平行四边形和三角形的面积计算练习
平行四边形和三角形的面积计算练习
班级 姓名 学号 成绩
一、填空。
1. 一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
2.平行四边形的底长16米，高是12米，它的面积是（ ）平方米。
3.在一个长9厘米，宽6厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
4. 右图中阴影部分的面积是15平方厘米，长方形的面积是( )平方厘米。
5.一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，
它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
6.将木条订成的长方形拉成一个平行四边形（如图），原来长方形的面积是（ ）平方厘米，现在平行四边形的面积是（ ）平方厘米，现在平行四边形的周长是（ ）厘米。
二、分别计算出下面每个图形的面积。
三、在下图中画出2个平行四边形和2个三角形，使这四个图形
四、解决问题。
1．一块平行四边形土地底是204米，高是16米。在这块土地上栽白菜，每棵占地8平方分米。这块地大约能栽多少棵白菜？
2．有一块三角形的地，底是20米，高是8米，共收蔬菜400千克。这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？
3．有一种三角形小旗的底是20厘米，高是25厘米。做30面这样的小旗至少需要多少平方厘米的彩纸？
4．下图，已知正方形的边长是6厘米，求平行四边形的面积是多少？
***一个平行四边形的两条邻边分别是8厘米、4厘米。其中一条边上的高是6厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？你能求出另一条边上的高吗？
(完整版)五年级数学平行四边形的面积练习题
五年级数学平行四边形的面积练习题 一、填空。 1、把一个平行四边形转化成一个长方 形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。 2、等底等高的平行四边形面积都 （）。一个平行四边形的周长为 46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分是（）、（）、 （）。 3、平行四边形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面积是（）平方厘米。 4、把一个平行四边形沿其中一条高剪 开，平移后可以拼成一个（）， 长方形的长就是平行四边形的 （），长方形的宽就是平行四边 形的（）。 5、0.85公顷=（）平方米 0.56平方千米=（）公顷 86000平方米=（）公顷 9.28m2=（）dm2=（） cm2 6、一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米。 7、一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（）厘米。 8、一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重（）千克。 9、一个平行四边形的底长15厘米，高8厘米，它的面积是（）平方厘米。 10、一块平行四边形菜地的面积是54平方米，它的高是6米，底边长（）米。 11、填表： 二、判断题。 1、平行四边形的面积等于长方形面积。（） 2、一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（） 3、一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。（） 4、等底等高的两个平行四边形面积也
相等。（ ） 三、选择题。 1、平行四边形的底扩大6倍，高缩小 3倍，它的面积（ ）。 ①不变 ②扩大6倍 ③缩小3倍 ④扩大2倍 2、用木条钉成的长方形拉成一个平 行四边形，它的高和面积（ ） ①不变 ②都比原来大 ③都比原来小 ④只有高变小 3、平行四边形同一底上可以画 （ ）条高。 ①无数 ② 1 ③ 2 ④ 5 4、下面图中长方形和平行四边形的面积相比，（ ） ①长方形大 ② 同样大 ③ 平行四边形大 5、计算下图平行四边形的面积，算式是（ ） Ａ．7.5×4 Ｂ．7.5×6 Ｃ．6×4 （2）下图平行四边形的面积是（ ） Ａ．12厘米 Ｂ．12平方米 Ｃ．12平方厘米 6．下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？ 四、计算 求下面平行四边形的面积。
最全面的三角形面积公式
最全面的三角形面积公式 一提到三角形面积公式，大家都知道。 ① 已知三角形的底边长为a , 高为h ，则 三角形面积S= 底 ? 高 ÷2 2 ah = B 实际上，三角形面积公式太多啦，上面得公式是最基本的公式，根据条件不同，三角形面积公式也不同。 ②已知三角形的周长为l ，内切圆半径为r ，则三角形面积2 lr S = ③已知三角形的三边长的乘积为L ，外接圆半径为R ，则三角形面积4L S R = ④已知三角形AOB 中，向量 OA a =uu r r ，OB b =u u u r r ，则三角形面积S = 此公式也适用于空间三角形求面积。 ⑤已知在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三顶点坐标分别为，11(,)A x y ，22(,)B x y ， 33C(,)x y , 则三角形面积1 1223 31 1121 x y S x y x y = 的绝对值1223311321321 2 x y x y x y x y x y x y =++---。
特别地，当(0,0)C ，或经过平移后(0,0)C ，此时，三角形面积12211 2S x y x y =-。 ⑥海伦（Heran ）公式，已知△ABC 中，1 ,,,()2 AB c BC a CA b p a b c ====++，则 三角形面积S 我国宋朝时期也有类似的三角形面积公式，即秦九韶公式，也叫三斜求积公式。 S = ⑦已知三角形两边及夹角，则三角形面积公式为 111 sin sin sin 222 S ab C bc A ca B = == ⑧已知三角形两角及夹边，则三角形面积公式为 222sin sin sin sin sin sin 2sin()2sin()2sin() c A B b A C a B C S A B A C B C === +++ ⑨已知三角形两角A 、B 及其中一边的对边a ，则三角形面积公式为 2sin()sin 2sin a A B B S A += ⑩已知空间三角形ABC 的顶点111222333(,,), (,,),(,,)A x y z B x y z C x y z 。 则三角形面积212121313131 11 22 i j k S AB AC x x y y z z x x y y z z =?=------ 的绝对值
《平行四边形的面积》教学设计
校级教学竞赛 《平行四边形的面积》教学设计 荣兴学校许江虹 【教学目标】 知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。 过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。 情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。 【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。 【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。 【教具】两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。 【教学过程】 一、创设情境，引入课题。 1、游戏：小小魔术师。教师出示不规则图形。 (1)师：你能直接计算出这个图形的面积吗?
(2)师：你能计算出这个图形的面积吗?说一说用什么方法? (3)师：现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?怎样计算长方形的面积? 2、小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的？（形状变了，面积相同）(设计思路：“温故”是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。通过出示复习题,唤起学生对已有知识的回顾，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。） 二、激趣引思，导入新课。 师：同学们，昨天早上我听校长说,学校要建一个宣传栏，其中要用一块底是5米，高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事,因为平行四边形是一种漂亮的图形，你们听了校长的话,想知道些什么? 生1：我想知道要花多少钱才可以做成。 生2：我想这个宣传栏建起来一定很漂亮，会把我们的校园点缀得更加美丽！ 生3：我想知道这块胶合板的面积有多大。
平行四边形 三角形的面积练习题
平行四边形的面积练习题 一、填空。 1、把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个（），长方形的长就是平行四边形的（），长方形的宽就是平形四边形的（）。 2、等底等高的平行四边形面积都（）。一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分别是（）、（）、（）。 3、平行四边形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面积是（）平方厘米。 二、选择。 1、平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积（）。 A、不变 B、扩大6倍 C、缩小3倍 D、扩大2倍 2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）。 A、不变 B、都比原来大 C、都比原来小 D、只有高变小 3、平行四边形同一底上可以画（）条高。 A、无数 B、1 C、2 D、5 三、画出下列各图形给定底边上的高。 四、一块平行四边形的菜地，底长100米，高50米，每公顷产菜125吨。这块地产菜多少吨？ 五、一个平行四边形，它的底边减少6分米后还剩18分米，面积因此而减少72平方分米，这个平行四边形原来的面积是多少平方分米？ 六、如图，平行四边形的面积是64平方米，A、B是上、下两边的中点，你能求出图中涂色部分的面积吗？ 七、有一块平行四边形草地，底长25米，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？ 八、一块平形四边地，底长150米，高80米，这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克，平均每公顷收小麦多少千克？ 九、一个平行四边形，高3.6分米，比底短14厘米，它的面积是多少平方厘米？ 十、有一块平行四边形的向日葵地，已知高是28米，底比高的2倍还多8米，这块向日葵的面积是多少平方米？
平行四边形的面积练习题(好)
平行四边形的面积练习题 姓名班级 一、把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个（），长方形的 长就是平行四边形的（），长方形的宽就是平行四边形的（）,长方形的面积等于（），用字母表示（），所以平行四边形面积等于（），字母表示（）。 二、选择题。 1、平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积（）。 ①不变②扩大6倍③缩小3倍④扩大2倍 2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（） ①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小 3、平行四边形同一底上可以画（）条高。 ①无数② 1 ③ 2 ④ 5 四、一块平行四边形的菜地，底长100米，高50米，每公顷产菜125吨。这块地产菜 多少吨？ 五、一个平行四边形, 它的底边减少6分米后还剩余18分米, 面积因此而减少72平方分米, 这个平行四边形原来的面积是多少平方分米?六、如图，平行四边形的面积是64平方米，A、B是上、下两边的中点，你能求出图中涂色部分的面积吗？ A 七、有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？ 八、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？ 九、一个平行四边形, 高3.6分米, 比底短14厘米, 它的面积是多少平方厘米? 十、有一块平行四边形的向日葵地, 已知高是28米, 底比高的2倍还多8米, 这块向日葵地的面积是多少平方米?
《平行四边形的面积计算》练习 姓名：成绩： 1．求下面平行四边形的面积。 2．要求下图的平行四边形面积，以ＤＣ边为底，应取哪一条高？并求图形ABCD的面积。 3．下面两个平行四边形面积都是3×2＝6（厘米）。?对吗？为什么？
平行四边形的面积教学设计
《平行四边形的面积》教学设计湖北省京山县京山小学王华蓉教材分析： 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1 课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。 教学目标： 1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 3.通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，感受数学知识的奇妙。学情分析： 平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。 教学重点：理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。 教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教具准备：平行四边形硬纸片、剪刀、记号笔、尺子、长方形框架、多媒体课件。学具准备：平行四边形硬纸片、剪刀、尺子。 教学过程： 一、体验游戏，感悟转化 1.由规则图形转变为不规则图形，初步感知“等积变形”的数学思想 师：同学们玩过七巧板拼图游戏吗？（玩过）利用七巧板可以拼成各种各样的美丽图案，你们看看，它们拼成的这个正方形的面积之和是多少？（出示七巧 板拼的正方形图案）（4平方分米）这两个图案的面积又是多少呢？（出示七巧板拼的
平行四边形形和三角形的面积的关系
四、平行四边形形和三角形的面积的关系 1、等底等高时，（）面积是（）面积的2倍，或者说（）面积是（）面积的二分之一 2、面积相等、底相等时，（）的高是（）的高的2倍，或者说（）的高是（）的高的二分之一 3、面积相等，高相等时，（）的底是（）的底的2倍，或者说（）的底是（）的底的二分之一 五、平行四边形形和三角形的面积的关系 1、等底等高时，（）面积是（）面积的2倍，或者说（）面积是（）面积的二分之一 2、面积相等、底相等时，（）的高是（）的高的2倍，或者说（）的高是（）的高的二分之一 3、面积相等，高相等时，（）的底是（）的底的2倍，或者说（）的底是（）的底的二分之一 六、平行四边形形和三角形的面积的关系 1、等底等高时，（）面积是（）面积的2倍，或者说（）面积是（）面积的二分之一 2、面积相等、底相等时，（）的高是（）的高的2倍，或者说（）的高是（）的高的二分之一 3、面积相等，高相等时，（）的底是（）的底的2倍，或者说（）的底是（）的底的二分之一 七、平行四边形形和三角形的面积的关系 1、等底等高时，（）面积是（）面积的2倍，或者说（）面积是（）面积的二分之一 2、面积相等、底相等时，（）的高是（）的高的2倍，或者说（）的高是（）的高的二分之一 3、面积相等，高相等时，（）的底是（）的底的2倍，或者说（）的底是（）的底的二分之一八、平行四边形形和三角形的面积的关系 1、等底等高时，（）面积是（）面积的2倍，或者说（）面积是（）面积的二分之一 2、面积相等、底相等时，（）的高是（）的高的2倍，或者说（）的高是（）的高的二分之一 3、面积相等，高相等时，（）的底是（）的底的2倍，或者说（）的底是（）的底的二分之一 九、平行四边形形和三角形的面积的关系 1、等底等高时，（）面积是（）面积的2倍，或者说（）面积是（）面积的二分之一 2、面积相等、底相等时，（）的高是（）的高的2倍，或者说（）的高是（）的高的二分之一 3、面积相等，高相等时，（）的底是（）的底的2倍，或者说（）的底是（）的底的二分之一 十、平行四边形形和三角形的面积的关系 1、等底等高时，（）面积是（）面积的2倍，或者说（）面积是（）面积的二分之一 2、面积相等、底相等时，（）的高是（）的高的2倍，或者说（）的高是（）的高的二分之一 3、面积相等，高相等时，（）的底是（）的底的2倍，或者说（）的底是（）的底的二分之一 十一、平行四边形形和三角形的面积的关系1、等底等高时，（）面积是（）面积的2倍，或者说（）面积是（）面积的二分之一 2、面积相等、底相等时，（）的高是（）的高的2倍，或者说（）的高是（）的高的二分之一 3、面积相等，高相等时，（）的底是（）的底的2倍，或者说（）的底是（）的底的二分之一
五年级数学：《平行四边形的面积》教学设计及评课
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
《平行四边形的面积》教学设计及评课 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第80—81页。 教学目标： ①理解并掌握平行四边形的面积计算公式。 ②会运用公式正确计算平行四边形的面积。 ③培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学习习惯。 教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：平行四边形的面积计算公式的推导。 教具和学具：电脑、课件、平行四边形、长方形、剪刀、尺。 教学过程：
一、前提测评。 １、（课件出示长方形）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽] ２、（课件出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什么特征？ ３、指出平行四边形对边上的高。 二、认定目标。 １、（出示平行四边形）谈话引入：你想知道这个平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积] ２、看到这个课题，大家想学习哪些知识呢？ 三、导学达标。 （一）、用数方格的方法求平行四边形的面积。 （1）以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（电脑显示数方格的方法） ⑵引导学生比较方格图中两个图形的数据之间的关系。设问：根据数据你发现了什么？ （3）谈话：虽然我们用数方格的方法求出这个平行四边形的面积，但如果要求一个很大的平行四边形果园的面积，用这种方法方便吗？（不方便）既然不方便，我们不数方格能不
五年级平行四边形的面积练习题有答案
平行四边形的面积练习题 班级姓名 一、填空。 1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形 （相等）。这个长方形的长与平形四边形的底（相等），宽与平行 四边形的高（相等）。平行四边形的面积等于（底乘以高），用字 母表示是（S=ah ）。 2、公顷=（8500 ）平方米平方千米=（56 ）公顷 86000平方米=（）公顷2m=（928 ）2 dm=（92800 ）2 cm 3、一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（162 ） 平方分米。 4、一个平行四边形的底是12cm，面积是1562 cm，高是（13 ）cm。 5、一块平行四边形钢板，底是米，高是米，如果每平方米钢板重千克， 这块钢板重（）千克。 6、等底等高的平行四边形面积都（相等）。一个平行四边形的周长为 46cm，一边的长为14cm，另外三边的长分是（9cm ）、（14cm ）、 （9cm ）。 7、平行四边形的高是5cm，底是高的2倍，它的面积是（50 ）2 cm。 8、填表： 9、平行四边 （底× 高），字母 公式表示 （S=ah ）。 10、把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个 （长方形），长方形的长就是平行四边形的（底），长方形 的宽就是平行四边形的（高）。 二、判断题。 1、平行四边形的面积等于长方形面积。（×）
2、 一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。 （× ） 3、 一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。（√ ） 4、 等底等高的两个平行四边形面积也相等。（ √ ） 三、选择题。 1、平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积（ ④ ）。 ①不变 ②扩大6倍 ③缩小3倍 ④扩大2倍 2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ③ ） ①不变 ②都比原来大 ③都比原来小 ④只有高变小 3、平行四边形同一底上可以画（ ① ）条高。 ①无数 ② 1 ③ 2 ④ 5 4、下面图中长方形和平行四边形的面积相比，（ ② ） ①长方形大 ② 同样大 ③ 平行四边形大 四、计算下面各个平行四边形的面积。 1、画出下列各图形给定边上的高。 （上边） （下边） 2 、计算下面各个平行四边形的面积。 （ 1）底=2.5cm ，高=3.2cm 。 （2）底= 82cm 3、计算下面每个平行四边形的面积 2cm 2cm 2dm 五、应用题 1、有一块平行四边形的玻璃，底是28分米，高是24分米。这块玻璃的面积是多少 6722dm 2、 一块平行四边形钢板，面积平方厘米，高是厘米。它的底是多少 3、一块平行四边形钢板，底8.5m ，高6m ，它的面积是多少如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克 51平方米
三角形的面积计算
三角形的面积计算 （本教案由北堡小学顾琴老师提供）教学内容：九年义务教育课本五年级第一学期（试用本）第61～62页 教材分析： 三角形的面积是在学生已掌握三角形的底和高的概念以及长方形、正方形和平行四边形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与平行四边形之间内在联系的认识，培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力，提高学生的数学素养。学情分析： 教学目标： 1、探索三角形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想。 3、在动手操作中，使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确地计算三角形的面积。 4、通过自主探究，交流，培养探索意识、发现能力和主动获取知识的能力。 5、在探索三角形面积计算公式的过程中，让每个学生体验成功的快乐。 6、培养学生爱学数学，乐学数学的情感。 7、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。
教学重点：推导三角形面积计算公式并会计算三角形的面积。 教学难点：推导三角形面积计算公式。 课前准备：课件、学具（完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）教学过程： 一、创设情景，引出新课 师：同学们今天动物们遇到了一个难题，不知同学们愿不愿意帮 助它们解决？ 生： 师：请看屏幕：小兔 小熊 小羊 师：先看一看它们各是什么三角形？ 生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 师：小兔、小熊、小羊它们都认为自己做的三角形最大，于是它 们争吵不休。你们能不能帮助它们解决问题呀！ 生： 师：比三角形的大小，用数学中的话说就是比什么？ 生：比三角形的大小，用数学中的话说就是比三角形的面积。
平行四边形的面积教案设计
平行四边形的面积 教学目标： 1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积． 2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力． 3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育． 教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积． 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程． 学具准备：每个学生准备一个平行四边形。 教学过程： 1、什么是面积？ 2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？ 二、导入新课 根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。 三、讲授新课 （一）、数方格法 用展示台出示方格图 1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米） 2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？ 小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。 （二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边
形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。 （三）割补法 1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？ 2、然后指名到前边演示。 3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。 ①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 ③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。 请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。） 4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。） ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？ ②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？ ③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。 5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。 这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽） 那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）
平行四边形三角形和梯形面积面积计算教学设计教案
期末复习：平行四边形、三角形和梯形面积面积计算教学设计 复习平行四边形、三角形和梯形的面积 【教学内容】教材第134页复习第12～15题。 【教学目标】 【教学重点掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会进行面积单难点】位的换算。 【教学过程】 一、揭示课题 我们今天复习平行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面积的有关知识。通过复习使学生进一步理解和掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。 二、复习面积单位 1、(1)我们学过哪些面积单位?并按一定州顺序排列。 (2)每相邻两个面积单位间的进率各是多少? 2、练习做期末复习第12题。 学生做，并说计算过程。 三、复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算及其联系 1、说一说这三种图形面积计算公式是什么?并说一说每个图形的面积是怎样推导出来的? 2、我们在学习平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的图形，这种学习方法叫做什么?(转化)，以后学习其他图形的面积时，还是要用到这种方法。 3、把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间的联系 用图表示出来。 (1) 学生画图： (2)从图上可以看出，谁的面积是基础? 4、(1)练习做期末复习第14题。 学生计算后反馈。 (2)填空： ①一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是60平方米，那么平行四边形面积是( )平方米；如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是( )平方米。 ②一个三角形底不变，高扩大3倍，面积( )倍。 ③一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就( )倍。 (3)应用题练习，期末复习第15题。 注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。 四、复习土地面积单位 1、(1)计算土地面积常用的单位有哪些? (2)1平方千米，1公顷各有多大? (3)测量土地时，一般用什么作长度单位?算出面积是多少平方米后，再换算成公顷或平方千米。 2、应用题：
平行四边形 三角形的面积测习题
精心整理平行四边形的面积练习题 一、填空。 1、把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个（），长方形的长就是平行四边形的（），长方形的宽就是平形四边形的（）。 2、等底等高的平行四边形面积都（）。一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分别是（）、（）、（）。 3、平行四边形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面积是（）平方厘米。 二、选择。 1 A、不变 2 A、不变 3 A、无数 米，高是底的一半。如果每平方米的草可供 千 九、一个平行四边形，高3.6分米，比底短14厘米，它的面积是多少平方厘米？ 十、有一块平行四边形的向日葵地，已知高是28米，底比高的2倍还多8米，这块向日葵的面积是多少平方米？ 三角形的面积练习题 一、填空。 1、两个完全一样的三角形能拼成（），拼成平行四边形的底等于（），拼成平行四边形的高等于（）。每个三角形的面积等于（），因为平行四边形的面积等于（），所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。 2、一个三角形底是5厘米，高是7厘米，面积是（）。 3、一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。 页脚内容
精心整理 页脚内容 4、1.25公顷=（）平方米5600平方分米=（）平方米 二、判断。 1、两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形。（） 2、等底等高的三角形面积相等。（） 3、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（） 4、用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以平成一个平行四边形。（） 5、两个三角形面积相等，它们的形状也一定相同。（） 6、一个三角形的底是1.2分米，高0.8分米，面积是0.96平方分米。（） 三、选择。 1、两个完全一样的三角形，可以拼成一个（）。 A 、长方形 B 、正方形 C 、梯形 D 、平行四边形 2A 3A 、8B 、4A （1（2（3）
平行四边形面积的计算练习题
平行四边形面积的计算练习题 课堂练习（一） 1. 填空 在下面图形中, 与阴影部分面积相等的平行四边形有( ) 2. 一个平行四边形, 底是1.2米, 高是底的1.5倍, 求它的面积． 3. 一块平行四边形钢板, 底5米, 高3米, 如果1平方米钢重39千克, 这块钢板重多少千克? 4. 下图中的正方形周长为28厘米, 求平行四边形的面积． 5. 一个平行四边形的底是9.6分米, 高2.5分米, 它的面积是多少平方分米? 课堂练习（二） 1. 单选 图中, 甲和乙的面积相比较． [ ] A. 甲>乙 B. 甲<乙 C. 甲=乙 D. 无法确定
2. 一块平行四边形木板, 它的底是12分米, 高是8分米, 这块木板的面积是多少平方分米? 3. 一块平行四边形的草坪, 已知它的面积是1050平方米, 高是25米, 这块草坪的底边长是多少米? 4. 一块平行四边形地, 底23米, 高15米, 如果每平方米栽瓜秧9棵, 共栽多少棵? 5. 平行四边形的高是70.2厘米, 是底的2倍, 平行四边形的面积是多少? 课堂练习（三） 1. 单选 将一个平行四边形铁丝圈, 拉成一个长方形后, 面积____原来平行四边形的面积． [ ] A.等于 B.大于 C.小于 2. 计算下面图形的面积．(单位：厘米) 3. 一个平行四边形, 高3.6分米, 比底短14厘米, 它的面积是多少平方厘米? 4. 一个平行四边形的面积是72平方分米, 已知底是9分米, 高是多少?
5. 有一块平行四边形麦地, 底50米, 高是38米, 如果共收获小麦798千克, 平均每公顷收获小麦多少千克? 课堂练习（四） 1. 3.2公顷=( )平方米 7.5平方米=( )平方米( )平方分米 2. 某农民开垦一块底是36米, 高是30米的平行四边形地, 今年一共收小麦810千克, 平均每平方米产小麦多少千克? 3. 一块面积是1900平方米的平行四边形地的底是76米, 求这块地的高． 4. 有一块平行四边形的向日葵地, 已知高是28米, 底比高的2倍还多8米, 这块向日葵地的面积是多少平方米? 5. 求阴影部分面积． 课堂练习（五） 1. 填空 右面图形是一个平行四边形, 阴影部分的面积是8平方分米, 这个平行四边形的面积应是( ). 2. 求面积．单位：米
三角形的面积计算公式的推导
“三角形的面积计算公式的推导”教学活动设计 一、活动主题的提出 数学实践活动是教师结合学生相关数学方面的生活经验和知识背景，引导学生以自主探索或合作交流的方式，展开形式多样、丰富多彩的学习活动。“三角形面积计算公式的推导”教材是通过拼的方法探究计算方法的，从表面上看，学生动手操作了，也探究了公式的形成过程，但实际上学生仅仅机械地拼了一拼，做了一次“操作工”，他们并没有自己的猜想和创造，没有真正参与知识的产生和形成，教材所提供的学习材料缺乏思维含量，缺少挑战性，学生体会不到思考的乐趣，思维得不到充分发展，为了培养学生的探究意识和探究水平，促动学生探究的有效性，特安排主题活动“三角形面积计算公式的推导”。 二、活动目标 1．探索并掌握三角形的面积计算公式，培养学生应用已有知识解决新问题的水平。 2．使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观点和初步的推理水平。 3．在探索活动中使学生获得积极地情感体验，感受数学的乐趣，体会成功的喜悦，进一步培养学生学习数学的兴趣。 三、课前准备 1．分组：每4人为一小组。 2．每人准备3张正方形纸片。 3．每位同学准备尺子、剪刀、铅笔。 四、时间：一课时（不包括活动前的准备） 五、活动过程 1．检查学生课前的准备情况。 2．揭示课题 师：三角形的面积能够怎样计算呢？这就是我们这节课要研究的问题。 板书课题：三角形面积的计算公式 3．探究操作 师：（先每4人一小组分好小组）每人拿出一张正方形纸片，在上面剪一刀，要求剪下一个三角形。当然你用笔和尺子把想剪的三角形在正方形上画出来，不剪也能够。（学生剪、画） 汇报展示。（选择如下三种图） ①②③ 师：这三种剪法中哪种剪法剪下的三角形面积你能计算？你是怎么知道的？ 学生观察、思考、分析、推理、小组讨论、汇报。 第三种（图③）剪法剪下的三角形面积能计算，三角形面积正好是这个正方形面积的一半，只要把剪下的两个三角形重叠在一起，就能够发现他们完全一样（形状
平行四边形的面积教学设计
《平行四边形面积的计算》教学设计 【设计提要】： 本设计能大胆重组和增补了教学素材, 舍去“数方格”的方法，巧妙地利用长方形框架的变化牢牢抓住了学生的探究心理，整个过程引导学生进行观察、猜想、操作、推理、归纳当中认识平面图形之间的转化关系，从而成功地推导出平行四边形的面积计算公式。在练习的设计方面放弃复杂、热闹的外在形式，力从体现简单、实在、有效和层次性。 【教学内容】： 人教版全日制聋校实验教材数学第十一册，P1-3，平行四边形的面积。 【教学目标】： 1、引导学生通过猜想、验证、操作、讨论、归纳等数学活动，探索出平行四边形的面积计算公式，并能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。 2、帮助学生在探索平行四边形的面积计算方法中进一步体会转化思想和方法的价值；通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，并从中获得积极的情感体验。 【教学重点】： 使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。 【教学难点】： 理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 【教学准备】： 自制长方形框架、多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板等。 【教学过程】： 一、巧设情境，导入新课 1、复习旧知。 师：(出示长方形教具，贴在黑板上)同学们请看，这是一个什么图形？ 师：我们把这个长方形的长用a 来表示，宽用b 来表示，我想大家一定知道这个长方形的面积该怎么算？ 师：(根据学生的回答进行板书)长方形的面积＝长×宽，S ＝a ×b 。
［评析：利用教具长方形框架复习长方形的面积公式，通过复习旧知识迁移到新知识，为后面学习平行四边形的面积做铺垫。］ 2、导入新课，板书课题。 师：请同学们注意看，老师把这个长方形拉一拉，它现在变成了一个什么图形？ 师：这样一拉，a 还在吗？ 师：b 还在吗？ 【应变预设】： 把长方形拉动变成平行四边形以后，宽变倾斜了，学生可能会说b 不在，这时注意引导学生观察虽然这条边的位置变了，但是它的长度没有改变，所以b 还在。 师：看来大家的眼力真不错！我们已知知道长方形的面积是用a ×b 来计算，现在把它变成平行四边形以后，a 和b 都没变，那你认为平行四边形的面积该怎样计算呢？ 师：同学们现在有几种不同的想法，到底哪一种才是正确的呢？好,今天这节课我们就一起来研究平行四边形的面积是怎样计算的。（板书课题：平行四边形面积的计算） 【应变预设】： 猜测平行四边形的面积公式是本节课的关键，学生可能会说出几种不同的猜想，大部分同学仍认为是a ×b ，猜测平行四边形的面积公式是后面进行验证猜想的前提。 [评析：巧妙地利用“长方形框架的变化”这个情境抓住了新旧知识点的结合点和模糊点，并不复杂的操作演示却牢牢抓住了学生的探究心理。] 二、尝试转化，推导公式 1、尝试转化。 师：（拿出信封里的两个图形）老师为每个小组准备了一个长方形和一个平行四边形，这个长方形的长和平行四边形的底边长度相等，这个长方形的宽和平行四边形的斜边相等，请同学们小组合作利用剪刀和三角板通过剪一剪、拼一拼的方法来比较这两个图形的面积是否相等，现在请小组长拿出学具，开始行动吧。 师：认为变了的小组请举手。老师请一个小组到展台上面示范边说明理由。
平行四边形、三角形面积练习题
三角形、平行四边形的面积测试 姓名____________ 一、填表 二、填空 1、有一个直角三角形，两条直角边分别为3cm和4cm，它的面积是( )平方厘米。 2、一个等腰直角三角形的腰长是5分米，它的面积是（）。 3. 三角形的面积是 4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米 4、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是9厘米，那么三角形的高是（）。 5 平行四边形的面积是24平方米，如果底不变，高缩小3倍，现在它的面积是（）。 6. 一个平行四边形的面积是15平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )。 三、判断正误，对的打√，错的打× 1、两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（） 2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。（） 3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（） 4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。（） 5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 6. 直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。（） 7．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。（） 8．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。（） 9、三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。（） 10、等底等高的三角形形状不一定相同，面积一定相等。（） 11、三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。( )
四。列式计算 1.已知一个三角形底是30米，高是20米，求面积。2，已知三角形面积为15平方米，高为3米，求底。 3.已知平行四边形的面积为36平方厘米，高为12厘米，求所对应的底为多长？ 4;求阴影面积。 四、应用题 （1）一块三角形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？ （2）有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？ （3）一块三角形地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦3840千克,平均每公顷收小麦多少千克？ 四、挑战一下思考题： 一个平行四边形的周长是78cm（如图），BC为24cm，以CD为底时，它的高是18cm，求它的面积。
五年级数学三角形面积的计算
三角形面积的计算 五年级数学教案 教学目标 1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算． 2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力． 3．培养学生勤于思考，积极探索的 学习 精神． 教学重点 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点 理解三角形面积公式的推导过程． 教学过程 一、复习铺垫． （一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？ 教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题） （二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程．
二、指导探索 （一）数方格面积． 1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积．（小组内分工合作） 2．演示课件：拼摆图形 3．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积． （二）推导三角形面积计算公式． 1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小． 2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计 算面积呢？ 3．用两个完全一样的直角三角形拼． （1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 （2）演示课件：拼摆图形 （3）讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出 三角形面积公式吗？为什么？ ②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形 的面积有什么关系？
4．用两个完全一样的锐角三角形拼． （1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） （2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 5．用两个完全一样的钝角三角形来拼． （1）由学生独立完成． （2）演示课件：拼摆图形 6．讨论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？ （4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ （三）教学例1． 例1．一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．这个三角形的面积是多少平方厘米？ 1．由学生独立解答． 2．订正答案（教师板书） 5.6×4÷2＝11.2（平方厘米） 答：这个三角形的面积是11.2平方厘米．
(公开课)《平行四边形的面积》教学设计
《平行四边形的面积》教学设计 学情分析：《平行四边形的面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。 教学目标： 知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。 过程与方法：通过剪、移、补等活动，让学生主动探究平行四边形面积的计算公式。情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。 教学重点：掌握平行四边形面积公式的推导过程和平行四边形面积的计算。 教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。 教学准备：师：多媒体，平行四边形。生：剪刀、三角板、平行四边形纸片、练习本。 教学过程： 一、直接导入 1．谈话：同学们，你们来猜一猜，今天我们要学习什么知识？（平行四边形的面积）你怎么知道？（黑板上写着）你真是个善于观察的孩子。（师板书）大家齐读课题。 二、自学互学，探究新知。 （一）引出数学思想方法，激起学生探索的兴趣。 1、师：同学们，我们之前学会计算哪些图形的面积？（长方形，正方形）我们学过的长方形、正方形，以及将要学习的平行四边形的面积，都是数学家们动手实验得来的，今天，你们想不想像数学家一样，自已动手实验，找到求平行四边形面积的方法？（想）研究是要讲究方法的，今天的研究，我们将要用到什么数学方法
呢？大家能猜到吗？ 2、师：下面请大家做一道练习。求出下面图形的面积。谁能勇敢地把自己的答案说出来？（生答：长方形的面积等于长乘宽，9×5=45m2） 师：利用公式计算面积非常地快。（师根据学生说的板书长方形面积公式，并贴一个长方形的图） 师：那第二个图形呢，谁能用最快最简捷的方法算出它的面积？（生：把中间的图形移到下面，转化成一个长方形，然后再计算面积，10×6=60m2）师：还有别的移法吗？（师课件演示另一种移法）看一看，这样移，可以吗？ 3、师：刚才这位同学非常机灵的把原来的组合图形，转化成了我们学过的长方形，再计算面积。其实这就是数学家们常用的一种思想方法，猜一猜是什么？（转化）你们同意她的想法吗？（同意）我们数学家呀，就是把这种方法叫做转化。（师板书：转化） 师：转化就是把未知的变成已知的，今天这节课，我们就用转化的数学思想，研究出平行四边形的面积， 师：怎样用转化的数学思想，把平行四边形转化成我们学过的图形呢？请同学们拿出三角板，铅笔，剪刀，根据屏幕上的提示，用转化的数学思想，把准备好的平行四边形转化成我们学过的图形。 （二）动手操作，深入探究。 1、学生自已动作操作，并与同桌交流，师巡视。（时间：4分钟） 2、师：老师把你们的作品拍成图片，看，你们能把平行四边形转化成什么图形（长方形）你们真会思考，动手能力也强，有数学家的风采。老师不知道怎么剪，我想请同学们来教教老师。其它同学在下面监督，有问题随时提出。 （生：先画出平行四边形的高，再沿着高剪，向右平移，变成我们学过的长方形。）师：跟他们的方法一样的，举手。（生举）真棒。同学们成功的把平行四边形转