框架结构设计集荷载计算

3 框架结构设计与荷载计算

3.1 结构布置

3.1.1 柱网与层高

民用建筑的柱网和层高根据建筑的使用功能确定。

柱网布置应该规整，由内廊式和跨度组合式，这里采用跨度组合式（如图）。

层高宜取同一个尺寸，这里采用层高3.6m，对于底层由于市内外地面高差加急出埋深影响为4.7m。框架结构总高度在8度抗震设防时，高度不应大于45m，而此建筑总高度也才22.7m。

图3.1 柱网布置图

3.1.2 框架的承重方案

根据楼盖的平面布置和竖向荷载的传递途径，框架的承重方案可以分为向承重方案。横向，纵向及纵横向承重三种方案。此工程采用纵横向承重方案，现浇楼面为双向板（纵向承重时因横向刚度较小一般很少采用）。

3.1.3 变形缝设置的考虑

变形缝有温度伸缩缝，沉降缝，和防震缝三种。

伸缩缝是为了避免温度变化和混凝土的收缩产生的盈利是结构产生裂缝，在结构一定长度范围内设置伸缩缝。在伸缩缝处，基础顶面以上的结构及建筑构造完全断开，伸缩缝最大间距见下表3.1。

表3.1 伸缩缝的最大间距(m)

置伸缩缝方案，而是采用构造和施工措施，如在顶层，底层和山墙等温度变化大的部位提高配筋率。

沉降缝是为了避免地基不均匀沉降使结构产生裂缝，在结构易产生不均匀沉降的部位设缝，将结构完全分开。此建筑中间部分是6层，两边为4层，房屋高度有一定变化，但考虑到变化不大，可以不设沉降缝。

防震缝，是为了防止在地震作用下，特别不规则结构的薄弱部位容易造成震害而可用防震缝将结构分为若干独立抗震单元，使各结构规则，但目前设计更倾向于不设，而采取加强结构整体性的措施。

3.1.4 材料选择

柱采用C35, 梁采用C30混凝土。梁纵筋用HRB335,柱纵筋用HRB400,箍筋均用HPB235。

3.1.5 截面尺寸初步选择

梁截面：

梁高 h=(1/12-1/8）L(单跨用较大值，多跨用较小值或负荷较大时用

上限值）且净跨与h比不宜小于4；

AB跨h=1/12*7200=600mm

梁宽 b=(1/3-1/2)h,抗震结构b≥200mm,h/b≤4; b=300mm

其余尺寸见后梁截面表。

柱截面：N=β*F*g

E *n Ac≥N/[μ

N

]fc

柱截面的宽与高一般取1/20-1/15层高，需满足h≥1/25净高，b≥ 1/30净高。且柱子b*h≥250*250,抗震结构b不宜小于300mm,柱的净高于界面高度之比宜大于4，按轴压比限值估算：

估算时，楼层荷载按11∽14kN/m2计算，本工程边柱按13kN/m2计，

中柱12kN/m2计。二级抗震时轴压比限值[μ

N

]取0.8，考虑地震作用组合后柱的轴压力增大系数。边柱取1.3，不等跨内柱取1.25，等

跨内柱取1.2。

边柱Z

1Ac ≥ 2

187848

7.

16

*

8.0

6

*

1000

*

13

*

3.3

*

5.7

*

3.1

mm

=

边柱Z

2 Ac≥2

242515

7.

16

*

8.0

6

*

1000

*

12

*

8.4

*

5.7

*

25

.1

mm

=

边柱Z

3Ac ≥2

85385

7.

16

*

8..0

6

*

1000

*

13

*

5.1*

5.7

*

3.1

mm

=

若取柱截面为正方形，得截面高度为：

h

1

=433mm

h

2

=492mm

h

3

=292mm

最后初步确定尺寸：

1层中柱截面取为550mm*550mm ，，边柱截面取为450mm*450mm，2层中柱500*500，其余中柱取为450*450，短跨边柱取为400*400。详细尺寸见后柱截面表。

3.2计算简图

3.2.1 基本假定

平面结构假定：该工程为正交布置，可以认为每一方向的水平力只由该方向的抗侧力结构承担，垂直于该方向的抗侧力结构不承担。

楼板在自身平面内的刚性假定：各个平面抗侧力结构之间，通过楼板联系而成为整体。楼板假定在自身平面内刚度无限大，在平面外刚度很小可以不予考虑。建筑结构在水平荷载下侧移时，楼板只有刚性位移，即平动和转动，不考虑其变形。

不计扭转假定：结构体型规整，并简化计算，不考虑结构的扭转效应。

3.2.2计算简图

计算简图用两梁柱的轴线表示，分别取各自的形心线；对钢筋混凝土楼盖整体浇筑的框架梁，一般可以取楼板底面作为梁轴线。对底层柱的下端一般取至基础顶面；当各层柱的截面尺寸不同且形心线不重合时，一般去顶层柱的形心线作为柱子的轴线。

图3.2 计算简图

3.2.3框架梁柱的线刚度计算

结构计算见图如图3-1所示。在求梁截面惯性矩时考虑到现浇楼板的作用，对于第一榀和最后一榀及变形风两侧的框架，取I=1.5Ir;中框架取I=2Ir（Ir为不考虑楼板翼

缘作用的梁截面惯性矩）。

梁的线刚度ib=EcIb/l 。其中，Ec 为混凝土的弹性模量，Ec 35=3.15*104N/mm 2；Ec 30=3.0*104N/mm 2；l 为梁的计算跨度；Ib 为梁截面惯性矩，对装配式楼面，Ib 按梁的实际截面计算，对现浇楼面及装配整体式楼面，Ib 按下表采用，其中Io 为梁截面矩形部分截面的惯性矩。

表3.2 梁截面惯性矩取值

楼面做法 中框架梁

边框架梁

现浇楼面 Io Ib 0.2= Io Ib 5.1= 装配整体式楼面

Io Ib 5.1=

Io Ib 2.1=

柱的线刚度为ic=EcIc/h, 其中Ic 为截面的惯性矩，h 为框架柱的计算高度。

表 3.3 横梁线刚度ib 计算表

类 别 Ec /104

mm 2

b*h /mm*mm Ir /109

mm 4

L /mm 1.5l EcIr / /N/mm 2

2.0l EcIr / /N/mm 2

边横梁 3.0 300*600 5.4 6600 3.682*1010 4.909*1010 走道梁 3.0 200*400 1.267 3000 1.901*1010 2.534*1010 边横梁

3.0

300*600

5.4

7200

3.375*1010

4.500*1010

表3.4 柱的线刚度计算表

层次 hc/mm Ec/(N/mm2) b*h/mm*mm Ic/mm 4

EcIc/hc/N*mm 1 4700 3.15*104

500*500 5.208*109

3.49*1010

1 4700 3.15*104 450*450 3.417*109 2.29*1010 2-6 3600 3.15*104 450*450 3.417*109 2.99*1010 2-6

3600

3.15*104

400*400

2.133*109

1.87*1010

3.3 荷载的汇集

3.3.1竖向荷载

（1）屋面及楼面均布永久荷载标准值

屋面（上人）：

30厚细石混凝土保护层 22*0.08=0.66kN/m2

三毡四油防水层 0.4kN/m2

20厚水泥砂浆找平层 20*0.02=0.4kN/m2

150厚水泥蛭石保温层 5*0.15=0.75kN/m2

100厚钢筋混凝土板 25*0.1=2.5kN/m2

粉底 0.5kN/m2

合计 5.21kN/m2

楼面：

水磨石地面 0.65kN/m2

100厚钢筋混凝土板 25*0.1=2.5kN/m2

粉底 0.5kN/m2

合计 3.65kN/m2

1-3层楼面恒载标准值

[（9.3*3+3.3+0.25）*（3+7.2+0.25）*2+11.2*9.3*2+7.5*4*（6.6+3）+（6+5.6+6）*（3.3+0.25）*2+（8+1.7+0.25）*（6*2+3.3*2+3.9*6+0.25）]*3.65=6093.31kN

4层楼（屋）面恒载标准值

[(9.3+3.3+0.25)*(3+7.2+0.25)*2+11.2*9.3*2+7.5*4*(6.6+3)]*3.65+[（9.3*2+3.3）*（3+7.2+0.25）*2+（6+5.6+6）*（ 3.3+0.25）*2+（8+1.7+0.25）*(6*2+3.3*2+3.9*6+0.25）]*5.21=8101.55kN

5层楼面恒载标准值

[(9.3+3.3+0.25)*(3+7.2+0.25)*2+11.2*9.3*2+7.5*4*(6.6+3)]*3.65=2758.98kN

6层屋面恒载标准值

[(9.3+3.3+0.25)*(3+7.2+0.25)*2+11.2*9.3*2+7.5*4*(6.6+3)]*3.65=3938.16kN （2）屋面与楼面活荷载标准值

按荷载规范规定，教室活载取2.0kN/m2，厕所走廊楼梯间活荷载取2.5kN/m2，为简化计

算，并偏于安全考虑，统一取2.5kN/m2

上人屋面的均布活荷载标准值 2.0kN/m2

楼面活荷载标准值 2.5kN/m2

屋面雪荷载标准值 s

k =μ

r

*s

=1.0*0.4=0.4kN/m2

（注：无论是否为上人屋面，其屋面上的可变荷载均取雪荷载。)

1-3层楼面活载标准值

[（9.3*3+3.3+0.25）*（3+7.2+0.25）*2+11.2*9.3*2+7.5*4*（6.6+3）+（6+5.6+6）*（3.3+0.25）*2+（8+1.7+0.25）*（6*2+3.3*2+3.9*6+0.25）]*2.5=4173.5kN

4层楼（屋）面活载标准值

楼面

[(9.3+3.3+0.25)*(3+7.2+0.25)*2+11.2*9.3*2+7.5*4*(6.6+3)]*2.5 =1889.71kN

屋面

[（9.3*2+3.3）*（3+7.2+0.25）*2+（6+5.6+6）*（3.3+0.25）*2+（8+1.7+0.25）*(6*2+3.3*2+3.9*6+0.25）]*0.4=410.178kN

5层楼面活载标准值

[(9.3+3.3+0.25)*(3+7.2+0.25)*2+11.2*9.3*2+7.5*4*(6.6+3)]*2.5 =1889.71kN

6层屋面活载标准值

[(9.3+3.3+0.25)*(3+7.2+0.25)*2+11.2*9.3*2+7.5*4*(6.6+3)]*0.4= 302.36kN

（3）梁柱自重荷载标准值(其中γ=25kN/m2）

构件b hβg L n GiΣGi

表 3.5 梁柱重力荷载标准值

注：表中的β为考虑梁柱的粉刷层荷载而对其重力荷载的增大系数；g 表示单位 长度构件重力荷载；n 为构件的数量；梁长度取净长；柱长度取层高。

（4）墙窗门重力荷载标准值

墙体为250厚混凝土空心砌块，外墙面贴瓷砖（0.5kN/m 2），内墙面为20厚抹灰，则外墙单位墙面重力荷

0.5+10.3*0.25+17*0.02=3.415kN/m 2

内墙两侧抹灰均为200厚，则内墙单位面积重力荷载为 10.3*0.25+17*0.02*2=3.255kN/m 2

木门窗单位面积重力荷载为0.2kN/m 2

；铝合金窗户单位面积重力荷载取0.4kN/m 2

（5）荷载分层总汇及重力荷载代表值

集中于各楼层高处的重力荷载代表值Gi 可以计算得到：

重力荷载代表值是指结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和，是表示地震发生是根据遇合概率确定的有效重力。Gi 为计算单元范围内各层楼面上的重力荷载代表值及上下各半层的墙、柱的重量。且无论是否为上人屋面，其屋面上的可变荷载均

L1（横梁） 300 600 1.05 4.725 6.5 7 30.71 214.99 L2（走道梁） 200 450 1.05 2.100 2.9 17 6.09 103.53 L3 300 600 1.05 4.725 7.1 16 33.55 536.76 L4（纵梁） 300 700 1.05 5.512 7.4 12 40.79 489.47 Z1 550 550 1.1 7.56 4.7 5 35.5 177.7 Z2 500 500 1.1 6.875 4.7 71 31.32 2455.75 Z3 450 450 1.1 5.569 4.7 16 26.17 418.79 Z4 450 450 1.1 5.569 3.6 76 20.05 1523.8 Z5

400

400

1.1

4.400

3.6

16

15.84

253.44

取雪荷载。

各可变荷载的组合值系数按下表采用

表3.6 可变荷载的组合值系数表

屋面层：屋面恒载，50%屋面雪荷载，纵横梁自重，半层的柱及纵横墙体自重

其他层：楼面恒载，50%楼面均布活荷载，纵横梁自重，楼面上下各半层的柱及纵横墙体自重

将前述分项荷载相加，得集中于各层楼面的重力荷载代表值如下：

第1层：

6093.31+4173.5*0.5+214.99+103.53+536.76+489.47+531.3+(2455.75+418.79)*0.5 +(1523.8+253.44)*0.5+633.8*(4.7+3.6)*0.5*3.415-0.4*(3*1.8*8+4.8*1.8*12+ 4.8*2.7*2+2.4*1.8*6+1.5*1.8*2)-0.2*(1.5*1.8*4+1.8*1.8*18+2.4*1.8*8+1.0*2. 1

*26) = 23533.68 kN

第2-3层：

6093.31+4173.5*0.5+214.99+103.53+536.76+489.47+531.3+(1523.8+253.44)*0.5* 2+640.4*(3.6+3.6)*0.5*3.415-0.4*(3*1.8*12+4.8*1.8*12+2.4*1.8*6+1.5*1.8*2) -0.2*(1.5*1.8*4+1.8*1.8*18+2.4*1.8*8+1.0*2.1*26) = 22983.15 kN

第4层

8101.55+(1889.71+410.178)*0.5+214.99+103.53+536.76+489.47+531.3+(1523.8+2

53.44)*0.5*2+226.6*(3.6+3.6)*0.5*3.415+413.8*3.6*0.5*3.415-0.4*2.4*1.8*6*0.5-0.2*(1.8*1.8*20+2.4*1.8*2+1.0*2.1*18)*0.5-0.4*(3*1.8*12+4.8*1.8*12+2.4*1.8*6+1.5*1.8*2)*0.5-0.2*(1.5*1.8*4+1.8*1.8*18+2.4*1.8*8+1.0*2.1*26)*0.5 = 15344.88 kN 第5层：

2758.98+1889.71*0.5+214.99+54.81+268.38+842.03+63.36+226.6*(3.6+3.6)*3.415*0.5-0.4*2.4*1.8*6-0.2*(1.8*1.8*20+2.4*1.8*2+1.0*2.1*18) =10685.47 kN 第6层：

3938.16+302.36*0.5+214.99+54.81+268.38+842.03*0.5+63.36*0.5+226.6*(3.6+3.6)*3.415*0.5-0.4*2.4*1.8*6*0.5-0.2*(1.8*1.8*20+2.4*1.8*2+1.0*2.1*18) *0.5= 7865.64kN

建筑物总重力荷载代表值∑=6

1i Gi 为

∑=6

1

i Gi =23533.68+2*22983.15+15344.88+10685.47+7865.64

=103395.97kN

质点重力荷载值见图：

G6=7865.64 kN G5=10685.47 kN G4=15344.88 kN G3=22983.15 kN G2=22983.15 kN G1= 23533.68 kN

图3.3 各质点的重力荷载代表值