湘教版初中数学九年级上册第一次月考试卷

九年级一元二次方程、反比例函数综合试题

总分：120分姓名：_________

一、选择题(每小题2分，共10小题，总分20分)

1.、关于x 的一元二次方程()

120a x x -+-=是一元二次方程，则a 满足（）

A. 1a

≠ B. 1a ≠- C. 1a ≠± D.为任意实数

2、配方法解方程2

420x x -+=，下列配方正确的是（）

A ．2(2)2x -=

B ．2(2)2x +=

C ．2(2)2x -=-

D ．2(2)6x -=

3、解方程()()2

51351x x -=-的适当方法是（） A ．开平方法

B ．配方法

C ．公式法

D ．因式分解法

4、如图，在函数x

y 1

的图象上取三点A 、B 、C ，由这三点分别向x 轴、y 轴作垂线，设矩形AA 1OA 2、BB 1OB 2、、CC 1OC 2的面积分别为S A 、S B 、S C ，则下列正确的是：（）

A. S A ＜S B ＜S C

B. S A ＞S B ＞S C

C. S A ＝S C ＝S B

D. S A ＜S C ＜S B 5、反比例函数x

y =

和一次函数k kx y -=在同一坐标系中的图象大致是：（）

6、下列函数中，y 关于x 的反比例函数是：（） A. 1)2(=+y x B. 1

+=x y C. 21x y = D.x y 21-=

7、如果函数x

y =的图象经过（1，－1），则函数2-=kx y 的图象不经过象限是：（）

A. 一

B. 二

C. 三

D. 四

8、点A （－2，1y ）与B （－1，2y ）都在反比例函数x y 2

-=的图象上，则1y

与2y 的大小关系为：（）

A. 21y y <

B. 21y y >

C. 21y y =

D. 无法确定 9. 关于x 的一元二次方程x 2＋kx －1=0的根的情况是( )

A 、有两个不相等的同号实数根

B 、有两个不相等的异号实数根

C 、有两个相等的实数根

D 、没有实数根

10.等腰三角形的底和腰分别是方程2680x x -+=的两个根，则这个三角形的周长是（） A ．8

B ．10

C ．8或10

D ．不能确定

二、填空题（每小题3分，共10小题，总分30分）

1、方程(3x-1)(2x+1)=1化为一元二次方程的一般形式是________________,它的一次项系数是______.

2、方程26x x =解是______________．

3、已知一元二次方程032=++px x 的一个根为3-，则_____=p 。

4、若反比例函数m x m y --=)1(的图象经过第二、四象限，则m= .

5、已知反比例函数x

y =的图象经过（－1，3），若点（2，m ）在这个图象上，则m = .

6、如2-2x 与x 2-2x+1互为相反数,则x 的值为____________。

7、已知关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 ____

8、已知代数式532++x x 的值是7，则代数式2932-+x x 的值是___________ 9、某经济开发区1月份工业产值达50亿元，3月份工业产值达72亿，设平均每月增长率为 x ，则可列方程为__________________________ 。

10、如图，点P 为反比例函数x y 2

-=上的任意一点，

作PC ⊥x 轴于C ，则△POC 的面积为 ____ . 三、解答题(70分)

1、解方程（每小题3分，共12分）（1）2

3740x x -+= （2）2450x x +-=

（3）(1)(3)8x x --= （4）(23)46x x x +=+

2、已知：y = y 1－y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x －2成正比例，且x = 1时，y =－1；x = 3时，y = 5，求x = 5时y 的值.（6分）

3、已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标相等,反比例函数k

y x

在每一象限内y 随x 的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-.（1）

求K 的值.（4分）（2）求一次函数和反比例函数的解析式.(6分)

4、若m 是非负整数，且关于x 的方程2

(1)220m x mx m --++=有两个实数根，求m 的值及其对应方程的根。（6分）

5、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m ）另外三边用木栏围成，木栏长40m 。（12分）

（1）若养鸡场面积为200m 2，求鸡场靠墙的一边长。

（2）养鸡场面积能达到250m 2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。

6、据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境总人数约为7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率。

（2）如果2012年扔保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次? (10分)

7、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线

=与直线()1

y x k

=--+在第二象限的

交点，AB⊥轴于B且S△ABO=3

。（14分）

（1）求这两个函数的解析式

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C和直线AC 与x轴的交点D的坐标和△AOC的面积。

x B