现代通信系统中的微波滤波器研究
现代通信系统中的微波滤
波器研究
The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
郑州轻工业学院
本科毕业设计（论文）
题目现代通信系统中的
微波滤波器研究
学生姓名周杨
专业班级通信工程10 班
学号
院（系）计算机与通信工程学院
指导教师(职称) 李萍（副教授）
完成时间 2014 年 5月 20 日
郑州轻工业学院
毕业设计（论文）任务书
题目现代通信系统中的微波滤波器研究
专业通信工程学号姓名周杨
主要内容、基本要求、主要参考资料等：
主要内容：1. 介绍微波滤波器的基本理论；
2. 微波滤波器在通信系统中的应用；
3. 对超宽带微波滤波器的性能进行分析。
基本要求：1. 了解微波滤波器的实现基本方法；
2. 熟悉微波滤波器的性能特点；
3. 了解超宽带微波滤波器的主要参数并对其进行进一步分析。
主要参考资料：
[1] 森荣二(日). LC 滤波器设计与制作[M],北京:科学出版社, 2006, 22-24.
[2] Richard J. Cameron, Chandra M. Kudsia, Raafat R. Mansour, 王松林等译, 通信系统微波滤波器
——基础、设计与应用[M],北京:电子工业出版社,2012,23-37.
[3] 高峻,唐晋生,微波滤波器的回顾与展望[J],应用与设计,2005, 11:70-72.
[4]何英杰.高性能波导低通滤波器的设计[D].南京邮电大学硕士论文,2011,9-11.
完成期限：年月日
指导教师签名：
专业负责人签名：
年月日
目录
摘要.................................................................................. 错误!未定义书签。ABSTRACT ............................................................................... 错误!未定义书签。1引言........................................................................................... 错误!未定义书签。
微波滤波器概述.............................................................. 错误!未定义书签。
研究背景及意义.............................................................. 错误!未定义书签。
微波滤波器的研究现状及发展趋势.......................... 错误!未定义书签。
本文的主要工作及内容安排 ...................................... 错误!未定义书签。
2 微波滤波器基本理论.......................................................... 错误!未定义书签。
微波二端口网络基础.............................................. 错误!未定义书签。
滤波器的主要参数......................................................... 错误!未定义书签。
低通原型滤波器理论.............................................. 错误!未定义书签。
滤波器的传输函数...................................................... 错误!未定义书签。
微波滤波器的低通原型............................................... 错误!未定义书签。
最平坦低通原型滤波器理论....................................... 错误!未定义书签。
切比雪夫低通原型滤波器理论................................... 错误!未定义书签。
椭圆函数低通原型滤波器理论................................... 错误!未定义书签。
频率变换.................................................................. 错误!未定义书签。
交叉耦合的基本原理 .................................................... 错误!未定义书签。
本章小结............................................................................ 错误!未定义书签。
3 广义切比雪夫滤波器的综合............................................ 错误!未定义书签。
广义切比雪夫函数多项式的构成............................. 错误!未定义书签。
广义切比雪夫滤波器通用拓扑结构 ........................ 错误!未定义书签。
广义切比雪夫滤波器时延特性分析 ........................ 错误!未定义书签。
本章小结............................................................................ 错误!未定义书签。
4 超宽带滤波器的研究.......................................................... 错误!未定义书签。
微带多模谐振器法......................................................... 错误!未定义书签。
混合微带/共面波导法 ................................................... 错误!未定义书签。
滤波器级联方法.............................................................. 错误!未定义书签。
超宽带滤波器综合理论.......................................... 错误!未定义书签。
基于Z变换的超宽带滤波器的综合 ........................ 错误!未定义书签。
理想传输函数的离散化............................................... 错误!未定义书签。
链形散射矩阵............................................................... 错误!未定义书签。
本章小结............................................................................ 错误!未定义书签。
5 微波滤波器在现代通信系统中的应用 ......................... 错误!未定义书签。
现代通信对滤波器的要求........................................... 错误!未定义书签。
现代通信系统中微波滤波器的应用 ..................... 错误!未定义书签。
微带线滤波器的应用................................................... 错误!未定义书签。
波导滤波器的应用....................................................... 错误!未定义书签。
腔体滤波器的应用....................................................... 错误!未定义书签。
平面结构滤波器的应用............................................... 错误!未定义书签。
集总元件 LC 滤波器 ................................................... 错误!未定义书签。
低温共烧陶瓷（LTCC）滤波器................................. 错误!未定义书签。
微机械结构（MEMS）滤波器的应用....................... 错误!未定义书签。
体声波/声表面波(SAW)滤波器的应用 ...................... 错误!未定义书签。
晶体滤波器的应用....................................................... 错误!未定义书签。
本章小结............................................................................ 错误!未定义书签。结束语.......................................................................................... 错误!未定义书签。致谢............................................................................................ 错误!未定义书签。参考文献..................................................................................... 错误!未定义书签。
现代通信系统中的微波滤波器研究
摘要
随着数字革命的出现，使得万维网、卫星广播、移动和长途电话等服务成为可能，但对于现代卫星通信和陆地移动通信系统来说，有限的频谱已满足不了人们的需求。而滤波器就作为了现代通信系统必不可少的选频器件,其作用日益突出,滤波器性能的优劣直接影响整个通信系统的质量。
本文介绍了微波滤波器的基本理论，主要包括了交叉耦合的基本理论以及广义切比雪夫滤波器的理论探讨，广义切比雪夫滤波器具有尖锐的频率选择性，又可以平坦滤波器的群时延，还可以形成多频滤波器。本文就广义切比雪夫滤波器的多项式结构、通用拓扑结构及时延特性做了详细的分析。最后本文对超宽带滤波器进行了详细的研究，其中对超宽带滤波器设计的主要方法及基于Z变换的超宽带滤波器作了详细介绍。基于这些研究，对当前微波滤波器在现代通信系统中的应用作出了详细的介绍。
关键词微波滤波器；交叉耦合；广义切比雪夫；超宽带滤波器
RESEARCH ON MICROWAVE FILTER IN
MODERN COMMUNICATION SYSTEM
ABSTRACT
With the advent of the digital revolution that has made possible services such as the world wide web, satellite broadcasting and mobile and trunk telephony,but for modern satellite communication and mobile communication system, the limited spectrum has been unable to meet the people's needs. The filter, as the selected frequency components, is essential for modern communication systems, its role becoming increasingly prominent and its performance directly affecting the quality of the whole communication system.
The basic theory of microwave filter has been introduced in this paper, mainly including the basic theory of cross coupling and generalized cut than snow, filter theory. Generalized cut than snow, with sharp frequency selective filter, and can be flat group delay of the filter, can also form a multiple frequency filter. In this paper, the generalized tangent than snow, filter polynomial structure, general topology structure in time delay characteristics made a detailed analysis.Finally in this paper, a detailed study of the UWB filter, including the main methods of ultra-wideband filter design and ultra-wideband filter based on the z-transform was introduced in detail. Based on these studies, the current microwave filter in the application of modern communication system has made a detailed introduction.
KEYWORDS Microwave Filter, Cross Coupled, Generalized Chebyshev, Ultra Wideband Filter
1引言
微波滤波器概述
微波滤波器是一种二端口微波网络，是通过其频率选择性来控制微波系统的工作频带，是雷达、无线通信、微波测量等系统中最常见的元器件之一，它既可以用来限定发射机工作频段内的辐射，也可以用来减少接收机接收到来自于工作频带外的干扰信号，其性能的优劣能够直接影响着信息通道的通信品质。
根据滤波器的频率响应，其可分为四种基本类型：低通滤波器(LPF)，高通滤波器(HPF)，带通滤波(BPF)和带阻滤波器(BEF)。在设计方法上，一般以低通滤波器原型为础，通过频率变换实现HPF、BPF和BEF的设计。
按用途的不同，可以分为信道选择滤波器、频段选择滤波器、镜频抑制滤波器、卫星通信系统中的接收抑制和发射抑制滤波器等。
按其频率特性的响应分类可分为最平坦滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆函数滤波器等。
按其调谐分类有固定调谐滤波器和可调滤波器等。
按其带宽分类有窄带滤波器、中等带宽滤波器、宽带滤波器。
而从结构材料形式上看，滤波器主要有如下几种类型，如图1-1所示。
（1）集总元件 LC 滤波器
（2）平面结构滤波器
（3）低温共烧陶瓷（LTCC）滤波器
（4）腔体滤波器
①同轴滤波器
②梳状线滤波器
③波导滤波器
④螺旋滤波器
⑤陶瓷介质滤波器
（5）微机械结构（MEMS）滤波器
（6）体声波/声表面波(SAW)滤波器
（7）晶体滤波器
图1-1 滤波器分类
研究背景及意义
随着人类无线通信技术的快速发展，现如今相距遥远的人们随时随地保持联络已经不再是不可能。无线电信号的自由飞翔带来了无限的便利与温暖，同时也带来了有限频谱资源的紧缺与不足。微波频带出现了相对拥挤的状况，为了合理利用频带资源，相关部门对频带作了更细的划分。所以，作为选频器件的微波滤波器在现代通信系统中的地位和作用显而易见，其广泛应用于卫星通信、移动通信、雷达系统、导航系统、电子对抗、无限遥测等领域。而随着电磁环境越来越复杂和频率拥挤越来越严重，这对无源微波滤波器的性能指标提出更高的要求，如何设计出性能优异的滤波器，以降低系统对信号的衰减，更好的选择所需信号，抑制各种干扰信号，已成为了一个当今的热点话题。
现如今，微波滤波器的高阻带抑制、宽频带、带内平坦度、群时延和窄过度带等技术指标已成为了人们主要关心的问题。为了提高通信容量和避免相邻信道间的干扰，要求滤波器有陡峭的带外抑制；为了减小信号的失真度，要求通带内有平坦的幅频特性和群时延；为了提高信噪比，要求滤波器有较低的插入损耗；而为了满足现代通信终端的小型化趋势，要求滤波器要有更小的体积和重量。因此，为了满足设计需要，新结构、新材料和新的设计方法需要引入到滤波器的设计中来，以求设计出满足现代通信系统要求的滤波器。
随着我国数字通信技术的快速发展，尤其是第三代移动通信与卫星通信技术的快速发展，对高性能的微波滤波器的需求也越来越迫切。近些年来国际上对微波滤波器的研究也越来越广泛和深入，而国内的研究却并不是很多，国内更多关注于应用。国内滤波器开发成本高，效率低，调试周期长，也影响到了通信系统的快速发展。随着无线通信的迅猛发展,通讯设备逐渐向着便携化、多功能化、高集成化和低成本的方向发展,促使电子元器件也要朝着高集成度、小
型化与高可靠性的方向发展而如何高效、快速的设计出满足要求的滤波器，同时降低生产成本，也推动了滤波器综合理论研究和实现技术研究的开展。
微波滤波器的研究现状及发展趋势
在微波滤波器的综合和优化理论的研究过程中，许多专家和学者做出了大量的工作和贡献。传统滤波器的发展经历了单通路到多通路的一个发展过程。早在 1915 年，德国科学家 K .W .Wagner 就首创了闻名于世的“瓦格纳滤波器”的设计方法，而与此同时美国科学家 G .A .Canbell 提出了后来被称为“图像参数法”的滤波器设计方法。直到 1917 年，两国的科学家才分别独立的发明了 LC 滤波器，1918 年第一个多路复用系统在美国的应运而生。随后越来越多的知名科学家如 J .Zobel， .Foster，W .Cauer 和 E .L .Norton 等开始研究这个领域；1937年，现代滤波器综合法的奠基人 W．Cauer 在著作中广泛应用了俄罗斯学者切比雪夫的成就——函数最佳近似法，而按照这种方法设计得到的滤波器被称为切比雪夫滤波器。而到 1940 年一种精确的滤波器设计方法才形成：第一步确定符合特定要求的传递函数；第二步由传递函数所估计的频率响应来综合出滤波器电路。这种方法不但效率高而且准确，因此现在许多滤波器设计方法都来源于此。1957 年，S. B. Cohn 在滤波器低通原型基础上提出了滤波器直接耦合原理[1]。1974 年，S. B. Cohn 把计算机优化技术引入微波滤波器的设计过程，为滤波器的综合与优化提供了条件。这一阶段滤波器的设计是直线型的，即在输入、输出端只存在一条通路。随着通信频率的升高，微波滤波器的应用与研究开始逐渐被重视。
在微波技术突飞猛进的发展中，微波滤波器是一个极其重要的分支，近年来也取得了一些主要进展，如：从个别应用到一般应用；形式多样化和元件化、标准化；设计方法从繁到简，从粗超到精确；调谐的高速和自动化；以及与其他有源或无源微波元件和器件的结合日益密切等等。
而近些年不断涌现的新技术和新材料也加速了滤波器技术的发展。其中包括：微波单片集成电路（MMIC）、高温超导（HTS）、低温共烧陶瓷（LTCC）、微机电系统和显微机械技术，而结构则从传统的微带、带线向共面波导（CPW）、基片集成波导（SIW）等方向拓展；而光子晶体（PBG）材料，左手材料也日渐成为研究的热点；而多模滤波器的设计也开始有所发展和运用。
如今微波滤波器的主要是朝着低功耗，高精度，高可靠性和稳定性，小体积，多功能以及低成本、高效等方向努力发展，以满足现代通信领域在各种情况下的要求。
本文的主要工作及内容安排
本文主要分为以下五个部分：
第一章，引言，介绍了研究微波滤波器的基本概念及研究背景；说明了微波滤波器现状和发展趋势，最后介绍了本文的主要内容及安排。
第二章，微波滤波器的基本理论，主要介绍了微波滤波器的基本理论知识，包括了微波网络端口、主要参数、低通原型、频率变换以及交叉耦合的基本理论。
第三章，广义切比雪夫滤波器的综合，主要介绍了广义切比雪夫滤波器的综合理论，包括广义切比雪夫函数多项式构成及其滤波器时延特性分析。
第四章，超宽带滤波器的研究，从多个角度给出了超宽带滤波器的分类和构成，并就超宽带滤波器及具有带阻特性的超宽带滤波器进行详细论述和举例说明。
第五章，微波滤波器在现代通信系统中的应用，主要介绍了在现代通信系统中各类微波滤波器的功能特性及其应用情况。
最后，全文的总结及展望，对整个论文进行总结，并指出今后的研究方向。
2 微波滤波器基本理论
微波二端口网络基础
任何微波电路都可以用一个网络表示，不管网络内部的电路结构如何，只需要考虑其对外呈现的特性，如反射、衰减、相移特性等。滤波器是一种二端口网络，滤波器综合理念的基础即是微波网络与网络参数[2]。
在微波电路网络分析中常用的网络参数主要有[Z]、[Y]、[A] 和[S]等四种。
[Z]、[Y]和[A] 参数是按照网络端口的电压电流定义，[S]参数是按照网络端口的输入输出定义的。[Z]和[Y]互为倒数，虽然各参数定义不同，但描述的是同一个网络，并且四种参数之间可以相互变换，下面主要介绍[Z]和[S]参数。
图2-1 二端口网络
按照电流和电压、入射波和反射波两种信号关系描述的二端口网络如图 2-1所示。
[Z]参数表示的是网络阻抗参数矩阵，对于二端口网络，其定义形式为
2
2212122121111I Z I Z V I Z I Z V +=+= (2-1) 写成矩阵形式，即
??
??????????=??????212221121121I I Z Z Z Z V V (2-2) 其对应的阻抗参数的物理意义为
的驱动阻抗开路，端口—端口—的转移阻抗对端口开路，端口—端口—的转移阻抗对端口开路，端口—端口—驱动阻抗开路，端口—端口—2102
2
22212012211210211212011111212======
=
=
I I I I I V Z I V Z I V Z I V Z (2-3)
[S]参数表示的是网络散射参数矩阵，对二端口网络，端口上的归一化电压u 1 、u 2和电流i 1 、i 2 与其归一化入射波和反射波的关系是 ???-=+=b
a i
b a u (2-4)
[S]参数定义为
2
2212122121111b a S a S b a S a S +=+= (2-5) 写成矩阵形式，即
??
??????????=??????212221121121a a S S S S b b (2-6) 其对应的散射参数的物理意义为
的反射系数匹配时，端口—端口—的传输系数到端口匹配时，端口—端口—的传输系数到端口匹配时，端口—端口—的反射系数匹配时，端口—端口—212022
2221212012211212102112121011111212Γ====
==
Γ==
====a a a a a b S a b S a b S a b S ττ (2-7)
在微波滤波器的综合设计中，由于[S]参数易于测量，使用的最多，而得到端口之间的传输系数后就能很容易得到其它参数，使用方便。[Z]、[Y]和[A] 参数在滤波器的设计中也是会用到的，比如在耦合系数矩阵的提取以及滤波器的级联等情况中。
滤波器的主要参数
设计滤波器常用到的技术指标有频率范围、中心频率、通带带宽、插入损耗、纹波、驻波比、阻带抵制度，功率容量、群时延和带内相位线性度等。 回波损耗是指入射功率与反射功率之比的分贝（dB ）数，也等于 20log ρ ，ρ为电压反射系数；阻带抑制度是衡量滤波器选择性能好坏的重要指标，该指标越高说明对带外干扰信号抑制的越好。带内相位线性度表征了滤波器对通带内传输信号引入的相位失真大小。 而在微波网络综合中，最常用的还有插入衰减和工作衰减，它们都是频率的函数[3]，如图 2-2 所示电路。
图2-2 计算衰减网络
插入衰减可以定义为网络插入前负载吸收功率与网络插入后负载吸收功率之比的分贝数，即
b) Z L
Z S
???
?????+==22
22i )(lg 10lg 100L S L L L Z Z Z U E P P L (2-8) 工作衰减简称衰减，是双端口网络中电源输出的最大功率和负载功率之比的分贝数。在实际工作中常采用工作衰减来描述滤波器的幅值特性，即
)(lg 10dB P P L L
in A = (2-9) 式中，P in 和P L 分别为输出端接匹配负载时滤波器的输入功率和负载吸收功率，而根据衰减特性的区别，滤波器通常可以大至可分为以下四类，即低通、高通、带通和带阻滤波器。其理想的衰减特性如图2-3所示
图2-3 四种理想滤波器响应特性
由于理想滤波器无法用有限个元件的网络来实现，实际的滤波器只能无限逼近于理想滤波器的衰减特性。在综合设计滤波器时，首先要确定一个逼近理想衰减特性的衰减函数L A (ω)，根据不同的逼近准则，可以采用不同的衰减特性，从而得到不同类型的滤波器，广泛使用的逼近函数响应有：最平坦响应、切比雪夫响应和椭圆函数响应。 低通原型滤波器理论
2.3.1 滤波器的传输函数
要确定滤波器低通原型的类型，首先就要确定其所用的传输函数。双端口滤波器网络的传输函数可以用一个描述网络响应特定的数学表达式来表示，即定义一个关于S 21的数学表达式。这个数学表达式采取不同的类型，即为不同类型的低通原型滤波器。一般情况下，对无耗无源滤波器网络传输函数的幅度可以定义为 [4]：
α/dB α/dB α/dB
ωω
ωω
2 2 (a)低通滤波器
(c)带通滤波器 (b)高通滤
波α/dB (d)带阻滤波器
)
(11)(22221Ω+=Ωn F j S ε （2-10） 式中ε是等波纹常数，F n (Ω)表示滤波器的特征函数，Ω是频率变量。为了后来描述的方便，令Ω表示归一化低通原型滤波器的角频率。当Ω= 1（rad/s ）时，该原型存在Ω=ΩC 的通带边缘截止频率。
对于线性和时不变网络，传输函数可以定义为一个合理的表达式：
)
()()(21p D p N p S = （2-11） N(p)和D(p)都是在复平面内以p=σ+j Ω为变量的多项式，对于无耗无源网络而言，复变量p 的实部σ=0，即有p =j Ω。为了找到可以实现相应特性的合理传输函数表达式，很多时候传输函数表达式(2-11)可以由传输函数的幅度表达式(2-10)来构建。
给定传输函数(2-10)，则用分贝表示的滤波器的功率转移函数表达式可以写为：
221)(1
log 10)(Ω=Ωj S L A （2-12）
这个就是滤波器的插入损耗特性，也就是工作损耗。
对无耗无源的双端口网络，必有|S11|2+|S21|2=1成立，那么滤波器的回波损耗特性可表示为（单位dB ）：
[]
221g )(j S -1-10log Ω=Ω）（L （2-13）
则滤波器的相位和双端口网络的群时延可表示为：
)(2121Ω=j ArgS φ (2-14)
Ω
-Ω=Ωd d d )()(21φτ (2-15) 其中φ21的单位为幅度(rad ），Ω的单位为幅度/秒(rad/s ）。 2.3.2 微波滤波器的低通原型
有了传递函数以后，首要问题是采取什么样的电路结构来实现它，通常先采用低通滤波器原型进行综合来实现系统的传输函数，然后进行一系列的变换来实现。
图 2-4 显示一种双端低通原型滤波器的梯形电路，g 0,g 1,g 2,……,g n ,g n+1是电路中各元件的数值，它们是由网络综合法得出的。简单说来，网络综合方法首先是把传输系数（或其转移函数）确定为复平面上的函数，由此求出复平面上的输入阻抗。然后把该输入阻抗表示成连分式或部分分式，从而得出电路元件的数值。
图2-4 低通滤波器原型的梯形电路
在图2-4中，(a)与(b)两电路互为对偶，两者都可用于低通滤波器，其响应相同。图中个元件的物理意义如下：
???=]
)b (4-2[])(4-2[0网络图源电导网络图源电阻a g ???==并联电容器的电容
串联电感器的电感）（n 1k k K g
?
??=+是串联电感）负载电导（是并联电容）负载电阻（n n 1g g g n 在实际应用中，可以根据所需要的滤波特性及其他参数通过查表来得到满足传输特性要求的低通滤波器原型中的每个g 值。
2.3.3 最平坦低通原型滤波器理论
最平坦型低通滤波器的衰减函数为[5,6]
)'1lg(10)'(2n A L εωω+= (2-16)
其对应频率响应曲线如图2-5所示，ω' =ω/ω1为归一化频率，幅度因子ε是由通带内最大衰减L Ar （ω'=1）所决定的，即
11010/-=LAr ε (2-17)
而电抗元件数n 可由带外最小衰减L As （ω' =ωs '）确定，即L As =10lg(1+εωs ’2n ) ，则滤波器阶数n 可以用下式来确定，即
]'lg 2/)1
10[lg(10/s LAs n ωε->
(2-18)
L
式中，[]表示取整。若ωs ' >>1 ，则L As 可近似表示为
'lg 20lg 10)'lg(102s n s As n L ωεεω+=≈ (2-19)
由此可见，在阻带频率上，n 越大，阻带衰减越大；而ε越小，阻带衰减则越小。
根据ωs ' L As , L Ar 确定了ε，n 后,可由双端口网络综合法综合出滤波器的梯形电路和其归一化元件值。
对于3dB 带宽，则有
)212sin(2πn
k g k -= n k ~1= , 110==+n g g (2-20)
图2-5 最平坦型低通原型滤波器的频率响应
2.3.4 切比雪夫低通原型滤波器理论
切比雪夫低通原型滤波器的衰减函数为
)]'(1lg[10)'(2ωεωn A T L += （2-21）
其中T n (ω') 是n 阶第一类切比雪夫多项式，即
)1'()1'()'()'cos (cos )'(T 12122
n ≥≤???=--ωωωωωnch ch n （2-22）
图2-6 切比雪夫低通原型滤波器的频率响应
其对应的曲线如图2-6所示，可以看出衰减特性曲线在ω'=0~ω1'之间呈现等波纹变化，在ω'=ω1'时，'T n (ω1) =1，衰减达到最大值L Ar ，即L Ar =10lg(1 +ε)，于是可得到波纹因数为
11010/-=LAr ε （2-23） L A
L L ω’ L A
L L ω1’ ωs ’ ω’