复数基础测试题题库

一、复数选择题

1．复数2

=+（） A ．1i --

B ．1i -+

C ．1i -

D ．1i +

2．复数3(23)i +（其中i 为虚数单位）的虚部为（） A ．9i B ．46i - C ．9 D ．46- 3．若20212zi i =+，则z =（）

A ．12i -+

B ．12i --

C ．12i -

D ．12i +

4．若复数z 为纯虚数，且()373z i m i -=+，则实数m 的值为（） A ．97

B ．7

C ．

D ．7-

5．欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：e cos isin i θθθ=+（e 为自然对数的底数，i 为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，i e π＝（） A ．1

B ．0

C ．－1

D ．1＋i

6．若复数(2)z i i =+（其中i 为虚数单位），则复数z 的模为（） A ．5

．D ．5i

7．若复数()()24z i i =--，则z =（） A ．76i -- B ．76-+i

C ．76i -

D ．76i +

8．已知复数5i

5i 2i

z =+-，则z =（） A

．C

．D

．9．设1z 是虚数，211

z z z =+是实数，且211z -≤≤，则1z 的实部取值范围是（） A ．[]1,1-

B ．11,22??

???

? C ．[]22-,

D ．11,00,22

????-?? ?????

10．满足313i z i ?=-的复数z 的共扼复数是（） A ．3i -

B ．3i --

C ．3i +

D ．3i -+

11．复数z 的共轭复数记为z ，则下列运算：①z z +；②z z -；③z z ?④z

，其结果一定是实数的是（） A ．①②

B ．②④

C ．②③

D ．①③

12．设复数z 满足方程4z z z z ?+?=，其中z 为复数z 的共轭复数，若z

的实部为

，则z 为（）

A ．1 B

C ．2

D ．4

13．

122i

-=+（） A ．1 B ．-1

C ．i

D ．-i

14．若复数11i

z i

，i 是虚数单位，则z =（） A ．0 B ．

C ．1

D ．215．题目文件丢失！

二、多选题

16．已知复数cos sin 2

2z i π

πθθθ??=+-<< ???（其中i 为虚数单位）下列说法正确的是

（）

A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限

B ．z 可能为实数

C ．1z =

D ．

的虚部为sin θ 17．已知复数z 满足2

20z z +=，则z 可能为（） A ．0

B ．2-

C ．2i

D ．2i -

18．下面是关于复数2

z =-+的四个命题，其中真命题是（）

A ．||z =

B ．22z i =

C ．z 的共轭复数为1i -+

D ．z 的虚部为1-

19．已知复数(),z x yi x y R =+∈，则（） A ．2

B ．z 的虚部是yi

C ．若12z i =+，则1x =，2y =

D ．z =

20．已知复数012z i =+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点为0P ，复数z 满足

|1|||z z i -=-，下列结论正确的是（）

A ．0P 点的坐标为(1,2)

B ．复数0z 的共轭复数对应的点与点0P 关于

虚轴对称

C ．复数z 对应的点Z 在一条直线上

D ．0P 与z 对应的点Z 间的距离的最小值为

21．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（）

A ．若复数z R ∈，则z R ∈

B ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈

C ．若复数z 满足

R z

∈，则z R ∈ D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ∈，则12z z =

22．下面是关于复数2

z =-+（i 为虚数单位）的命题，其中真命题为（） A ．||2z =

B ．22z i =

C ．z 的共轭复数为1i +

D ．z 的虚部为1-

23．下列说法正确的是（） A ．若2z =，则4z z ?=

B ．若复数1z ，2z 满足1212z z z z +=-，则120z z =

C ．若复数z 的平方是纯虚数，则复数z 的实部和虛部相等

D ．“1a ≠”是“复数()()

()2

11z a a i a R =-+-∈是虚数”的必要不充分条件

24．已知复数1z i =+（其中i 为虚数单位），则以下说法正确的有（）

A ．复数z 的虚部为i

B ．

z =

C ．复数z 的共轭复数1z i =-

D ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限

25．已知1z ，2z 为复数，下列命题不正确的是（） A ．若12z z =

，则12=z z B ．若12=z z ，则12z z =

C ．若12z z >则12z z >

D ．若12z z >，则12z z >

26．已知复数122,2z i z i =-=则（） A ．2z 是纯虚数 B ．12z z -对应的点位于第二象限

C ．123z z +=

D ．12z z =27．设i 为虚数单位，复数()(12)z a i i =++，则下列命题正确的是（） A ．若z 为纯虚数，则实数a 的值为2

B ．若z 在复平面内对应的点在第三象限，则实数a 的取值范围是(,)1

C ．实数1

a =-

是z z =（z 为z 的共轭复数）的充要条件 D ．若||5()z z x i x R +=+∈，则实数a 的值为2

28．任何一个复数z a bi =+（其中a 、b R ∈，i 为虚数单位）都可以表示成：

()cos sin z r i θθ=+的形式，通常称之为复数z 的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：

()()()n cos sin co i s s n

n n

z i n r i r n n N θθθθ+==+???∈?

+，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（） A ．2

z z = B ．当1r =，3

θ=

时，31z =

C ．当1r =，3

θ=时，122

z =

- D ．当1r =，4

θ=

时，若n 为偶数，则复数n z 为纯虚数

29．已知复数z 的共轭复数为z ，且1zi i =+，则下列结论正确的是（）

A ．1z +=

B ．z 虚部为i -

C ．202010102z =-

D ．2z z z +=

30．复数21i

z i

+=-，i 是虚数单位，则下列结论正确的是（）

A ．|z |=

B ．z 的共轭复数为

3122

i + C ．z 的实部与虚部之和为2

D ．z 在复平面内的对应点位于第一象限

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、复数选择题 1．C 【分析】

根据复数的除法运算法则可得结果. 【详解】 . 故选：C 解析：C 【分析】

根据复数的除法运算法则可得结果. 【详解】

21i =+2(1)(1)(1)i i i -=+-2(1)

i i -=-.

故选：C

2．C 【分析】

应用复数相乘的运算法则计算即可. 【详解】解：

所以的虚部为9. 故选：C.

解析：C

【分析】

应用复数相乘的运算法则计算即可. 【详解】

解：()()()3

2351223469i i i i +=-++=-+ 所以()323i +的虚部为9. 故选：C.

3．C 【分析】

根据复数单位的幂的周期性和复数除法的运算法则进行求解即可. 【详解】

由已知可得，所以. 故选：C

解析：C 【分析】

根据复数单位i 的幂的周期性和复数除法的运算法则进行求解即可. 【详解】由已知可得202150541222(2)21

121

i i i i i i z i i i i i i ?+++++?-======-?-，所以12z i =-. 故选：C

4．B 【分析】

先求出，再解不等式组即得解. 【详解】依题意，，

因为复数为纯虚数，故，解得. 故选：B 【点睛】

易错点睛：复数为纯虚数的充要条件是且，不要只写.本题不能只写出，还要写上.

解析：B 【分析】先求出321795858m m z i -+=+，再解不等式组3210790

m m -=??+≠?即得解. 【详解】

依题意，()()()()337332179

3737375858

m i i m i m m z i i i i +++-+=

==+--+，因为复数z 为纯虚数，

故3210

790m m -=??+≠?

，解得7m =.

故选：B 【点睛】

易错点睛：复数(,)z a bi a b R =+∈为纯虚数的充要条件是0a =且0b ≠，不要只写0b ≠.本题不能只写出790m +≠，还要写上3210m -=.

5．C 【分析】

利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可【详解】由题意可知＝，故选C

解析：C 【分析】

利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可【详解】

由题意可知i e π＝cos sin 101i ππ+=-+=-，故选C

6．B 【分析】

由已知等式，利用复数的运算法则化简复数，即可求其模. 【详解】，所以，故选：B

解析：B 【分析】

由已知等式，利用复数的运算法则化简复数，即可求其模. 【详解】

(2)21z i i i =+=-，所以|z |=

故选：B

7．D 【分析】

由复数乘法运算求得，根据共轭复数定义可求得结果.

【详解】，. 故选：.

解析：D 【分析】

由复数乘法运算求得z ，根据共轭复数定义可求得结果. 【详解】

()()2248676z i i i i i =--=-+=-，76z i ∴=+.

故选：D .

8．B 【分析】

根据复数的四则运算法则及模的计算公式，即可得到选项. 【详解】由题，得，所以. 故选：B.

解析：B 【分析】

根据复数的四则运算法则及模的计算公式，即可得到选项. 【详解】

由题，得()()()

5i 2+i 5i

5i 5i 1+7i 2i 2i 2+i z =+=+=---

，所以z == 故选：B.

9．B 【分析】

设，由是实数可得，即得，由此可求出. 【详解】设，，则，

是实数，，则，，则，解得，故的实部取值范围是. 故选：B.

解析：B 【分析】

设1z a bi =+，由211

z z z =+

是实数可得221a b +=，即得22z a =，由此可求出

1122a -≤≤. 【详解】

设1z a bi =+，0b ≠，则21222222111a bi a b z z a bi a bi a b i z a bi a b a b a b -????=+

=++=++=++- ? ?++++????

， 2z 是实数，22

b a b

∴-

=+，则221a b +=， 22z a ∴=，则121a -≤≤，解得11

a -≤≤，

故1z 的实部取值范围是11,22??-???

?. 故选：B.

10．A 【分析】

根据，利用复数的除法运算化简复数，再利用共扼复数的概念求解. 【详解】因为，所以，

复数的共扼复数是，故选：A

解析：A 【分析】

根据313i z i ?=-，利用复数的除法运算化简复数，再利用共扼复数的概念求解. 【详解】

因为313i z i ?=-，所以()13133i

z i i i i

=-=+-，复数z 的共扼复数是3z i =-，故选：A

11．D 【分析】

设，则，利用复数的运算判断. 【详解】设，则，故，，，.

故选：D.

解析：D 【分析】

设(),z a bi a b R =+∈，则z a bi =-，利用复数的运算判断. 【详解】

设(),z a bi a b R =+∈，则z a bi =-，故2z z a R +=∈，2z z bi -=，

2222

2z a bi a b abi

z a bi a b +-+==-+，22z z a b ?=+∈R . 故选：D.

12．B 【分析】

由题意，设复数，根据共轭复数的概念，以及题中条件，即可得出结果. 【详解】

因为的实部为，所以可设复数，则其共轭复数为，又，所以由，可得，即，因此. 故选：B.

解析：B 【分析】

由题意，设复数(),z yi x R y R =∈∈，根据共轭复数的概念，以及题中条件，即可得出结果. 【详解】

因为z ，所以可设复数(),z yi x R y R =∈∈，

则其共轭复数为z yi =

，又z z =，

所以由4z z z z ?+?=，可得()4z z z ?+=，即4z ?=，因此z =

故选：B.

13．D 【分析】

利用复数的除法求解. 【详解】 . 故选：D

解析：D 【分析】

利用复数的除法求解. 【详解】

()()()()

12212222i i i i i i i ---==-++-. 故选：D

14．C 【分析】

由复数除法求出，再由模计算．【详解】由已知，所以．故选：C ．

解析：C 【分析】

由复数除法求出z ，再由模计算．【详解】

由已知

21(1)21(1)(1)2

i i i z i i i i ---====-++-，所以1z i =-=．故选：C ．

15．无

二、多选题 16．BC 【分析】

分、、三种情况讨论，可判断AB 选项的正误；利用复数的模长公式可判断C 选项的正误；化简复数，利用复数的概念可判断D 选项的正误. 【详解】

对于AB 选项，当时，，，此时复数在复平面内的点

解析：BC 【分析】分02θπ

<<、0θ=、02

πθ<<三种情况讨论，可判断AB 选项的正误；利用复数的模长公式可判断C 选项的正误；化简复数

，利用复数的概念可判断D 选项的正误.

【详解】对于AB 选项，当02

θπ

-<<时，cos 0θ>，sin 0θ<，此时复数z 在复平面内的点在第四象限；

当0θ=时，1z R =-∈；当02

θ<<

时，cos 0θ>，sin 0θ>，此时复数z 在复平面内的点在第一象限.

A 选项错误，

B 选项正确；

对于C

选项，1z ==，C 选项正确；

对于D 选项，

()()

11cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin i i z i i i θθθθθθθθθθ-===-++?-，所以，复数1

的虚部为sin θ-，D 选项错误. 故选：BC.

17．ACD 【分析】

令代入已知等式，列方程组求解即可知的可能值. 【详解】令代入，得：， ∴，解得或或 ∴或或．故选：ACD 【点睛】

本题考查了已知等量关系求复数，属于简单题.

解析：ACD 【分析】

令z a bi =+代入已知等式，列方程组求解即可知z 的可能值. 【详解】

令z a bi =+代入2

2||0z z +=

，得：2220a b abi -+=，

∴22020

a b ab ??-+=?=??，解得0,0a b =??=?或0,2a b =??=?或0,2,a b =??=-?

∴0z =或2z i =或2z i =-．故选：ACD 【点睛】

本题考查了已知等量关系求复数，属于简单题.

18．ABCD 【分析】

先根据复数的除法运算计算出，再依次判断各选项. 【详解】，

，故A 正确；，故B 正确；的共轭复数为，故C 正确；的虚部为，故D 正确；故选：ABCD. 【点睛】

本题考查复数的除法

解析：ABCD 【分析】

先根据复数的除法运算计算出z ，再依次判断各选项. 【详解】

()()()

2121111i z i i i i --=

==---+-+--，

z ∴=

=，故A 正确；()2

212z i i =--=，故B 正确；z 的共轭复数

为1i -+，故C 正确；z 的虚部为1-，故D 正确；故选：ABCD. 【点睛】

本题考查复数的除法运算，以及对复数概念的理解，属于基础题.

19．CD 【分析】

取特殊值可判断A 选项的正误；由复数的概念可判断B 、C 选项的正误；由复数模的概念可判断D 选项的正误. 【详解】

对于A 选项，取，则，A 选项错误；对于B 选项，复数的虚部为，B 选项错误；

解析：CD 【分析】

取特殊值可判断A 选项的正误；由复数的概念可判断B 、C 选项的正误；由复数模的概念可判断D 选项的正误. 【详解】对于A 选项，取z

i ，则210z =-<，A 选项错误；

对于B 选项，复数z 的虚部为y ，B 选项错误；

对于C 选项，若12z i =+，则1x =，2y =，C 选项正确；

对于D 选项，z =D 选项正确.

故选：CD. 【点睛】

本题考查复数相关命题真假的判断，涉及复数的计算、复数的概念以及复数的模，属于基础题.

20．ACD 【分析】

根据复数对应的坐标，判断A 选项的正确性.根据互为共轭复数的两个复数坐标的对称关系，判断B 选项的正确性.设出，利用，结合复数模的运算进行化简，由此判断出点的轨迹，由此判读C 选项的正确

解析：ACD 【分析】

根据复数对应的坐标，判断A 选项的正确性.根据互为共轭复数的两个复数坐标的对称关系，判断B 选项的正确性.设出z ，利用|1|||z z i -=-，结合复数模的运算进行化简，由此判断出Z 点的轨迹，由此判读C 选项的正确性.结合C 选项的分析，由点到直线的距离公式判断D 选项的正确性. 【详解】

复数012z i =+在复平面内对应的点为0(1,2)P ，A 正确；复数0z 的共轭复数对应的点与点0P 关于实轴对称，B 错误；

设(,)z x yi x y R =+∈，代入|1|||z z i -=-，得|(1)(1)i|x yi x y -+=+-，即

=y x =；即Z 点在直线y x =上，C 正确；

易知点0P 到直线y x =的垂线段的长度即为0P 、Z 之间距离的最小值，结合点到直线的距

，故D 正确. 故选：ACD 【点睛】

本小题主要考查复数对应的坐标，考查共轭复数，考查复数模的运算，属于基础题.

21．AC 【分析】

根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果. 【详解】

A 选项，设复数，则，因为，所以，因此，即A 正确；

B 选项，设复数，则，因为，所，若，则；故B 错；

C 选项，设

解析：AC 【分析】

根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果. 【详解】

A 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则(i ,)z a b a b =-∈R ，因为z R ∈，所以0b =，因此z a R =∈，即A 正确；

B 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则()2

2222z a bi a b abi =+=-+，因为2z ∈R ，所0ab =，若0,0a b =≠，则z R ?；故B 错； C 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则22222211a bi a b i z a bi a b a b a b

-===-++++，因为

1R z

∈，所以2

a b =+，即0b =，所以z a R =∈；故C 正确； D 选项，设复数1(,)z a bi a b R =+∈，2(,)z c di c d R =+∈，则()()()()12

z z a bi c di ac bd ad bc i =++=-++，

因为12z z R ∈，所以0ad bc +=，若11a b =??=?，2

2c d =??=-?

能满足0ad bc +=，但12z z ≠，

故D 错误. 故选：AC.

【点睛】

本题主要考查复数相关命题的判断，熟记复数的运算法则即可，属于常考题型.

22．BD 【分析】

把分子分母同时乘以，整理为复数的一般形式，由复数的基本知识进行判断即可. 【详解】解：，，A 错误；，B 正确；

z 的共轭复数为，C 错误； z 的虚部为，D 正确. 故选：BD. 【点

解析：BD 【分析】

把2

1i z =-+分子分母同时乘以1i --，整理为复数的一般形式，由复数的基本知识进行判断即可. 【详解】

解：

22(1)

11(1)(1)

i z i i i i --=

==---+-+--，

||z ∴=A 错误；

22i z =，B 正确；

z 的共轭复数为1i -+，C 错误； z 的虚部为1-，D 正确. 故选：BD. 【点睛】

本题主要考查复数除法的基本运算、复数的基本概念，属于基础题.

23．AD 【分析】

由求得判断A ；设出，，证明在满足时，不一定有判断B ；举例说明C 错误；由充分必要条件的判定说明D 正确. 【详解】

若，则，故A 正确；设，由，可得

则，而不一定为0，故B 错误；当时

解析：AD 【分析】

由z 求得z z ?判断A ；设出1z ，2z ，证明在满足1212z z z z +=-时，不一定有120z z =判断B ；举例说明C 错误；由充分必要条件的判定说明D 正确. 【详解】

若2z =，则2

4z z z ?==，故A 正确；

设()11111,z a bi a b R =+∈，()22222,z a b i a b R =+∈ 由1212z z z z +=-，可得

()()()()222222

121212121212z z a a b b z z a a b b +=+++=-=-+-

则12120a a b b +=，而

()()121122121212121212122z z a bi a b i a a bb a b i b a i a a a b i b a i =++=-++=++不一定为0，故

B 错误；

当1z i =-时22z i =-为纯虚数，其实部和虚部不相等，故C 错误；若复数()()

()2

11z a a i a R =-+-∈是虚数，则210a -≠，即1a ≠±

所以“1a ≠”是“复数()()

()2

11z a a i a R =-+-∈是虚数”的必要不充分条件，故D 正确；

故选：AD 【点睛】

本题考查的是复数的相关知识，考查了学生对基础知识的掌握情况，属于中档题.

24．BCD 【分析】

根据复数的概念判定A 错，根据复数模的计算公式判断B 正确，根据共轭复数的概念判断C 正确，根据复数的几何意义判断D 正确. 【详解】因为复数，

所以其虚部为，即A 错误；，故B 正确；

解析：BCD 【分析】

根据复数的概念判定A 错，根据复数模的计算公式判断B 正确，根据共轭复数的概念判断C 正确，根据复数的几何意义判断D 正确. 【详解】

因为复数1z i =+，所以其虚部为1，即A 错误；

z ==B 正确；

复数z 的共轭复数1z i =-，故C 正确；

复数z 在复平面内对应的点为()1,1，显然位于第一象限，故D 正确. 故选：BCD. 【点睛】

本题主要考查复数的概念，复数的模，复数的几何意义，以及共轭复数的概念，属于基础题型.

25．BCD 【分析】

根据两个复数之间不能比较大小，得到C 、D 两项是错误的，根据复数的定义和复数模的概念，可以断定A 项正确，B 项错误，从而得到答案. 【详解】

因为两个复数之间只有等与不等，不能比较大小

解析：BCD 【分析】

根据两个复数之间不能比较大小，得到C 、D 两项是错误的，根据复数的定义和复数模的概念，可以断定A 项正确，B 项错误，从而得到答案. 【详解】

因为两个复数之间只有等与不等，不能比较大小，所以C 、D 两项都不正确；当两个复数的模相等时，复数不一定相等，

比如11i i -=+，但是11i i -≠+，所以B 项是错误的；

因为当两个复数相等时，模一定相等，所以A 项正确；故选：BCD. 【点睛】

该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有两个复数之间的关系，复数模的概念，属于基础题目.

26．AD 【分析】

利用复数的概念及几何有意义判断A 、B 选项是否正确，利用利用复数的四则运算法则计算及，并计算出模长，判断C 、D 是否正确. 【详解】

利用复数的相关概念可判断A 正确；对于B 选项，对应的

解析：AD 【分析】

利用复数的概念及几何有意义判断A 、B 选项是否正确，利用利用复数的四则运算法则计算12z z +及12z z ，并计算出模长，判断C 、D 是否正确. 【详解】

利用复数的相关概念可判断A 正确；

对于B 选项，1223z z i -=-对应的点位于第四象限，故B 错；

对于C 选项，122+=+z z i ，则12z z +=

=，故C 错；

对于D 选项，()122224z z i i i ?=-?=+，则12z z ==D 正确.

故选：AD 【点睛】

本题考查复数的相关概念及复数的计算，较简单.

27．ACD 【分析】

首先应用复数的乘法得，再根据纯虚数概念、复数所在象限，以及与共轭复数或另一个复数相等，求参数的值或范围，进而可确定选项的正误【详解】

∴选项A ：为纯虚数，有可得，故正确选项B

解析：ACD 【分析】

首先应用复数的乘法得2(12)z a a i =-++，再根据纯虚数概念、复数所在象限，以及与共轭复数或另一个复数相等，求参数的值或范围，进而可确定选项的正误

【详解】

()(12)2(12)z a i i a a i =++=-++

∴选项A ：z 为纯虚数，有20

120a a -=??

+≠?

可得2a =，故正确

选项B ：z 在复平面内对应的点在第三象限，有20120

a a -

2a <-，故错误

选项C ：12a =-时，52z z ==-；z z =时，120a +=即1

a =-，它们互为充要条件，故正确

选项D ：||5()z z x i x R +=+∈时，有125a +=，即2a =，故正确故选：ACD 【点睛】

本题考查了复数的运算及分类和概念，应用复数乘法运算求得复数，再根据复数的概念及性质、相等关系等确定参数的值或范围

28．AC 【分析】

利用复数的三角形式与模长公式可判断A 选项的正误；利用复数的棣莫弗定理可判断B 选项的正误；计算出复数，可判断C 选项的正误；计算出，可判断D 选项的正误. 【详解】

对于A 选项，，则，可得

解析：AC 【分析】

利用复数的三角形式与模长公式可判断A 选项的正误；利用复数的棣莫弗定理可判断B 选项的正误；计算出复数z ，可判断C 选项的正误；计算出4z ，可判断D 选项的正误. 【详解】

对于A 选项，()cos sin z r i θθ=+，则()2

cos2sin 2z r

i θθ=+，可得

()222cos 2sin 2z r i r θθ=+=，()2

2cos sin z r i r θθ=+=，A 选项正确；

对于B 选项，当1r =，3

θ=

时，

()3

3cos sin cos3sin3cos sin 1z i i i θθθθππ=+=+=+=-，B 选项错误；

对于C 选项，当1r =，3

θ=时，1cos

sin

z i π

=+=

+，则122z =-，C 选项正确；

对于D 选项，()cos sin cos sin cos

sin 44

n n z i n i n i ππ

θθθθ=+=+=+，

取4n =，则n 为偶数，则4cos sin 1z i ππ=+=-不是纯虚数，D 选项错误. 故选：AC. 【点睛】

本题考查复数的乘方运算，考查了复数的模长、共轭复数的运算，考查计算能力，属于中等题.

29．ACD 【分析】

先利用题目条件可求得，再根据复数的模的计算公式，以及复数的有关概念和复数的四则运算法则即可判断各选项的真假．【详解】

由可得，，所以，虚部为；因为，所以，．故选：ACD ．【

解析：ACD 【分析】

先利用题目条件可求得z ，再根据复数的模的计算公式，以及复数的有关概念和复数的四则运算法则即可判断各选项的真假．【详解】

由1zi i =+可得，11i z i i

=-，所以12z i +=-==，z 虚部为1-；

因为2

2,2z i z =-=-，所以()

505

2020410102z z ==-，2211z z i i i z +=-++=-=．

故选：ACD ．【点睛】

本题主要考查复数的有关概念的理解和运用，复数的模的计算公式的应用，复数的四则运算法则的应用，考查学生的数学运算能力，属于基础题．

30．CD 【分析】

根据复数的四则运算，整理复数，再逐一分析选项，即得. 【详解】

由题得，复数，可得，则A 不正确；的共轭复数为，则B 不正确；的实部与虚部之和为，则C 正确；在复平面内的对应点为，位于第一

解析：CD 【分析】

根据复数的四则运算，整理复数z ，再逐一分析选项，即得. 【详解】

由题得，复数22(2)(1)1313

1(1)(1)122

i i i i z i i i i i ++++=

===+--+-，可得

||2z ==

，则A 不正确；z 的共轭复数为1322i -，则B 不正确；z 的实部与虚部之和为13

222+=，则C 正确；z 在复平面内的对应点为13(,)22

，位于第一象限，

则D 正确.综上，正确结论是CD. 故选：CD 【点睛】

本题考查复数的定义，共轭复数以及复数的模，考查知识点全面.

复数基础测试题题库

第1页共4页 ◎ 第2页共4页一、选择题（题型注释） 1．若复数z 的实部为1，且||2z =，则复数z 的虚部是（） A 2．设i 是虚数单位，复数 10 3i -的虚部为（） A ．-i B ．-l C ．i D ．1 3．已知i 为虚数单位，a R ∈，如果复数21a i i --是实数，则a 的值为（） A 、4- B 、2 C 、2- D 、4 4．已知i 为虚数单位，复数1z i =+，z 为其共轭复数，则22z z z -等于（） A 、1i -- B 、1i - C 、1i -+ D 、 1i + 5．已知i 是虚数单位，若复数(1i)(2i)a ++是纯虚数，则实数a 等于( ) A ．2 B ．12 C ．1 2- D ．2- 6．设z=1–i （i 是虚数单位）i 2 的虚部是 A ． 1 B ．－1 C ．i D ．－i 7．设a 是实数，若复数 2 11i i a -+-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点在直线0=+y x 上，则a 的值为（ A.1- B.0 C.1 D.2 8．已知复数z 满足() 1z =（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知i 是虚数单位,=( A.i - B. C.1- D. 10．设(2)34 i z i +=+,则z =( A. 2i - B. 2i + C. 12i - D. 12i + 11．设(2)34i z i +=+,则z =( A. 2i - B. 2i + C. 12i - D. 12i + 12．已知a 是实数，是纯虚数，则a 等于（） A. 1 B. 13．已知a 是实数，则a 等于（）A.1 B.1- C.14．已知(12)43i z i +=+，则z z = A ．543i - B ．543i + C ．534i + D ．534i - 15．复数 21i i +（i 是虚数单位）的虚部为( )A ．1- B ．i C ．1 D ．2 16（i 是虚数单位）所对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 17（i 是虚数单位）所对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 18．在复平面内，若z ＝m 2 (1＋i)－ m (4＋i)－6i 所对应的点在第二象限，则实数m 的取值范围是 ( )． A ．(0,3) B ．(－∞，－2) C ．(－2,0) D ．(3,4) 19．设a ∈R ，且(a ＋i)2 i 为正实数，则a 等于 A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 20．i 是虚数单位，3 21i i －＝( A ．1＋i B ．－1＋i C ．1－i D ．－1－i 21 ( )．A ．－i D ．i 22 ( )．

地基基础检测人员考试题

地基基础检测人员考试题姓名：总分：一、填空题（每空1分，共20分） 1.水平受荷桩的工程性能主要体现在桩与的相互作用上，最后是体系的破坏。 2.单桩竖向抗压极限承载力的定义是：在竖向荷载作用下达到前，或出现不适合继续承载的变形所对应的。 3.当桩的直径或边长大于时，应设置4个位移计进行沉降测量。 4.据我国现行规范规定，基桩静载荷试验的方法按受力方式可分为、和三种静载荷试验的方法。 5.按我国现行规范规定，对工程桩应进行单桩和抽样检测。 6.地基土的载荷试验可分为载荷板试验和载荷板试验，两者之间的区别是_____________。 7.低应变可以用于桩身的检测，不能对桩的进行评价。 8.低应变法中一般分析的物理量是，其分析方法一般常用、。 9.当一根灌注桩埋设3根声测管时，需要测量_个剖面；埋设4根声测管时，需要测量个剖面。 10、采用高应变法进行单桩竖向抗压承载力验收检测时，抽检数量不宜少于总桩数的，且不得少于根。二、选择题（单选、多选）（以下10题为单选题，每题1分） 1.静载试验法属于。A.半直接法B.间接法C.直接法 2.引孔打入桩属于。A.挤土桩B.非挤土桩C.部分挤土桩 3.按照郑州市专家论证会意见，竖向增强体复合地基载荷试验的检测数量是：竖向增强体单桩静载试验不少于总桩数的；单桩复合地基试点的数量不少于总桩数的0.5%，且均不少于3个试点。 A.5％， B.0.5%， C.1％ 4.设某回填土地基处理深度为1.8m，按照相关规范的要求，静载试验采用正方形压板的面积至少应为m2。 A. 0.5， B.0.25， C.1

5、单桩竖向抗压极限承载力的定义是：在竖向荷载作用下A.达到破坏荷载前B.出现不适合继续承载的变形所对应的。 A.最大荷载 B.最大加载量 C.陡降起始点 6、在桩侧阻力和桩端阻力充分发挥的条件下，桩顶荷载主要由桩端阻力承受的桩称为桩。 A.摩擦型， B.端承型， C.端承摩擦型 7、在SI基本单位中，长度的计量单位是。 A.m； B.cm； C.mm 8、复合地基载荷试验可用于测定复合地基。 A、承载力特征值， B、承载力设计值， C、增强体的强度 9、褥垫层在复合地基中所起的作用有。 A、提高地基的承载力， B、减少应力集中， C、调整桩、土应力比 10、换填垫层的作用主要是。 A.节省工程造价， B.提高浅基础下地基的承载力， C.施工方便（以下5题为多选题，每题2分） 1.复合地基与桩基的差别是。 A、地基与基础的差别， B、不同基础形式的差别， C、不同地基形式的差别， D、都承受上部结构传来的荷载， E、都是传递上部结构荷载的结构构件 2.单桩静载试验中，基准桩与试桩的距离应。 A、≥3D1(试桩直径D1，较锚桩直径D2大)且≥2m； B、≥3D2(试桩直径，较锚桩直径小)且≥2m； C、≥4D1(试桩直径，较锚桩直径大)且≥2m； (锚桩直径，较试桩直径小)且≥2m； D、≥4D 2 E、工程桩检测中排桩的中心距离小于4D时，只需≥3D(试桩、锚桩中的较大直径)且≥2m。 3.复合地基载荷试验时的沉降稳定标准为1小时内沉降量。 A、≤0.09mm；

复数单元测试题含答案百度文库

一、复数选择题 1．复数3 (23)i +（其中i 为虚数单位）的虚部为（） A ．9i B ．46i - C ．9 D ．46- 2． 212i i +=-（） A ．1 B ．?1 C ．i - D ．i 3．在复平面内复数Z=i （1﹣2i ）对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．复数312i z i =-的虚部是（） A ．65i - B ．35 i C ． 35 D ．65 - 5．已知复数1z i i =+-（i 为虚数单位），则z =（） A ．1 B ．i C i D i 6．已知复数5 12z i =+，则z =（） A ．1 B C D ．5 7．复数z 的共轭复数记为z ，则下列运算：①z z +；②z z -；③z z ?④z z ，其结果一定是实数的是（） A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．①③ 8．若复数2i 1i a -+（a ∈R ）为纯虚数，则1i a -=（） A B C ．3 D ．5 9．在复平面内，复数z 对应的点为(,)x y ，若2 2 (2)4x y ++=，则（） A ．22z += B ．22z i += C ．24z += D ．24z i += 10．已知2021(2)i z i -=，则复平面内与z 对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 11．复数()()212z i i =-+在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．已知i 为虚数单位，则43i i =-（） A ． 2655 i + B ． 2655 i - C ．2655 i - + D ．2655 i - -

地基基础考试题及答案

地基基础考试题及答案一、单项选择题 1．基坑工程中，钢筋混凝土板桩相对于钢板桩的优点是（）。 A A ．造价低 B ．施工方便 C ．工期短 D ．接头防水性能较好 2．下列说法中错误的是（）。D A ．土的自重应力一般不会引起地基变形 B ．地基中的附加应力会引起地基变形 C ．饱和土中的总应力等于有效应力与孔隙水压力之和 D ．孔隙水压力会使土体产生体积变形 3．关于土的物理性质指标说法有误的一项是（）。D A ．土的物理性质指标在一定程度上可以反映土的力学性质 B ．单位体积土的质量称为土的密度 C ．土中水的质量与土粒质量之比就是土的含水量 D ．确定三相比例指标仅需要做密度试验 4．土的重度为20KN/m 3 ，地面以下10m 处的自重应力为（）。 A A ． 200 KPa B ．20 KPa C ． 2 KPa D ．10 KPa 5．土压力的单位是（）。B A ．2kN/m B ．kN/m C ．3kN/m

kN/m D．4 6．试验测得甲，乙土样的塑性指数分别为Ip甲=5，Ip乙=15，则（）。B A．甲土样粘粒含量大 B．乙土样粘粒含量大 C．甲土样工程性质好 D．乙土样工程性质好 7．工程用土中，粒径大于2mm的颗粒含量超过总质量50%的土是（）。A A．碎石土 B．砂土C．粉土 D．黏性土 8．当仅有一层土时，土中自重应力与深度的关系是（）。B A．线性减少B．线性增加C．不变D．不能确定 9．粘性土的天然含水量增大时，随之增大的指标是（）。B A．塑限W P B．液限W L C．塑限指数I P D．液限指数I L 10．室内侧限压缩试验的e—p曲线平缓，说明土的（）。B A．压缩性大 B．压缩性小 C．压缩性均匀D．压缩性不均匀 11．黏性土具有抗剪强度的原因是黏性土本身具有（）。B A．摩阻力 B．摩阻力和黏聚

地基基础检测试卷A卷

t 2L t L t 3L 成都交大工程项目管理有限公司检测一所地基基础检测内部培训考核试卷(A) （满分100分，闭卷考试，时间90分钟）姓名：分数：选择题（每题1分，共100题） 1、变形模量是在现场进行的载荷试验在（）条件下求得的。 a 、无侧限 b 、有侧限 c 、半侧限 d 、无要求 2、低应变设备检定试验的检定时间一般为（）。 a 、3个月 b 、1年 c 、2年 d 、3年 3、低应变试验中，对于灌注桩和预制桩，激振点一般选在桩头的（）部位。 a 、1/4桩径处 b 、3/4桩径处 c 、桩心位置 d 、距桩边10cm 处 4、桩身混凝土纵波波速C 的公式为（）。 a 、C ＝2L/T b 、C ＝ c 、C ＝ d 、C ＝ 5、一块试样，在天然状态下的体积为210cm 3，重量为350g ，烘干后的重量为310g ，设土粒比重Gs 为2.67.(选做2道小题) （1）该试样的密度ρ＝（）。 a 、1.67 b 、1.48 c 、1.90 d 、1.76 （2）含水率ω为（）。

a、Ⅰ类桩 b、Ⅱ类桩 c、Ⅲ类桩 d、Ⅳ类桩 12、对于中密以上的碎石土，宜选用（）圆锥动力触探试验进行试验。 a、轻型 b、重型 c、中型 d、超重型 13、土的三相基本物理指标是（）。 a、孔隙比、含水量和饱和度 b、天然密度、含水量和相对密度 c、孔隙率、相对密度和密度 d、相对密度、饱和度和密度 14、与砂土的相对密实度无关的是（）。 a、含水量 b、孔隙比 c、最大孔隙比 d、最小孔隙比 15、地基常见破坏形式中不含下列选择中的（）。 a、整体剪切破坏 b、局部剪切破坏 c、拉裂破坏 d、冲剪破坏 16、地基整体剪切破坏过程中一般不经过下列（）阶段。 a、压密阶段 b、体积膨胀阶段 c、剪切阶段 d、破坏阶段 17、地基土达到整体剪切破坏时的最小压力称为（）。 a、极限荷载 b、塑性荷载 c、临塑荷载 d、临界荷载 18、平板载荷试验适用于（）。 a、浅层硬土 b、深层软土 c、浅层各类土 d、深层各类土 19、天然地基平板载荷试验圆形压板的面积一般采用（）。 a、0.1~0.2m2 b、0.25~0.5m2 c、0.5~1.0m2 d、1.0~2.0m2 20、平板载荷试验资料P~S曲线上有明显的直线段时，可以取（）作为承载

复数测试题

复数测试题一、选择题：（每小题5分，共30分） 1.复数1＋i＋＋＋…的值是（）. （A）0 （B）1 （C）i （D）－i 2.若复数＝（＋i）的辐角主值是，则实数等于（）. （A）1 （B）－1 （C）－（D）－ 3.下列4个结论：（1）复数不能比较大小；（2）在虚数集中－1有两个三次方根；（3）arg ＋arg＝arg（）；（4）对任意复数，||＝，其中正确的结论的个数是（）. （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4.已知＝－2＋i,＝1－2i,则的辐角主值是（）. 5.已知∈，关于的方程＋（2＋i）＋i－＝0有实数根，则（）. 6.在复平面内，点，分别对应复数＝1，＝3i，将向量绕点逆时针旋转90°，得向量，则点对应的复数是（）. （A）－３－i （Ｂ）３＋i （Ｃ）３＋４i （Ｄ）－２－i

二、填空题：（每小题5分，共30分） 7.复数＝2－i，＝1－3i，则复数的虚部是___________. 8.已知模为1，辐角为的复数是方程2＋＝0的一个根，则＝_____. 9.复数的辐角主值是___________. 10.已知复数＝2＋３i，是的共轭复数，则的三角形式是___________. 11.已知复数，则||＝_________. 12.复数的三角形式是_______________. 三、解答题：（第13题10分，14、15题各15分） 13.若复数满足，求的模. 14.已知||＝5，＝3＋４i，且是纯虚数，求的值. 15.设，其中,且求arg 的范围答案、提示和解答： 1. B 2. B 3. A 4. B 5. D 6. A 7. 0 8. 2i 9. 10.. 11.2 12.. 13. 1. 14. 4＋3i或－４－３i. 15..

土力学与地基基础试题及答案

《土力学与地基基础》模拟题（一）一、填空题（每小题1分，共10分） 1、根据地质成因条件的不同，有以下几类土：、、、等等。（残积土、坡积土、洪积土、冲积土） 2、颗粒分析试验对于粒径小于或等于60mm，大于的土，可用测定。（筛析法） 3、当动水压力等于或大于土的有效重度时，土粒处于悬浮状态，土粒随水流动，这种现象称为。（流沙） 4土方开挖遵循、、和的原则。（开槽支撑、先撑后挖、分层开挖、严禁超挖） 5深基坑土方开挖方案主要有、、、等。（放坡开挖、盆式开挖、中心岛式开挖、逆作法开挖） 6 边坡系数是以土方与之比表示。（深度H、底宽B） 8 铲运机的特点是能综合完成、、和等土方施工工序。（挖土、装土、卸土、压土、平土；回答四个即可满分） 9 常用的机械压实方法有、、等。（碾压法，夯实法，振动压实法） 10 碾压法适用于的填土工程。（大面积填土工程） 11井点降水主要有、、、电渗井井点和深井井等几种。（轻型井点、喷射井点、管井井点） 12常用的土方机械有： _______、 ________、________、装载机等。（推土机、铲运机、挖土机） 13零线即和的分界线，也就是不挖不填的线。（挖方、填方） 14 土一般由、和三部分组成。（固体颗粒、水、气体） 15 施工高度是与的差值。（场地设计标高、自然地面标高） 16 影响填土压实质量的主要因素有、、和。（压实功、含水量、铺土厚度） 2．土的含水量对填土压实质量有较大影响，能够使填土获得最大密实度的含水量称为土的最佳含水量。 17 土方施工中，按照划分，土可分为松软土、普通土、坚土、砂砾坚土、软石、次坚石、坚石、特坚石八类。（坚硬程度或者开挖难易程度） 18 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002，根据岩土的主要特征，按照工程性能近似原则把作为地基的岩土分为_______、碎石土、________、粉土、________和人工填土六类。（岩石、碎石土、砂土、粉土、粘性土、人工填土） 19 基坑开挖和回填常见的质量通病主要有___________、___________、和__________。（基坑边坡塌方、基坑泡水、回填土沉陷） 20 一般轻型井点的管路系包括_______、__________、_________、___________。（滤管、井点管、弯联管、集水总管） 21 轻型井点设备由_____________和____________组成。（管路系统、抽水设备）

土力学与地基基础考试试题及答案

土力学与地基基础考试试题及答案一、填空题 1.土的稠度状态依次可分为（固态），（半固态），（可塑态），（流动态），其界限含水量依次是（缩限），（塑限），（液限）。 2.土的天然容重、土粒相对密度、土的含水界限由实验室直接测定，其测定方法分别是（环刀法），（比重瓶法），（烘干法）。 3.桩按受力分为（端承桩）和（摩擦桩）。 4.建筑物地基变形的特征有（沉降量）、（沉降差）、（局部倾斜）和倾斜四种类型。５.天然含水量大于（液限），天然孔隙比大于或等于（1.5）的粘性上称为淤泥。 6.土的结构分为以下三种：（单粒结构）、（蜂窝状结构）、（絮状结构）。 7.附加应力自（外荷引起的应力）起算，自重应力自（自重引起的应力）起算。 8.土体受外力引起的压缩包括三部分（固相矿物本身的压缩）、（土中液相水的压缩）、（土中孔隙的压缩）。 1、地基土的工程分类依据为《建筑地基设计规范》，根据该规范，岩土分为（岩石）、（碎石土）、（砂土）、（粉土）、（粘性土）和（人工填土）。 2、地基的极限荷载指（地基剪切破坏发展即将失稳时所能承受的极限荷载）。

3、根据工程（工程重要性）等级、（场地复杂程度）等级和（地基复杂程度）等级，可将岩土工程勘察等级分为甲级、乙级和丙级。 4、按桩的制作分类，可分（预制桩）和（灌注桩）两类。 5、桩身中性点处的摩察力为（0）。 6、土的颗粒级配是指组成土颗粒的搭配比例，可以用颗粒级配曲线表示。其中横坐标代表（粒径），纵坐标代表（小于某粒质量占全部土粒质量的百分比）。 7、土的稠度状态依次可分为（固态），（半固态），（可塑态），（流动态），其界限含水量依次是（缩限），（宿限），（液限）。 8、附加应力自（外荷引起的应力）起算，自重应力自（自重引起的应力）起算。 9、最优含水率是指（在压实功能一定条件下,土最易于被压实、并能达到最大密度时的含水量）。二、选择题 1.建筑物施工速度较快，地基土的透水条件不良，抗剪强度指标的测定方法宜选用（A）。（A）不固结不排水剪切试验（B）固结不排水剪切试验（C）排水剪切试验（D）直接剪切试验 2.土的结构性强弱可用（B）反映。（A）饱和度（B）灵敏度（C）粘聚力（D）相对密实度 3.有一完全饱和土样切满环刀内，称得总重量为72.49克，经

名词的复数练习题

名词的复数练习题 1．给下列的名词加上复数的形式： thriller documentary comedy action movie life knife fry leaf photo radio piano zoo tomato potato bus watch box book map cat film door month 0horse picture class boy tooth woman eye tooth German Chinese man football child classroom monkey tree egg coat Frenchman 2.将下列词组译成汉语： [1]三杯牛奶[2] 一袋大米 [3]三篮子苹果 [4]一碗面条[5]四盒子书[6]七套英语书 [7]五袋子大米[8]三听橘汁[9]八条新闻 [10]一箱香蕉 3. 选择填空： [1].They are________ A:man doctor B:men doctors C:men doctor D:man doctors [2]There are five_____ in the hill. A:sheep B:sheeps C: goose D:deers [3] Those white socks____small. A:are B:is C: am D:do [4]We have many_____in our school. A:woman teacher B:women teachers C: woman teachers D:women teacher [5]Do you like _____? A:vegetable B: vegetables C:an vegetable [6]How many_____do they have? A:picture B: pictures C:a picture [7]There are six ____in the room. A:volleyball B:volleyballs C:a volleyball D:volleyballs [8]Are these ____teachers? A:woman B:women C:womans [9]It is ____. A:milk B:a milk C:an molk D:milks [10]It’s a ____.It isn’t an ____. A:apple, egg B;cake,egg C:egg,orange, D:egg,cake [11]Tom and Jim are ___. A:friends B:friend C:brother D:sister [12]Where are his ____?___the dresser. A:keys ,They are on B:key, They are on C:keys, It is at D:key,It is in [13]Are those your ____? A:bookes B:boxs C:apples D:apple [14]There is ____in our room. A:a picture and five maps B:five maps and a picture C:two pictures and five maps D: two picture and five map

地基基础检测试题

地基基础检测内部培训考核试卷（满分100分，闭卷考试，时间90分钟）姓名：分数：一、填空题（每题2分，共10题） 1、影响桩土荷载传递的因素有桩侧土和桩端土的性质，砼强度和长径比。 2、当采用低应变法或声波透射法检测桩身完整性时，受检桩的混凝土强度至少达到设计强度的70%且不少于15MPa。 3、建筑基桩检测技术规范中，对桩身完整性类别分为4 类，如桩身存在明显缺陷，对桩身结构承载力有影响的为Ⅲ类 4、用瞬态激振检验基桩桩身完整性通常使用力锤或力棒，根据所需要的带宽和能量要求，可选择不同轻型、重型的激振设备。 5、声波透射法中的声时值应由仪器测值t i扣除仪器系统延迟时间（即仪器零读数）t0及声波在水及两声测管中的传播时间t，。 6、声波透射法以超声波的声速值和波幅值为主，PSD值、主频值为辅来判断混凝土的质量。 7、基桩竖向静载荷试验时，应满足同一地质条件下不少于 3 根且不宜少于总桩数1%。当工程桩总数在50根以内时，不应少于 2 根。 8、单桩竖向抗压静载试验反力装置有（1）锚桩反力装置、（2）堆载反力装置、（3）堆锚结合反力装置。 9、当采用钻芯法检测桩身完整性时，当桩长为10－30m时，每孔截取3组芯样；当桩长小于10m时，可取2组，当桩长大于30m时，不少于4组。 10、对水泥土搅拌桩或旋喷桩复合地基，进行复合地基静载荷试验确定承载力时，可取s/b 或s/d等于0.006 所对应的压力（s为载荷试验承压板的沉降量；b和d分别为承压板宽度和直径，当其值大于2m时，按2m计算）。

1、一根桩径为φ377mm长为18m的沉管桩，低应变动测在时域曲线中反映的桩底反射为12ms，其桩身混凝土平均波速值为。（A）3200m/s （B）3000m/s （B）1500m/s 2、当采用频域分析时，若信号中的最高频率分量为1000Hz，则采样频率至少应设置为___ ___。（A）1000Hz （B）1500Hz （C）2000Hz 3、一根Φ为377mm长18m的沉管桩，（同上2题工地桩）对实测曲线分析发现有二处等距同相反射，进行频率分析后发现幅频曲线谐振峰间频差为250Hz，其缺陷部位在。（A）4m （B）6m （C）8m 4、应力波在桩身中的传播速度取决于。（A）桩长（B）锤击能量（C）桩身材质 5、低应变检测中一般采用速度传感器和加速传感器，加速度传感器的频响特性优于速度传感器，其频响范围一般为。（A）0-1 kHz （B）0-2kHz （C）0-5kHz 6、浙江省《建筑地基基础设计规范（DB33-10016-2003）》规定：“加载反力系统一般采用支座桩或支墩横梁反力架装置，该装置能提供的反力应不小于预估最大试验荷载的倍。”（A）1.2 （B）1.5 （C）2.0 7、浙江省《建筑地基基础设计规范（DB33-10016-2003）》规定，单桩竖向抗拔静载荷试验中，当试桩累计上拔量超过后，可终止加载。” （A）50mm （B）80mm （C）100mm 8、单桩水平静载试验规定，试桩至支座桩最小中心距为D，D为桩的最大边长（或直径）。（A）2 （B）3 （C）4 9、声波透射法中测得的桩身混凝土声速是声波在无限大固体介质中传播的声速。对同一根混凝土桩，声波透射法测出的声速应低应变法测量出的声速。（A）大于（B）小于（C）等于 10、当钻芯孔为一个时，宜在距桩中心的位置开孔。（A）0～5cm （B）5～10cm （C）10～15cm

地基基础工程检测人员考核试卷

《地基基础工程检测人员考核》试卷姓名：得分： (一) 填空题(10分，每题1分，1题有2个空格时，每格计0.5分) 1、在我国现行行业标准《建筑基桩检测技术规范》JGJ/106-2003规范中规定：单桩竖向抗压静载试验，试桩提供的常用反力形式有哪几种压重平台反力装置、锚桩反力装置、锚桩压重联合反力装置、地锚反力装置p13 。 2、从成桩到开始静载试验的间歇时间，在桩身混凝土强度达到设计要求的前提下，对于砂类土不应少于7天；对于饱和粘性土不应少于25 天。 3、在单桩竖向抗拔静载试验中，若采用天然地基提供反力时，压加于地基的压应力不宜超过地基承载力特征值的 1.5 倍。 4、在单桩水平静载试验中，在水平力作用平面的受检桩两侧应对称安置两个位移计。基准点与试桩净距不应小于 1 倍桩径。 5、按桩的性状和竖向受力情况分类，桩可分为摩擦型桩和端承型桩。 6、单桩竖向承载力特征值在通过静载试验确定时，在同一条件下的试桩数量，不宜少于总桩数的 1 %，且不应少于 3 根。 7、单桩竖向抗压静载试验，测读桩沉降量的间隔时间，每级加载后，每第5,10,15min时各测读一次，以后每隔15 min读一次，累计1小时后每隔 30 min读一次。 8、单桩竖向抗压静载试验，卸载观测一般每级卸载值为加载值的 2 倍。全部卸载后，维持 3 小时并需按规定测读。 9、《建筑地基基础设计规范》规定单桩竖向承载力特征值R a为单桩竖向极限承载力的一半。 10、单桩竖向抗压极限承载力对于缓变形曲线，可根据沉降量取S等于 40 mm对应的荷载值；对于桩径大于或等于800mm的桩，可取s等于 0.05 倍桩径对应的荷载值。 (二)单选或多选题(每题1分，共10分) 1、土的显著特性有abd 。 (a)高压缩性(b)高含水量(c)高承载力(d)低承载力 2、端承摩擦桩的桩顶竖向荷载主要由 a 。 (a)桩侧阻力承受(b)桩端阻力承受 (c)桩侧与桩端阻力承受(d)端承力承受

复数练习题

1．复数Z 与点Z 对应，21,Z Z 为两个给定的复数，21Z Z ≠，则21Z Z Z Z -=-决定的Z 的轨迹是（） A 过21,Z Z 的直线 B.线段21Z Z 的中垂线 C.双曲线的一支 D.以Z 21,Z 为端点的圆 2．已知复数21-i Z i =，则4z = （） A ．4 B.4- C ．4i D ．4i - 3．若35ππ44θ?? ∈ ?? ?，，则复数(cos sin )(sin cos )i θθθθ++-在复平面内所对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 43 =（） A ．i - B ．i C ．i - D ．i - 5．若函数i a a Z )2()2(2 ++-=为纯虚数，则ai i a ++12007 的值为（） A. 1 B. 1- C. i D. i - 6．已知复数cos 2sin 2cos sin i z i θθ θθ +=-是实数，则 sin3θ= （） A ．0 B ． 1 2 C ．1 D ．-1 72 A ．－1＋3i B ．1 C ． 21＋23i D ．－21 8．设复数122 ω=- +，则化简复数1+2ωω＋+3ω= （） A ． 1 B ．2 C ． i 2 321+ D ． i 2 3 21- 9．已知复数i a z +=)(R a ∈在复平面内对应的点在二象限，且2|)1(|>+?i z ，则实数a 的取值范围是（）（A ）1>a 或1-a 或21-a

10．已知关于x 的方程2 (6)90()x i x ai a R -+++=∈有实数根b. （1）求实数,a b 的值. （2）若复数z 满足||2||0z a bi z ---=. 求z 为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的最小值. 11．设t R ∈，求关于x 的方程220x x t ++=的两根的模的和． 12．已知复数213 (3)2 z a i a = +-+，22(31)z a i =++（a R ∈，i 是虚数单位）．（1）若复数12z z -在复平面上对应点落在第一象限，求实数a 的取值范围；（2）若虚数1z 是实系数一元二次方程260x x m -+=的根，求实数m 值． 13．（12分）已知复数i z 311+=，ααsin cos 32i z +=，求复数21z z z ?=实部的最值. 14． 22 11_______(1)(1) i i i i -++=+-． 15．设非零复数y x ,满足 02 2=++y xy x ，则代数式 2005 2005 ??? ? ??++??? ? ? ?+ y x y y x x 的值是_____. 16．设复数123(2)(1)i,(32)(23)i,(3)(32)i,z a b z a b z a b =-+-=+++=-+-其中,a b R ∈，当123z z z ++取得最小值时，34a b +=__________.