高三数学专题选择题集锦

数学试题

选择题集锦

陕西特级教师 安振平

1. 满足不等式03329≥-?-x

x 的x 的最小实数值是

(A) –1 (B) 0 (C) 1 (D) 3 2. 在ABC ?中, AB=5, ,3≤AC 7≥BC , 则

(A) 2

π

(B) 32π (C) 43π (D) 65π

3.

）

4.

某工厂六年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂六年来这种产品的总产量C 与时间t （年）的函数关系可用图像表示的是.

( A .) ( B ) ( C ) (D )

5. 函数)(x f y =的图像如图甲所示，则函数)(x f y -=1的图像可能是( ).

`

(A)

(B) （甲）

"

3

6 C o t

! 3

6 C o t 3 6 - C o t 3 6 C

o t

（C ） (D) <

6. 设22+-=z z z f )(，且),()(R y x yi x i f ∈+=+1，则)(i f -1等于

(A) yi x + （B ）yi x -- （C ）yi x +- （D ）yi x - 7. 已知函数)(x f 是奇函数，当0

32x

a x x f π-=sin )(，且63=)(f ，则a 等于 （A ）5-

(B). 1- (C) 5 (D). 1

8. 函数x x f sin )(2=，对于任意的R x ∈，都有)()()(21x f x f x f ≤≤，则21x x -的最小值

为

(A)

4π (B) 2

π

(C) π (D) π2 9. 某台风在坐标平面上以等速直线行进，上午7时台风中心位于点),(21，上午9时位

于点),(23-，则下午5时台风中心位于点 \

(A) ),(1811- (B) ),(1811- (C) ),(188- (D) ),(188

10. 若一个四面体由长度为1，2，3的三种棱所构成，则这样的四面体的个数是 (A) 2 (B ) 4 (C ) 6 (D) 8 11. 汽车牌照由26个英文字母和0—9这10个数字组成。某地区若使用2个字母后接3个

数字的方式构成汽车牌照，那么共有牌照

(A) 468000个

(B )650000个

(C) 486720个

(D) 676000个

12. 已知曲线C 的方程为1||2

+=x x y ，则曲线C 的大致图象是

13. 函数)0)((>+=a ax tg y θ的自变量x 从n 变到n+1（n ∈N ）时，y 恰好从－∞变到+

∞，则常数a 的值为

、

(A) 1

(B ) 2

(C)

2

π (D) π

14. 某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调 查结果如下表：

表1 市场供给量 表2 市场需求量

￥ （A ） （B ） （C ） （D ） 单价 (元/kg) 2 `

4 单价 (元/kg)

(4)

2

~

根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间 ( A )（，）内 (B ) （，）内 (C) （，）内 ( D) （，）内 15. 函数x

y 1

=

的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹，则这个定长为

(A) 22

(B)

3 (C)2

(D) 2

16. {

17.

C 是曲线)0(12≤-=x x y 上一点，C

D y ⊥轴，D 是垂足，A 点坐标是（－1，0），设θ=∠CAO （其中O 表示原点），将AC+CD 表示成关于θ的函数)(θf 则)(θf = （ ）

（A ）θθ2cos cos 2- （B ）θθsin cos + （C ）)cos 1(cos 2θθ+

（D ）2cos sin 2-+θθ

18. 据卫生部门初步统计，到2002年底，我国爱滋病病毒实际感染人数已达到100万人，

且平均以每年30%的速度递增，如果不加以控制，那么，到2010年底我国爱滋病病毒实际感染人数将达到

(A ) 700万人 ( B ) 742万人 ( C) 800万人 ( D ) 816万人

19. 如图，在一根长11cm ，外圆周长6cm 的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成

10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为 20. 已知486950183))((,43)(2

3

4

2

++++=+-=x x x x x g f x x x f ，那么)(x g 的各项系数和为

（A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）11

21. 用一张钢板制做一个容积为4 的无盖长方体水箱，可用的钢板有四种不同的规格（长

×宽的尺寸如各选项所示，单位均为）若既要够用，又要所剩最少，则应选择钢板的规格是 （ ）

(A ) 2×5

( B ) 2× (C ) 2× ( D ) 3×5

]

（A ）61 cm （B ）157cm （C ）1021cm （D ）3710cm

22. 如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 为CC 1的中点，过点E 作一条直线与直线A 1D 1

和AB 都相交，则这样的直线 ！

(A) 有三条 ( B ) 有两条

(C ) 仅有一条 ( D ) 不存在

23. 某厂有一批长为 m 的条形钢材，要截成60 cm 长的A 型和43 cm 长的B 型的两种规格

的零件毛坯，则下列哪种方案最佳（所剩材料最少）

( A ) A 型4个 ( B ) A 型2个，B 型3个 ( C ) A 型1个，B 型4个 ( D ) B 型5个

24. >

25. 九○年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测

验成绩分布图如下图。请问有多少考生的数学成绩级分高于11级分选出最接近的数目 (A ) 4000人

(B ) 10000人 (C) 15000人 (D ) 20000人

&

26. 不等式组 3

00

))(5(≤≤≥++-x y x y x 表示的平面区域是

(A ) 矩形

( B) 三角形

(C ) 直角梯形

(D ) 等腰梯形

27. 设A 是已知复数，a 是已知实数，且a A >2

， 则满足关系式：0=+++a z A z A z z 的复数z 在

复平面上对应的点M 的轨迹是

(A) 双曲线 ( B) 椭圆 ( C ) 圆 ( D ) 直线

28. 国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平状况，它的计算公式

y

x n =

（x ：人均食品支出总额，y ：人均个人消费支出总额），且4752+=x y ，各种类

型家庭：

家庭类型

，

贫困 温饱 小康 富裕

n

n ≥59%

50%≤n ＜59%

40%≤n ＜50%

}

30%≤n ＜40%

李先生居住地2002年比98年食品价格下降了%，该家庭在2002年购买食品和98年完全相同的情况下人均少支出75元，则该家庭2002年属于

(A ) 贫困 ( B) 温饱 ( C) 小康 (D ) 富裕

29. 设?

?

?=为无理数时当为有理数时

当x 0x 1)(x f ，对所有实数x 均满足xf(x)≤g(x)，那么函数g(x)可以是

（A ）g(x)=sinx （B ）g(x)=x （C ）2

)(x x g = （D ）g(x)=|x| 30. 用记号“○”表示求两个实数a 与b 的算术平均数的运算，即a ○b =

2

b

a +.已知数列{x n }满足x 1=0,x 2=1,x n =x n -1○x n -2(n ≥3),则n

n x

lim ∞

→等于

(A ) 0 ( B) 21 (C ) 3

2

( D ) 1 31.

…

32.

设x x x f sin )(=，若]2

,2[,21π

π-∈x x ，且)()(21x f x f >，则下列结论中，必成立

的是

（A ）21x x > （B ）021>+x x （C ）21x x < （D ）2

22

1x x > 33. 关于函数f(x)＝(sinx)2－(23)|x|＋1

2，有下面四个结论：

(1) f(x)是奇函数 ;

(2) 当x ＞2003时, f(x)＞1

2恒成立; (3) f(x)的最大值是3

2 ; (4) f(x)的最小值是－ 1

2. 其中正确结论的个数为

( A ) 1个 ( B ) 2个 ( C ) 3个 ( D ) 4个

34. 台风中心从A 地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地

区为危险区，城市B 在A 的正东40千米处，B 城市处于危险区内的时间为 ( A ) 小时

( B ) 1小时

( C ) 小时

( D ) 2小时

35. ;

36.

在直角坐标系xOy 中，已知△AOB 三边所在直线的方程分别为3032,0,0=+==y x y x ，

则△AOB 内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是 (A ) 95 ( B ) 91 ( C ) 88 ( D ) 75

37. 某商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是6，5，2，9，0，4.参抽奖的

每位顾客从0，1…，9这十个号码中抽出六个组成一组.如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可以得奖，某位顾客可能获奖的概率为

( A ) 42

1

( B ) 30

1

( C ) 35

4

( D ) 42

5

38. 函数a ax x x f +-=22)(在区间),(1-∞上有最小值，则函数x

x f x g )

()(=

在区间),(∞+1上一定 (A) 有最小值 (B) 有最大值 (C) 是减函数 (D) 是增函数

39. 平行移动抛物线x 3y 2

-=，使其顶点的横坐标非负，并使其顶点到点)

0,41(的距离比到

y 轴的距离多41

，这样得到的所有抛物线所经过的区域是

（A ）xOy 平面 （B ）

x 2y 2-≥ （C ）x 2y 2-≤ （D ）

x 2y 2

≥

40. 某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号买全，至少要花

(A)3360元 (B ) 6720元 ( C) 4320元 ( D) 8640元

41. 在三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，且6可以作9用，把这三张卡

片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为

( A ) 12 ( B ) 72 ( C ) 60 ( D) 40

42. 在某学校，星期一有15名学生迟到，星期二有12名学生迟到，星期三有9名学生迟到，

如果有22名学生在这三天中至少迟到一次，则三天都迟到的学生人数的最大可能值是 ( A) 5 ( B) 6 (C ) 7 ( D) 8

43. 花坛水池中央有一喷泉，水管OP=1m ，水从P 点喷出后呈抛物线状，若最高点距水面2m ，

点P 距离抛物线对称轴1m ，则在水池直径的下列可选值中，最合算的是 ( A) (B ) 4m (C) 5m ( D) 6m

44. 如图，在正方形ABCD 中，E 、F 、G 、H 是各边中点，O 是正方形中心，在A ，E ，B ，F ，C ，

G ，D ，H ，O 这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有

(A ) 6个 ( B ) 7个 ( C ) 8个 ( D ) 9个

45. 平面直角坐标系内，一个圆心在(a, b)的圆包含原点(0, 0)，设此圆在第1象限及第3象

限的面积和为1S ，在第2象限及第4象限的面积和为2S ，则=-21S S （A ）||ab （B ）||2ab （C ）||4ab （D ）||4ab （当21S S ≥时），或||4ab -（当21S S <时）