人教版七年级上数学第三次月考试卷(含答案)
七年级数学第三次月考试卷
班别 姓名 座号 分数
一、精心选一选(本大题共9小题，共27分，每题3分，请将选择题填在下面的表格中，填在别处算答题无效) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案
1．下列方程中，是一元一次方程的是 ( )
A ．x ＋3＝2x －1
B ．3x ＝2y
C ．x 2＝1 D.1x ＝1
3 2．下列等式变形正确的是 ( )
A ．若a ＝b ，则a －3＝3－b
B ．若x ＝y ，则x a ＝y
a
C ．若a ＝b ，则ac ＝bc
D ．若b a ＝d
c ，则b ＝d
3．解方程3y －14－1＝2y ＋7
6时，为了去分母应将方程两边同乘( ) A ．10 B ．12 C ．24 D ．6 4.下列说法中正确的是( )
A ．3x ＝5＋2可以由3x ＋2＝5移项得到
B ．1－x ＝2x －1移项后得1－1＝2x ＋x
C ．由5x ＝15得x ＝15
5这种变形也叫移项 D ．1－7x ＝2－6x 移项后得1－2＝7x －6x 5．下列运算中，正确的是( )
A ．3a ＋2b ＝5ab
B ．2a 3＋3a 2＝5a 5
C ．3a 2b －3ba 2＝0
D ．5a 2－4a 2＝1 6．若M ＝3x 2－5x ＋2，N ＝3x 2－5x －1，则( )
A ．M ＜N
B ．M ＝N
C ．M ＞N
D ．无法确定 7．一商店在某一时间以每件90元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的利润如何? ( )
A ．赚了
B ．亏了
C ．不亏不赚
D ．以上答案都不正确 8．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙共用多少天可以完成全部工作？若设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的方程是( ) A .x －2245＋2230＝1 B .x ＋2230＋2245＝1 C .x ＋2245＋2230＝1 D .x 30＋x －2245＝1 9．如图是某年9月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程的思想来思考这三个数的和不可能是( )
A ．69
B ．54
C ．27
D ．40
二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请把答
案填在答题卷相应题号的横线上）
10．若x ＝2是关于x 的方程2x －3mx ＝4－2m 的解，则m 的值是_________．
11．x ，y ，z 在数轴上的位置如图所示，则化简|x －y|＋|z －y|的结果是 ．
12如果规定“*”的意义为：a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，那么方程3*x ＝5
2的解是________． 13．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进为 元．
14．观察图中每一个大三角形中白色小三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色小三角形有__________个：
15．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3·
转化为分数时，可设0.3·
＝x ，
则x ＝0.3＋110x ，解得x ＝13，即0.3·＝1
3.仿此方法，将0.4·5·
化成分数是 。 三、专心解一解（本大题共4小题，满分26分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要
的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置） 16．（本题满分6分，每小题3分）解方程：
(1) 6x －2(1－x)＝7x －3(x ＋2)； (2)2x －13－3x ＋1
6
＝1
17．（本题满分6分）已知关于x 的方程2x －a 3－x －a 2＝x －1与方程3(x －2)－4(x －5
4)＝0有
相同的解，求a 的值．
18. （本题满分7分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少个学生？
19．（本题满分7分）解方程2|x|－1＝7.
第三次月考数学试卷第2页，共2页
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
四、认真做一做（本大题共4小题，满分29分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要
的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）
20．（本题满分6分）)化简求值：(32x 2－5xy ＋y 2)－[－3xy ＋2(14x 2－xy)＋2
3y 2]，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.
21．（本题满分6分）如图，甲、乙二人沿着边长为90 m 的正方形行走，按A→B→C→D →A…方向，甲从点A 出发以70 m/min 的速度行走，乙从点B 出发以82 m/min 的速度行走，
当乙第一次追上甲时，在正方形的哪一条边上？
22、（本题满分8分）某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40 kg 到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位：元/kg )如下表所示： (1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？
(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？
23、（本题满分9分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水
的目的．该市自来水收费价格如下表：
例如：若某户居民一月份用水8 m3，则应收水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元)． (1)若该户居民二月份用水12.5 m3，则应收水费多少元？
(2)若该户居民三、四月份共用水15 m3(四月份用水量超过三月份)，共交水费44元，则该户居民三、四月份各用水多少立方米？
品名 批发价 零售价 黄瓜 2.4 4 土豆
3
5
答案： 一、
二、10、0；11、z －x ；12、1；13_100_14、121；15、5
11
三、16、（1）x ＝－1；（2）)x ＝9
17、解：解方程3(x －2)－4(x －5
4)＝0，得x ＝－1，把 x ＝－1代入方程2x －a 3－x －a
2＝x －1，得a ＝－11 18、X=45 19、X=+4或-4 四、
20、解：原式＝x 2
＋13y 2，由|x －1|＋(y ＋2)2
＝0得x ＝1，y ＝－2，所以原式＝73
21、解：设经过x min ，乙第一次追上甲，根据题意得 82x ＝70x ＋90×3，解得x ＝22.5，所以当乙第一 次追上甲时，甲所走的路程为22.5×70＝1575(米)， 因为沿正方形走一周的路程为90×4＝360(米)，而
1575÷360＝4……135，即甲第一次被追上时，从点A 出发行走了4周，然后又从点A 出发走了135米，而90<135<180，所以当乙第一次追上甲时，在正方形的BC 边上
22、解：(1)设他当天购进黄瓜x kg ，则他购进土豆(40－x )kg ，根据题意得2.4x
＋3(40－x )＝114.解得x ＝10，所以40－x ＝30.故他当天分别购进黄瓜和土豆10 kg ，30 kg (2)若全部卖完，10×(4－2.4)＋30×(5－3)＝76(元)，故他能赚76元钱
23、解：(1)二月份应收水费：2×6＋4×(10－6)＋8×(12.5－10)＝48(元) (2)①当三月份用水量不超过6 m 3，四月份用水量不超过10 m 3时，设三月份用水x m 3，根据题意得2x ＋2×6＋4×(15－x －6)＝44，解得x ＝2<6，此时四月份用水量为15－2＝13(m 3)，13>10，不符合题意，舍去；②当三月份用水量不超过6 m 3，四月份用水超过10 m 3时，设三月份用水y m 3，根据题意得2y ＋2×6＋4×(10－6)＋8×(15－y －10)＝44，解得y ＝4<6，此时四月份用水量为15－4＝11(m 3)，11>10，符合题意；③当三月份用水超过6 m 3，但不超过10 m 3时，设三月份用水z m 3，则2×6＋4×(z －6)＋2×6＋4×(15－z －6)＝44，这个方程无解．综上可知，该户居民三月份用水4 m 3，四月份用水11 m 3