2020-2021苏州中考物理知识点过关培优训练∶质量和密度问题

一、初中物理质量和密度问题

1．有两种密度不同的液体，取等质量或等体积混合后密度分别为ρA 和ρB ，则下列说法正确的是 A ．ρA 大于ρB B ．ρA 小于ρB

C ．ρA 等于ρB

D ．ρA 和ρB 大小无法判断

【答案】B 【解析】【详解】

设两种密度不同液体的密度分别为ρ1、ρ2，

第一种情况：取等质量m 的液体混合时，混合液体的质量为m A =2m ，由m

ρ=可得，两种液体的体积分别为：11

V ρ=

，22

V ρ=

，则混合液体的体积为：

A 121

V V V ρρ=+=

，

所以混合液体的密度为：

A 12A 21A

121212

222 m m m

m m m m V ρρρρρρρρρρρ=

===

+++

；第二种情况：取等体积V 的液体混合时，混合液体的体积为V B =2V ，则两种液体的质量分别为：1122m V m V ρρ==，，则混合液体的质量为：

B 1212m m m V V ρρ=+=+，

所以混合液体的密度为：

B 1212

B B 22

m V V V V ρρρρρ++=

==；因为

()()()()

12121212

12B A 1212124202

22ρρρρρρρρρρρρρρρρρρ+--+-=

-==+++＞，所以，B A ρρ>。故B 正确，ACD 错误。

2．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（） A ．刻度尺、水、细线、烧杯 B ．天平和砝码、量筒、水、细线 C ．弹簧测力计、刻度尺、细线 D ．刻度尺、天平和砝码

【答案】A 【解析】【分析】

【详解】

选择项中能测金属块密度的，必须能测金属块的质量和体积

A、刻度尺能测金属块的体积，但不能测出它的质量或重力，不能测出金属块密度．

B、天平能测金属块质量，量筒水细线能测体积，故能测金属块密度．

C、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．

D、天平砝码能测出金属块的质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．

3．小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5克。她记录了木块的质量最38.2g。整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（）

A．33.2g B．43.2g C．31.8g D．35.8g

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

据题目可知，天平的最小砝码是5克，且木块的记录质量是38.2g，即1个20g的砝码，1个10g的砝码，还有一个5g的砝码，故此时游码的示数是

8.2g5g 3.2g

若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为

m=-=

35g 3.2g31.8g

故选C。

4．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示。则量杯的质量与液体的密度是

液体与量杯的质量

406080100

m/g

液体的体积V/cm320406080

A ．20g, 1.25×103kg/m 3

B ．20g, 1.0×103kg/m 3

C ．60g, 1.0×103kg/m 3

D ．20g, 0.8×103kg/m 3

【答案】B 【解析】【详解】

观察图象可知：当体积为0时质量是20g ，所以烧杯质量为20g ；当体积为60cm 3时质量为80g ，液体质量为

80g-20g=60g ；

即：

m V ρ= =360g 60cm

=1g/cm 3=1.0×103kg/m 3

；

故选B 。

5．甲物质的密度为2g/cm 3，乙物质的密度为5 g/cm 3，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3 g/cm 3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（） A ．2∶5 B ．5∶2

C ．4∶5

D ．5∶4

【答案】C 【解析】【分析】

设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。【详解】

设甲、乙两物质的质量分别为m 甲、m 乙，则混合后的总质量

m m m =+甲乙

混合后的总体积

m m V V V ρρ=+=

甲

乙

甲乙甲

乙

甲乙混合后的密度

3g/cm 2g/cm 5g/cm m m m m m m m m m m m V V V ρρρ+++=

===

=+++

甲乙甲乙

甲乙

甲

甲乙

乙甲乙甲乙

由此可得

4=5

m m 甲乙。故选C 。

6．“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m 3．某型号汽车发动机采用质量为120kg 、密度为6×103kg/m 3的高强度合金材料制造，若采用

“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（） A ．6g B ．60g

C ．600g

D ．6000g

【答案】B 【解析】【分析】

已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式m=ρV 得到气凝胶的质量。【详解】合金的体积

333

120kg

0.02m 610kg m

m V ρ=?合金

合金合金

气凝胶的体积

V 气凝胶=V 合金=0.02m 3

气凝胶的质量

m =ρ气凝胶V 气凝胶=3kg/m 3×0.02m 3=0.06kg=60g

故B 正确。故选B 。【点睛】

本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。

7．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（） A ．天平、量筒、烧杯 B ．天平、烧杯、刻度尺 C ．烧杯、小木块、刻度尺 D ．量筒、烧杯、刻度尺【答案】D 【解析】【分析】【详解】

A ．选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量m 1；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m 2；算出液体的质量m ；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V ；利用密度公式算出液体的密度．用此方法再计算出另一种液体的密度．结论分析：哪一个的密度更大就是盐水．此选项不符合题意；

B ．选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大．结论分析：体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水．此选项不符合题意；

C ．选取器材：烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧

杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体的密度就大，是盐水．此选项不符合题意；

D ．只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分．此选项符合题意。故选D 。

8．如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右．要测出文具盒的质量，他应该

A ．取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

B ．取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移

C ．不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

D ．不取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移【答案】B 【解析】

根据题意，当再加入质量最小的砝码时，指针偏右，所以应该取下最小的砝码，然后向右移动游码使天平平衡，故B 正确，D 错误；

天平测质量过程中不能再调节平衡螺母，平衡螺母是使用前调节平衡的，故AC 错误；故选B ．

9．下列说法最接近实际情况的是（） A ．雪的密度大于331.010kg/m B ．八年级学生的平均质量约为55kg

C ．按照交通部门规定，德州市外环快速路的最高限速为120m/s

D ．这张试卷的厚度大约为2nm 【答案】B 【解析】【分析】

不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。【详解】

A ．水的密度是1.0×l03kg/m 3，冰的密度是0.9×l03kg/m 3，雪是固态的水，密度小于水，故A 不符合实际；

B ．成年人的质量在65kg 左右，初二学生的质量比成年人小一些，平均质量在55kg ，故B

符合实际；

C．正常情况下，城市内环的设计速度不会超过

120km/h120m/s33m/s

3.6

=?≈

故C不符合实际；

D．一般纸张的厚度约在75μm，合75000nm，试题纸的厚度比2nm大得多，故D不符合实际。

故选B。

【点睛】

物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。

10．如图所示，在两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精，其中 a、b两点距水面的深度相同，a、c两点距容器底部的距离相同，则下列说法中正确的是（已知

ρρ

水酒精

）（）

A．在a、c两点水平面以上，水的质量比酒精大

B．在a、b两点水平面以下，水的质量比酒精大

C．若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则瓶中剩余部分水的质量比酒精多

D．若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则瓶中剩余部分水的质量比酒精少

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

两个容器完全相同，容器内水和酒精的质量相等，甲中液体的体积小于乙中液体的体积，

根据

ρ=可知，甲中液体为水，乙中液体为酒精。

A．因为a、c两点距容器底部的距离相同，两个容器完全相同，所以，a、c两点水平面以

下水的体积等于酒精的体积，根据m

ρ=

可知，a 、c 两点水平面以下水的质量大于酒精的质量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，所以，在a 、c 两点水平面以上，水的质量比酒精小，故A 错误；

B ．因为a 、b 两点距水面的深度相同，两个容器完全相同，所以，a 、b 两点水平面以上水的体积等于酒精的体积，根据m

ρ=

可知，a 、b 两点水平面以下上水的质量大于酒精的质量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，所以，在a 、b 两点水平面以下，水的质量比酒精小，故B 错误；

CD ．若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则抽出液体的体积相等，根

据m

ρ=

可知，抽出的水的质量大于酒精的质量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，所以，瓶中剩余部分水的质量比酒精少。故C 错误，D 正确。故选D 。

11．一容器装满水后，容器和水的总质量为m 1，若在容器内放一质量为m 的小金属块A 后再加满水，总质量为m 2；若在容器内放一质量为m 的小金属块A 和一质量也为m 的小金属块B 后再加满水，总质量为m 3，则金属块A 和金属块B 的说法正确的是（）

A ．金属块A 的密度为

12水

m m m m ρ++ B ．金属块A 的密度为21水

m m m m

ρ-+

C ．金属块A 和金属块B 的密度之比为（m 3-m 2+m ）：（m 2-m 1+m ）

D ．金属块A 和金属块B 的密度之比（m 2+m -m 3）：（m 1+m -m 2）【答案】D 【解析】【分析】【详解】

AB ．假设A 密度ρA ，体积V A ；B 的密度ρB ，体积V B ，容器体积V 容，容器的质量为m

容

，则有

ρA V A =m ，ρB V B =m

装满水后容器和水总质量为m 1，则

m 容+ρ水V 容=m 1

对于放进A 的情况

m 容+m +ρ水(V 容-V A )=m 2 m 容+m +ρ水V 容-ρ水V A =m 2 ρ水V A =m +m 1-m 2①

V A =

m m m ρ+-水

金属块A 的密度为

ρA =12A 12==

m m m

m m m V m m m ρρ+-+-水水

故AB 错误；

CD ．对于放进AB 的情况

ρ水(V A +V B )=2m +m 1-m 3②

由①②可得

A 12

B 23

=V m m m V m m m +-+- 23

A A

B B A 12

===m

m m m V V m V m m m V ρρ+-+- 故D 正确，C 错误。故选D 。

12．体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是32.7g cm ρ=铝、3

7.9g cm ρ=铁、

311.3g ρ=铅，下列说法正确的是（）

A ．若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的

B ．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的

C ．若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的

D ．三个球都可能是实心的【答案】A 【解析】【分析】【详解】

由题意可知，铝、铁、铅的密度关系为

ρρρ>>铅铁铝

由密度公式的变形式m

V ρ

可知，相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为

V V V >>铝铅铁

又因三球的体积相等，所以，铅球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，故BCD 错误；若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的，故A 正确。故选A 。

13．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去1

的氧气后，瓶内氧气的密度为( ) A ．ρ B ．

ρ C ．

ρ D ．2ρ

【答案】C 【解析】【详解】

设这氧气瓶内氧气质量是m ，这些氧气的体积是m

V ρ

=，用去

的氧气后，剩余氧气的质量是

m ，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为 '222333

m V m ρρρ==?= 故选C 。

14．甲金属的质量为3kg 、密度为ρ1，乙金属的质量为4kg 、密度为ρ2，如果把这两种金属合成一合金球（忽略体积变化），则这个合金球的密度为 A ．（3ρ1+4ρ2）/7 B ．7ρ1ρ2/（3ρ1+4ρ2） C ．7ρ1ρ2/（4ρ1+3ρ2） D ．（4ρ1+3ρ2）/7

【答案】C 【解析】【详解】由m

ρ=

可得，甲、乙金属的体积： 1

3kg

m V ρρ==甲， 2

4kg

m V ρρ=

乙，

则合金球的体积：

3kg

4kg

V V V ρρ=+=

甲乙合，

合金球的质量：

3kg 4kg 7kg m =+=合，

则合金球的密度：

21212

77kg

3kg 4kg 43m V ρρρρρρρ=

++合合；

故选C 。

15．如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的部分放在对方剩余部分上，

此时它们的质量分别为甲

m '和乙m '.下列说法正确的是( )

A ．甲

m '可能小于乙m '. B ．甲

m '定小于乙m ' C ．甲

m '能大于乙m ' D ．甲

m '一定大于乙m ' 【答案】D 【解析】【详解】

因为甲乙的质量相等，由密度公式和体积公式可得：

m m =乙甲

V V ρρ=甲甲乙乙

S L S L ρρ=甲甲甲乙乙乙

由图知：L 甲>L 乙，则有：

S S ρρ<甲甲乙乙，

在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h 时，截取的质量分别为：

m S h ρ=甲甲甲， m S h ρ=乙乙乙，

因为S S ρρ<甲甲乙乙，截取高度h 相同，所以m m <甲乙，即甲截取的质量小，剩余部分质量大，乙截取部分质量大，剩余部分质量小；当将截去的部分放在对方剩余部分上后，

此时甲的质量一定大于乙的质量，即甲

m '一定大于乙m '。故ABC 项不符合题意，D 项符合题意。

16．如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a 和b 中，木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（）

A ．a 容器盛的是乙液体，b 容器盛的是甲液体

B ．木块在a 容器内排开液体的质量较大

C ．a 、b 两容器底部受到液体的压强相等

D ．a 、b 两容器中木块下表面受到液体的压强相等【答案】D 【解析】【分析】【详解】

A ．由图象可知，体积V 相同时，甲的质量大于乙的质量，则根据m

ρ=

可知 ρρ甲乙>

相同木块在a 、b 中都处于漂浮，则所受浮力

a b F F G ==浮浮木

根据F gV ρ=浮液排可得

a b a b gV gV ρρ=排排

由图可知

a b V V <排排

所以

a b ρρ>

所以，由此可知，a 容器盛的是甲液体，b 容器盛的是乙液体故A 不正确； B ．因为

a b F F =浮浮

所以由阿基米德原理可知

a b G G =排排

则

a b m m =排排

故B 不正确；

C ．由于两容器中液面相平，且

a b ρρ>

根据p gh ρ=液，a 容器底部受到液体的压强大，故C 不正确；

D ．木块在a 、b 两容器中都处于漂浮，根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力

a a F F =下浮

a b F F =下浮

则

a b =F F 下下

由于两个木块相同，则底面积相同，根据F

p S

可知 a b p p =下下

故D 正确。故选D 。

17．以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（） A ．0.80×103kg/m 3 B ．0.75×103kg/m 3 C ．0.72×103kg/m 3 D ．0.70×103kg/m 3

【答案】C 【解析】【分析】【详解】

设汽油的密度为ρ，故1吨汽油的体积为V =

1000kg

，根据题意，1L 汽油降低0.09元，故

1000kg

×1000L/m 3×0.09元/L=125元

解之得ρ=0.72×103kg/m 3。故选C 。

18．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m 与液体体积V 的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（）

A ．40g 2：3

B ．40g 3：2

C ．60g 2：3

D ．60g 3：2

【答案】B 【解析】【详解】

从图中可以看到，当液体的体积是0时，总质量是40g ，这说明了容器质量是40g ；当甲液体的体积是40cm 3时，总质量是100g ，那么甲液体的质量是

100g -40g 60g m ==甲

当乙液体的体积是60cm 3时，总质量是100g ，乙液体的质量也是

100g -40g 60g m ==乙

那么甲、乙两种液体密度之比是

3360g 60g 3240cm 60cm

m m V V ρρ=

==甲乙甲乙甲乙：：：：故选B 。

19．一种A4打印纸，包装袋上标有“80g/m 2”的字样，一包有500张，小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是0.50cm ，则下列说法正确的是（） A ．一张这种规格的打印纸的厚度为0.01mm B ．这种规格打印纸的密度为0.8g/cm 3

C ．80g/m 2的含义是每立方米的A4纸的质量为80g

D ．小丽测50张纸厚度，而不是测1张纸厚度，是为了改正测量错误【答案】B 【解析】【详解】 A ．一张纸的厚度

h =

d n =0.50cm 50

=0.01cm 故A 错误；

BC ．由80g/m 2可知，1m 2纸的质量m =80g ，1m 2纸的体积

V =Sh =1×104cm 2×10?2cm=100cm 3

则这种规格打印纸的密度

m V ρ=

=380g 100cm

=0.8g/cm 3 故B 正确，C 错误；

D ．小丽测50张纸厚度，再计算出1张纸厚度，这么做的目的是为了减小误差，故D 错误。故选B 。

20．用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知

332.710kg/m ρ=?铝，338.910kg/m ρ=?铜，则下列说法正确的（）

A．铜球是空心的，铝球也一定是空心的B．铝球一定是实心的

C．铜球不可能是实心的D．铝球和铜球都是实心的

【答案】C

【解析】

【分析】

假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可。

【详解】

若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形

铜

可知，因为ρρ铜

铝

＜，两种

材料的体积关系为V V铜

铝

＞，又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心。

故选C。