牛顿第二定律的应用知识点总结和练习

一、课堂导入

谁说“百无一用是书生”，21世纪最重要的是什么？最缺的是什么？————人才。我们学过了牛顿第二定律，它不是只是纸上谈兵，有很多的应用，可以解决生活中很多的问题，今天我们就来看看牛顿的第二定律到底有什么用。

二、新课传授

1、已知物体的受力情况，求解物体的运动情况。

处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体的合外力，根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度，再利用物体的初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度，也就是确定了物体的运动情况。流程图如下:

2、已知物体的运动情况，求解物体的受力情况。

处理方法：已知物体的运动情况，

由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，由此推断物体受力情况。流程图如下: 题型一： 已知物体的运动情况分析物体的受力情况

【例1】（★★★）质量为100t 的机车从停车场出发，做匀加速直线运动，运动225m 后，速度达到54km/h ，此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶了125m 才停在站上。设机车所受阻力不变，求机车关闭发动机前所受到得牵引力。 【答案】1.4×105N

【解析】 火车的运动情况和受力情况如图所示

加速阶段：v 0=0，v t =54km/h=15m/s ，s 1=225m

由运动学公式：222

12110.5m/s m/s 225

2152s =?==v a

由牛顿第二定律得：N 1050.5N 10m f F 4

51?=?==-a

减速阶段：以运动方向为正方向，v 2=54km/h=15m/s ，s 2=125m ，v 3=0

故222

22

220.9m/s m/s 125

21502s 0-=?-=-=v a

由牛顿第二定律得：-f=m a 2

故阻力大小f= - m a 2= -105×(-0.9)N=9×104N

因此牵引力F=f+m a 1=（9×104+5×104）N=1.4×105N 【例2】（★★★）如图所示质量为m 的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，如沿水平方向加一个力F ，使物体沿斜面向上以加速度a 做匀加速直线运动，则F 的大小为多少？

【答案】α

μαα

μαsin cos cos sin F +++=

mg mg ma

【解析】 以物体为研究对象，受力分析如右下图所示，正交分解，

由牛顿第二定律得：ma =--==f m gsin Fcos f -G x -Fy F x αα合

0sin cos N Fy -G y -N F y =--==ααF mg 合

又N f μ= 联立以上三式得：α

μαα

μαsin cos cos sin F +++=

mg mg ma

变式训练：如图所示，电梯与水平面的夹角为30°，当电梯向上运动时，人对电梯

的压力是其重力的

6

5

倍，则人与电梯间的摩擦力是重力的多少倍？

【答案】

5

3

=

mg f 【解析】 人在电梯上受到三个力的作用：重力m g 、支持力N 、摩擦力f ，如图1所示，以

水平向右为x 轴正方向建立直角坐标系，分解加速度如图2所示，并根据牛顿第二定律列方程有

图1 图2

解得

5

3

=

mg f 例２. 一位滑雪人质量m ＝75kg ，以Vo=2.0 m/s 的初速度沿 山坡加速滑下，山坡的倾角θ

＝37°，5s 内滑下的路程是60m ，求滑雪板和雪地间的动摩擦因数。

练习1：小球用一细线系于车厢顶部，相对静止地随车一起运动，已知线与竖直方向的夹角为θ，求车厢运动的加速度。

a=gtan θ方向向左，向左加速或向右减速

练习2、如图所示，小车在水平面上，以加速度a 向左做匀加速直线运动，车厢内张紧的两绳OA 、OB 系住一个质量为m 的物体，OA 与竖直方向的夹角为θ，OB 水平，求两绳的拉力各是多少？

T OA ＝mg/cos θ T OB =mgtan θ-ma

思考：若a ＝gtan θ，会出现什么情况，若大于呢？

练习4、如图所示，水平放置的传送带以速度v ＝2m/s 向右运动，现将一小物体轻轻地放在传送带的A 端，物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，若A 端与B 端相距4m ，求物体由A 运动到B 所需要的时间。

答案：2.5s

题型二：已知物体的受力情况分析运动情况

【例3】（★★★）一个静止在水平面上的物体，质量为2 kg ，受水平拉力 F=6 N 的作用从静止开始运动，已知物体与平面间的动摩擦因数μ= 0. 2，求物体2 s 末的速度及2 s

内的位移。（g 取 10 m/s 2

） 【答案】2 m /s 2m

【解析】以物体为研究对象，物体在水平方向上受到水平拉力F 以及与拉力方向相反的摩擦力f ，由牛顿第二定律得： F-f=m a ……① 又f=μN=μmg ……② 由以上两式得a =1 m /s 2

由运动学公式得物体2s 末的速度v t =a t=2 m /s ；2s 内的位移2

2

1at s

=2m 。 【例3】（★★★）一只装有工件的木箱，原来是静止的质量m=40kg,现以200Ｎ的斜向右下方的力Ｆ推木箱，Ｆ的方向与水平面成θ＝37°角，使木箱沿水平地面运动，木箱与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2求木箱在2s 末的速度和位移。

三、巩固训练

1．（★★★）汽车刹车前的速度为10m /s ，刹车时地面的滑动摩擦因素为μ=0.4，则汽车紧急刹车t=3s 后，汽车的位移是（ ）

A ．15m

B ．12.5m

C ．12m

D ．无法确定 【答案】B 2．（★★★） 如图一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明出此时斜面不受

地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，则斜面受地面的摩擦力是（）

A. 大小为零

B. 方向水平向右

C. 方向水平向左

D. 无法判断大小和方向

【答案】A

3、（★★★）在光滑的水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1和F2作用，在第1s 内保持静止。若两个力F1和F2随时间变化如图示，则下列说法正确的是 ( )

A、在第2s内，物体做匀加速运动，加速度的大小恒定，速度均匀增大

B、在第3s内，物体做变加速运动，加速度均匀减小，速度逐渐减小

C、在第5s内，物体做变加速运动，加速度均匀减小，速度逐渐增大

D、在第5s末，物体的加速度与速度均为零

【答案】C

4、（★★★）放在水平光滑平面上的物体A和B，质量分别为M和m，水平恒力F作用在A 上，A、B间的作用力为F1；水平恒力F作用在B上，A、B间作用为F2，则 ( )

A、F1＋F2＝F

B、F1＝F2

C、 D、

【答案】AC

5、（★★★）重物A和小车B的重力分别为G A和G B，用跨过定滑轮的细线将它们连接起来，如图所示，已知G A＞G B，不计一切摩擦。则细线对小车B的拉力T的大小是 ( )

A、T＝G A

B、G A＞T

C、G A＜T

D、当G B＞＞G A时，T约等于G A

【答案】 BD

6．（★★★）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F作用，力F的大小与时间t的关系、物块速度υ与时间t的关系如图所示。取g = 10m/s2。试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数。

【答案】μ=0.4

四、师生小结

2、已知物体的运动情况，求解物体的受力情况。

1、已知物体的受力情况，求解物体的运动情况。