《分式方程的应用》

《分式方程的应用》教学设计

济水一中范亚丽

一、教学目标:

1.知识与技能

通过解决实际问题，体会如何寻找等量关系；能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想。

2.过程与方法:

经历“实际问题——分式方程模型——求解——检验”的过程，发展分析问题、解决问题的能力；

3. 情感态度价值观

经历用方程解决实际问题的过程，进一步增强应用意识。

二、教学重点和难点:

重点：分式方程的应用。

难点：找实际问题的等量关系。

教学过程

（一）自主探究

问题：我来帮忙

周末了，数学组去南山参与“文明志愿者”活动，考虑到堵车等因素不再统一出发，牛校长开车从距离南山30千米的学校出发，同时侯主任开车从距离南山45千米的家出发，侯主任每小时比牛校长多走30千米，结果他们同时到达了目的地，由于开车速度较快，侯主任担心车违章超速，你能帮助他吗？（本路段限速80千米∕小时）

同学们，你知道这些“短跑名将”的平均速度吗？

侯主任：孔校长，你们女同志骑车，我们男同志跑步，咱们看谁先到达离这里

10公里的公园。

比赛的结果是：男队和女队同时到达，侯主任很高兴，得意洋洋地说到：孔校长，

我们都是短跑名将。

请自己借助表格分析题意并列出方程（只列方程）

（三）巩固拓展

问题1:打消顾虑

下午5点，我们准备返回，这时韩延军老师提议说：我们可以换一条路走，尽管原路离学校只有30千米，新路比原路多了10千米，但道路比较平坦，车速可以比原来提升20％，因此能比走原路少用10分钟到达，范军霞老师反问道：“如果走新路，我们能在5点半之前赶回学校吗？你能用事实来打消范军霞老师的顾虑吗？

问题2：拓展应用

回到学校后，数学组老师们根据这次活动编写了这样一道数学题：

男教师和女教师共同攀登高为h m的南山，男教师的速度是女教师速度的a倍，并且比女教师早t min到达顶峰，同学们，你能算出男教师和女教师各自的登山速度吗？

（四）课堂小结

同学们，愉快的旅途总是短暂的，“南山环保行”已经结束，我们之间愉快的合作也行将结束，但老师相信，在本次愉快的“旅途”

中你一定是收获满满的，能晒晒你的收获吗？

作业:

1.必做题：（1）课本154页练习1；（2）习题15.3第

3、8题

2.选做题：课本155页第9题