十大数学悖论

1．理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？

如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。这样，理发师陷入了两难的境地。

2．说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门

尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。”

如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。

所以怎样也难以自圆其说，这就是著名的说谎者悖论。 :

公元前4世纪，希腊哲学家又

提出了一个悖论：“我现在正在说的这句话是假的。”同上，这又是难以自圆其说！

说谎者悖论至今仍困扰着数学家和逻辑学家。说谎者悖论有许多形式。如：我预言：“你下面要讲的话是‘不’，对不对？用‘是’或‘不是’来回答。”

又如，“我的下一句话是错（对）的，我的上一句话是对（错）的”。

3．跟无限相关的悖论：

{1，2，3，4，5，…}是自然数集：

{1，4，9，16，25，…}是自然

数平方的数集。

这两个数集能够很容易构成一一对应，那么，在每个集合中有一样多的元素吗？

4.伽利略悖论：我们都知道整体大于部分。由线段BC上的点往顶点A连线，每一条线都会与线段DE(D点在AB上,E点在AC上)相交，因此可得DE与BC一样长，与图矛盾。为什么？

5.预料不到的考试的悖论：一位老师宣布说，在下一星期的五天（星期一到星期五）的某一天将进行一场考试，但他又告诉班上的同

学：“你们无法知道是哪一天，只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点钟考。

你能说出为什么这场考试无法进行吗？

6.电梯悖论：在一幢摩天大楼里，有一架电梯是由电脑控制运行的，它每层楼都停，且停留的时间都相同。然而，办公室靠近顶层的王先生说：“每当我要下楼的时候，都要等很久。停下的电梯总是要上楼，很少有下楼的。真奇怪！”小姐对电梯也很不满意，她在接近底层的办公室上班，每天中午都要到顶

楼的餐厅吃饭。她说：“不论我什么时候要上楼，停下来的电梯总是要下楼，很少有上楼的。真让人烦死了！”

这究竟是怎么回事？电梯明明在每层停留的时间都相同，可为什么会让接近顶楼和底层的人等得不耐烦？

7.硬币悖论：两枚硬币平放在一起，顶上的硬币绕下方的硬币转动半圈，结果硬币中图案的位置与开始时一样；然而，按常理，绕过圆周半圈的硬币的图案应是朝下的才对！你能解释为什么吗？

8.谷堆悖论：

显然，1粒谷子不是堆；

如果1粒谷子不是堆，那么2粒谷子也不是堆；

如果2粒谷子不是堆，那么3粒谷子也不是堆；

……

如果99999粒谷子不是堆，那么100000粒谷子也不是堆；

……

如果1粒谷子落地不能形成谷堆，2粒谷子落地不能形成谷堆，3粒谷子落地也不能形成谷堆，依此类推，无论多少粒谷子落地都不能

形成谷堆。这就是令整个古希腊震惊一时的谷堆悖论。

从真实的前提出发，用可以接受的推理，但结论则是明显错误的。它说明定义“堆”缺少明确的边界。它不同于三段论式的多前提推理，在一个前提的连续积累中形成悖论。从没有堆到有堆中间没有一个明确的界限，解决它的办法就是引进一个模糊的“类”。

这是连锁（Sorites）悖论中的一个例子,归功于古希腊人Eubulides，后来的怀疑论者不承认它是知识。“Soros”在希腊语里就是“堆”的意

世界十大驳论的最终解答

（一）电车难题（The Trolley Problem）引用：一、“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？解读：电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。引用完毕。 Das曰：人，应当为自己的行为负责，这里的“行为”是什么意思？人为自己的行为负责的理论依据是什么？承认人具有自由意识——这是法律和道德合理化的基础。不承认自由意识存在，也就否认了一切法律和道德的合理性。如果一个人杀人放火是由于童年的遭遇、社会的影响、政府的不公正待遇等外界客观因素所决定的——罪犯本身的原因不是决定性因素——我们就没有权利依据任何法律对这个人进行惩罚。他杀人放火是由于其他原因，是他本身不可改变的，惩罚这个人显然是不合理的，惩罚他也于事无补、毫无用处。人具有自由意识，可以做出自由选择，并且他应当对自己的选择负责任——这是一切法律和道德合理化的最根本基础。那么，我们现在可以解释“行为”是什么意思：行为，是人在所有可能性中做出的一个唯一的选择。今天早晨你可以选择吃包子，也可以选择吃油条。结果你吃了包子，这是你的行为、你选择的结果。问题是吃包子或者吃油条，这并不是“所有可能性”，你也可以选择什么也不吃，选择饿肚子减肥。作为一个理性人，你应当预见到饿肚子减肥可能造成身体伤害，你选择了饿肚子减肥这种行为，就应当为这种行为负责。行为并不是行动，你什么也不干也是一种选择，因而也是一种行为。我们将这个思想实验稍作修改，就可以看到什么也不干确实是一种实实在在的行为：加入电车的前方帮着5个人，你拉动一下拉杆就能使将电车驶向岔道——而岔道上什么也没有，不会造成任何危害。这时候你动不动拉杆呢？如果你不拉，你什么也不干，眼睁睁看着五个人被轧死，这显然是不道德行为——你本来有选择的余地，轧死五个人并不是唯一可能的结果，你只要举手之劳就能挽救五个人的生命，但是你选择了什么也不干，你就应当

世界十大著名音乐家

世界十大著名音乐家年3月21日出生在德国的埃森纳赫城。他的家庭是一个音乐世家，大约从16世纪开始，巴赫家族就已经出现了一些著名的音乐家。在这个家庭所出生的20多名音乐家中巴赫的成就最高，名字最响亮。他的父亲是一名中提琴手，哥哥是风琴师。巴赫早年丧父，便在哥哥的指导下学习音乐，很快便掌握了风琴、小提琴等乐器的演奏方法，同时在作曲方面已崭露头角。中学毕业后，他开始自己艰苦的音乐艺术生涯，在宫廷里和一些教堂里担任乐师。当时他身份低下，生活十分贫苦，但就在这种情况下，他还是创作出了许多价值很高的作品。巴赫一生没有离开过自己的祖国，因此他的作品最能反映德国社会和人民生活的特点。他的作品风格庄重而严谨，写作技巧高招，作品内容深刻，对许多音乐形式都作了重要的发展和创新，如协奏曲、管弦乐曲和钢琴曲等。他确定了十二平均律的理论，并为此创作了《平均律的钢琴曲集》。在钢琴演奏技巧上，他完善了指法的运用，这对钢琴曲的创作、演奏、钢琴音乐的发展起了巨大的推动作用。巴赫一生创作了大量的作品，除了著名的《平均律的钢琴曲集》外，还有《d小调托卡塔与赋格》、《布兰登堡协奏曲》及《农民康塔塔》等。巴赫继承和发扬了前辈作曲家的创作手法，把复调音乐提高到一个崭新的阶段，对小提琴协奏曲形式的完善作出了很大的贡献。他的《布兰登堡协奏曲》对交响音乐的产生起了很大的作用。他的钢琴音乐也十分突出，为后来贝多芬钢琴音乐的出现奠定了基础。巴赫不但是一个伟大的作曲家，而且还是一位杰出的演奏家的优秀的音乐教育家。他在世时重用贫困，没人过问他的作品，死后数十年才得到人们的重视。他成为人们推崇的最伟大的古典音乐大师，并在世界音乐史上享有音乐之父的美称。 1732年4月1日出生于奥地利的罗劳村，1809年5月1日

世界著名音乐家简介及作品资料讲解

世界著名音乐家简介及作品

精品资料贝多芬（1770—1827）出生于波恩，自幼学习弹琴，1787年曾到维也纳向海顿学习作曲，并结识莫扎特。贝多芬生活在法国大革命、拿破仑战争和维也纳体系的时代，欧洲的民主和民族意识此时正日益兴起。他的作品正反映了这些时代的特征，或歌颂英雄，或反对封建，争取民主自由和美好未来。其主要作品有《悲怆》奏鸣曲、《月光》奏鸣曲、《命运交响曲》（即第五交响曲）、《合唱交响曲》（即第九交响曲）等。贝多芬的晚年十分凄凉，在贫病交加中死去。但是，人民忘不了他，1827年3月29日，贝多芬的葬礼举行时，有二千多人参加护灵。贝多芬对音乐的最重要贡献是交响曲，因此他被誉为“交响乐之王”。沃尔夫冈-阿马德乌斯-莫扎特1756年1月27日出生于奥地利的萨尔斯堡一个宫廷乐师之家。1772年，16岁的莫扎特终于结束了长达10年之久的漫游生活，回到自己的家乡萨尔斯堡，在大主教的宫廷乐队里担任首席乐师1791年莫扎特贫病交加在维也纳逝世，享年仅35岁。莫扎特的主要代表作有：歌剧22部；以《费加罗的婚礼》(The Marriage of Figaro)、《唐璜》、《魔笛》最为著名。巴赫(Johann Sebastian Bach 1685-1750) 德国作曲家约翰·塞巴斯提安·巴赫,1685年3月21日诞生在属于图林根州边远小城市爱森纳赫的一个祖祖辈辈以音乐为职业的平民家庭.十五岁起,巴赫也开始从事自己的音乐职业生涯---在卢内堡一个教会附属的圣咏团当歌童(1700年),在魏玛公爵的乐队拉小提琴(1703年),在安什塔特一所新教堂(1703年)和缪尔豪森的教堂(1707年)弹管风琴,然后又到魏玛任公爵侍从管风琴师兼宫廷音乐师(1708年),在刻顿一个没落小宫廷任乐队长(1717年),最后在莱比锡任圣多玛教堂合唱指导和教堂附属歌唱学校教师(1723年).巴赫在担任各种音乐职务的同时,一直孜孜不倦致力于音乐创作,写出大量各种类型的作品.1750年7月28日,他在莱比锡逝世,他遗下的子女很多,由于家境困难,身后萧条,他的妻子甚至不得不靠别人的施舍度日. 巴赫（巴哈）（1685—1750），德国最伟大的作曲家之一，以创作《勃兰登堡协奏曲》、《b 小调弥撒曲》、《平均律钢琴曲集》、《哥德堡变奏曲》以及大量的教堂音乐和器乐曲而著称。他把仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2

《四次数学危机与世界十大经典数学悖论》

《“四次”数学危机与世界十大经典数学悖论》 “四次”数学危机第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。两个几何线段，如果存在一个第三线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。正方形的一边与对角线，就不存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通约的。很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。我认为第一次危机的产生最大的意义导致了无理数地产生，比如说我们现在说的，都无法用来表示，那么我们必须引入新的数来刻画这个问题，这样无理数便产生了，正是有这种思想，当我们将负数开方时，人们引入了虚数i（虚数的产生导致复变函数等学科的产生，并在现代工程技术上得到广泛应用），这使我不得不佩服人类的智慧。但我个人认为第一次危机的真正解决在1872年德国数学家对无理数的严格定义，因为数学是很强调其严格的逻辑与推证性的。第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我翻了一下有关数学史的资料，微积分的雏形早在古希腊时期就形成了，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到2100年后，牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地——微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾．焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。而我自己的理解是一个无穷小量，是不是零要看它是运动的还是静止的，如果是静止的，我们当然认为它可以看为零；如果是运动的，比如说1/n，我们说，但n个1/n相乘就为1，这就不是无穷小量了，当我们遇到等情况时，我们可以用洛比达法则反复求导来考查极限，也可以用Taylor展式展开后，一阶一阶的比，我们总会在有限阶比出大小。第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。我从很早以前就读过“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那

世界著名音乐家及代表作

音乐之父——巴赫( 德国) 音乐神童——莫扎特( 德国) 古今乐圣——贝多芬( 德国) 歌曲之王——舒伯特( 德国) 音乐神灵——韩德尔( 德国) 指挥之王——卡拉杨( 德国) 歌剧之王——威尔弟( 意大利) 音乐之王——斯卡拉蒂( 意大利) 小提琴之王——帕格尼尼( 意大利) 进行曲之王——苏萨( 美国) 流行歌曲之王——福斯特( 英国)

园舞曲之父一一老约翰·施特劳斯( 奥地利) 圆舞曲之王——小约翰·施特劳斯( 奥地利) 交响曲之王——海顿( 奥地利) 交响乐诗人——柏辽兹( 法国) 印象派大师——德彪西( 法国) 轻歌剧之王——奥芬巴赫( 法国) 管弦乐色彩大师——拉威尔( 法国) 钢琴诗人——肖邦( 波兰) 钢琴之王——李斯特( 匈牙利) 舞剧音乐大师——柴科夫斯基( 俄国) 伯牙：古代传说人物，生于春秋战国时代，相传琴曲《水仙操》、《高山流水》是他的作品。师旷：春秋时代晋国音乐家，相传《阳春》、《白雪》、《玄默》三操是他的作品。嵇康：三国魏著名文学家、哲学家、单乐家，以所弹《广陵散》知名。

雷海青：唐代著名宫廷艺人，精通琵琶，因反对安禄山被支解示众。李龟年：唐代宫廷乐师，作《渭州曲》。董庭兰：唐代古琴家，以善弹《胡茄十八拍》的两种传谱著称。姜夔：南宋著名词人、音乐家，有《律吕新书》等音乐著作。朱权：明代戏曲理论家、剧作家和古琴家。论著有《神奇秘谱》、《太和正音谱》等数十种。王玉峰：清末民间盲艺人，以“三弦弹戏”模仿谭鑫培、龚云甫等京剧名演员唱腔知名。华彦钧：现代民间音乐家，人称“瞎子阿炳”。所作《听松》、《二泉映月》、《寒春风曲》等二胡曲最为依妙。刘天华：现代作曲家、民族乐器演奏家，所作《良宵》、《光明行》、《空山鸟语》等二胡曲发展了二胡的表现手法。聂耳：我国无产阶级革命音乐奠基者，1933年加入中国共产党。作有歌曲《义勇军进行曲》、《开路先锋》、《大路歌》、《前进歌》、《铁蹄下的歌女》等三十余首及歌剧《扬子江暴风雨》。冼星海：现代作曲家、人民音乐家。作品有大合唱《黄河》、《生产》等，歌曲有《到敌人后方去》、《在太行山上》等，交响曲《民族解放》、《神圣之战》、交响组曲《满江红》等。张曙：现代作曲家，作品有《保卫国土》、《洪波曲》等二百余首。麦新：现代作曲家，作品《大刀进行曲》、《游击队歌》，在群众中广泛流传。巴赫：德国作曲家，代表作有《b小调弥撒曲》、《马太：受难曲》和管弦乐《序曲》等。海顿：奥地利作曲家。代表作有《伦敦交响曲》、清唱剧《创世纪》和《四季》，交响曲《告别》、《惊愕》、《时钟》等。莫扎特：奥地利作曲家，维也纳古典乐派代表人物之一。代表作有歌剧《费加罗的婚礼》、《魔笛》、《唐璜》等，并首创独奏协奏曲形式。贝多芬：德国最伟大的作曲家，维也纳古典乐派代表人物之一。代表作有第三(《英雄》)、第五(《命运》)、第六(《田园》)、第九(《合唱》)等交响曲，和《热情》、《悲怆》、《暴风雨》等钢琴奏

世界十大著名悖论

世界十大著名悖论。来自: 哔。黑猫警嫂。(Dream maker, heart breaker.) 2011-11-30 18:34:34 十个著名悖论的最终解答（一）电车难题（The Trolley Problem）引用：一、“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？解读：电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。引用完毕。 Das曰：人，应当为自己的行为负责，这里的“行为”是什么意思？人为自己的行为负责的理论依据是什么？承认人具有自由意识——这是法律和道德合理化的基础。不承认自由意识存在，也就否认了一切法律和道德的合理性。如果一个人杀人放火是由于童年的遭遇、社会的影响、政府的不公正待遇等外界客观因素所决定的——罪犯本身的原因不是决定性因素——我们就没有权利依据任何法律对这个人进行惩罚。他杀人放火是由于其他原因，是他本身不可改变的，惩罚这个人显然是不合理的，惩罚他也于事无补、毫无用处。人具有自由意识，可以做出自由选择，并且他应当对自己的选择负责任——这是一切法律和道德合理化的最根本基础。那么，我们现在可以解释“行为”是什么意思：行为，是人在所有可能性中做出的一个唯一的选择。今天早晨你可以选择吃包子，也可以选择吃油条。结果你吃了包子，这是你的行为、你选择的结果。问题是吃包子或者吃油条，这并不是“所有可能性”，你也可以选择什么也不吃，选择饿肚子减肥。作为一个理性人，你应当预见到饿肚子减肥可能造成身体伤害，你选择了饿肚子减肥这种行为，就应

几个有趣的悖论的数学辨析

几个有趣的悖论的数学辨析数学悖论是数学发展过程中的一个重要的存在形态, 它是数学体系中出现的一种尖锐的矛盾, 对于这一矛盾的处理与研究, 丰富了数学的容, 促进了数学的发展。作为一名数学教师, 学习有关这方面的知识, 并进行研究, 既能提高自己的专业水平, 又能使授课容生动有趣; 作为学生了解这方面的容,不但能扩大知识面, 而且能提高学习兴趣 1 芝诺悖论在西方的数学史上有一个非常有名的数学悖论——芝诺悖论。芝诺是公元五世纪古希腊埃利亚学派的代表人物。芝诺本人既不是一位科学家, 更不是一位数学家, 芝诺的老师是埃利亚学派的创始人巴门尼德。巴门尼德是个一神论者, 他认为世界的本原是“不生不灭、完整、唯一和不动的”。但世界显然是丰富多彩、复杂纷繁的,怎么会是“唯一” 的呢?一个完全不动的世界怎么可能呢? 于是引起同时代人的反驳。芝诺为了捍为他老师的学说, 提出了一些论述。其中最有名的有四个, 历史上称为芝诺悖论。作为巴门尼德的继承人, 他力图证明, 如果承认“ 多” 和“ 运动” , 就会招致更加荒谬的结果。限于篇幅, 在此只辑录其二。二分法: 你不能在有限的时间穿过无穷的点。在你穿过一定的距离的全部之前, 你必须穿过这个距离的一半。这样做下去就会陷入无止境, 所以在任何一定的空间中都有无穷个点, 你不能在有限的时间中一个接一个地接触无穷个点。

阿喀琉斯追不上大乌龟: 阿喀琉斯是古希腊《荷马史诗》中一个跑得最快的大英雄, 他怎么会跑不过大乌龟呢? 假定他的速度是乌龟的10倍, 阿喀琉斯与乌龟赛跑的路程是1千米, 让乌龟先跑1 10 千米, 然后让阿喀琉斯去追。于是问题来了。当阿喀琉斯追到1 10 千米的地方, 乌龟又向前跑了 1 100千米, 当阿喀琉斯又追到 1 100 千米时, 乌龟又向前跑了 1 10000千米, … …, 这样一来, 一直追下去, 阿喀琉斯会追上大乌龟吗? 之所以说这两个论证是悖论, 是因为我们知道, 无论是谁, 不管身高身低, 只要一迈步, 都可以在有限的时间越过无穷多个点; 无论是谁, 都不会相信大英雄阿喀琉斯竟会跑不过大乌龟。然而在当时的人们的知识围, 却找不出芝诺的论证错在什么地方。 1 . 1 芝诺悖论的数学意义芝诺的“二分法” 和“ 阿喀琉斯追不上大乌龟”的论证, 本意是要用结论的荒谬性来否定其前提关于时空的可无限分割的观点, 该两个论证与另外两个论证(“ 飞箭” 与“ 运动场” ) 组合得出了时空既是不可无限分割, 又是可以无限分割的矛盾结论。“ 芝诺悖论” 促进了以严格的思维规律为研究对象的逻辑学和以严格的求证思想为基础的数学的发展。芝诺论证问题的方法是我们今天数学中仍在使用的反证法。可以说, 这是对反证法的最早的运用。大家知道, 当一个数学命题无法直接证明时, 我们就求助于反证法。

世界著名音乐家及其作品

巴赫《德》《马太受难油》、（小调弥撒曲》、《G弦上的咏叹调》等。韩德家《德）歌剧,t<烱西斯与拥拉蒂亚》、《奥兰多》等。海顿（奥）《哈利路亚交响曲》、《伦敦交响曲》，四重赛《鸟见》等。莫扎特[奥）歌剧《费加罗的婚礼》、《唐璜》，交咱捆《朱庇特》等刀贝多芬（德》暇英雄交响婶》、《命运交响曲》、《田园交响釉势，钢琴奏鸡曲《悲枪》、《月光》等。韦伯（德）歌剧《自由射手》、《阿布哈森》等。门德尔松《穗）序袖《芬格尔山洞》、《仲夏夜之梦》，ife小调小提琴协奏曲》等。舒曼[德）钢琴曲《蝴蝶》、《狂欢节》，歌曲集《桃金娘》等。瓦格纳《德》歌剧《剩思齐》，痔曲《浮土德》等。勃拉姆兹[德》z+鴆小调小提琴、大提琴双协奏曲》，《帕格泥屁主题变奏曲》、《匈牙刹舞抽务等。舒伯特《奥3 声乐套曲《美丽的磨涝女》、《冬日的旅程》、《天鹅之死》，艺术歌曲《野玫瑰》等。约翰?斯特，劳斯《奥》圆舞曲《蓝色的多瑙河》、《维也纳森林的敞事》、，《一千零一夜》等。帕格尼尼（意）《降E大调协奏曲》、《二十四首随想曲》等。罗西尼（意）歌剧《塞维尔的理发师》、《灰姑娘》等。威尔弟（意）歌剧《茶花女》、《奥赛罗》等。普契尼（意）歌剧《蝴蝶夫人》、《艺术家的生涯》等。柏辽兹[法）独唱、合唱与乐队《罗密欧与朱丽叶》等。古诺[法）歌剧《浮士德》、《罗密欧与朱丽叶》等。圣?桑（法）室内乐组曲《动物狂欢节》，幻想曲《阿非利加》等，比才（法）歌剧《卡门》等。格林卡（俄）民族歌剧《伊凡?苏萨宁》、《鲁斯兰与柳德米拉》等。包罗丁（俄）交响音画《在中亚细亚草原上》等。穆索尔斯基（俄）歌剧《鲍里斯，戈杜诺夫》等。柴可夫斯基[俄）歌剧《奥涅金》、舞剧《天鹅湖》、《胡桃夹子》等。格里格（挪威）组曲《在霍尔贝格时期》等。肖邦（波）钢琴曲《二十四前奏曲》、《玛祖卡舞曲》等。斯美塔那[捷）民族歌剧《被出卖的新嫁娘》等。德沃夏克（捷）《新世界（第九）交响曲》等。李斯特（匈）钢琴曲《匈牙利狂想曲》等。

十大著名的哲学假设

世界上最著名的十大思想实验思想实验，哲学家或科学家们常常用它来论证一些容易让人感到迷惑的理念或假说，主要用于哲学或理论物理学等较为抽象的学科，因为这类实验往往难以在现实世界中开展。这些实验看似简单，其间却蕴含着很多“剪不断、理还乱”的哲理。它们就像是一顿丰盛的精神盛宴，等待餐客前来饕餮。然而，这类盛宴往往菜式复杂，并非人人都能“饱餐一顿”。因此，我们列出世界上最有名的十大思想实验，并在哲学、科学或伦理方面对这些实验进行了阐释： 10. 电车难题（The Trolley Problem）

“电车难题”是十分有名的伦理学思想实验，其内容如下：一个疯子将5名无辜的人绑在一条手推车轨道上，而一辆失控的电车正向他们冲去。幸运的是，你可以拉动操纵杆将电车转至另一轨道。然而，该名疯子在那条轨道上也绑了一个人。此时此刻，这根操纵杆，你拉，还是不拉？深度解析：这道“电车难题”由哲学家菲利帕·富特（Philippa Foot）提出，目的在于批判伦理学的主要理论，特别是其中的功利主义（utilitarianism）。此类理论认为，“将大多数人的利益最大化”才是最道德的。根据功利主义哲学，牺牲1个人可以挽救5个人，则毫无疑问应该拉动操纵杆。但这样做的问题在于，拉了操纵杆，你就成为杀死“1个人”的同谋，那么很明显你做了一件不道德的事，因为你对此人之死负有部分责任。同时，还有人认为，但凡遇到这种情况，你就必须有所作为，不作为同样会被视为不道德。简而言之，不管你做不做、怎样做，都无法让自己在道德的世界里无懈可击，而这正是问题之关键。很多哲学家都以“电车难题”来说明：在现实世界中，人们通常会让自己的道德标准不断妥协，因为真实而完满的道德，并不存在于这个世上。 9. 奶牛在田野（The Cow in the Field）

世界著名音乐家

世界著名音乐家音乐之父——巴赫( 德国)〈巴洛克〉音乐神童——莫扎特( 德国)〈古典〉古今乐圣——贝多芬( 德国)〈古典〉歌曲之王——舒伯特( 德国)〈古典—浪漫〉交响曲之王——海顿( 奥地利)〈古典〉钢琴诗人——肖邦( 波兰)〈浪漫〉舞剧音乐大师——柴科夫斯基( 俄国)〈浪漫〉钢琴之王——李斯特( 匈牙利) 〈浪漫〉小提琴之王——帕格尼尼( 意大利) 指挥之王——卡拉杨( 德国) 瓦格纳(半人半神的作曲家)——〔德国〕〈浪漫〉勃拉姆斯——〔德国〕〈浪漫〉舒曼——〔德国〕〈浪漫〉亨德尔——〔德国〕〈巴洛克〉门德尔松(天才作曲家)——〔德国〕〈浪漫〉德沃夏克——〔捷克〕〈浪漫〉威尔第——〔意大利〕〈浪漫〉普罗科菲耶夫——〔俄罗斯〕〈20世纪〉肖斯塔科维奇——〔俄罗斯〕〈20世纪〉理查·斯特劳斯——〔德国〕〈浪漫〉乐曲种类知多少交响曲器乐体裁的一种。管弦乐队演奏的大型（奏鸣曲型）套曲。源于意大利歌剧序曲，海顿时定型。基本特点为：第一乐章快板，采用奏鸣曲式；第二乐章速度徐缓，采用二部曲式或三部曲式等；第三乐章速度中庸或稍快，为小步舞曲或诙谐曲；第四乐章又称"终乐章"，速度急速，采用回旋曲式奏鸣曲式等。管弦乐管弦乐曲，系指除协奏曲、交响乐之外的由管弦乐队演奏的其他类型的作品。管弦乐队通常由弦乐、木管、铜管、打击乐等不同乐器组合而成。有时因创作意图和演出条件的不同，可对乐队编制适当调整，或加用钢琴、竖琴、钢片琴等。我国的管弦乐队为增强作品的民族风格或地方色彩而加入一些民族乐器，亦属常见。大规模的器乐演奏团体，称为管弦乐团。近代的管弦乐团又称交响乐团，或交响管弦乐团。管弦乐团由下列四组器乐构成。交响诗交响诗是一种单乐章的交响音乐作品，其内容总是联系着某一诗意形象或具体情节；为了便于听者确切把握作品的基本特点，所有的交响诗都带有各自的标题。交响诗十古典交响曲中最年轻的一种体裁，十九世纪中叶第一次出现在匈牙利作曲家、钢琴家李斯特的作品中，一般认为他是这一体裁的创立者。协奏曲音乐体裁的一种。十六世纪指意大利的一种有乐器伴奏的声乐曲。十七世纪后半期起，指一件或几件独奏乐器与管弦乐队竞奏的器乐套曲。巴罗克时期形成的由几件独奏乐器组成一组与乐队竞奏者称为大协奏曲。古典乐派时期形成的由小提琴、钢琴、大提琴等一件乐器与乐队竞奏的控协奏曲称“独奏协奏曲”。海顿、莫扎特、贝多芬以及浪漫乐派的许多作曲家均作有大量的独奏协奏曲作品。室内乐通常指由少数演奏者演出的重奏曲。17世纪初发轫于意大利。按声部或人数的多寡，室内乐可分为二重奏、

数学上的悖论谬论

这篇关于数学上的悖论谬论的论证的文章是由北大中文系Matrix67所写，读来感觉很有意思，和大家一起分享，来一场头脑风暴。 1=2？史上最经典的“证明” 设a = b，则a·b = a^2，等号两边同时减去b^2就有a·b - b^2 = a^2 - b^2。注意，这个等式的左边可以提出一个b，右边是一个平方差，于是有b·(a - b) = (a + b)(a - b)。约掉(a - b)有b = a + b。然而a = b，因此b = b + b，也即b = 2b。约掉b，得1 =2。这可能是有史以来最经典的谬证了。TedChiang在他的短篇科幻小说DivisionbyZero中写到：引用 There is a well-known “proof” that demonstrates that one equals two. It begins with somedefinitions: “Let a = 1; let b = 1.” It ends with the conclusion “a = 2a,” that is, one equalstwo. Hidden inconspicuously in the middle is a division by zero, and at that point the proofhas stepped off the brink, making all rules null and void. Permitting division by zero allowsone to prove not only that one and two are equal, but that any two numbers at all—real orimaginary, rational or irrational—are equal. 这个证明的问题所在想必大家都已经很清楚了：等号两边是不能同时除以a - b的，因为我们假设了a = b，也就是说a - b是等于0的。无穷级数的力量(1) 小学时，这个问题困扰了我很久：下面这个式子等于多少？ 1 + (-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) + … 一方面： 1 + (-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) + … = [1 + (-1)] + [1 + (-1)] + [1 + (-1)] + … = 0 + 0 + 0 + …

世界著名音乐家及称谓

世界音乐家之称谓 1，音乐之父——巴赫( 德国) 2，音乐神童——莫扎特( 德国) 3，古今乐圣——贝多芬( 德国) 4，歌曲之王——舒伯特( 德国) 5，音乐神灵——韩德尔( 德国) 6，指挥之王——卡拉杨( 德国) 7，歌剧之王——威尔弟( 意大利) 8，音乐之王——斯卡拉蒂( 意大利) 9，小提琴之王——帕格尼尼( 意大利) 10，进行曲之王——苏萨( 美国) 11，流行歌曲之王——福斯特( 英国) 12，园舞曲之父一一老约翰·施特劳斯( 奥地利) 13，圆舞曲之王——小约翰·施特劳斯( 奥地利) 14，交响曲之王——海顿( 奥地利) 15，交响乐诗人——柏辽兹( 法国) 16，印象派大师——德彪西( 法国) 17，轻歌剧之王——奥芬巴赫( 法国) 18，管弦乐色彩大师——拉威尔( 法国) 19，钢琴诗人——肖邦( 波兰) 20，钢琴之王——李斯特( 匈牙利) 21，舞剧音乐大师——柴科夫斯基( 俄国) 22，伯牙：古代传说人物，生于春秋战国时代，相传琴曲《水仙操》、《高山流水》是他的作品。 23，师旷：春秋时代晋国音乐家，相传《阳春》、《白雪》、《玄默》三操是他的作品。 24，嵇康：三国魏著名文学家、哲学家、单乐家，以所弹《广陵散》知名。 25，雷海青：唐代著名宫廷艺人，精通琵琶，因反对安禄山被支解示众。 26，李龟年：唐代宫廷乐师，作《渭州曲》。 27，董庭兰：唐代古琴家，以善弹《胡茄十八拍》的两种传谱著称。 28，姜夔：南宋著名词人、音乐家，有《律吕新书》等音乐著作。 29，朱权：明代戏曲理论家、剧作家和古琴家。论著有《神奇秘谱》、《太和正音谱》等数十种。 30，王玉峰：清末民间盲艺人，以“三弦弹戏”模仿谭鑫培、龚云甫等京剧名演员唱腔知名。 31，华彦钧：现代民间音乐家，人称“瞎子阿炳”。所作《听松》、

战略管理十大悖论(doc5)

战略管理十大悖论一、理论VS创造性战略思维的本质应该是什么？无论是战略实践者还是战略理论研究人员对这一问题都存在着截然不同的认识。有人认为，战略思维是一种最为复杂的分析推理方式，它表现出建立在严谨推理基础上的理性；而另一些人则认为战略思维从本质上来讲就是打破正统的信条和思维模式，进行富有创造性和非常规的思维。因此对战略思维的不同认识便产生了理性与创造性之间的悖论。基于理性的战略思维的认知模式是分析性的，其推理过程依赖于正式和固定的规则，表现出了计算的性质，同时强调严谨和一致性，对于现实的假设是客观和可认知的，战略决策完全基于计划，因此从这些方面来看，战略可以被认为是一门科学。而与此相对应，基于创造性的战略思维的认知模式是直觉性的，其推理过程依赖于非正式和可变的规则，表现出了想象的性质，它强调的是非正统和洞察力，对于现实的假设则是主观和可创造性的，战略决策完全基于判断，因此在这里，战略变成了一门艺术。二、深思熟虑VS随机应变第一个悖论体现了表现在个体上的战略思维过程，而第二个悖论则反映了组织中的战略是如何形成的，以及形成过程的本质是什么。一方面，有人认为组织是以一种深思熟虑的方式来制定战略，即首先制定明晰的、综合全面的计划，然后再逐一实施而也有人认为现实中的大部分战略是在一段时间中实时出现的，它们之间呈现出一种不连续变化，甚至更有人极端地提出组织中事实上存在着“战略缺失”。视战略形成的过程为深思熟虑的一派认为，战略是刻意设计的，而战略的形成是计算出来的，因此形成的过程是规范化和结构化的，其步骤是先思考后行动，因此他们视战略为一系列决策，强调资源的最优配置和协调，对未来的发展视为可预测的，因此对于未来的工作是积极投入，做好准备，战略实施则强调程序化和组织的效率。与此相对应，视战略形成过程为随机应变的一派认为，战略是逐渐形成的，而战略的形成是发现出来的，形成的过程则是非结构化和分散的，其步骤是思考和行动结合在一起，他们视战略为一系列行动，强调不断的试验和首创行动，对未来的发展视为不可知和难以预测的，因此对于未来的工作是保持战略的柔性而非积极投人，战略实施则强调学习和组织的发展。三、突变VS渐变随着科技的迅速发展、竞争程度的不断加剧以及消费者偏好等的快速变化，企业所处的环境日益呈现出动态化的特征，因此企业的战略也不得不进行动态调整和更新，战略更新的方式便成了一个重要的研究内容。战略更新应该在企业现有的状态上逐渐演变还是进行脱胎换骨的突变？战略更新应该是逐渐的、连续的还是大幅度的、不连续的？对于战略更新的形式和性质存在着不同的看法和观点。一部分战略学者认为，企业中的战略更新应该以一种突变的方式推进，通过采取激进的、快速的和全面的措施来实施战略更新；而另一部分战略学者认为，战略更新应该通过渐变的方式加以实施，更多地强调持续性的学习和连续性的改善，因此采用的是一种持续变化的方式。由此产生了战略更新的突变和渐变之间的悖论。采用非连续变化视角的观点视战略更新为破坏性的创新和转折，因此战略更新过程就是

世界十个著名悖论的最终解答

世界十个著名悖论的最终解答（一）电车难题（The Trolley Problem）引用：一、“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？解读：电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。引用完毕。 Das曰：人，应当为自己的行为负责，这里的“行为”是什么意思？人为自己的行为负责的理论依据是什么？承认人具有自由意识——这是法律和道德合理化的基础。不承认自由意识存在，也就否认了一切法律和道德的合理性。如果一个人杀人放火是由于童年的遭遇、社会的影响、政府的不公正待遇等外界客观因素所决定的——罪犯本身的原因不是决定性因素——我们就没有权利依据任何法律对这个人进行惩罚。他杀人放火是由于其他原因，是他本身不可改变的，惩罚这个人显然是不合理的，惩罚他也于事无补、毫无用处。人具有自由意识，可以做出自由选择，并且他应当对自己的选择负责任——这是一切法律和道德合理化的最根本基础。那么，我们现在可以解释“行为”是什么意思：行为，是人在所有可能性中做出的一个唯一的选择。今天早晨你可以选择吃包子，也可以选择吃油条。结果你吃了包子，这是你的行为、你选择的结果。问题是吃包子或者吃油条，这并不是“所有可能性”，你也可以选择什么也不吃，选择饿肚子减肥。作为一个理性人，你应当预见到饿肚子减肥可能造成身体伤害，你选择了饿肚子减肥这种行为，就应当为这种行为负责。行为并不是行动，你什么也不干也是一种选择，因而也是一种行为。我们将这个思想实验稍作修改，就可以看到什么也不干确实是一种实实在在的行为：加入电车的前方帮着5个人，你拉动一下拉杆就能使将电车驶向岔道——而岔道上什么也没有，不会造成任何危害。这时候你动不动拉杆呢？如果你不拉，你什么也不干，眼睁睁看着五个人被轧死，这显然是不道德行为——你本来有选择的余地，轧死五个人并不是唯一可能的结果，你只要举手之劳就能挽救五个人的生命，但是你选择了什么也不干，你就应当为你的行为负责任，即使法律不去惩罚你，你的行为最

十大数学悖论

十大数学悖论 1．?理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。这样，理发师陷入了两难的境地。 ???? 2．?说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。”

如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。? 所以怎样也难以自圆其说，这就是着名的说谎者悖论。?:? 公元前4世纪，希腊哲学家又提出了一个悖论：“我现在正在说的这句话是假的。”同上，这又是难以自圆其说！ ?????? 说谎者悖论至今仍困扰着数学家和逻辑学家。说谎者悖论

有许多形式。如：我预言：“你下面要讲的话是‘不’，对不对？用‘是’或‘不是’来回答。” 又如，“我的下一句话是错（对）的，我的上一句话是对（错）的”。 ????? 3．?跟无限相关的悖论： ????? {1，2，3，4，5，…}是自然数集： ????? {1，4，9，16，25，…}是自然数平方的数集。? 这两个数集能够很容易构成一一对应，那么，在每个集合中有一样多的元素吗？? ????????4.伽利略悖论：我们都知道整体大于部分。由线段BC上的点往顶点A连线，每一条线都会

世界十大著名音乐家

世界十大著名音乐家巴赫1685年3月21日出生在德国的埃森纳赫城。他的家庭是一个音乐世家，大约从16世纪开始，巴赫家族就已经出现了一些著名的音乐家。在这个家庭所出生的20多名音乐家中巴赫的成就最咼，名字最响亮。他的父亲是一名中提琴手，哥哥是风琴师。巴赫早年丧父，便在哥哥的指导下学习音乐，很快便掌握了风琴、小提琴等乐器的演奏方法，同时在作曲方面已崭露头角。中学毕业后，他开始自己艰苦的音乐艺术生涯，在宫廷里和一些教堂里担任乐师。当时他身份低下，生活十分贫苦，但就在这种情况下，他还是创作出了许多价值很高的作品。巴赫一生没有离开过自己的祖国，因此他的作品最能反映德国社会和人民生活的特点。他的作品风格庄重而严谨，写作技巧高招，作品内容深刻，对许多音乐形式都作了重要的发展和创新，如协奏曲、管弦乐曲和钢琴曲等。他确定了十二平均律的理论，并为此创作了《平均律的钢琴曲集》。在钢琴演奏技巧上，他完善了指法的运用，这对钢琴曲的创作、演奏、钢琴音乐的发展起了巨大的推动作用。巴赫一生创作了大量的作品，除了著名的《平均律的钢琴曲集》外，还有《d小调托卡塔与赋格》、《布兰登堡协奏曲》及《农民康塔塔》等。巴赫继承和发扬了前辈作曲家的创作手法，把复调音乐提高到一个崭新的阶段，对小提琴协奏曲形式的完善作出了很大的贡献。他的《布兰登堡协奏曲》对交响音乐的产生起了很大的作用。他的钢琴音乐也十分突出，为后来贝多芬钢琴音乐的出现奠定了基础。巴赫不但是一个伟大的作曲家，而且还是一位杰出的演奏家的优秀的音乐教育家。他在世时重用贫困，没人过问他的作品，死后数十年才得到人们的重视。他成为人们推崇的最伟大的古典音乐大师，并在世界音乐史上享有音乐之父的美称。海顿约瑟夫?海顿于1732年4月1日出生于奥地利的罗劳村，1809年5月1日逝世于维也纳。海顿是世界音乐史上影响巨大的重要作曲家。他是维也纳古典乐派的第一位代表人物，一位颇具创造精神的作曲家。海顿的父亲是一个马车制造匠，母亲是个厨娘，父母都是音乐爱好者，这使海顿

(完整版)解读战略管理的十大流派

解读战略管理的十大流派明茨伯格（H．Mingt zberg）、阿尔斯特朗（BruceAhl strand）和拉蒙珀（Joseph Lampel）等，将战略管理的各种理论梳理成十大学派，即设计学派、计划学派、定位学派、企业家学派、认识学派、学习学派、权势学派、文化学派、环境学派和结构学派。各学派的代表人物都从不同视角，对战略管理提出了各自的主张，见仁见智，莫衷一是。明茨伯格认为，战略管理的真谛其实就象一头大象，十大流派只是从不同的侧面看到大象的局部，只有综合集成各派的观点，才能对大象有整体的认识和体悟。一、设计学派（Design School）设计学派把战略形成看作是一个主观概念作用的过程，主张战略形成应当深思熟虑，严谨缜密；同时，战略应该简明清晰，易于理解和传达，便于执行、检验和不断改进。事实上，设计学派的代表人物安德鲁斯（K．Andrews）提出的著名SWOT战略分析模型，就很好地体现了这些要求。设计学派强调，战略管理者应当是整个战略计划的顶层设计者，应切实地承担起应尽的责任，但不必承担具体战略计划的制定工作。设计学派的代表作包括菲利浦·塞兹尼克（P．Selznick）1957年出版的《经营管理中的领导力》、阿尔弗雷德·钱德勒（A．Chandler）1962年出版的《战略与结构》，以及肯尼斯·安德鲁斯1965出版的《经营策略：内容与案例》和1972年出版的《公司战略概念》。二、计划学派（Planning School）计划学派认为，战略的形成应当是一个受到控制的、有意识的、详细具体而正规化的过程。原则上，决策者对整个过程承担责任，并尽可能详尽清楚地阐明这一过程形成的战略，以便具体地落实战略目标、预算程序和各种运作计划。计划学派继承了设计学派SWOT分析的思想，但克服了设计学派过于主观的分析方法，引进了以决策科学为代表的数量分析方法，提出了许多制定企业战略的数学模型和定量分析工具。计划学派代表人物安索夫（Ansoff）1965年出版的《企业战略》堪称经典，申德尔和霍夫的《战略管理》（1979）亦是重要文献。此外，在斯坦纳（Steiner）、艾考夫（Ackoff）等人的推动下，计划学派的理论与实践紧密结合，产生了如经验曲线、增长-份额矩阵、市场份额与获利能力关系PIMS（Prof it impacto n market share）（PIMS）等概念和研究方法，进一步丰富了战略管理理论。三、定位学派（Positioning School）波特1980年出版的《竞争战略》，以及随后于1985年、1990年分别出版的《竞争优势》（和《国家竞争优势》，不仅使他本人声名远播，赢得了定位学派掌门人和“竞争战略之父”的美誉，同时也正是由于波特的这“三部曲”，确立了定位学派在整个战略管理理论中的占优地位。定位学派把战略形成看作是一个分析的过程，强调外部环境分析的重要性。波特指出，企业在考虑竞争战略时，必须将企业与所处的环境相联系；行业是企业经营的最直接的环境；行业的结构决定了企业的竞争范围，从而决定了企业的潜

世界十大著名战役

世界十大著名战役世界十大著名战役世界发展至今日，已经有很长的历史，世界格局在一次又一次的战争中也不断的发生变化。在过去几千年里，世界历史上的重大战役对后世有什么样的影响，只有去了解才能有深刻的认识。下面就去看看发生在世界各地的十次著名战争：一、古战场上升起不灭的圣火——马拉松大战。一名战士成了奥林匹克马拉松竞赛的创始人，一个激动人心的“荷马史诗”的战争续篇。这次战役发生在公元前490年，是波斯帝国对雅典发动的侵略战争。雅典方面参战的一万一千人全部是重装步兵，他们按照惯例，在马拉松平原的西侧排出八行纵深的密集方阵。当时正值雨季，马拉松平原只有中间地势较高，两边都是泥沼地，雅典利用地形靠智谋获得胜利。双方参战人数：希腊联军1.1万，波斯帝国约10万人。波斯军队阵亡6400人，雅典方面仅阵亡192人。双方阵亡数字的悬殊差距，充分体现了希腊密集阵对波斯方阵的压倒性优势。此战对于希腊文明在之后三个世纪中所达到的辉煌成就而言，无疑是这一成就的最初台阶，这也是整个希腊第一次靠自己的力量击退波斯的一场会战。

二、惊天动地的空前大厮杀——长平血战。两千多年前的黄土高坡上，一位古代名将用青铜剑拨开了世界上最大规模围歼战的序幕。公元前262年（周赧王五十三年），秦国攻打并占领了韩国野王（今河南沁阳），切断了韩国上党地区与韩国本土的联系。韩国国君韩桓惠王自知实力不济，不敢跟秦国较真，打算把上党郡让给秦国，以求息兵。上党地区军政一把手冯亭想利用赵国的力量抗击秦国，就写信给赵孝成王，表示愿把上党的十七座城池献给赵国。以为有便宜可占的赵孝成王派兵进驻上党，引发了此次战役。秦国名将白起率秦领军在长平（今山西省晋城高平市西北）同赵国的军队开展决战，赵军最终战败，秦军大获全胜进占长平。参战双方兵对比：赵军包括支前民工超过45万，秦军正规军达60万再加上超过100万的平民。赵国被杀、和被俘后被坑杀40多万；秦军伤20多万。长平之战赵国的军事力量基本损失殆尽，再也无力与秦国抗衡。而秦国则扫清了统一路上最大的绊脚石，因此可以说是秦国在统一中国的大决战提前了。三、名垂史册的光辉一页——坎尼会战。骑在大象上的战争，巧借东风赢得了地中海畔的“龙争虎斗”。该战役发生于公元前216年，是第二次布匿战争中的主要战役。此前迦太基军队主汉尼拨入侵意大利，并且屡败