牛顿运动定律提高(很全面的高考题型分类)

牛顿运动定律提高

【两类动力学基本问题】

1、如图(a)所示，O为水平直线MN上的一点，质量为m的质点在O点的左

方时只受到水平恒力F1作用，运动到O点的右方时，同时还受到水平恒力F2的

作用，设质点由图示位置静止开始运动，其v-t图像如图(b)

所示，由图可知下列说法不正确的是（）

A．质点在O点的左方加速度大小为v1/（t4-t3）

B．质点在O点右方运动的时间为t3–t1

C．F2的大小2mv1/（t3-t1）

D．质点在t=0到t=t4这段时间内的最大位移为v1t1/2，且质点最终能回到开始出发的点

2、一斜块M静止于粗糙水平面上，再在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度v0，则m正好保持匀速下滑。现在m下滑的过程中再加上一个作用力，则以下说法正确的是（AC ）

A．在m上加一竖直向下的力F A，则m将保持匀速运动，M对地仍无摩擦力的作用

B．在m上加一沿斜面向下的力F B，则m将加速运动，M对地有水平向左的静摩擦力的作用

C．在m上加一水平向右力F C，则m将做减速运动，在m停止前M对地仍无摩擦力的作用

D．在m上加一沿斜面向上的力F D，则m将做减速运动，在m停止前M对地会有水平向右的静摩擦力作用

3、如图所示，水平光滑绝缘杆从物体A中心的孔穿过，A质量为M，用绝缘细线将另一质量为m的小球B 与A连接，M>m，整个装置所在空间存在水平向右的匀强电场E。现仅使B带正电且电荷量大小为Q，发现A、B一起以加速度a向右运动，细线与竖直方向成α角。若仅使A带负电且电荷量大小为Q’，则A、B一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成α角，则：（ D ）

A．a′=a，Q′=Q B．a′>a，Q′=Q C．a′a，Q′>Q

【超重、失重问题】

1、如图所示是某同学站在力板传感器上做下蹲一起立的动作时记录的

压力F随时间t变化的图线。由图线可知该同学( AC )

A．体重约为650N

B．做了两次下蹲-起立的动作

C．做了一次下蹲-起立的动作，且下蹲后约2s起立

D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态

2、举重运动员在地面上能举起120kg 的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100kg 的重物，求升

降机运动的加速度．若在以2.5m/s 2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g 取10m/s 2)

点拨：题中的一个隐含条件是：该运动员能发挥的向上的最大支撑力(即举重时对重物的最大支持力)是

一个恒量，它是由运动员本身的素质决定的，不随电梯运动状态的改变而改变．

答案：160kg

【瞬时问题】

1、如图所示，质量分别为m 1、m 2的A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线

固定在倾为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度

分别为（ ） Ａ、都等于2g Ｂ、0和()g m m m 221

2+ Ｃ、()g m m m 2212+和0 Ｄ、2

g 和0 2、如图所示，吊篮A 、物体B 、物体C 的质量相等，弹簧质量不计，B 和C 分别固定在弹簧两

端，放在吊篮的水平底板上静止不动．将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间（ ）

A ．吊篮A 的加速度大小为g

B ．物体B 的加速度大小为g

C ．物体c 的加速度为3/2g

D ．A 、B 、C 的加速度大小都等于g 3、如图所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端连一质量m=2kg 的秤盘，盘内放一个质量M =1kg

的物体，秤盘在竖直向下的拉力F 作用下保持静止，F=30N ，当突然撤去外力F 的瞬时，物体对秤盘

的压力为(g=10m/s 2)

A ．10N B. 15N C. 20N D.40N

【等时圆模型问题】

1、如图4，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平面相切于M 点，与竖直

墙相切于点A ，竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为600，C 是圆环轨

道的圆心，D 是圆环上与M 靠得很近的一点（DM 远小于CM ）。已知在同一时刻：

a 、

b 两球分别由A 、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M 点；

c 球由C 点

自由下落到M 点；d 球从D 点静止出发沿圆环运动到M 点。则：（ C ）

A 、a 球最先到达M 点

B 、b 球最先到达M 点

C 、c 球最先到达M 点

D 、d 球最先到达M 点

2、如图5所示，在竖直面内有一圆，圆内OD 为水平，圆周上有三根互成030的光滑

杆O A 、O B 、O C ，每根杆上套着一个小球（图中未画出）。现让一个小球分别沿三根杆顶端无初速下滑到O ,所用的时间分别为A 、B 、C ，则（ B ）

A 、A

B

C t t t == B 、A B C t t t << C 、A B C t t t >>

D 、无法确定 A B C D M 图4

3、在竖直平面内，固定一个半径为R 的大圆环，其圆心为O ，在圆内与圆心O

同一水平面上的P 点搭一光滑斜轨道PM 到大环上，如图13所示，OP =d ＜R 。欲使

物体从P 点释放后，沿轨道滑到大环的时间最短，求M 点位置（用OM 与水平面的

夹角α的三角函数表达）。

【连接体问题】

1、如图所示，50个大小相同、质量均为m 的小物块，在平行于斜面向上的恒力F 作用下一起沿斜面向上运动。已知斜面足够长，倾角为30°，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g ，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为 A ．

B ．

C ．

D ．因为动摩擦因数未知，所以不能确定

2、三个物体A 、B 、C 均静止，轻绳两端分别与A 、C 两物体相连且抻直，m A =3kg ，m B =2kg ，m C =1kg ，物体A 、B 、C 间的动摩擦因数均为μ=0.1，地面光滑，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计．若要用力将B 物体从AC 之间拉出来，则作用在B 物体上水平向左的拉力为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s 2）( D )

A ．F>3N

B ．F>6N

C ．F>8N

D ．F>9N

O A B C 030 030 030 图5 D

O P M d α θ

图13

3、(与机械能守恒定律结合)如图所示，A 、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A 放在固定的光滑斜面上，B 、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，C 球放在水平地面上。现用手控制住A ，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A 的质量为4m ，B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态；释放A 后，A 沿科面下滑至速度最大时，C 恰好离开地面。下列说法正确的是( AC )

A ．外面倾角=30°

B ．A 获得的最大速度为g

C ．C 刚离开地面时，B 的加速度为零

D ．从释放A 到C 刚离开地面的过程中，A 、B 两小球组成的系统机械能守恒

4、一人在井下站在吊台上，用如图1所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中

跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时

吊台向上的加速度是a=0.2m/s 2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s 2)（200N ）

5、如图所示，水平面上有一固定着轻质定滑轮O 的木块A ，它的上表面与水平面平行，它的

右侧是一个倾角θ

=370

的斜面。放置在A 上的物体B 和物体C 通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行。现对A 施加一水平向右的恒力F ．使A 、B 、C 恰好保持相对静止。已知A 、B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，不计一切摩擦，求恒力F 的大小。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

【弹簧问题、临界极值问题】

1、如图所示，甲、乙两物体分别固定在一根弹簧的两端，并放在光滑水平的桌面上，两物体的质量分别为m 1和m 2 ，弹簧的质量不能忽略．甲受到方向水平向左的拉力F l 作用，乙受到水平向右的拉力F 2作用．下列说法正确的是( )

A ．只要F l ＜F 2， 甲对弹簧的拉力就一定小于乙对弹簧的拉力

B ．只要m l ＜m 2，甲对弹簧的拉力就一定小于乙对弹簧的拉力

C ．必须F l ＜F 2且m l ＜m 2 ，甲对弹簧的拉力才一定小于乙对弹簧的拉力

D ．不论F l 、F 2及m l ＜m 2的大小关系如何，甲对弹簧的拉力都等子乙对弹簧的拉力

图1

2、如图所示，在倾角为θ的光滑的斜面上,轻质弹簧一端与斜面底端固定,另一端与质量为M的平板A连接,一个质量为m的物体B靠在平板的右侧。开始时用手按住物体B，现放手A和B沿斜面向上运动的距离为L时,同时达到最大速度v，重力加速度为g，则以下说法正确的是

A. A和B达到最大速度V时，弹簧是自然长度

B A和B达到最大速度v时A和B恰要分离

C. 从释放到A和B达到最大速度V的过程中,弹簧对A所做的功等于

D. 从释放到和B达到最大速度V的过程中3受到的合力对/I所做的功等于

3、如图甲所示，平行于斜面的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与Q物块连接，P、Q质量均为m，斜面光滑且固定在水平面上，初始时物块均静止.现用平行于斜面向上的力F拉物块P，

使P做加速度为a的匀加速运动，两个物块在开始一段时间内

的v—t图象如图乙所示（重力加速度为g），则（）

A．施加拉力前，Q给P的力大小为mgsinθ

B．施加拉力前，弹簧的形变量为2mgsinθ/k

C．到t1时刻，弹簧释放的弹性势能为mv12/2，

D．t2时刻，弹簧恢复到原长，物块Q的速度达到最大

4、一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4 kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量为m2＝8 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止，如图8所示．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s 以后，F为恒力，求：力F的最大值与最小值．(sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2)（最大值72 N，最小值36 N）

图8

【动力学图像】

1、如图甲所示，在粗糙的水平面上，物块A 在水平向右的外力F 的作用下做直线运动，其v-t 图象如图乙中实线所示．下列判断正确的是（ ）

考例一：

A 、在0 ~1s 内，外力F 不断变化

B 、在1~3 s 内，外力F 的大小恒定

C 、在3~4s 内，外力F 不断减小

D 、在3~4s 内，外力F 不断增大

考例二：

A ．在0～1s 内和3～4s 内，外力F 的冲量大小相等

B ．在0～1s 内和3～4s 内，外力F 的冲量大小不相等

C ．在0～1s 内，外力F 做功为202

1mv D.在3～4s 内，合外力做功为零

2、一木板在光滑水平面上向右滑动，木板上表水平且粗糙。现将一木块以一定的水平初速度置于木板的右端。从此时开始计时，木板和木块的v-t 图像如图所示，则（ AC ）

A ．木块的质量大于木板的质量

B ．木块与木板最终具有相同的速度

C ．木块最终从木板的左端滑出

D ．由图给出的数据可以算出木板受到的摩擦力，但不能算出木板的长度

3、如图5所示，轨道MO 和ON 底端对接且θ>α。小球自M 点由静止自由滑下，忽略小球经过O 点时的机械能损失，以v 、s 、a 、f 分别表示小球的速度、位移、加速度和摩擦力四个物理量的大小。下列图象中能正确反映小球自M 点到左侧最高点运动过程的是：（ A ）

4、如图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组

利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F＝8N的力作用下加

速度与斜面倾角的关系。已知物块的质量m＝1kg，通过DIS实验，得到如

图（b）所示的加速度与斜面倾角的关系图线。若物块与木板间的动摩擦因

数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取

10m/s2。试问：

（1）图（b）中图线与纵坐标交点a o多大？

（2）图（b）中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，木板处于该两个角

度时的摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于θ1和θ2之间时物块的运动状

态。

（3）θ1为多大？

（4）如果木板长L＝2m，倾角为37°，物块在F的作用下由O点开始运

动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？（取sin37°＝0.6，

cos37°＝0.8）

【传送带问题】

1、如图3-1-1所示，水平传送带静止不动，质量为1kg的小物体，以4m/s的初速度滑上传送带的左端，最终以2m/s的速度从传送带的右端。如果令传送带逆时针方向匀速开动，小物体仍然以4m/s的初速度滑上传送带

的左端，则小物体离开传送带时的速度（ B ）

A．小于2m/s B．等于2m/s

C．大于2m/s D．不能达到传送带右端

追问：在题1中，如果各种情况都不变，当传送带不动时，合外力对物体做功为W1，物体与传送带间产生的热量为Q1；当传送带转动时，合外力对物体做功为W2，物体与传送带间产生的热量为Q2。下列选项正确的有A．W1=W2B．W1

C．Q1=Q2D．Q1

解析：本题主要考查对做功和生热的理解。由于两次物体的受力情况和运动情况完全相同，所以由求功公式

W=FS cosθ，合外力相同，对地位移相同，两次做功相等。由摩擦生热公式Q=F f S相，传送带转动时二者间相对位移大于传送带静止时二者间的相对位移，所以传送带转动时产生的热量要多于传送带静止时生成的热量。答案为AD

2、如图所示，传送带长L =21m ，以v 0=4m/s 的速度顺时针匀速转动。将质量为M =0.99kg 的木块无初速释放于传送带的左端，在释放一瞬间，一质量为m =0.01kg 的子弹以速度v 射入木块并留在木块中。已知木块与传送带间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g=10m/s 2，要求木块到达传送带右端时已经与传送带速度相同，求子弹速度的最大值。

3、如图所示在工厂的流水线上安装的足够长的水平传送带。用水平传送带传送工件，可大大提高工作效率，水平传送带以恒定的速度v=2m/s 运送质量为m=0.5kg 的工件。工件都是以v 0=1m/s 的初速度从A 位置滑上传送带，工件与传送带之间的动摩擦因数2.0=μ，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带。取g=10m/s 2，求：（1）工件经多长时间停止相对滑动；

（2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；

（3）摩擦力对每个工件做的功；

（4）每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能；（0.5s ；1m ；0.75J ；0.25J ）

4、皮带的倾角0

37=θ，以s m v /2=的速度匀速转动，皮带底端到顶端的距离为m l 7

=，将小物块轻放于皮带底端，物块质量kg m 10=，与皮带间动摩擦因数8.0=μ，求：（2/10s m g =） (1)皮带将物块运送至顶端所用时间为多少？

(2）此过程皮带对物块作了多少功？

(3）电动机因传送物块作了多少功？

解析：N mg N mg 64cos ,60sin ==θ

μθ v 0

v A

θ

v

A B

（1）加速m s s a v t s m m a 5,5,/4.0606411

121====-=匀速s v s t 122==则s t t t 621=+= （2）J mv mgl W 44021sin 2=+=θ（3）J s vt mg W W 760)(cos 11'=-?+=θ

μ 【类传送带问题】

1、如图所示，一平板车以某一速度v 0匀速行驶，某一时刻货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为L=3m ，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做加速度大小a=4m/s 2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s 2。为使货箱不从平板上掉下来，平板车匀速行驶的速度v 0应满足条件？若货箱刚好不掉下平板车，货箱最终停在平板的什么位置？

2、物体A 的质量M ＝ 1kg ，静止在光滑水平面上的平板车B 的质量为m=0.5kg 、长L=1m 。某时刻A 以v 0=4m ／s 向右的初速度滑上木板B 的上表面，在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的拉力。忽略物体A 的大小，已知A 与B 之间的动摩擦因数μ＝0.2，试求：

（1）若F=5N ，物体A 在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；在该过程中系统产生的热量；

（2）如果要使A 不至于从B 上滑落，拉力F 大小应满足的条件。

3．在水平长直的轨道上，有一长度为L 的平板车在外力控制下始终保持速度v 0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m 的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．

（1）证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值．

（2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m =1kg ，车长L =2m ，车速v 0=4m/s ，取g =10m/s 2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F ，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F 大小应该满足什么条件？

（3）在（2）的情况下，力F 取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F 的作用时间应该在什么范围内?

4、如图所示，长为L 、质量为M 的圆柱形木棒竖直放置，在其顶部套有质量为m 的薄铁环，当棒和环有相对运动时，棒和环之间有大小恒为kmg （k ＞1）的摩擦力．现突然在棒下端给棒一个很大的冲击力，使棒在瞬间具有竖直向上的初速度v 0．

（1）若要求铁环在木棒落地前不滑离木棒，此木棒的长度不得少于多少？

（2）设木棒足够长，求棒上升的最大高度．

【综合应用】

1、如图18所示装置由AB、BC、CE三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB段是光滑的，BC、CE段是粗糙的．水平轨道BC的长度s＝5 m，轨道CE足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30 m、h2＝0.60 m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC、CE间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6、cos 37°＝0.8.求：

(1)小滑块最终静止的位置距B点的距离；

(2)小滑块经过D点时的速度大小．

答案：4.28 m (2)4 m/s或1.79 m/s

2、。。。。。。