初二数学上学期期中测试试卷
（2）当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数。（3）如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数。
（4）y与x2成反比例时y与x并不成反比例。
（5）y与2x成反比例时，y与x也成反比例。
A、4
B、2
C、1
D、0
7、已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是（）
A、25
B、14
C、7
D、7 或25
8、已知x、y为正数，且| x2-4 | + （y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（
）
A、5
B、25
C、7
D、15
二?填空题（每小题2分，共24分）9、计算：—6 4= ____________ 。
19、已知丄-丄=3，则分式2x 3x y-2y的值为____________________
x y x_ 2xy _ y
20、如图，所有的四边形都是正方形，所有的二角形都是直角二角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A ,B ,C,D的面积之和为___________________ cm
、解答题（共52分））
初二数学上学期期中测试试卷
、选择题（每小题3 分,
a -
b x(x 3)
1、在
2 x
A、1个
B、2个
下列各组数中，以a, A、a=1.5, b=2,c=3 C、a=6,b=8,c=10 JI
2、
3、
4、5、6、
共24
分)
a b
中，是分式的有
a - b
C、3个
D、4个
b，c为边的三角形不是Rt△的是（
B、a=7,b=24,c=25
D、a=3,b=4,c=5
分式口的值为0,则x的值为（
x
A、x=—1
计算8x2y4
A、- 3x
若分式方程
B、x=0
C、x = 1
D、x = 0
3x )一「x2y ［砧”田日 /
。.-J ［的结果是(
4y3 2
B、3x
C、- 12x
D、12x
— 2 ?—J有不符方程的根，则a的值为（
x-4 x-4
B、2
A、4
下面说法中正确的个数为（
(1) 如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小。10、用科学记数法表示：—0.00002006=___________ 。
11、当x 时，分式一—有意义。
1-x
12、如果函数―kx k-2是反比例函数，那么k= ____ ，此函数的解析式是
13、计
算:
—2x+ 1
14、当x为时，分式二的值为正数。
x2 2
15、水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t 如下表：
用时t （小时）105
10
3
5
2
2
5
4
1
――……一逐渐减少
出水速度乙（吨/小时）12345810
.. —逐渐增大
①写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨/小时）之间的函数关系为;这是一个 _____________ 函数。
16、
在厶ABC 中，点 D 为BC 的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=
。
17、如图，一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B
点，那么它所行的最短路线的长是 _____________ 。
18、观察下列各式：32+42=52; 82+62=102; 152+82=172; 242+102=262;……；你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：
A
第
仃
题
图
21、计算和方程：（每题5分，共15分）
⑴先化简,
x 2 -1
4 X 2 -4 3x
x 1 1 x -2 再取一个你喜欢的数代入求值:
⑶x-1
6
22、巳知y=y 1 +y 2,y 1与x-1成正比例，y 与x 成反比例，并且时x=1时y=2,x=2 时
y=3,求x=4时y 的值。（本题6分） 23、阅读下列材料: （本题8分） 1 3 5
1 1 1 5 7 - 2(
5 7
1 1“ 1 1、
2003 2005 一2(
2003 2005)
二 匚」
1
1 3 3 5 5 7
2003 2005
=1(1_1 1 2 3 3 5 5
1
2005
解答下列问题: （1）
在和式+ _______________________ …中，第5
项为 ，第n 项为
1汉3 3汉5 5汇7 ___________ ，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得 首末两项外的中间各项可以 ______________ ，从而达到求和目的。 （2） 利用上述结论计算 十川+
x(x 2) (x 2)( x 4) (x 4)( x 6) (x 2004)(x 2006)
24、一辆汽车开往距离出发地 180干米的目的地，出发后第一小时内按原计划 的速度匀速行驶，一小时后加速为原来速度的 1.5倍，并比原计划提前40分钟 到达目的地。求这辆汽车的全程的平均速度。（本题8分）
25、（本题10分）如图，已知一次函数y 2的图象与反比例函数的图象交于 A ，B 两点，且A 点的横坐标与B 点的纵坐标都是- 2； 求:（1） A 点和B 点的坐标。 ⑵反比例函数的解析式
（3） △ AOB 的面积。
y A ；
0 x
/B
26、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 20米处的池 塘的A 处。另一只爬到树顶D 后直接跃到A 处，距离以直线计算，如果两只猴 子所经过的距离相等，则这棵树高多少米？（本题5分）
D
参考答案
22、 6.5
1
1 23、 ⑴一
- 相抵消
9^11
(2n _ 1)(2n+1)
2006
x(x 2006)
24、 540千米/时
7 25、 ⑴ A(-2,4) B(4，-2)
(2) y= x
⑶ 6 26、 15 米
1、 B
2、 A
3、C
4、D 5 A 6、B 7、D 8、A 二二、填空题：
9、 一丄 10、‘ _5 -2.006X 105 11、 x 工1 12、 k=1 y= 1 13、1 14、xv 1
6
x 2 t= 10 一 反比例 16、5 1710 18 2 2 2 35+12 =37 19、3/5 20、49
、选择题: v
三、解答题：
21、 ⑴2x+4 当x=2时8 (答案不唯一)
1 ⑵⑶无解 x 2
15、