三年级上册数学复习：图形与几何例题讲解

三年级上册数学复习：图形与几何例题讲解知识版块要点梳理具体内容

长方形和正方形四边形的认

识

四边形有四条直边,有四个角,是封闭图形。

长方形和

正方形的

认识

1.长方形:长方形有两组相对的边,对边长度相等,四

个角都是直角。

2.正方形:正方形的四条边长度都相等,四个角都是直

角。

3.长方形、正方形和四边形的关系:长方形和正方形是

特殊的四边形,正方形是特殊的长方形。

周长的认识

1.周长的认识:周长就是封闭图形一周的长度。

2.测量物体周长的方法:如果物体是不规则图形,先用

细线绕图形围一圈,再用尺子测量出细线的长度,就是

图形的周长;如果是规则图形,测量周长时,可以用尺

子直接测量各边,再相加。

3.长方形周长计算方法:方法一:把四条边的长度相

加;方法二:长×2+宽×2;方法三:(长+宽)×2。

4.正方形周长计算方法:

方法一:把四条边的长度相加;

方法二:边长×4。

5.长方形和正方形周长的应用:用一定数量的小正方

形或长方形,所拼成的正方形和长方形,正方形的周长

最短。一般地,拼成的长方形的长和宽越接近,其周长

越短。

数学广角——集合用集合的

思想方法

解决问题

1.两个计数部分有重复时,把两个计数部分相加再减

去重复部分,就得出事物的总数。

2.把两个计数部分相加,再减去事物的总数,就得出计

数的重复部分。

题例解析

教材知识荟

【考点一】四边形的认识

例:判断下面图形,哪些是四边形,是四边形的请在括号里画“√”。

分析:根据四边形的意义来判断,由四条线段围成的封闭图形是四边形。

解答:( √ ) ( ) ( √ ) ( )

( ) ( √ ) ( ) ( √ )

【练习】

判断下面各图哪些是四边形。

答案:②⑤⑥⑦

【考点二】长方形和正方形的认识

例:判断下面图形中有几个长方形,几个正方形。

分析:图形中心和最外面的图形是正方形,周围空白的图形是长方形。

解答:长方形有4个,正方形有2个。

【练习】

分一分,把同一类的图形分在一起。

答案:①③⑤②④

【考点三】长方形的周长

例:计算下列图形的周长。(单位:厘米)

分析:可以采用割补法,原图形可以组成一个长方形,长是9厘米,宽是6厘米,再利用长方形周长公式:(长+宽)×2,计算周长。

解答:(6+9)×2=30(厘米)

【练习】

一个长方形操场长50米,宽30米,扩建后长和宽都增加10米,扩建后操场的周长是多少米?

答案:50+10=60(米) 30+10=40(米) (60+40)×2=200(米)

答:扩建后的操场的周长是200米。

【考点四】正方形的周长

例:求下面图形的周长。(单位:厘米)

分析:该图形是个正方形,已知边长是6厘米,根据正方形周长公式:边长×4求周长。

解答:6×4=24(厘米)

【练习】

王奶奶家有一块边长为10米的正方形菜地,一面靠墙,如图:王奶奶想用篱笆将菜地围起来,需要多少米篱笆?

答案:10×3=30(米)

【考点五】简单的集合问题

例:三(1)班参加写作小组的有35人,参加奥数小组的有13人。这两个兴趣小组都参加的有6人,三(1)班共有多少人?

分析:参加写作小组的35人中有6人参加了奥数小组,参加奥数小组的13人中有6人参加了写作小组,可以用图示表示

答:三(1)班共有42人。

【练习】

三(2)班有45人,其中26人参加了数学竞赛,22人参加了作文比赛,12人两项比赛都参加了。三(2)班有多少人两项比赛都没有参加?

答案: 45-(26+22-12)=9(人)

我的反思:

小学数学总复习-图形与几何

小学数学图形与几何一、图形的认识和测量 1、图形知识大盘点（1）点、线、角 ○1从一点出发可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线 ○2直线没有端点，可以向两端无限延伸，所以直线长度无法测量。射线有一个端点，可以向一端无限延伸，所以直线长度无法测量。线段有两个端点，长度可以测量。 ○3从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小和角两边的长短无关。（2）平面图形 ○1三角形三角形具有稳定性三角形任意两条边之和大于第三条边。任意两条边之差都小于第三条边。三条线段，如果两条短的线段长度之和小于第三条，则一定能围城三角形。三角形的内角和是180度。一个三角形，至少有2个锐角。三角形的三个内角中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三

角形。 ○2四边形两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。平行四边形具有不稳定性，容易变形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形。有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。四条边都相等的长方形是正方型。长方形是特殊的平行四边形正方形是特殊的长方形、平行四边形。 ○3圆圆是曲线图形在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

○4平面图形的面积和周长计算公式（3）立体图形 ○1长方体和正方体长方体是由6个长方形围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相等。（特殊情况是有两个相对的面是正方形，其它四个面都是长方形，且完全相等）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。在一个正方体中，6个面完全相等。 ○2圆柱和圆锥圆柱的两个圆面叫做地面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离

七年级数学几何图形的初步认识知识点

第二章几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形知识点：一、认识几何图形几何图形二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。 2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。引申探讨：n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面平面图形立体图形柱体锥体球体台体圆柱棱柱圆锥棱锥圆台棱台

2.2 点和线知识点： 1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示：方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示：用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB 4、直线的表示：方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点）引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。

2.3线段的长短知识点： 1、线段长短的比较方法：（两种）（1）度量法：是从数量的角度来比较（2）叠合法：是从图形的角度来比较另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。（简记为：两点之间，线段最短。）引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和与差知识点：一、线段的和与差的概念及作图方法二、线段的和与差的计算三、线段的中点 2.5 角以及角的度量知识点：一、角的概念二、角的表示方法： 1、用大写英文字母表示（1）用三个大写英文字母表示（此时要把表示顶点的字母写在中间）。（2）用一个大写字母表示（只有在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母表示）。 2、用阿拉伯数字表示。 3、用小写希腊字母表示。三、角的度量

几何图形初步练习题集

《几何图形初步》复习学案知识点一：余角和补角的概念（思考什么叫互为余角，什么叫互为补角） 1．★若∠α=79°25′，则∠α的补角是（） A．100°35′B．11°35′C．100°75′D．101°45′ 2 ★已知∠α与∠β互余，若∠α=43°26′，则∠β的度数是（） A．56°34′B．47°34′C．136°34′D．46°34′ 3 ★已知α=25°53′，则α的余角和补角各是 4★★已知∠1=30°21’，则∠1的余角的补角的度数是（）知识点二从正面、上面、左面看立体图形 1★画出从正面、上面、左面三个方向看到的立体图的形状２★从正面、上面、左面看圆锥得到的平面图形是（） A．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆 B．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆 C．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆和圆心 D．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆和圆心３★★下列四个几何体中，从正面、上面、左面看都是圆的几何体是（） A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体４★★一个几何体从正面、上面、左面看到的平面图形如右图所示，这个几何体是（） A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体５★★观察下列几何体，，从正面、上面、左面看都是长方形的是（）６★★从正面、左面、上面看四棱锥，得到的3个图形是（）ＡＢＣ７★★★如下图，是一个几何体正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是

（） A．这是一个棱锥B．这个几何体有4个面 C．这个几何体有5个顶点D．这个几何体有8条棱８★★★如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的图形是（）知识点三：度分换算１度分 °= 度分 °=°′ °=°′ ２分度 79°24′=°29°48′=° 把56°36′换算成度的结果是把37°54′换算成度的结果是知识点四对直线、射线、线段三个概念的理解 1 ★图中有条直线，条射线，条线段 2★★过ABC三点中两点的直线有多少条（画图表示） 3★★过ABCD四点中两点的直线有多少条（画图表示） A．1或4B．1或6C．4或6D．1或4或6 4 ★★同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画四条，则这四点的位置关系是（）A．任意三点不在同一直线上B．四点都不在同一直线上 C．四点在同一直线上D．三点在同一直线上，第四点在直线外 5 ★★已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意两点为端点的线段共有（）条；已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意一点为端点的射线共有（）条 6 ★★下列说法中正确的个数为（）个（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．知识点五线段计算——涉及分类讨论（线段双解问题，画图很重要！！！）引例★：线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC等于（） 1 ★线段AB=7cm, 点C在直线ＡＢ上，ＢＣ＝３cm, 求线段AC长

人教版小学三年级上册数学《图形与几何》教学设计精品教案

人教版小学三年级上册数学《图形与几何》教学设计精品教案上课解决方案教案设计设计说明小学数学的图形与几何的特点是直观几何、实验几何。因此，画一画、拼一拼是解决问题的基本方法。学生在动手操作中，不仅能感受图形的特点及图形与图形之间的关系，还能回顾所学知识，发展空间观念，为进一步学习几何图形知识积累活动经验。 1.在对比操作中体会图形的特点与数据的联系。教材110页2题中的两个长方形的长、宽之间有2倍关系，这是它们能拼成正方形的关键。因此，教学中先让学生用两个长和宽没有倍数关系的长方形拼一拼，求出拼成的图形的周长。再用两个长、宽之间有2倍关系的长方形拼一拼，求出拼成的图形的周长。通过对比，将学生的关注点从操作引向图形的特点与数据的联系，进一步加深学生对四边形的认识。 2.重视学生对图形特征的掌握。教学中，结合教材内容，进一步强调图形的特征，加深学生对图形的印象，能利用所掌握的图形特征解决实际问题。同

时把长方形和正方形的周长作为重点复习的内容之一，结合教材习题引导学生灵活运用所学知识解决与长方形和正方形有关的问题，发展综合运用知识解决问题的能力。课前准备教师准备PPT课件学生准备长方形纸（两组）教学过程 ⊙整理复习 1.让学生拿出长和宽没有倍数关系的两张长方形纸拼一拼，并计算出能拼成的图形的周长。 2.让学生拿出长和宽有2倍关系的两张长方形纸拼一拼，并计算出能拼成的图形的周长。 3.比较以上两组长方形纸所拼成的图形，有什么发现？（第一组的两张长方形纸可以拼成两个不同的长方形，第二组的两张长方形纸可以拼成一个长方形和一个正方形） 4.讨论：为什么会出现正方形？（第二组长方形纸的长是宽的2倍，所以当2个宽拼在一起时恰好等于长，就会拼成正方形） 5.说一说四边形、长方形、正方形各有什么特点。 6.结合刚刚计算出的图形的周长，说一说怎样计算长方形和

小学数学图形与几何知识点归纳汇总

小学数学图形与几何知识点归纳汇总图形与几何一线和角（1）线 *直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 *射线射线只有一个端点；长度无限。 *线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 *平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。 *垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。（2）角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。（2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。直角：等于90°的角叫做直角。钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

1长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。（2）计算公式 c=2(a+b)s=ab 2正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。（2）计算公式 c=4a s=a2 3三角形（1）特征由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。（2）计算公式 s=ah/2 （3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。按边分不等边三角形：三条边长度不相等。等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

初中数学几何图形初步经典测试题及答案解析

初中数学几何图形初步经典测试题及答案解析一、选择题 1．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（） A ．主视图 B ．俯视图 C ．左视图 D ．一样大【答案】C 【解析】如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图，故选C ． 2．如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm ，宽留出1,cm 则该六棱柱的侧面积是（） A ．210824(3) cm - B ．(2 108123cm - C ．(2 54243cm - D ．(2 54123cm - 【答案】A 【解析】【分析】设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题意列出方程求出a ＝2，h ＝9?36ah 求解．【详解】解：设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，

如图，正六边形边长AB ＝acm 时，由正六边形的性质可知∠BAD ＝30°， ∴BD ＝ 12a cm ，AD ＝32 a cm ， ∴AC ＝2AD ＝3a cm ， ∴挪动前所在矩形的长为（2h ＋23a ）cm ，宽为（4a ＋ 1 2 a ）cm ，挪动后所在矩形的长为（h ＋2a ＋3a ）cm ，宽为4acm ，由题意得：（2h ＋23a ）?（h ＋2a ＋3a ）＝5，（4a ＋1 2 a ）?4a ＝1， ∴a ＝2，h ＝9?23， ∴该六棱柱的侧面积是6ah ＝6×2×（9?23）＝210824(3) cm -；故选：A ．【点睛】本题考查了几何体的展开图，正六棱柱的性质，含30度角的直角三角形的性质；能够求出正六棱柱的高与底面边长是解题的关键． 3．将一副三角板如下图放置，使点A 落在DE 上，若BC DE P ，则AFC ∠的度数为（） A ．90° B ．75° C ．105° D ．120° 【答案】B 【解析】【分析】根据平行线的性质可得30E BCE ==?∠∠，再根据三角形外角的性质即可求解AFC ∠的度数．【详解】

人教版三年级数学上册期末《图形与几何》复习题

人教版三年级数学上册期末《图形与几何》复习题及答案一、填空。(每空2分。共18分) 1.一条长方形坻的长是7厘米,宽是6厘米,它的周长是( )厘米。如果要从这张长方彩纸上剪下一个最大的正方形,剪下的正方形周长是( )厘米。 2.两根同样长的铁丝,一根刚好可以做成长10厘米宽6厘米的长方形模型,另一根可以做成边长最大为( )厘米的正方形模型。 3.四边形有( ) 条真的边,()个角。 4.边长是6厘米的正方形桌布,它的周长是( )厘米。 5.一个镜框长2米,宽1米,用5米长的花边烧镜框一周还差( )米。 6.用四个边长为2厘米的正方形,如果拼成一个长方形,周长是(20厘米),如果拼成一个大正方形,周长是()。二.判断。(对的画“?” ,错的画“x")(12分) 1.把一张长5厘米、宽3匣米的长力形纸，的成最大的正方形,这个正方形的边长是3厘米。( ) 2.四边形的周长一定比三角形的周长更长。() 3.一个正方形的周长是32厘米,把它剪成两个完全相同的长方形,每个长方形的周长都是16厘米。() 4.两个长方形的周长相等,它们的长和宽一定也分别相等。() 5.封闭围形一周的长度是它的周长。() 6.这三个图形的周长一样长。() 三.选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)

1.下面2个平面周形,它们的周长( )。 A.一样长 B.甲长 C.乙长 2.关于四边形,下面说法正确的是( )。 A.四边形的对边一定相等 B.四边形一定有4 条直边 C四边形一定有4个直角 3.下面图形是四边形的是( )。 4.用篱笆围成一个长12米,宽8米的长方形菜地,如果一面靠墙,至少用()米篱笆。 A.25 B.32 C.28 5.把一张边长为4厘米的正方形纸分成两个完全相同的小长方形,每个小长方形的周长为( )厘米。 A.8 B.12 C.16 四. 下面的小方格的边长都是1厘米。(10分)

初一下册数学几何图形练习

初一下册数学几何图形练习 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

D C B A F E D C B A B A F E D C B A 初一数学几何图形练习一、选择题。 1、如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（）。 2、C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（）。 A 、3cm B 、4cm C 、5cm D 、6cm 3．下列说法中，错误的是（）． A ．经过一点的直线可以有无数条 B ．经过两点的直线只有一条 C ．一条直线只能用一个字母表示 D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 4、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′位置，若∠EFB=65°，则∠AED ′等于（）。A 、50° B 、55° C 、60° D 、65° 5、已知一个学生从点A 向北偏东60°方向走40米，到达点B ，再从B 沿北偏西30°方向走30米，到达点C ，此时，恰好在点A 的正北方向，则下列说法正确的是（）。 A 、点A 到BC 的距离为30米 B 、点B 在点 C 的南偏东30o 方向40米处 C 、点A 在点B 的南偏西60o 方向30米处 D 、以上都不对二、填空题。 6、若时钟2点30分时，分针与时针夹角度。 7、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD=2.5cm ，则AC 的长为 cm 。 8、30°的余角是，补角是。（第9题图）（第10题图） 9、如图，若AO ⊥OC ，DO ⊥OB ，∠AOB ∶∠BOC=2∶1，则∠COD= 。 10、如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于同一点O ，如果∠AOE=2∠AOC ，∠COF=23 ∠AOE ，那么∠DOE= 。三、解答题。 11、计算。⑴ （180°－98°32′24″）÷3 （2）34°25′×2＋35°56′ 12、一个角的余角比它的补角的3 1 还少20°，求这个角。 65° C / D / F D C O D C B A O E D C B A

人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案

人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案一、选择题 1．下列图形中1∠与2∠不相等的是( ) A ． B ． C ． D ．【答案】B 【解析】【分析】根据对顶角，平行线，等角的余角相等等知识一一判断即可．【详解】解：A 、根据对顶角相等可知，∠1=∠2，本选项不符合题意． B 、∵∠1+∠2=90°，∠1与∠2不一定相等，本选项符合题意． C ．根据平行线的性质可知：∠1=∠2，本选项不符合题意． D 、根据等角的余角相等，可知∠1=∠2，本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质对顶角的性质，等角的余角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（） A ． B ．

C．D．【答案】D 【解析】【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选：D. 【点睛】本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键． 3．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（） A．B． C．D．【答案】D 【解析】【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．故选：D．【点睛】

人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案解析

人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案解析一、选择题 1．如图，一副三角板按如图所示的位置摆放，其中//AB CD ，45A ∠=?，60C ∠=°，90AEB CED ∠=∠=?，则AEC ∠的度数为（） A ．75° B ．90° C ．105° D ．120° 【答案】C 【解析】【分析】延长CE 交AB 于点F ，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFE ＝∠C ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：如图，延长CE 交AB 于点F ， ∵AB ∥CD ， ∴∠AFE ＝∠C ＝60°，在△AEF 中，由三角形的外角性质得，∠AEC ＝∠A +∠AFE ＝45°+60°＝105°．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记相关性质并作出正确的辅助线是解题的关键． 2．将一副三角板如下图放置，使点A 落在DE 上，若BC DE P ，则AFC ∠的度数为（）

A ．90° B ．75° C ．105° D ．120° 【答案】B 【解析】【分析】根据平行线的性质可得30E BCE ==?∠∠，再根据三角形外角的性质即可求解AFC ∠的度数．【详解】 ∵//BC DE ∴30E BCE ==?∠∠ ∴453075AFC B BCE =+=?+?=?∠∠∠ 故答案为：B ．【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键． 3．如图，有A ，B ，C 三个地点，且AB BC ⊥，从A 地测得B 地在A 地的北偏东43?的方向上，那么从B 地测得C 地在B 地的（） A ．北偏西43? B ．北偏西90? C ．北偏东47? D ．北偏西47? 【答案】D 【解析】【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解. 【详解】如图，过点B 作BF ∥AE ，则∠DBF=∠DAE=43?, ∴∠CBF=∠DBC-∠DBF=90°-43°=47°， ∴从B 地测得C 地在B 地的北偏西47°方向上，故选：D.

三年级上册数学教案图形与几何

总复习第2课时图形与几何教学内容：教材第93页、98页。教学目标： 1.复习整本书所学过的图形与几何的知识,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。 2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。 3.感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。教学重难点：重点:复习整理“图形与几何”部分的知识,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。难点:培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题的能力。教学准备与方法：课件、复习法，练习法。教学过程：一、创设情境同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切,首先想一想在“图形与几何”部分我们学习了哪些知识。从不同角度观察,观察到物体的形状可能不同。长方形周长=(长+宽)×2。正方形周长=边长×4。计算多边形的周长时,是几边形就是计算几条边长度的和。二、巩固探究首先我们在教室里选择一张课桌、讲台或其他物体,从不同位置看一看,与同伴说一说你发现了什么。学生尝试从不同位置观察物体,交流发现,教师巡视了解情况。你发现了什么? 举例说说什么是周长,你有办法测出下面图形的周长吗?(课件出示教材第93页第2题图) 学生思考并交流: 封闭图形一周的长度就是图形的周长,如长方形的周长,就是围成长方形的四条线段的长度和。测量硬币表面的周长就是求绕硬币一周的长度。可以用线绕硬币正好一圈,再测量线的长度。像硬币和树叶这些图形都属于不规则图形,测量不规则图形的周长,一般不

能用尺测法直接测量,要借助“化曲为直”的思想,一般采用绳测法,先用绳绕一圈,再测量绳的长度就是其周长。那长方形和正方形是规则图形,我们又该怎样得出它们的周长呢?打开课本第93页看第3题,自己做一做。学生尝试独立解决问题,教师巡视了解情况。组织学生交流汇报: 测量长方形的一条长边和一条宽边的长度,然后根据“长方形周长=(长+宽)×2”,就能计算出长方形的周长。测量正方形一条边的长度,然后根据正方形的特征(正方形的四条边长度都相等),让“正方形的边长×4=正方形周长”。测量长方形的一条长边和一条宽边的长度,然后把围成长方形的四条边的长度依次相加,就可以计算出长方形的周长。三、复习巩固 1.组织学生探究“图形与几何”中的相互启发，鼓励学生讨论交流。学生表达自己的想法，感受硬币的周长。 2.出示教材 98页第 1题。指导学生汇报自己是怎样观察盒子？独立观察，汇报机灵狗在哪个位置看到的盒子？ 3.动手操作，完成教材 98页第 2 题。先测量，在独立计算图形的周长，汇报自己的方法。 4.引导学生完成教材 98 页第 4 题。思维训练：出示 98页第 5 题，启发思考：拼成后的长方形的周长怎样计算？同桌合作，思考探究，汇报方法。四、全课总结这节课，我们复习了什么内容？学生交流，全班互评。五、作业设计：独立完成教材 98页第 3 题。板书设计：图形与几何观察物体什么是周长周长的计算方法教学反思：结合具体例子能加深学生对观察物体的认识,使数学更贴近学生,让学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物,让学生感受到数学与生活的紧密联系,

几何图形初步经典测试题及解析

几何图形初步经典测试题及解析一、选择题 1．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB ∠与DOA ∠的比是2:11，则BOC ∠的度数为（） A ．45? B ．60? C ．70? D ．40? 【答案】C 【解析】【分析】设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ，可推导得到∠AOB=9x=90°，从而得到角度大小【详解】 ∵∠DOB 与∠DOA 的比是2:11 ∴设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ∴∠AOB=9x ∵∠AOB=90° ∴x=10° ∴∠BOD=20° ∴∠COB=70° 故选：C 【点睛】本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推导转化为计算的过程，以便简化推导 2．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠AOC ＝76°，则∠BOM 等于（） A ．38° B ．104° C ．142° D ．144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC ＝76°，射线OM 平分∠AOC ，

∴∠AOM=12∠AOC=12 ×76°=38°， ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°，故选C. 点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键. 3．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 【答案】A 【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35° 故选：A ．【点睛】本题考查余角、补角的计算． 4．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A ． B ． C ． D ．【答案】C 【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】 A 、是三棱锥的展开图，故不是； B 、两底在同一侧，也不符合题意； C 、是三棱柱的平面展开图； D 、是四棱锥的展开图，故不是. 故选C ．【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征． 5．在等腰ABC ?中，AB AC =，D 、E 分别是BC ，AC 的中点，点P 是线段AD 上的一个动点，当PCE ?的周长最小时，P 点的位置在ABC ?的（）

人教版小学三年级上册数学《图形与几何》教学设计教案-精选文档

人教版小学三年级上册数学《图形与几何》教学设计教案上课解决方案教案设计设计说明小学数学的图形与几何的特点是直观几何、实验几何。因此，画一画、拼一拼是解决问题的基本方法。学生在动手操作中，不仅能感受图形的特点及图形与图形之间的关系，还能回顾所学知识，发展空间观念，为进一步学习几何图形知识积累活动经验。 1.在对比操作中体会图形的特点与数据的联系。教材110页2题中的两个长方形的长、宽之间有2倍关系，这是它们能拼成正方形的关键。因此，教学中先让学生用两个长和宽没有倍数关系的长方形拼一拼，求出拼成的图形的周长。再用两个长、宽之间有2倍关系的长方形拼一拼，求出拼成的图形的周长。通过对比，将学生的关注点从操作引向图形的特点与数据的联系，进一步加深学生对四边形的认识。 2.重视学生对图形特征的掌握。教学中，结合教材内容，进一步强调图形的特征，加深学生对图形的印象，能利用所掌握的图形特征解决实际问题。同时把长方形和正方形的周长作为重点复习的内容之一，结合

教材习题引导学生灵活运用所学知识解决与长方形和正方形有关的问题，发展综合运用知识解决问题的能力。课前准备教师准备PPT课件学生准备长方形纸（两组）教学过程 ⊙整理复习 1.让学生拿出长和宽没有倍数关系的两张长方形纸拼一拼，并计算出能拼成的图形的周长。 2.让学生拿出长和宽有2倍关系的两张长方形纸拼一拼，并计算出能拼成的图形的周长。 3.比较以上两组长方形纸所拼成的图形，有什么发现？（第一组的两张长方形纸可以拼成两个不同的长方形，第二组的两张长方形纸可以拼成一个长方形和一个正方形） 4.讨论：为什么会出现正方形？（第二组长方形纸的长是宽的2倍，所以当2个宽拼在一起时恰好等于长，就会拼成正方形） 5.说一说四边形、长方形、正方形各有什么特点。 6.结合刚刚计算出的图形的周长，说一说怎样计算长方形和正方形的周长。 7.不规则图形的周长怎样测量？ 8.系统整理这一单元所学习的知识点，学生可以用自己喜欢

小学数学图形与几何

小学数学图形与几何话题一 2011 版课标终于要公布了，新课标修订后有哪些变化。这一讲主要讲“图形与几何”这个领域的变化。新课标在图形与几何领域有几个核心概念。主要有空间观念、几何直观、推理能力等。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。更直观的理解如下图：几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，探索思路预测结果。案例：《打电话》如果你是老师，有件紧急的事情要通知给同学，用打电话的方式，每分钟通知 1 人，给你 3 分钟的时间，能使多少人收到通知？大胆的猜测一下。下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式，来描述打电话来通知这件事情，设计方案。

通过这个数图就把这个复杂的数量关系，很简明很直观的呈现出来，而且从这个图本身，就能发现一些规律，就是一分钟通知一个人，第二次通知的新的人数，就是第一次的两倍，否则你算是算不出来，看图就看出来了。通过线段、点，以及图形，把通知过程很简捷的表现出来，把它们之间的关系，揭示得非常清楚，这就属于典型的几何直观，就是图形直观。推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。通过对一线教师的访谈，查阅资料，把老师们的困惑集中起来，归结为四个大话题。讨论话题： 1．如何在观察、操作中“认识图形”抽象出图形特征，发展空间观念？ 2．如何以“图形的测量”为载体，渗透度量意识，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，了解掌握测量的基本方法，并在具体问题中进行恰当的估测？从而发展学生

七年级上册数学几何图形初步知识点整理

几何图形初步一、本节学习指导本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。二、知识要点 1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。比如：正方体、长方体、圆柱等平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。比如：三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。 5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图，如：、物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。三、经验之谈本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识，很多图形在小学就学习过，我们要巩固其相关求法。其次画立体图形的三视图的时候要小心，多在脑子里形成空间想象。

人教版数学三年级上册分类复习图形与几何

四年级上册数学图形与几何专项复习题考点一毫米、分米和千米的认识 1.在（）里填上合适的长度单位。（1）10 枚硬币的厚度大约是1（）。（2）两张储蓄卡的厚度大约是2（）。（3）课桌的高度是9（）。（4）北京到上海的公路长约是1200（）。 2.算一算，填一填。 50 厘米＝（）分米2000 米＝（）千米 20 毫米＝（）厘米 3 千米400 米＝（）米 30 分米＝（）米 5 厘米－5 毫米＝（）毫米考点二画长方形和正方形及长方形和正方形的周长 3.在下面的方格纸上画出两个不同的长方形，使它们的周长都是12 厘米。 4.操作题。（1）在下面的方格纸上分别画出一个长3 厘米、宽2 厘米的长方形和一个边长为4 厘米的正方形。

（2）分别计算出所画的两个图形的周长。长方形的周长：正方形的周长： 5.下面每个小方格的边长都表示1 厘米，请你在方格纸上画出一个周长是18 1 厘米的长方形，并把它的涂上颜色。 2 思考：我画出的长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，涂色部分是（）个小正方形。 6.一个长方形花坛，周长是32 米，宽是70 分米，长是多少米？ 7.一个长方形游泳池，长50 米，宽25 米。小强沿它的边缘跑4 圈，一共跑了多少米？ 8.一块长方形菜地，长10 米，宽5 米，有一面靠墙。给这块菜地围上篱笆，篱笆至少长多少米？ 9.一根6 米长的木料，赵叔叔要用它做一个高210 厘米、宽80 厘米的门框（门框只有一条宽），还剩多少米木料？ 10.熊猫要从家走到竹园。已知图中长方形的长是148 米，宽是98 米。如果熊猫走中间这条路，那么它一共要走多少米？

小学数学图形与几何

小学数学图形与几何话题一吴正宪（北京教育科学研究院）王彦伟（北京东城区教师研修中心）张杰（北京东城区教育研修学院） 2011 版课标终于要公布了，新课标修订后有哪些变化。这一讲主要讲“图形与几何”这个领域的变化。新课标在图形与几何领域有几个核心概念。主要有空间观念、几何直观、推理能力等。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。更直观的理解如下图：几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，探索思路预测结果。案例：《打电话》如果你是老师，有件紧急的事情要通知给同学，用打电话的方式，每分钟通知 1 人，给你3 分钟的时间，能使多少人收到通知？大胆的猜测一下。

下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式，来描述打电话来通知这件事情，设计方案。通过这个数图就把这个复杂的数量关系，很简明很直观的呈现出来，而且从这个图本身，就能发现一些规律，就是一分钟通知一个人，第二次通知的新的人数，就是第一次的两倍，否则你算是算不出来，看图就看出来了。通过线段、点，以及图形，把通知过程很简捷的表现出来，把它们之间的关系，揭示得非常清楚，这就属于典型的几何直观，就是图形直观。推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。通过对一线教师的访谈，查阅资料，把老师们的困惑集中起来，归结为四个大话题。讨论话题： 1．如何在观察、操作中“认识图形”抽象出图形特征，发展空间观念？ 2．如何以“图形的测量”为载体，渗透度量意识，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，了解掌握测量的基本方法，并在具体问题中进行恰当的估测？从而发展学生的空间观念与推理能力？

三年级上册数学复习：图形与几何例题讲解

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