验目的】
1．利用物体的散热速率求传热速率。
2.（用稳态平板法测定不良导体的导热系数。） 【仪器用具】
1．导热系数测定仪（含实验装置、数字电压表、数字秒表） 一台 2．杜瓦瓶（或低温实验仪） 一只/台 3．硬铝样品（附绝缘圆盘一块，供散热时覆盖用） 一根 4．橡皮样品 一块 5．测片 一把 【实验容】
1．测量不良导体----橡皮样品的导热系数。 2．测量金属----硬铝测试样品的导热系数。 3．测量空气的导热系数。 【结构特性】
在使用中，样品架的三个螺旋微头是用来调节散热盘和圆筒加热盘之间距离和平整度的。除测量金属样品时不用圆筒固定外，其它如测橡皮和空气的导热系数时，均将圆筒的固定轴对准样品支架上的圆孔插入，并用螺母旋紧，具体步骤是：先旋下螺母，将加热圆筒放下。使固定轴穿过圆孔，再将螺母旋上并拧紧，最后固定筒后的紧固螺钉，从而由三个螺旋测微头来调节平面和待测样品厚度。 【测量围、精度】
1．温度测量部分：室温0～110℃；测量精度：±1℃ 温差测量的精度0.5℃;
2. 计时部分：围０～100min;最小分辨率1S, 精度:10-5
3. 电压表：精度0.1%;
【实验原理】
导热是物体相互接触时,由高温部分向低温部分传播热量的过程.当温度的变化只是沿着一个方向(设Z 方向)进行的时候,热传导的基本公式可写为:
(2-9-1)
它表示在dt 时间通过ds 面的热量为dQ,dT/dz 温度梯度,λ为导热系数,它的大小由物体本身的物理性质决定,单位为w/(m ?k),它是表征物质导热性能大小的物理量,式中负号表示热量传递向着降低的方向进行。
在图一中，B 为待测物，它的上下表面分别和上下铜盘接触，热量由高温铜盘通过待测物B 向低温铜盘传递，若B 很薄，则通过B 侧面向周围环境的散热量可以忽略不计，视热量沿着垂直待测圆板B 的方向传递，那么，在稳定导热（即温度场中各点的温度不随时间而变）的情况下，在Δt 时间，通过面积为S 、厚度为h 的匀质板的热量为
dt ds dz dT
dQ Z ?-=0
)(
λ
(2-9-2)
△T 表示匀质圆板两板两板面的恒定温差。若把（2-9-2）式写成
（2-9-3）
的形式，那么△Q/△t 。便为待测物的导热速率。只要知道了导热速率，由（2-9-3）式即可求出λ。下面我们来求△Q/△t 。
实验中，使上铜盘A 和下铜盘P 分别达到恒定温度T 1、T 2，并设T 1> T 2,即热量由上而下传递,通过下铜盘P 向周围散热.因为T 1和T 2不变,所以,通过B 的热量就等于P 向周围散发的热量,即B 的导热速率等于P 的散热速率,因此,只要求出了P 在温度T 2时的散热速率,就求出了B 的导热速率△Q/△t 。
因为P 的上表面和B 的下表面接触，所以P 的散热面积只有下表面面积和侧面积之和，设为S 部。而实验中冷却却曲线P 是全部裸露于空气中测出来的，即在P 的下表面和侧面都散热的情况下记录出来的。设其全部表面积为S 全，
根据散热速率与散热面积成正比的关
系得
全部全
部S S t Q t Q =???
?????
?? ????（2-9-4）
图一
式中：（△Q/△t ）部为S 部面积的散热速率；（△Q/△t ）全 为S 全面积的散热速率。而散热速率（△Q/△t ）部就等于（2-9-3）式中的导热速率△Q/△t,这样（2-9-3）式便可写作：
（2-9-5）
设下铜盘直径为D ，厚度为δ，那么有
t S h
T
Q ???-=?λ
S h
T
t Q ?-=??λS h T t Q ??-=??
?
????λ部δ
ππD D D S ?
?+??
?
??=2
2
2全部
（2-9-6） 由比热容的基本定义C=ΔQ/m ·ΔT ′,得ΔQ=cm ΔT ′,故
（2-9-7）
将（2-9-6）、（2-9-7）两式代入（2-9-4）式，得
（2-9-8）
将（2-9-8）式代入（2-9-5）式得
（2-9-9） 式中：m ——下铜盘的质量； c ——下铜盘的比热容。 【实验步骤】
1．用游标卡尺多测量下铜盘的直径D 、厚度δ和待测物厚度L ，然后取平均值。下铜盘的
质量m 由天平称出，其比热容C=3.805*102
J/кg ?℃
2．安置圆筒、圆盘时，须使放置热电偶的洞孔与杜瓦瓶（或低温实验仪）热电偶插入小孔时，要干抹上些硅油，并插到洞孔底部，使热电偶测温端与铜盘接触良好，热电偶冷端插在滴有硅油的细玻璃管，再将玻璃管浸入冰水混合物中（或直接接低温实验仪提供的冷端的热电偶，并使温度控制在0℃
3．根据稳态法，必须得到稳定的温度分布，这就要等待较长的时间，为了提高效率，可先将电源电压打到高档，加热约20分钟后再打至低档。然后，每隔5分钟读一下温度示值，如在一段时间（如10分钟）样品上、下表面温度T 1、T 2示值都不变，即可认为已达到稳定状态。记录稳态时T 1、T 2值后，移去样品，再加热，当下铜盘温度比T 2高出10℃左右时，移去圆筒，让下铜盘自然冷却。每隔30秒读一次下铜盘的温度示值，最后选取邻近的T 2测量数据来求出冷却速率。 4．本实验选用铜康热电偶测温度，温差100℃时，其温差电动势约4.0mV,故应配用量程0～10mV,并能读到0.01mV 的数字电压表.由于热电偶冷端温度为0℃,对一定材料的热电偶而言，当温度变化围不大时，其温差电动势（mV ）与待测温度（0℃）的比值是一个常数。由此,在用式(2-9-9)计算时,可以直接以电动势值代表温度值。 【实验注意事项】
1．在做稳态法时，要使温度稳定约要1个小时左右，为缩短时间，可先将热板电源电压打在高档，几分钟后，T 1=4.00mV 即可将开关拨至低档待T 1降至3.5mV 左右时通过手动调节电热板电压高档、低档及断电档，使T 1读数在±0.03mV 围,同时每隔2分钟记下样品上下圆盘A 和P 的温度T 1和T 2的数值,待T 2的数值在10分钟不变即可认为已达到稳定状态,记下此时的T 1和T 2值.
2．测金属的导热系数时, T 1、T 2值为稳态时金属样品上下两个面的温度，此时散热盘P 的
t T cm t Q ??=
??
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????部()()()δπδλ22
1
4212+-+-=
D T T D D cmKh
温度为T 3。因此测量P 盘的冷却速率应为：
测T 3值时要在T 1.T 2达到稳定时，将上面测T 1或T 2的热电偶移下来进行测量。
3．圆筒发热体盘侧面和散热盘P 侧面，都有供安插热电偶的小孔，安放发热盘时此二小孔都应与杜瓦瓶在同一侧，以免线路错乱，热电偶插入小孔时，要抹上些硅油，并插到洞孔底部，保证接触良好，热电偶冷端插入浸于冰水中的细玻璃管，玻璃管也要灌入适当的硅油。
4．样品圆盘B 和散热盘P 的几何尺寸，可用游标卡尺多次测量取平均值。散热盘的质量m 约1㎏，可用药物天平称量。
5．本实验选用铜—康铜热电偶，温差100℃时，温差电动势约故应配用量程0——10mV 的数字电压表，并能测到0.01ｍV 的电压（也可用灵敏电流计串联一电阻箱来替代）。 【仪器维护与保养】
1．使用前将加热盘与散热盘面擦干净。样品两端面擦净手，可涂上少量硅油。以保证接触良好。
2．在实验过程中，如若移开电热板，就先关闭电源。移开热圆筒时，手应拿住固定轴转动，以免烫伤手。
3．实验结束后，切断电源，保管好测量样品。不要使样品两端划伤，以至影响实验的精度。数字电压表数字出现不稳定时先查热电偶及各个环节的接触是否良好。 4．仪器在搬运及放置时，应避免强烈振动和受到撞击。
5．仪器长时间不使用时。请套上塑料袋，防止潮湿空气长期与仪器接触。房间空气湿度应小于80%。
6．仪器使用时,应避免周围有强烈磁场源的地方。
7．长期放置不用后再次使用时，请先加电预热３０min 后使用。
2
211
3
3
R
T T h t
T mc
t
T T T T T πλ*-*
??=∴??==
稳态法测量不良导体导热系数
导热系数是一种重要的物理量，不良导体导热系数的测定，是热学中比较重要的实验。用稳态法测不良导体导热系数是一种常见的方法，它较其它方法更方便，精确度更高。 测定不良导体的导热系数的原理是法国数学家、物理学家的约瑟夫付里叶给出的导热方程式，在物体部，垂直于导热方向上，两个相相距为h ，面积为s ，温度分别为T1、T2的平行平面，在Δt 秒，从一个平面传到另一个平面的热量ΔQ 满足下述表达式：
式中ΔQ/Δt 定义为传热速率，λ定义为该物质的导热系数，亦称热导率“-”号表示热量向温度低的方向传递，由此得：对于样品B 可有：
式中h B 、S B 和T 都易测得，而ΔQ/Δt 可由稳态测出，
对如附图所示的热学系统，当系统处于稳定状态时，样品B 上、下两面的的温度T1、T2不变，说明通过传热筒A 向样品B 的传热速率与样品B 通过P 盘的散热速率相等，否则T2将继续升高，因此可通过求P 盘的散热速率得到传热速率，而散热速率由P 盘的冷却曲线求出。
由于样品B 是不良导体，且侧面积较小，故侧面损失的热量忽略不计。
在实验中，当温度T1、T2不变时，取走样品B ，让A 底直接与P 盘接触加热，使P 盘的温度上升到比T2高10℃左右后，再将A 取走让P 盘自然冷却，测量相隔30s 的温度值，只比T1低5℃左右止，然后以时间t 为横坐标，温度T 为纵坐标，绘制冷却曲线，如图示2所示，曲线上对应于T2的斜率
图2
即为P 盘在温度T2时的冷却速率，此时由于P 盘全部表面向环境散热，而加热过程中，P 盘的上表面被样品B 覆盖，只有下表面和侧面向环境散热，故应对k 值修正，由于冷却速
h
T T s t Q
12-?λ-=??()
21T T s h
t Q -?
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λ()
21B B T T s h t Q -?
??=
λ2
T T t
T k =??
=
2
率与它的表面积成正比，所以将冷却速率修正为：
设圆盘P 半径为R P ，厚度为h P ，质量为m 比热容为c ，且S 上= S 下=πR P 2
，S 侧=2πR P ?h P
所以散热速率
在稳态状态下，P 盘的散热速率与样品B 的传热速率相等，即
又S B =πR B 2
，所以，导热系数
实验中，使用数字电压表测量温差电偶在有温度变化时所反映出的电压差V ，故上式为：
V 1、V 2对应于T 1、T 2数字电压表的读数
由上式知，实验中只要测出m 、h B 、R B 、h P 、R P 、V 1、V 2以及利用稳态法测出
就可测出不良导热系数。
下
上侧下侧S S S S S t
T 'k 2T T +++?
??=
=P
P P P T T 2
P
2
P P P 2P P P T T R 2h 2R h 2t
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T
'k 22++?
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Q =???++?==??2
T T P P P P t
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T T P P P P 212
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T
R 2h 2R h 2T T R mch =???
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2
V V P P P P 212
B B t
V
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λ2
V V t
V =??()()2
T T P P P P 212
B B 21B B t
T R 2h 2R h 2mc T T R h t Q
T T S h =???++??-π=???-=
λ
测量硬铝的导热系数
已知条件为：M=842.5g, c=0.380×103J/kg ，h P =7.14mm,
R P =(129.96/2)mm , h B =99.86mm , R B =(40.06/2)mm
表一 初始电压高、20分钟后 稳定低、2分钟读一次V1、V2值
V 1(mV)4.51 4.54 4.57 4.59 4.61 4.62 4.63 4.64 4.65 4.66 4.67 4.68 4.69 4.70 4.70 4.71 4.71
V 2(mV 4.13 4.18 4.22 4.25 4.26 4.27 4.28 4.29 4.30 4.31 4.32 4.33 4.33 4.34 4.35 4.35 4.36
V 1(mV)4.72 4.72 4.73 4.73 4.73 4.73 4.73
V 2(mV)4.36 4.37 4.37 4.37 4.37 4.37 4.37
最后得稳态时 V 1=4.73 (mV) V 2=4.37(mV)
加热筒A 直接给P 盘加热到4.87mv 时，移开加热筒，P 盘开始向外散热，30秒读一次V 2 值，测得数据如表二：
T （s ） 0 30 30 30 30 30 30 30 30 V 2(mV) 4.87 4.77 4.68 4.60 4.53 4.45 4.37 4.28 4.20
4.13 4.09 4.03 3.96 3.89 3.83 3.77
4.37
表二
V 2-t 关系曲线如图3所示
5.0 4.5 4.0 3.5 0
30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390
图3
=（4.45-4.28）/2×30
所以该物体在110°C （4.73mv ）的导热系数
由导热系数计算公式得相对误差计算公式：
而实验中所有各量均为一次测量，故ΔV1=ΔV2=0.01mV
Δh B =ΔR B =Δh P =ΔR P =0.01mm 所以
2
T T t
T
k =??=
()
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()
c s m J t
T
R h R h V V R mch T T P P P P B B
???=???=?-?
?+?+??
-???????=
???
++?
-=
---=10097.100283.055.010049.730
228
.445.4296.129216.72296.12916.7237.473.41003.2014.31086.9910380.0105.8422222132
3
3
3322
πλp
p p p 2211B B B B
R R 3h h 4V V V V R R 2h h ?+?+?+?+?+?=λλ?%
16.10116.098
.6401
.0314.701.0437.401.073.401.003.2001.0286.9901.0=?=+++++=
?λ
λ
λ
λ
测量橡皮的导热系数
已知条件为：M=842.5g, c=0.380×103J/kg ，h P =7.14mm,
R P =(129.96/2)mm , h B =8.53mm , R B =(129.77/2)mm
表一 初始电压高、20分钟后 稳定低、2分钟读一次V1、V2值
V 1(mV)4.10 4.11 4.12 4.13 4.13 4.13 4.12 4.12 4.13 4.13 4.13 4.13 4.13 4.14 4.14 4.14 4.14 4.14
V 2(mV 3.50 3.52 3.53 3.54 3.55 3.55 3.55 3.55 3.54 3.53 3.53 3.54 3.53 3.53 3.53 3.53 3.53 3.53
最后得稳态时 V 1=4.14 (mV) V 2=3.53(mV)
加热筒A 直接给P 盘加热到4.10mv 时，移开加热筒，P 盘开始向外散热，30秒读一次V 2 值，测得数据如表二：
T （s ） 0 30 30 30 30 30 30 30 30 V 2(mV) 4.10 4.03 3.96 3.89 3.82 3.76 3.69 3.63 3.57
3.51 3.45 3.39 3.34 3.29 3.23 3.19
表二
V 2-t 关系曲线如图3所示
5.0 4.0 3.5 3.0
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390
图3
=（3.57-3.51）/30
所以该物体在97°C （4.14mv ）的导热系数
由导热系数计算公式得相对误差计算公式：
而实验中所有各量均为一次测量，故ΔV1=ΔV2=0.01mV
Δh B =ΔR B =Δh P =ΔR P =0.01mm 所以
2
T T t
T
k =??=
p
p p p 2211B B B B
R R 3h h 4V V V V R R 2h h ?+?+?+?+?+?=λλ?%
28.10128.098
.6401
.0314.701.0453.301.014.401.088.6401.0253.801.0=?=+++++=
?λ
λ
λ
λ
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()
c s m J t
T
R h R h V V R mch T T P P P P B B
???=???=-?
?+?+??
-???????=
???
++?
-=
----=132
3
3
3321073.3002.055.0103387.030
51
.357.3296.129214.72296.12914.7253.314.41088.6414.31053.810380.0105.842222212
πλ
测量空气的导热系数
已知条件为：M=842.5g, c=0.380×103J/kg ，h P =7.14mm,
R P =(129.96/2)mm , h B =3.55mm , R B =(129.96/2)mm
表一 初始电压高、20分钟后 稳定低、2分钟读一次V1、V2值
V 1(mV)4.00 4.06 4.11 4.14 4.18 4.20 4.22 4.24 4.26 4.28 4.30 4.32 4.34 4.36 4.38 4.40 4.41 4.42 4.42 4.43 4.43 4.43 4.43 4.44 4.44 4.44 4.44 4.44
V 2(mV) 2.26 2.28 2.29 2.31 2.32 2.34 2.36 2.37 2.38 2.39 2.39 2.40 2.40 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.42 2.42 2.42 2.42 2.42 2.42 2.42 2.42 2.42
最后得稳态时 V 1=4.44 (mV) V 2=2.42(mV)
加热筒A 直接给P 盘加热到4.87mv 时，移开加热筒，P 盘开始向外散热，30秒读一次V 2 值，测得数据如表二：
T （s ） 0 30 30 30 30 30 30 30 30 V 2(mV) 2.90 2.86 2.81 2.77 2.73 2.69 2.65 2.62 2.58 2.55 2.48 2.45 2.42 2.39 2.36 2.32
2.42
表二
V 2-t 关系曲线如图3所示
2.9 2.6 2.3 2.0
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390
图3
=（2.45-2.39）/2×30
所以该物体在110°C （4.44mv ）的导热系数
由导热系数计算公式得相对误差计算公式：
而实验中所有各量均为一次测量，故ΔV1=ΔV2=0.01mV
Δh B =ΔR B =Δh P =ΔR P =0.01mm 所以
实验心得
本次所做实验为《导热系数测定》,在老师的指导和同伴的探讨配合下,我们很好的
完成了实验,并且对实验数据进行了整理。通过对这次实验的操作，我感悟很多。
物理实验就是培养学生的独立思考和动手能力，这次实验也确实给我们提供了这次机会。通过对实验指导书的认真阅读和对实验仪器的观察，对实验的整个过程有了很清楚的认识。但在实验过程中遇到不少问题，比如，在控制温度时，仪器上所显示的温度是温差还是加热的实际温度？理想状况，热电偶插入冰块中，仪器上所显示的温度既是热电偶冷热端的温差又是实际温度，但实际情况下，仪器上所显示的温度不是热电偶冷热端的温差而是实际温度。还有许多问题不在一一列举。问题出现需要解决，这就让我们不断思考，并且一点点摸索进行。
2
T T t
T
k =??=
p
p p p 2211B B B B
R R 3h h 4V V V V R R 2h h ?+?+?+?+?+?=λλ?%
60.30360.098
.6401
.0314.701.0442.201.044.401.098.6401.0255.301.0=?=+++++=
?λ
λ
λ
λ
()
()()
()
c s m J t
T
R h R h V V R mch T T P P P P B B
???=???=?-?
?+?+??
-???????=
???
++?
-=
----=232
3
3
3321033.2001.055.01004244.030
239
.245.2296.129214.72296.12914.7242.244.41098.6414.31055.310380.0105.842222212
πλ
通过这次实验，我初步掌握了怎样去测试物体的导热系数，即利用另一物体的散热速率求所求物体传热速率，用稳态法测定不良导体的导热系数。实验中，使上铜盘A和下铜盘P分别达到恒定温度T1，T2，T1>T2,即热量由上而下传递,通过下铜盘P向周围散发热量。T1,T2不变，通过B的热量就等于P向周围散发的热量，即B的导热速率等于P的散热速率。因此,只要求出了P在温度T2时的散热速率,就求出了B的导热速率△Q/△t。
在实验过程中要注意一些事项，由于此实验过程中使温度稳定需要较长时间，为缩短时间，可先将电源电压打在高档，几分钟后，待T达到一定值，将开关拨至低档。实验前热电偶插入小孔时，要抹上些硅脂，并插到洞孔底部，保证接触良好，固定待测物体的螺钉一定要拧紧，加热盘、待测物体与散热盘一定要对齐，并且紧密接触，否则会对测量结果造成很大误差。热电偶的冷端一定要放入冰块中，保证温差与实际温度接近。
实验过程中要等到数值相对稳定后再读数，并记录测量值，由于此实验过程中使温度稳定需要较长时间，所以作实验要有耐心，不能急于求成。而且做实验要一步一步来，并且每一步都要十分严谨。实验结束后，要整理并处理数据。
以上就是此实验的一点心得体会。
稳态导热测量方法.pdf
采用实验方法确定材料导热系数的方法主要分为两大类:稳态法和非稳态法 1稳态法: 试件内的温度分布是不随时间而变化的稳态温度场，当试样达到热平衡后，借助测量试样单位面积的热流速率和温度梯度，就可以直接测定试件的导热系数。 基于傅立叶导热定律描述的稳态条件进行测量的方法主要适用于在中等温度下测量中低导热系数的材料，这些方法包括：热板法、保护热板法、热流法、保护热流法、沸腾换热法等。 各种不同的导热系数测试方法都有其自身的优点、局限性、应用范围和方法本身所带来的不准确性。 稳态测量法具有原理清晰，可准确、直接地获得热导率绝对值等优点，并适于较宽温区的测量，缺点是比较原始、测定时间较长和对环境（如测量系统的绝热条件、测量过程中的温度控制以及样品的形状尺寸等）要求苛刻。常用于低导热系数材料的测量，其原理是利用稳定传热过程中，传热速率等于散热速率的平衡条件来测得导热系数。 1.1热流法 热流计法是一种基于一维稳态导热原理的比较法。如图1所示，将厚度一定的方形样品插入两个平板间，在其垂直方向通入一个恒定的单向的热流，使用校正过的热流传感器测量通过样品的热流，传感器在平板与样品之间和样品接触。当冷板和热板的温度稳定后，测得样品厚度、样品上下表面的温度和通过样品的热流量，根据傅立叶定律即可确定样品的导热系数： 图1 该法适用于导热系数较小的固体材料、纤维材料和多空隙材料，例如各种保温材料。在测试过程中存在横向热损失，会影响一维稳态导热模型的建立，扩大测定误差。 优点：易于操作，测量速度快。缺点，适用温度和测量范围有限。
1.2保护热板法 保护热板法的工作原理和使用热板与冷板的热流法导热仪相似。对于较大的、需要较高量程的样品，可以使用保护热流计法测定，该法原理与热流计法相似，不同之处是用在周围包上绝热材料和保护层（也可以用辅助加热器替代），从而保证了样品测试区域的一维热流，提高了测量精度和测试范围。但是该法需要对测定单元进行标定。 适用于干燥材料，一般采用双试件保护平板结构，在热板上下两侧各对称放置相同的样品和冷板一块，如图2所示， 图2 试件周围包有保护层，主加热板周围环有辅助加热板，使辅助加热板与主加热板温度相同，以保证一维导热状态。当达到一维稳态导热状态时，根据傅立叶定律可得： 在已知样品尺寸、主加热板加热功率后，利用热电偶测得两样品上下表面的温度，由上式即可求得材料在T m温度时的导热系数。 优点：该法可用于温度范围更大、量程较广的场合，误差较小且可用于测定低温导热系数。缺点：稳定时间较长，不能测定自然含水率下的导热系数。需先对样品进行干燥处理。样品厚度对结果精度有较大影响。在用该法对不良导体的导热系数测定时，发现试样厚度对导热系数有很大影响，不宜采用厚度较小的不良导体平板作为实验样品。同时，试样侧面的绝热条件对结果的误差也有很大影响。 1.3圆管法 圆管法是根据长圆筒壁一维稳态导热原理直接测定单层或多层圆管绝热结构导热系数的一种方法。要求被测材料应该可以卷曲成管状，并能包裹于加热圆管外侧，由于该方法的原理是基于一维稳态导热模型，故在测试过程中应尽可能在试样中维持一维稳态温度场以确保能获得准确的导热系数。为了减少由于端部热损失产生的非一维效应根据圆管法的
物理实验报告-稳态法导热系数测定实验
稳态法导热系数测定实验 一、实验目的 1、通过实验使学生加深对傅立叶导热定律的认识。 2、通过实验，掌握在稳定热流情况下利用稳态平板法测定材料导热系数的方法。 3、确定材料的导热系数与温度之间的依变关系。 4、学习用温差热电偶测量温度的方法。 5、学习热工仪表的使用方法 二、实验原理 平板式稳态导热仪的测量原理是基于一维无限大平板稳态传热模型，这种方法是把被测材料做成比较薄的圆板形或方板形，薄板的一个表面进行加热，另一个表面则进行冷却，建立起沿厚度方向的温差。 三、实验设备 实验设备如图2所示。 图2 平板式稳态法导热仪的总体结构图 1.调压器 2.铜板 3.主加热板 4.上均热片 5.中均热片 6.下均热片 7.热电偶 8.副加热板 9.数据采控系统10.温度仪表 11.试样装置12.循环水箱电位器13.保温材料14.电位器 键盘共有6个按键组成，包括为“5”、“1”、“0.1”3个数据键，“±”正负号转换键，“RST”复位键，“ON/OFF”开关键。 数据键：根据不同的功能对相应的数据进行加减，与后面的“±”正负号转换键和“shift”功能键配合使用。“±”正负号转换键：当“±”正负号转换键为“+”时，在原数据基础上加相应的数值；为“-”时，减相应的数值。“RST”复位键：复位数据，重新选择。 控制板上的四个发光二极管分别对应四路热电偶，发光二极管发光表示对应的热电偶接通。由一台调压器输出端采用并联方式提供两路输出电压，电位器对每路输出电压进行调整，作为两个加热板的输入电压。 四、实验内容 1、根据提供的实验设备仪器材料，搭建实验台，合理设计实验步骤。调整好电加热器的电压(调节调压器)，并测定相关的温度及电热器的电压等试验数据。 2、对测定的实验数据按照一定的方法测量进行数据处理，确定材料的导热系数与温度之间的依变关系公式。 3、对实验结果进行分析与讨论。 4、分析影响制导热仪测量精度的主要因素。 5、在以上分析结论的基础之上尽可能的提出实验台的改进方法。 五、实验步骤 1、利用游标卡尺测量试样的长、宽、厚度，测试样3个点的厚度，取其算术平均值，作为试样厚度和面积。 2、测量加热板的内部电阻。 3、校准热工温度仪表。 4、向水箱内注入冷却水。 5、通过调整电位器改变提供给主加热板和副加热板的加热功率，通过4位“LED”显示主加热板和副加热板的温度，根据主加热板的温度，调整电位器改变施加在副加热板的电压，使副加热板的温度与主加热板的温度一致。利用数字电压表测量并记录主加热板电压。 6、在加热功率不变条件下, 试样下表面和循环水箱下表面的温度波动每5min不超过±1℃时，认为达到稳态。此时，记录主加热板温度、试样两面温差。
不良导体的导热系数
热导系数的测量 学号：PB07210137 姓名：昝涛 实验名称：热导系数的测量 实验目的：了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的热传导系数 并用作图法求冷却速率 实验原理： 1. 导热系数 当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，比例系数为热导系数或导热率： dS dx dT dt dQ λ-= （1） 2. 不良导体导热系数的测量 厚度为h 、截面面积为S 的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘之间。热量由 加热盘传入。加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T 1 和T 2时，传热速率为 S h T T dt dQ 21--=λ （2） 由于传热速率很难测量，但当T 1 和T 2稳定时，传入橡胶板的热量应等于它向周围的散 热量。 这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T 2约10度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。每隔30秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T 2，据此求出铜盘在T 2附近的冷却速率 dt dT 。 铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比， ()()dt Q d h R R h R R dt dQ ' ++= 222ππ （3） 式中 dt Q d ' 为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体，有 dt dT mc di Q d =' （4） 这样，就有 ()()dt dT mc h R R h R R dt dQ 222++=ππ （5） 结合（2）式，可以求出导热系数 ()()dt dT h R T T R h R h c m A A B A A B +-+= )(22212 πλ铜铜
实验十四 稳态法测量不良导体的导热系数
实验十四 稳态法测量不良导体的导热系数 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数的实验方法一般分为稳态法和动态法两类。在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；当适当控制实验条件和实验参数使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 【实验原理】 1898年C.H.Lees 首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。 设稳态时，样品的上下平面温度分别为1θ、2θ，根据傅立叶传导方程，在时间内通过样品的热量满足下式： t ΔQ ΔS h t Q B 21 θθλ?=ΔΔ (1) 式中λ为样品的导热系数，为样品的厚度，为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状，设圆盘样品的直径为,则由（1）式得： B h S B d
导热系数实验报告
一、【实验目的】 用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ1、θ2的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式： h S t Q ) (21θθλ-=?? （3-26-1） 式中， t Q ??为热流量；λ即为该物质的导热系数，λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是)(K m W ?。 在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B ，再把带发热器的圆铜盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置
2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变， 遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中，在读得稳定时θ1和θ2后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率 2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 1898年C ．H ．Le e s ．首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。 设稳态时，样品的上下平面温度分别为 12θθ，根据傅立叶传导方程，在t ?时间内通过 样品的热量Q ?满足下式：S h t Q B 21θθλ-=?? （1） 式中λ为样品的导热系数，B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ，则半径为B R ，则由（1)式得： 2 21B B R h t Q πθθλ-=?? （2） 实验装置如图1所示、固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘P ，散热盘P 可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样品B ，样品B 上放置一个圆盘状加热盘C ，其面积也与样品B 的面积相同，加热盘C 是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。
试验9不良导体导热系数的测定
实验九 不良导体导热系数的测量 导热系数(热导率)是反映材料热性能的物理量，导热是热交换三种（导热、对流和辐射）基本形式之一，是工程热物理、材料科学、固体物理及能源、环保等各个研究领域的课题之一，要认识导热的本质和特征，需了解粒子物理而目前对导热机理的理解大多数来自固体物理的实验。材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移，在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。因此，材料的导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且与它的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系。在科学实验和工程设计中所用材料的导热系数都需要用实验的方法测定。（粗略的估计，可从热学参数手册或教科书的数据和图表中查寻） 1882年法国科学家J?傅里叶奠定了热传导理论，目前各种测量导热系数的方法都是建立在傅里叶热传导定律基础之上，从测量方法来说，可分为两大类：稳态法和动态法，本实验采用的是稳态平板法测量材料的导热系数。 【实验目的】 1．了解热传导现象的物理过程 2．学习用稳态平板法测量材料的导热系数 3．学习用作图法求冷却速率 4．掌握一种用热电转换方式进行温度测量的方法 【实验仪器】 YBF-3导热系数测试仪、冰点补偿装置、测试样品（硬铝、硅橡胶、胶木板）、塞尺等 【实验原理】 为了测定材料的导热系数，首先从热导率的定义和它的物理意义入手。热传导定律指出：如果热量是沿着z 方向传导，那么在z 轴上任一位置0z 处取一个垂直截 面积ds ，以 dT dz 表示在z 处的温度梯度，以dQ dt 表示在该处的传热速率（单位时间内通过截面积ds 的热量），那么传导定律可表示成： 0 ( )z dT dQ ds dt dz λ=-? （9-1） 式中的负号表示热量从高温区向低温区传导（即热传导的方向与温度梯度的方向相反）。（9-1）式中比例系数λ即为导热系数，可见热导率的物理意义：在温度梯度为
导热系数的测量实验报告
导热系数的测量 导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一．实验目的 1．用稳态平板法测量材料的导热系数。 2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二．实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。 h T T S t Q ) (21-??=??λ 单位时间通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为： B B h T T R t Q )(212 -???=??πλ 当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品的传热速率。 这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度 T2（大约高出 10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到温度低于 T2，测出 温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系，描绘出 T —t 曲线（见图 2），曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。 应该注意的是，这样得出的 t T ??是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率， 其散热面积为 2πRp2+2πRphp （其中 Rp 和 hp 分别是下铜板的半径和厚度），然而， 设样品截面半径为R ，在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为 πRp2）是被 样品全部（R=Rp ）或部分（R