浙江省温州市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共14题；共28分)

1. （2分）如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）

A . 正方体

B . 球

C . 圆锥

D . 圆柱体

2. （2分） (2017九上·鄞州月考) 下列事件是必然事件的是（）

A . 三点确定一个圆

B . 三角形内角和180度

C . 明天是晴天

D . 打开电视正在放广告

3. （2分）(2014·遵义) 如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019八下·苏州期中) 在反比例函数的图像上有三点（，），（，），（，）若＞＞0＞，则下列各式正确的是（）

A . ＞＞

B . ＞＞

C . ＞＞

D . ＞＞

5. （2分）(2017·深圳模拟) 下列命题为真命题的是

A . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等

B . 方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实数根

C . 面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1∶4

D . 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形

6. （2分）如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD 的值等于（）

A . OM的长

B . 20M的长

C . CD的长

D . 2CD的长

7. （2分）为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据，根据所测数据不能求出A，B间距离的是（）

A . BC，∠ACB

B . DE，DC，BC

C . EF，DE，BD

D . CD，∠ACB，∠ADB

8. （2分）如图所示图形中,是由一个矩形沿顺时针方向旋转90°后所形成的图形的是（）

A . (1)(4)

B . (2)(3)

C . (1)(2)

D . (2)(4)

9. （2分）一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）

A . 记

B . 观

C . 心

D . 间

10. （2分）一个袋子中只装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有2个，黑色球有n个．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀．同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

11. （2分）(2019·赤峰模拟) 某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x ，则下面所列方程正确是（）

A . 289（1﹣x）2＝256

B . 256（1﹣x）2＝289

C . 289（1﹣2x）2＝256

D . 256（1﹣2x）2＝289

12. （2分） (2017八下·武进期中) 在菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（）

A . 13

B . 52

C . 120

D . 240

13. （2分）(2018·道外模拟) 点A(－1，y1)，B(－2，y2)在反比例函数y＝的图象上，则y1 ， y2的大小关系是（）

A . y1＞y2

B . y1＝y2

C . y1＜y2

D . 不能确定

14. （2分） (2020九上·厦门期中) 已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）是由抛物线y＝﹣x2+x+2先作关于y 轴的轴对称图形，再将所得到的图象向下平移3个单位长度得到的，点Q1（﹣2.25，q1），Q2（1.5，q2）都在抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上，则q1 ， q2的大小关系是（）

A . q1＞q2

B . q1＜q2

C . q1＝q2

D . 无法确定

二、填空题 (共5题；共5分)

15. （1分）(2020·重庆模拟) 计算： ________.

16. （1分） (2020九上·越城月考) 一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系h＝at2＋19.6t，已知足球被踢出后经过4 s落地，则足球距地面的最大高度是

________m.

17. （1分）(2018·苏州模拟) 如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，给出下列结论：①∠AME=108°；② ；③MN= ；④ ．其中正确结论的序号是________．

18. （1分）点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）分别在双曲线y=﹣的两支上，若y1+y2＞0，则x1+x2的范围是________．

19. （1分）(2019·颍泉模拟) 如图，CD＝4，∠C＝90°，点B在线段CD上，，沿AB所在的直线折叠△ACB得到△AC′B，若△DC′B是以BC'为腰的等腰三角形，则线段CB的长为________．

三、解答题 (共7题；共48分)

20. （5分）已知x=1是关于x的方程ax2+bx﹣3=0（a＞0）的一根．

（1）求a+b的值；

（2）若b=2a，x1和x2是方程的两根，求x1+x2的值．

21. （6分） (2020九上·苏州期末) 在一个不透明的口袋中有标号为1，2，3，4的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球

（1）摸出一个球，摸到标号为偶数的概率为________．

（2）从袋中不放回地摸两次，用列表或树状图求出两球标号数字为一奇一偶的概率．

22. （5分）如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连结AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G.

求证：(1)CG＝BH，

(2)FC2＝BF·GF，

(3)＝.

23. （7分）【阅读理解】对于任意正实数a、b，∵ ≥0，∴a﹣≥0，∴a+b≥2 ，只有当a＝b时，等号成立．

（1）【获得结论】在a+b≥2 （a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2 ，只有当a＝b 时，a+b有最小值2 ．

根据上述内容，回答下列问题：若m＞0，只有当m＝________时，m+ 有最小值________．

（2）【探索应用】如图，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），P为双曲线上的任意一点，过点P 作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

24. （5分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（取1.73）

（1）求楼房的高度约为多少米？

（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．

25. （10分） (2019九上·宝应期末) 如图，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的动点，连结AE、EF.

（1）若点E是BC的中点，CF：FD＝1：3，求证：△ABE∽△ECF；

（2）若AE⊥EF，设正方形的边长为6，BE＝x，CF＝y.当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值.

26. （10分） (2017九上·东台期末) 如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点.

（1）求这个二次函数的解析式

（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。

参考答案一、选择题 (共14题；共28分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：

答案：7-1、考点：

解析：

答案：8-1、考点：

解析：

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、考点：

解析：

答案：11-1、考点：

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答案：12-1、考点：

解析：

答案：13-1、考点：

解析：

答案：14-1、考点：

解析：

二、填空题 (共5题；共5分)答案：15-1、

考点：

解析：

答案：16-1、

考点：

解析：

答案：17-1、

考点：

解析：

答案：18-1、考点：

解析：

答案：19-1、考点：

解析：

三、解答题 (共7题；共48分)答案：20-1、

考点：

解析：

答案：21-1、

答案：21-2、考点：

解析：

答案：22-1、

考点：

解析：

答案：23-1、

答案：23-2、考点：

解析：

答案：24-1、

考点：

解析：