函数极限的几种求法

李国华

【摘要】@@ 极限是数学研究的基础.其求法涉及到化学、物理学等学科领域.因此,极限的多种求法是需要熟练掌握且不断完善的.

【期刊名称】高师理科学刊

【年(卷),期】2011(031)003

【总页数】1

极限是数学研究的基础．其求法涉及到化学、物理学等学科领域．因此, 极限的多种求法是需要熟练掌握且不断完善的．

1 利用极限的四则运算求函数的极限

定理1（极限的四则运算）设limf(x)及limg(x)都存在，则（1）lim(f(x)±g(x))=limf(x)±limg(x)；（2）lim(f(x)?g(x))=

例1 求

解

2 用等价无穷小求函数的极限

定理2 设α～α′，β～β′，且limβ′α′存在，则limβα′．

例2 求lxi→m0(tan2x)(sin5x)．

解当x→0时，tan2x～2x ，sin5x～5x ，所以lxi→m0(tan2x)x→0(5x)=0.4．3 利用2个重要的极限求函数的极限

2个重要的极限为：lim(sinx)x =1，lim(1+x-1)x=e ．

x→0x→∞