结构设计大赛之桥梁模型设计

结构设计大赛之桥梁模型设计

戴洁

(广东交通职业技术学院，广东广州510650)

摘要：文中从结构设计大赛的模型要求及比赛加载方式分析入手，提出桥梁模型的设计方案构思，选择结

构方案．并进一步对模型进行了强度、刚度和稳定性受力分析。试验证明本次设计制作的桥梁模型非常坚固，

承受极限荷载接近于封顶值50 kg。

1桥梁模型设计

1．1模型要求及加载方式分析

结构设计大赛拟设计桥梁结构模型。桥梁结构模型设计尺寸要求为：桥面总长l 000 mln；桥面高不低于120 toni：桥面总宽160～180rnITl；桥面净空高度不小于200 toni：最大跨径不小于400 mm。尺寸要求体现了桥梁设计的桥下净空和桥面净空等功能要求。比赛加载方式为动静载结合方式，初赛要求徒手将一辆l5 kg的小车从桥头拉至最大跨的跨中位置．并在该位置停留不少于5 S 然后拉到桥部。模型不至于失效方可进入决赛。决赛采用跨中集中力加载方式，初始荷载为20 ，荷载增加梯度为5 k 次，封项荷载为50 。每次加载后停留5 S。模型不失效即加载成功。模型不失效的标准：模型强度足够、不失去整体承载力：模型跨中挠度不超过l5 mm。小小桥模型须承受l5～50 kg的重量，由此带来的跨中弯矩较大，承载亦不易。但更难控制的还是弯曲变形，挠度不超出15 mln即要求模型具有足够的抗弯刚度。

1．2材料分析

参赛的结构模型要求采用组委会统一提供的绘图纸、棉线和乳胶。主体材料为绘图纸．辅助材料为棉线和乳胶。单张的绘图纸只能承受少量拉力，不能作为受弯、受压构件，即使多张绘图纸叠放具有抗弯强度．也不能提供足够的抗弯刚度。要使纸构件提供足够的强度和刚度．一种方法将纸卷成圆柱形．作成圆形梁和圆形柱：另一种方法将纸张切片叠成一定厚度并粘在一起．作成一定高度的薄梁．可以用作桥面的抗弯构件。但从整体结构上必须布置成纵、横梁网格系。棉线抗拉能力强，不能受压．只能用来做受拉构件，吊(拉)桥面或捆绑节点，增强节点强度。白乳胶主要起粘结作用。

1．3结构选型与方案构思

鉴于比赛的加载重量大。且挠度变形量控制严格，桥型结构不能采用单一的梁桥、拱桥、悬索桥，而必须采用组合体系桥梁。为使桥面平整，便于行车，主体结构采用梁式桥型。为了增强模型的整体抗弯强度和抗弯刚度．布置斜拉杆(索)或垂直吊杆(索)。用卷成圆柱形的纸杆作为刚性斜拉杆或吊杆．节点用棉线捆绑牢固，做成类似斜拉桥的板拉桥刚性拉杆。桥面下可用拱形结构支撑桥面．也可以采用桥墩加斜撑辅助支撑桥面。拱形结构受力合理．但制作困难。下部结构主要采用实心的圆柱形纸杆作桥墩．由于直径有限(直径大时耗材多)，难以保证桥墩的稳定性，而空心纸卷制作起来有困难．也不能提供足够的抗压强度，所以桥墩结构上必须加强各杆件的横向联系．以增强桥梁的整体稳定性。主孔纵向设计为梁式桥结合“A” 型塔斜拉桥。主梁5片，横梁10根，等间距地布置主梁、横梁，形成网格式梁式结构。“A” 型塔斜拉结构设计为双塔，两侧各一个．中间设一撑杆加强两边“A” 型塔的横

向联系。“A” 型塔采用三角形刚架结构．中部设一横梁．横梁上设垂直的刚性吊杆和柔性的棉线吊索。上部结构如图1所示。图中粗实线为纸杆，细实线为棉线。“A”型塔下面构成桥梁的主孔。塔柱脚外各设一小孔作为边孔。

受材料限制，模型不可能仿照公路桥设计足够粗大的桥墩。因此，为保证桥墩的稳定性．三孔桥墩之问设水平杆加强联系．形成四边形框架结构，增强柱的稳定性。

1．4桥梁模型受力分析

圆柱形纸杆可以承受一定的拉力和压力．可以作为受弯结构的梁。梁的抗弯强度很大程度上取决于梁高，圆柱直径越大，抗弯强度越大。网格式梁式结构使荷载沿纵横向传递更均匀．减少单根梁集中受力。主跨中间布置45 k2的集中荷载时，简单的梁桥按跨度50 cm 计，结构须承受55 N·m 的弯矩．而纸杆梁高有限．结构无法承受这么大的弯矩。实际模型结构采用三孔连续结构并结合“A” 型塔斜拉桥。“A” 型塔下布置多根垂直吊杆(索)，再加上桥墩的斜撑杆，从力学计算上缩小跨度，有效减少弯矩。粗略计算结构实际承受弯矩为30N·m左右。若再考虑横梁的横向联系作用．将荷载较均匀地分配给5片主梁，则单梁承受的弯矩更小。合理的结构方案保证了结构足够的抗弯强度。实心圆柱纸杆具有一定的刚度．在荷载不大情况下．弯曲下沉的挠度较小。但要在跨中布置40～50 的集中荷载，将挠度控制在15 rrfn 以内并不容易。事实上参赛的多座桥梁模型承载能力很大，但刚度不足．导致荷载不大(eo~3o kg)情况下．变形超出15 rrfn而失效。保证模型刚度足够的措施首先是主梁、横梁片数不宜过少．且布置成网格体系，保证模型有较大的整体抗弯刚度。其次，斜塔下垂吊刚性杆和柔性索，以抵抗跨中弯曲挠度。刚性杆比柔性索控制弯曲变形挠度能力强．因为柔性的棉线易伸长，斜拉或垂吊桥面时不易控制变形。但棉线基本不占重量．可用作辅助的斜拉索或吊索刚性杆只要在节点捆绑牢固，带来的变形极小。下部结构由四排双柱式桥墩构成。尽管实心圆柱纸杆作桥墩抗压能力强，但由于杆细．单根或单排桩柱墩的稳定性不高。在荷载较大时。很容易导致桥梁整体承载力不足而失效。若在边孔内各排桩柱墩之间设水平杆联结。形成四

边形框架结构。就可以大大增强柱的稳定性。此外，两边“A”型塔加上横向联系。从桥底

到桥顶支承整个桥梁．大大提高了桥梁的整体稳定性。

2制作工艺

制作桥梁模型即相当于桥梁的施工过程，这是一个很关键的环节。制作工艺，毫无疑问在比赛中很重要质量的好坏直接决定了加载的成败。制作模型须以严谨的学术态度来对待，尺寸必须精确。模型净宽误差不超出±5 mm，净空高度不小于200 mm，这些都必须严格遵守，否则模型无法加载。此外，模型中每一根杆件都需要根据长度、厚度精确取好图纸，以保证尺寸准确。在制作过程中，还要注意节点捆绑牢固，在模型加重载时，节点不牢固，直接导致变形过大。圆形纸柱想象起来容易，制做起来困难。图纸不容易卷实，而且容易偏斜。为了卷好每一根杆件．模型组同学做了多次试验，总结经验。以1．5 cm外径实心柱为例：首先划好图纸，宽度可取100 cm，长度依构件长度而定，并在宽度每10 cm 处用铅笔轻划一些平行线作为控制线。控制圆形柱f梁)两端卷速均匀。然后卷圆柱，两个同学配合在O．5 cm处折起并压紧，开始卷压并拉纸，还有一个同学压着还没卷到的地方，直到卷完，这是最关键的一步，这时一不小心，纸就会损坏而作废。在卷的过程中还需涂胶。涂胶要快，可用一些小的厚纸片用来刷胶，涂胶分两次，待卷到一半处时涂一些胶，用以定位，卷到最后再涂胶封口。

3结语

试验证明，本次设计制作的桥梁模型非常坚固，成功接受了45 的重荷载考验。在加载5Ok2时，挠度略超出15 mm 而失效。从比赛的角度来看，本次设计的桥梁模型缺点在于跨径偏小，设计过于保守，有待于尝试大跨径桥梁模型设计。．这次比赛为同学们的理论知识与实践结合提供了一个良好的平台。通过结构模型的设计制作，参赛同学充分理解了桥梁结构的构造原理和受力特点。提高和巩固了他们的力学知识、桥梁专业知识．增强了大家的学习兴趣，同时也增强了他们的动手能力和团队问的合作精神。活跃了大学生的科技创新氛围。

我校的力学架构模型设计大赛已举行过多届了，也有了多次走出去请进来比赛的经验。为了使同学们少走弯路和回头路，设计制作水平能在前人探索的基础上不断创新提高，特在此将一些结构模型设计的经验及要点小结一下，期望能对大家有所帮助。

由于时间关系及发现真理的规律，不能一次写完，请留意更新。

结构设计的基本原则：安全、适用、经济、美观，完全适用于我们的力学架构设计大赛：

1、安全：应具有足够的强度、整体稳定和局部稳定

结构的强度破坏一般发生在节点处。要对节点进行加固，并采用使节点处的拉、压杆件受力相互平衡的节点形式，构建和谐节点。如采用让拉杆连续通过，压杆切断但撑于节点上的形式。对于管状的空心杆件在受到局部横向压力时，要在受压处用横隔加强。

结构失去整体稳定而破坏的情况要多于强度破坏，特别是对于高架桥这样的高个子结构。不要迷恋对称，对称只是个传说。侧向受力是避免不了的，加载偏心、材料缺陷都会引起侧向力，压杆失稳时会也产生侧向剪力。设计时宜考虑有侧向力（大小可以取竖向力的1/30）与竖向力同时作用于加载点处。通过水平支撑和竖向支撑（均为几何不变的三角形体系），将侧向力传递至基础。建立起强有力的维稳机制。

截面较大的空心杆件会产生局部失稳问题，这时可采用蜂窝型截面解决。

2、适用：应满足建筑要求，有良好的工作性能

比赛前将有车、船模型作通过测试，如果不能满足规则对通航、通车及加载设备安装的要求，可能会直接出局。虽然这种情况不常发生，但不能掉以轻心。如对规则不明或有疑问，应及时向技术人员提出。

变形过大会影响结构的使用，变形超限也是很多模型的失效模式。原因是模型刚度不足，这和不了解材料性能（如棉线变形过大是不适合做拉杆使用的），选择杆件截面尺寸

不当及节点设计失误有关。目前，由于材料的弹性模量较难测定等原因，很难进行精准的变形计算。应注重实践，多做实验比理论计算更重要，概念设计比计算结果更重要。

此外，空气湿度对纸质模型强度和刚度的影响也十分显著，阴雨和回南天气参赛时宜采取防潮措施。

3、经济：在满足上述要求前提下应最省材料

要求在满足一定承载力的条件下，尽可能减轻模型的自重。荷重比为模型最大承载重量与模型自重的比值，模型的承载重量有封顶值，这就要求结构的自重应尽可能轻。设计时宜根据计算内力的大小及性质（拉、压）来选择杆件截面。制作时材料应精打细算，该用则用，能省就省。

计算简图要准确，拉、压杆的判断很重要。可用截面法、节点法、位移法作简单受力分析，较精确数值可利用清华大学结构力学求解器计算。应根据计算结果大致分配各杆件的用料。杆件的截面不宜采用实心，应采用较开展又能满足局部稳定的截面形式。常用的截面形式有○字型、□字型、日字型、目字型、蜂窝型、三角型、扁管型等，可综合运用之。

4、美观：尽量显示结构之美、力量之美。

采用传力准确、简练、稳固的结构形式，充分展示结构之美。结构形式有桁架结构（由三角型布置的杆件通过铰节点连接而成）、框架结构（由平行布置的杆件通过刚节点连

接而成）、蒙皮结构等形式，可参考历届大赛的作品，参阅教材和请教老师。

值得一提的是：节点连接宜摒弃用棉绳捆扎的初级做法，而采用全纸做的节点。必要时用纸片做成附加的传力构件（专业上称为节点板），不仅受力可靠、重量轻，而且美观、符合工程实际做法，在决赛的模型制作工艺评分中能拿到较高的分数。

模型制作的技巧：

1、卷纸的工具可以用自制的木条、塑料片、到五金店买到的6mm直径钢条，还有到美术用品店上能够买到的各种规格的塑料管。

2、开料时应做好计划，不应临时追加材料。可在电脑上按测量及计算的尺寸模拟开料，材料不够时要修改设计或减少一些杆件的层数。

3、由于参赛队伍众多，不可能在比赛前都能借用加载设备来试加载。可以采用如下一些简易的测试方法：模型做好后，找一宽度等于加载钢板的木板放于模型上，由一体重不超过50kg的同学垂直按压木板，或坐在椅子上水平轻推模型，如果结构出现明显晃动或变形，则说明稳定性或承载力不足，赶紧想法修改设计或加固。如果全压上去都不坏，说明结构有富裕，可以优化。

4、比赛时遇到下雨或潮湿天气的概率很大，而比赛日期一般是不会改的，大家所能做的，是提前做好模型防水防潮措施。

空气湿度对比赛结果的影响是很大的。如下雨天测量室内的湿度是70%、室外的湿度是90%的话，根据以往比赛的经验，如果纸质模型长期暴露在湿度如此大的空气中，承载

力要比晴天阳光下（湿度约40%）时降低1/3左右。这是不利因素。

对于有准备的队伍来说，遇到这样的天气反而是一个机会。因为你如果掌握了使模型保持干燥的技巧，你就等于争得了先机，站在比别人更前的起跑线上。

使模型保持干燥有很多方法，例如在出发前用电吹风等使模型彻底干燥，用事先准备的塑料袋或薄膜甚至干燥的纸张等包起来带到赛场直到上交前才打开。这样你就能获得更轻的自重和至少增加5kg以上的承载力。总而言之，规则没有禁止的手段都是可以用的，大家开动脑筋各想办法吧。

5、掌握好比赛时加载的节奏和速度，对提高比赛成绩也有很大影响。

对同一个模型来说，加载的速度越快，其极限承载力就会越高。其原理就像一个举重运动员，靠爆发力可以举起很重的杠铃，但要让他放慢速度的话，速度拖得越慢，能举起

的重量就会越轻。

但是，如果一味求快，放弃达到规则规定的5秒钟（决赛时为10秒）读秒时间，一旦冲击失败，本级加载就是无效的，有可能损失惨重，这在上届比赛中是有深刻教训的。

比赛规则要求：第一级加载质量不小于15kg（决赛不小于20 kg，均含加载装置），以后每级荷载增加梯度不小于5公斤，封顶荷载为50kg。每一次加载，裁判会在队员手离开该级最后一个砝码并示意后开始计时，模型在5秒钟（决赛为10秒钟）内没有失效即加载成功，可以进行下一级加载。根据加载工具的实际情况，预赛时第一级荷载为加载装置加上两小两大4个砝码，后面还有7个大砝码，每个5.1kg，可分多次加载。

因此，最佳的加载操作为：当裁判示意可以加载时，以最快的速度连续加上第一级的两小两大四个砝码，同时示意裁判计时，先拿到保底的分数。在读秒期间操作手可以将下一级砝码预先拿在手上，当读秒一结束荷载有效，便立即再加上一个砝码；副手可以在一旁传递砝码以协助操作手，如此这般便可以最短的时间加上尽可能多的砝码。

当然，没有最好，只有更好。如果你能大致判断出模型的剩余承载力，冒一定的风险跳级加载（加上两个以上的砝码才开始读秒计时），就能节约一点点读秒的时间从而推高承载力。但一次不宜加太多，否则一旦失败就杯具了。同学们，在比赛中发挥你们的主观能动性吧。