磁场中旋转圆问题
磁场中旋转圆问题
1、(2005全国1)如图，在一水平放置的平板MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m 带电量为＋q 的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O 射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R ＝mv/Bq 。哪个图是正确的？
2、如图5所示，在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P 为屏上的一小孔，PC 与MN 垂直。一群质量为m 、带电荷量为－q 的粒子（不计重力），以相同的速率v ，从P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内，且散开在与PC 夹角为θ的范围内，则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为（ ）
A
． B
． C
．
D
．
3、如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T ，磁场内有一块平面感光板ab ，板面与磁场方向平行，在距ab 的距离 L=16cm ，有一个点状的α 粒子放射源S ，它向各个方向发射α 粒子，α 粒子的速度都是 s m v /1036
?= ，已知α 粒子的电荷与质量之比
Kg C m q
/1057?= ，现只考虑在图纸平面中运动的
粒子，求ab 上被 粒子打中的区域的长度。
4、（2010年课标卷25题18分）如图所示，在0≤x ≤a 、0≤y ≤a/2范围内有垂直于xy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，坐标原点O 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy 平面内，与y 轴正方向的夹角分布在0～90°范围内，已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2
到a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 （1）速度的大小；
（2）速度方向与y 轴正方向夹角的正弦
5、在真空中，半径r=3×10-2
m 的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感强度B=0.2T ，
一个带正电的粒子，以初速度v 0=106
m/s 从磁场边界上直径ab 的一端a 射入磁场，已知该粒子
的比荷=m q
108C/kg ，不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中作匀速圆周运动的半径是多少？ （2）若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射 时v 0方向与ab 的夹角θ及粒子的最大偏转角β。
6、如图9所示，一个质量为m ，带电荷量为＋q 的粒子以速度v 0从O 点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从x 轴上的b 点穿过，其速度方向与x 轴正方向的夹角为30°，粒子的重力可忽略不计，试求：
α
S
α
（1）圆形匀强磁场区域的最小面积；（2）粒子在磁场中运动的时间；（3）b到O的距离。
磁场旋转圆,缩放圆,移动圆
旋转圆问题 1，宽h=2cm的有界且有垂直纸面向内的匀强磁场，纵向范围足够大，现有一群 带正电的粒子从0点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为R=5cm，求匀强磁场右边界粒子射出的范围。 2在真空中，半径为r=3×10-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应 强度为B=0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度v0=106m/s的速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场，已知该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计粒子重力，则 （1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？ （2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与Oa的夹角θ表示）？最大偏转角多大？ 3 如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B， 磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射人磁场区域．不计重力，不计粒子间的相互影响．下列图中阴影部分表示带电粒子能经过区域，其中R=mv/qB．哪个图是正确的？（） A B
C D 4如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于 纸面向里。P为屏上的一小孔，PC与MN垂直，一群质量为m的粒子（不计重力），一相同速率V，从P出沿垂直与磁场的方向射入磁场范围，粒子入射方向在于磁场B垂直的屏面内，且三开在于PC夹角为θ的范围内。则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为 A B C D . 5：如图，电子源S能在图示纸面360°范围内发射速率相同的电子（质量为m，电量为e），M、N是足够大的竖直挡板，与S的水平距离OS＝L，挡板左侧是垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。 （1）要使发射的电子能到达挡板， 电子速度至少为多大？ （2）若S发射的电子速率为eBL/m 时，挡板被电子击中的范围有多大？ 6如图所示，A1、A2为两块面积很大、相互平行的金属板，两板间距离为d，以A1板的中点为坐标原点，水平向右和竖直向下分别建立x轴和y轴，在坐标为 （0， d 2 1 ）的P处有一粒子源，可在坐标平面内向各个方向不断发射同种带电 粒子，这些带电粒子的速度大小均为v0，质量为m，带电量为+q，重力忽略不计，不考虑粒子打到板上的反弹，且忽略带电粒子对金属板上电荷分布的影响．（1）若只在A1、A2板间加上恒定电压U0，且A1板电势低于A2板，求粒子打到A1板上的速度大小；
磁场——旋转动态圆(供参考)
1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 旋转动态圆 1．（05全国Ⅰ）如图，在一水平放置的平板MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m 带电量为+q 的粒子，以相同的速率v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O 射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中Bq mv R =。哪个图是正确的？（ ） 2.（2010·全国Ⅰ理综·T26）(21分)．如 下图15，在03x a ≤≤区域内存在 与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强 度的大小为B .在t =0时刻，一位于坐 标原点的粒子源在xy 平面内发射出大 量同种带电粒子，所有粒子的初速度 大小相同，方向与y 轴正方向的夹角 分布在0～180°范围内。已知沿y 轴正方向发射的粒子在0t t =时刻刚 好从磁场边界上(3,)P a a 点离开磁场。求： (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R 及粒子的比荷q ／m ; (2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y 轴正方向夹角的取值范围； (3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。 【规范解答】⑴初速度与y 轴正方向平行的粒子在磁场中的运动轨迹如图16中的弧OP 所 示,其圆心为C.由题给条件可以得出 ∠OCP= 2π3 (2分) 此粒子飞出磁场所用的时间为 t 0= T 3 (2分) 式中T 为粒子做圆周运动的周期. 设粒子运动速度的大小为v ,半径为R ,由几何关系可得 R = 23 a (2分) 由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有 qvB =m v 2 R (1分) 图15 图17
三相旋转磁场
12131057 陈管杰 三相旋转磁场 【实验目的】 了解磁场的叠加性，电磁感应及电动机原理。 【操作与现象】 1．打开电源开关，给三对线圈通以380伏交流电，先将一个钢球放入磁场中心，观察其转动情况； 2. 放入另一个钢球，观察两个钢球转动和相互作用的情况； 3. 实验结束，定时器将自动关闭电源。 【实验原理】 定子有三个线圈绕组，接通电源后，在绕组中有对称的三相电流流过（“对称”是指各相电流的幅值相等，相位差为120°），三对线圈通以交流电后产生旋转磁场，金属球在旋转磁场中发生电磁感应产生涡流。 三相旋转磁场 图29-2 各相电流随时间变化的曲线和向量图
这三个相位不同的变化电流感应在定子中心产生的 磁场有下列关系： ()j t B B m A +=0sin ω ()()?-??-=30sin 30cos 120sin j i t B B m B ω ()()?-?-?-=30sin 30cos 240sin j i t B B m C ω 则合成的磁场为三者的矢量和，即 ()2 sin cos 3t j t i B B B B B m C B A ωω+-=++= 在直角坐标系中，B 的方向为t tg ω-。可见B 是一个旋转的磁场，它以角速度ω在平面内旋转，即合成了一个旋转磁场，以三相交流电频率ω旋转。因此放入两个钢球后，两个钢球相当于两个转子，旋转磁场切割转子导体，使转子产生感应电流，再由感应电流产生力矩，其方向同旋转磁场。若两个小球被同相磁极磁化，则会产生排斥分开；被异相磁极磁化则分相互吸引，由于三相磁场方向的不断变化，实验中会观察到两个小钢球不断地合拢与分开。 【注意事项】 易受磁场作用的物品要远离仪器。 【应用实例】 三相异步电动机中就有旋转磁场，是电能和转动机械能之间相互转换的基本条件。 图29-3 磁场的向量图
82阵列永磁体产生旋转磁场的机理及实验
阵列永磁体产生旋转磁场的机理及实验 张炜 （浙江大学宁波理工学院 315100） 摘要：诊疗微机器人外磁主动驱动是一种可行的重要的驱动方式，而如何产生合适的外部磁 场是一个比较复杂的问题。相对于目前常用的通过电磁线圈组合产生驱动磁场方式，本文提 出了一种新的简单可行的永磁体组合产生旋转磁场方法，即圆周阵列永磁体并将其调整到对 应的初始方位角后，同步转动在阵列中心区域产生旋转磁场，作为微机器人的主动驱动场。 对于阵列中心区域的磁感应强度分布，本文作了理论分析和数值计算，并搭建了实验台。实 验表明，采用边长为50mm高为18mm的钕铁硼永磁体阵列，阵列数为6，阵列直径为275mm 时，可以在±50×±50×±20mm3阵列中心区域可以产生一个大小120Gs均匀磁场，该磁场与 永磁体同步旋转但是方向相反。这种新的磁场产生方法可以用于微机器人特别是诊疗微机器 人的驱动，具有广泛的应用前景。 关键字：永磁体、阵列、旋转磁场、驱动 1前言 目前，人体诊疗机器人的发展方向是功能化和主动运动[1, 2]。从主动运动角度而言，微机器人的能量获取是关键问题之一，内置能量单元是一种解决方式，但是随着微机器人的体积越来越小，留给内置能量单元的空间也越来越有限了，从而利用体外能量场特别是电磁场对诊疗微机器人运动进行主动控制越来越受到重视。 对于体内诊疗微机电系统，外部磁场驱动是一种非常有前景的驱动方式。对于体内微机器人而言，外部磁场驱动方式主要包括直接拖动、周期振荡驱动、旋转驱动等。简晓云[3]提出使用亥姆霍兹线圈以及麦克斯韦对的组合线圈形成强度梯度的磁场直接拖动诊疗机器人。张永顺等人[4, 5]提出了基于振动原理的外磁场控制微机器人行走的技术。Sendoh等人[6-9]使用正交的三轴亥姆霍兹线圈通电在其线圈内部合成一个旋转磁场。在随后的研究中，Sendoh等人使用磁沾射方法对更加微小的螺旋机构表面进行磁化，并在较大雷诺数范围的液体中进行了实验。为了驱动的平稳性以及可控性，要求外部磁场必须是均匀的，而且易于调节方向等。 目前，通常利用组合线圈在其内部区域得到所需要的磁场，这时直流线圈发热将消耗一大部分能量。作者[10-13]提出了外部旋转磁场驱动胶囊微机器人的方法，本文讨论旋转磁场的产生，将采用永磁体组合产生磁场，提出一种新的旋转磁场产生方法，即通过永磁体圆周阵列并且同步转动在阵列中心区域产生旋转磁场。 2永磁体圆周阵列方法 下面给出阵列方法，首先约定永磁体与阵列平面之间的方位，然后给出永磁体具体的配置方法。 2.1永磁体与阵列面方位约定 图1规定阵列永磁体磁化方向、阵列平面以及永磁体自转中心三者关系，取阵列平面垂直于纸面，永磁体磁化方向的中心线处于阵列平面上，而永磁体的自转中心线垂直于阵列平面，并且上述两条中心线通过体积中心点。 图1 阵列永磁体磁化方向、阵列平面以及永磁体自转中心三者关系示意图 Fig.1 Relationships of the array plane, magnetized direction, and self-rotating axis of each permanent magnet 2.2圆周阵列永磁体的布置 下面说明圆周阵列（圆周半径为r0）的n个永磁体的布置方法及步骤，如图2.a所示： 1.建立固定的全局坐标系oxyz，以及随永磁体转动的局部坐标系o i x i y i z i，(i=1,2,?,n)，两类坐标系x轴均
三相交流电产生的旋转磁场
三相交流电产生的旋转磁场 Three-phase Rotating Magnetic Field 应用最广泛的电动机就是三相交流电动机，三相交流电动机是用三相交流电产生的旋转磁场来带动电机转子旋转的。 三相交流电由A、B、C三相组成，按每个交流周期360度算，每相间距120度，下面是三相交流电波形图，黄色为A相波形，绿色为B相波形，红色为C相波形，我国使用的三相交流电频率是50赫兹。 图1--三相交流电波形图 三相交流电通过三相绕组来产生旋转磁场，三相绕组由三个嵌在电动机定子铁芯上的线圈组成，下面是一个三相交流电动机模型的定子，在定子内圆有6个嵌线槽，分别嵌有A、B、C三相线圈，三个线圈按120度分布，黄色线框AX是A相线圈，绿色线框BY是B相线圈，红色线框CZ是C相线圈。线框的A、B、C端为线圈入端，X、Y、Z端为线圈出端。
图2--三相绕组示意图 在三个线圈通上三相交流电后，在定子铁芯中间会形成一个旋转磁场，下图展示三相交流电与旋转磁场的动画截图。在A相线圈端口输入的是A相电流IA，在端口有箭头标明电流的方向；在B相线圈端口输入的是B相电流IB，在端口有箭头标明电流的方向；在C相线圈端口输入的是C相电流IC，在端口有箭头标明电流的方向。在定子铁芯中间有A 相电流形成的黄色磁场箭头，其长度代表磁场强度，指向为磁场的方向；同样绿色与红色箭头分别代表B相与C相的磁场强度与方向；紫蓝色的箭头是A、B、C三相的合成磁场，其长度代表磁场强度，指向为磁场的方向。在动画中可看到三相电流的变化、三相磁场的变化及合成的旋转磁场。 这里展示五幅截图，以A相起点为0度，图3是0度时的截图：
三相异步电动机旋转磁场的产生 教案
寿光市职业教育中心学校职场导学 教学设计 课程名称：电工电子技术与技能 课题：三相异步电动机旋转磁场的产生 主讲教师：杨倩 日期：2018.03.07
寿光市职业教育中心学校职场导学教学设计（专业课参考）
2 任务 实施 步 骤 1 回顾三相异步电动机的基本结 构，提问： （1）三相异步电动机的基本结构 有哪些？ （2）各部分的作用是什么？ 引导同学回顾之前所学内容： （1）三相异步电动机的基本结构有 哪些？ （2）各部分的作用是什么？ 接下来我们先来分析一下电动机 的工作原理。旋转磁场是本章学习 的关键。理解电动机的工作原理， 首先应重点掌握旋转磁场的产 生、旋转磁场极对数、旋转磁场 的转速以及旋转磁场的转向。 步 骤 2 掌握三相异步电动机旋转磁 场的产生条件。 一、旋转磁场的产生条件 1、首先给三相异步电动机的三相 绕组通入三相交流电，所通的三相电 流的有效值相等，频率相等，相位彼 此相差120°，如下图。 2、下图（a）是三相异步电动机定子 绕组的空间分布，（b）图是绕组的联 结。 步 骤 3 根据老师的讲解，学会分析 三相电流通过三相绕组，在 wt=0°时所产生的合成磁场的情 况。 二、旋转磁场的原理 1、研究旋转磁场的产生，关键是分析 三相电流通过三相绕组时，在不同时 刻所产生的合成磁场的情况。 2、规定： （1）电流的正方向： 首端流入，尾端流出为正方向；反 之，则为负方向。 （2）电流垂直纸面： 电流流入画×，电流流出画·。 3、讲解wt=0°时的合成磁场情况。
步骤4 每组同学根据老师讲解分析 讨论不同时刻的合成磁场的情 况。 分析完，每组派一个同学上 黑板画出不同时刻的合成磁场情 况。 小组活动： 五小组分别分析，wt=60°、 wt=90°、wt=180°、wt=270°和 Wt=360°时的合成磁场的情况。 步骤5 每组同学讲解自己的分析过 程，老师点评。 每组同学讲解自己的分析过程， 老师点评。 根据之前的结果，观察一下旋转磁场 连续变化的过程。 3 任务 总结 任 务 展 示 （1）定子绕组不同时刻的合成 磁场情况。 （2）分析旋转磁场的产生。 总结三相异步电动机旋转磁场产 生的条件和原理。 任 务 拓 展 想想练练：当磁极对数p=2时定子 绕组任意时刻的合成磁场情况是 怎样的？ 思考一下，当磁极对数p=2时定 子绕组任意时刻的合成磁场情况是怎 样的？ 学 习 小 结 三相异步电动机： （1）旋转磁场产生的条件。 （2）旋转磁场的原理。 三相异步电动机： （1）旋转磁场产生的条件。 （2）旋转磁场的原理。 布置作业《学海领航》高考试题回放教学反思
2020年高三物理尖子生提升：平移圆、放缩圆、旋转圆问题(学生版)[浙江]
浙江省高中物理解题能力提升之平移圆、放缩圆、旋转圆问题 题型1 平移圆问题 1．适用条件 (1)速度大小一定,方向一定,入射点不同但在同一直线上 粒子源发射速度大小、方向一定,入射点不同但在同一直线上的带电粒子进入匀强磁场时,它们做匀速圆周运动的半径相同,若入射速度大小为v 0,则圆周运动半径R ＝mv 0 qB ,如图所示(图中 只画出粒子带负电的情景)。 (2)轨迹圆圆心共线 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在同一直线上,该直线与入射点的连线平行。 2．界定方法 将半径为R ＝mv 0 qB 的圆进行平移,从而探索粒子的临界条件,这种方法叫“平移圆法”。 [例1] (多选)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场,板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝,两缝近端相距为L 。一群质量为m 、电荷量为q 、速度不同的粒子,从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场,对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子,下列说法正确的是( ) A ．射出粒子带正电 B ．射出粒子的最大速度为qB (3d ＋L ) 2m
C．保持d和L不变,增大B,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 D．保持d和B不变,增大L,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 题型2放缩圆问题 1．适用条件 (1)速度方向一定,大小不同 粒子源发射速度方向一定、大小不同的带电粒子进入匀强磁场时,这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化。 (2)轨迹圆圆心共线 如图所示(图中只画出粒子带正电的情景),速度v越大,运动半径也越大。带电粒子沿同一方向射入磁场后,它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线PP′上。 2．界定方法 以入射点P为定点,圆心位于PP′直线上,将半径放缩做轨迹,从而探索出临界条件,这种方法称为“放缩圆法”。 [例2](多选)如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd 边的中点。一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下,从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0后刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od 成30°角的方向,以大小不同的速率射入正方形内,下列说法中正确的是()
电路基础(第4版_王慧玲)教学资源 思考与练习10-3解答
思考与练习（10-3） 10-3-1（11-3-1）脉动磁场与旋转磁场最大的不同是什么？ 答：与三相异步电动机定子绕组通入三相交流电产生旋转磁场不同，单异步电动机的定子绕组通入单相电流后，只会产生脉动磁场，这个脉动磁场可以认为是由两个大小相等、转速相同、但转向相反的旋转磁场合成的。当转子静止时，两个旋转磁场分别在转子上产生两个转矩，其大小相等、方向相反，合成转矩为零。所以，转子不能自行起动。单相异步电动机转动的关键是产生一个起动转矩。 10-3-2（11-3-2）证明相位差为90°的电流i 1和i 2的，流过空间相隔90°的两个绕组，能产生一个旋转磁场？ 答：设工作绕组的电流i 1的初相位为零，则起动绕组的电流i 2的初相位为90°，即 i 1=I m1sin ωt A i 2=I m2sin （ωt+90°）A 作出i 1和i 2的波形图如图1所示。相位差为90°的电流i 1和i 2的，流过空间相隔90°的两个绕组。分析如下： （1）ωt =0°时，i 1=0，i 2= I m2，i 2方向左进右出，在电机内形成的N 在上，S 在下的垂直状态的磁极，如图2（a ）； （2）ωt =45°时，i 1=i 2= I 45°为正，i 1的方向上进下出，i 2的方向左进右出，在电机内形成NS 磁极由垂直状态顺时针转过45°，如图2（b ）； （3）ωt =90°时，i 1= I m1，i 2= 0，i 1的方向上进下出，在电机内形成的N 在右，S 在左的水平状态的磁极，较ωt =0时垂直状态磁极顺时针转过90°，如图2（c ）。 可见，ωt =0°时，ωt =45°时，ωt =90°时，电机内磁极由0°→45°→90°顺时针旋转，所以说相位差为90°的电流i 1和i 2的，流过空间相隔90°的两个绕组，能产生一个旋转磁场。 图1 电流的波形图 ωt =0 1 2 Φ n 0 ωt =45° 1 2 Φ ωt =90° n 0 1 2 Φ i 1 i ωt i 2 0 45° 90°
三相交流电动机旋转磁场
三相交流电动机的旋转磁场 应用最广泛的电动机就是三相交流电动机，三相交流电动机是用三相交流电产生的旋转磁场来带动电机转子旋转的。 三相交流电由A、B、C三相组成，按每个交流周期360度算，每相间距120度，下面是三相交流电的波形图，黄色为A相波形，绿色为B相波形，红色为C相波形，我国使用的三相交流电频率是50赫兹。 三相交流电通过三个线圈来产生旋转磁场，线圈嵌在定子铁芯上，下面是一个三相交流电动机模型的定子，在定子内圆有6个嵌线槽，分别嵌有A、B、C 三相线圈，三个线圈按120度分布，黄色是A相线圈，绿色是B相线圈，红色是C相线圈。
在三个线圈通上三相交流电后，在定子铁芯中间会形成一个旋转磁场，下图展示三相交流电与旋转磁场的动画截图。在A相线圈端口输入的是A相电流IA，在端口有箭头标明电流的方向；在B相线圈端口输入的是B相电流IB，在端口有箭头标明电流的方向；在C相线圈端口输入的是C相电流IC，在端口有箭头标明电流的方向。在定子铁芯中间有A相电流形成的黄色磁场箭头，其长度代表磁场强度，指向为磁场的方向；同样绿色与红色箭头分别代表B相与C相的磁场强度与方向；紫蓝色的箭头是A、B、C三相的合成磁场，其长度代表磁场强度，指向为磁场的方向。在动画中可看到三相电流的变化、三相磁场的变化及合成的旋转磁场。 这里展示四幅截图，以A相起点为0度，第1幅是是0度的截图： 第2幅是是105度的截图：
第3幅是是180度的截图：
第4幅是是255度的截图： 第5幅是是300度的截图：
交流电每变化一周磁场旋转一周，输入的三相交流电是50赫兹，产生的旋转磁场是每秒50周。 三相交流电与旋转磁场的动画见下载视频文件。 三相交流电与旋转磁场的动画还有用磁力线表示的动画，下图为其截图
磁场(旋转圆,缩放圆,移动圆)教程文件
磁场(旋转圆,缩放圆, 移动圆)
旋转圆问题 1，宽h=2cm的有界且有垂直纸面向内的匀强磁场，纵向范围足够大，现有一群带正电的粒子从0点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为R=5cm，求匀强磁场右边界粒子射出的范围。 2在真空中，半径为r=3×10-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度v0=106m/s的速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场，已知该粒子荷质比为 q/m=108C/kg，不计粒子重力，则 （1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？ （2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与Oa的夹角θ表示）？最大偏转角多大？ 3 如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射人磁场区域．不计重力，不计粒
子间的相互影响．下列图中阴影部分表示带电粒子能经过区域，其中 R=mv/qB．哪个图是正确的？（） A B C D 4如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。P为屏上的一小孔，PC与MN垂直，一群质量为m的粒子（不计重力），一相同速率V，从P出沿垂直与磁场的方向射入磁场范围，粒子入射方向在于磁场B垂直的屏面内，且三开在于PC夹角为θ的范围内。则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为 A B C D . 5：如图，电子源S能在图示纸面360°范围内发射速率相同的电子（质量为m，电量为e），M、N是足够大的竖直挡板，与S的水平距离OS＝L，挡板左侧是垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。 （1）要使发射的电子能到达挡板，
旋转磁场原理————学生作业
旋转磁场的原理 电流激发磁场，磁感应强度的大小与电流成正比；交变电流激发交变磁场。 载流螺线管的磁场沿轴线方向。 电动机旋转磁场对应的物理模型 A 、C 、E 三对互成120°螺线管，接入三相对称交流电。（每对串联或并联） 磁场为三个交变磁场的叠加，三个磁场的方向互成120°，三个磁场的振幅相等，相位互差120°。 1.图示三个磁场的正方向。 2.根据A 的电流0A I I con t ω=，列表表示三个电流的相位。 时间 0 T/36 T/18 T/12 T/9 5T/36 T/6 A C E 3.列表表示三个磁场的磁感应强度的大小。 时间 0 T/36 T/18 T/12 T/9 5T/36 T/6 A C E 4.分别画出0，T/36，T/18，和T/12四个时刻的磁场叠加的矢量图，并计算叠加后磁感应强度的大小和方向，再将结果填入表中；根据对称性确定T/9 、5T/36和 T/6三个时刻的磁场的大小和方向。 时间 0 T/36 T/18 T/12 T/9 5T/36 T/6 磁场大小 磁场方向 计算36 T t = 时磁场的过程 画出此时的三个磁场的示意图。建立OXY 坐标系，Y 轴沿C 磁场的方向，X 轴垂直于C 磁场的方向。 三个磁感应强度在Y 轴的投影分别是：0.34cos60o 、0.98和0.64cos60o ； 在X 轴的投影分别是：0.34sin 60o -、0和0.64sin 60o 。 计算投影之和：0.34cos600.980.64cos600.98 1.5o o y B =++=? 0.34sin 6000.64sin 600.300.866o o x B =-++=? 计算磁感应强度大小 ： 2222 20.866(0.300.866)(0.98 1.5) 1.5[( )0.98]5 B =?+?=+ 1.50.9951B ==?， 所以： 1.50.9951 1.493 1.5B =?=≈，误差为：1.493 1.50.0051.5 -= 计算磁感应强度与Y 轴正向的夹角 ：0.98 1.5 cos cos0.9848100.9951 1.5 o arc arc ?=≈?
电工数模竞赛论文--旋转磁场与电路
论文题目：旋转磁场与电路
旋转磁场与电路 摘要：本文在全面分析所选竞赛题的基础上，对永磁体发电机在突然开路，突然加负荷，稳态运行以及部分甩负荷等各种运行状态进行了研究和讨论，并系统地分析了各参数的变化对运行状态的影响。根据已知条件可列出电势平衡方程，转矩平衡方程式和功率平衡方程式，得出了l, r, a, b, B, L, R, n等参数对电路和运行状态的影响。本文使用MATLAB 软件系统进行了求解和形象演示。 关键词:电工数学建模；永磁体发电机；运行状态分析；MATLAB软件
1.问题的重述 在自然界的各种能源中,电能具有大规模集中生产,远距离经济传输,智能化自动控制的突出特点,它成为人类生产和生活中的主要能源,而且对近代人类文明的不但已产生和发展产生了重要的作用.与此相呼应,作为电力传输,生产,使用和电能特性变换的核心装备,电机在现代社会所有行业和部门中占有着越来越重要的地位.对于电机的投入电网以及甩掉负荷时电机中各分量的变化的研究就越显重要。 我国的稀土矿的储藏量是世界各国总和的4倍以上，同时我国稀土永磁材料已达到国际先进水平，随着永磁材料热稳定性和耐腐蚀性的改善及价格的逐步降低，使得永磁发电机在国防、工农业生产和曰常生活方面得到了广泛的应用，与电励磁发电机相比，稀土永磁发电机具有体积小、结构简单、运行可靠、损耗小、效率高等诸多特点，因此它的问世不仅可以替代部分传统的励磁电机，而且还可以实现电励磁发电机难以达到的高技术性能。所以对永磁电机进行研究和探讨具有理论价值和实际应用价值。 本论文对于一个简化的单相永磁电机进行了建模和仿真。 “旋转磁场与电路”是2005年电工数模竞赛的A题。该题目中，认为转子在其表面附近形成一个均匀磁场，磁感强度为B，方向垂直于通过两槽底中线的平面；在计算转动惯量时，转子的槽可忽略，按圆柱计。 图1－1 为方便讨论，将问题（1）到问题（6）复述如下 （1）转子转速恒定，外电路突然开路时，求出线圈感生电动势的时间表达式； （2）初始转速为n，在t=0时突然接通外电路（A 1、B 1 分别与A 2 、B 2 相接），且 不再给转子输入能量，转子靠惯性运动。求出任何时刻转子的角速度，电路的电流；转子的角速度何时小于10 –3 ？ （3）接通外电路，转子以转速n匀速转动时，需给转子输入多少功率？任何 时刻，A 1B 1 间的电压是多少？电路的电流是多少？磁力矩是多少？ （4）在（3）的状况下，开断外电路一个电阻，系统的变化情况如何？给出转 子的运动状态，给出A 1，B 1 间的电压、电路的电流；系统能不能一直运行？ 系统状态如何演变？电阻上消耗的功率是多少？ （5）在（2）、（3）的状态下，参数l，r, a, b, B, L, R, n分别对电路的影
磁场中旋转圆问题
磁场中旋转圆问题 1、(2005全国1)如图，在一水平放置的平板MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m 带电量为＋q 的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O 射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R ＝mv/Bq 。哪个图是正确的？ 2、如图5所示，在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P 为屏上的一小孔，PC 与MN 垂直。一群质量为m 、带电荷量为－q 的粒子（不计重力），以相同的速率v ，从P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内，且散开在与PC 夹角为θ的范围内，则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为（ ） A ． B ． C ． D ． 3、如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T ，磁场内有一块平面感光板ab ，板面与磁场方向平行，在距ab 的距离 L=16cm ，有一个点状的α 粒子放射源S ，它向各个方向发射α 粒子，α 粒子的速度都是 s m v /1036 ?= ，已知α 粒子的电荷与质量之比 Kg C m q /1057?= ，现只考虑在图纸平面中运动的 粒子，求ab 上被 粒子打中的区域的长度。 4、（2010年课标卷25题18分）如图所示，在0≤x ≤a 、0≤y ≤a/2范围内有垂直于xy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，坐标原点O 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy 平面内，与y 轴正方向的夹角分布在0～90°范围内，已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2 到a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 （1）速度的大小； （2）速度方向与y 轴正方向夹角的正弦 5、在真空中，半径r=3×10-2 m 的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感强度B=0.2T ， 一个带正电的粒子，以初速度v 0=106 m/s 从磁场边界上直径ab 的一端a 射入磁场，已知该粒子 的比荷=m q 108C/kg ，不计粒子重力，求： （1）粒子在磁场中作匀速圆周运动的半径是多少？ （2）若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射 时v 0方向与ab 的夹角θ及粒子的最大偏转角β。 6、如图9所示，一个质量为m ，带电荷量为＋q 的粒子以速度v 0从O 点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从x 轴上的b 点穿过，其速度方向与x 轴正方向的夹角为30°，粒子的重力可忽略不计，试求： α S α
带电粒子在磁场中运动的旋转圆和放缩圆
带电粒子在磁场中运动的放缩圆和旋转圆 当粒子的入射速度方向一定而大小可变时，粒子做圆周运动的圆心一定在粒子在入射 点所受洛伦兹力的方向上，半径R不确定，利用圆规作出一系列大小不同的内切圆。 例题1、如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为 B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、 大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子 重力不计，求：粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围 d c 练、如图，环状匀强磁场围成的中空区域内有自由运动的带电粒子，但由于环状磁场的束 缚，只要速度不很大，都不会穿出磁场的外边缘。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径 为R2=1.0m，磁场的磁感应强度B=1.0T，若被缚的带电粒子的荷质比为q/m=4×107C/kg，中 空区域中带电粒子具有各个方向的速度。试计算： （1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最 大速度。 （2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。
当粒子的入射速度大小一定而方向不确定时，从不同方向入射的粒子的轨迹圆都一样大，只是位置绕入射点发生了旋转。 例题2、如图，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于纸面向里，PQ 为该磁场的右边界线,磁场中有一点O 到PQ 的距离为r 。现从点O 以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出，它们均做半径为r 的匀速圆周运动，求带电粒子打在边界PQ 上的范围（粒子的重力不计PQ 足够长）。 练、如图，真空室内存在方向垂直纸面向里，大小B =0.6T 的匀强磁场，内有与磁场方向平行的板ab ，在距ab 距离为 =16cm 处，有一点状的放射源S 向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v =3.0×106 m/s ，已知α粒子的电荷与质量之比q/m = 5.0×107 C/kg ，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab 上被α粒子打中的区域的长度。（ab 足够长） P Q b a S
永磁同步电机原理
永磁同步电机原理、特点、应用详解 电机对于工农业来说至关重要，本文将会对电机的定义、分类、电机驱动的分类进行简介，并详细介绍永磁同步电机的原理、特点以及应用。 电机的定义 所谓电机，顾名思义，就是将电能与机械能相互转换的一种电力元器件。当电能被转换成机械能时，电机表现出电动机的工作特性；当电能被转换成机械能时，电机表现出发电机的工作特性。电机主要由转子，定子绕组，转速传感器以及外壳，冷却等零部件组成。 电机的分类 按结构和工作原理划分：直流电动机、异步电动机、同步电动机。 按工作电源种类划分：可分为直流电机和交流电机。 交流电机还可分：单相电机和三相电机。 直流电动机按结构及工作原理可划分：无刷直流电动机和有刷直流电动机。 有刷直流电动机可划分：永磁直流电动机和电磁直流电动机。 电磁直流电动机划分：串励直流电动机、并励直流电动机、他励直流电动机和复励直流电动机。 永磁直流电动机划分：稀土永磁直流电动机、铁氧体永磁直流电动机和铝镍钻永磁直流电动机。 按结构和工作原理划分：可分为直流电动机、异步电动机、同步电动机。 同步电机可划分：永磁同步电动机、磁阻同步电动机和磁滞同步电动机。 异步电机可划分：感应电动机和交流换向器电动机。 感应电动机可划分：三相异步电动机、单相异步电动机和罩极异步电动机等。 交流换向器电动机可划分：单相串励电动机、交直流两用电动机和推斥电动机。 按起动与运行方式划分：电容起动式单相异步电动机、电容运转式单相异步电动机、电容起动运转式单相异步电动机和分相式单相异步电动机。 按用途划分：驱动用电动机和控制用电动机
永磁同步电机 所谓永磁，指的是在制造电机转子时加入永磁体，使电机的性能得到进一步的提升。而所谓同步，则指的是转子的转速与定子绕组的电流频率始终保持一致。因此，通过控制电机的定子绕组输入电流频率，电动汽车的车速将最终被控制。而如何调节电流频率，则是电控部分所要解决的问题。 永磁同步电动机的特点 永磁电动机具有较高的功率/质量比，体积更小，质量更轻，比其他类型电动机的输出转矩更大，电动机的极限转速和制动性能也比较优异，因此永磁同步电动机已成为现今电动汽车应用最多的电动机。但永磁材料在受到振动、高温和过载电流作用时，其导磁性能可能会下降，或发生退磁现象，有可能降低永磁电动机的性能。另外，稀土式永磁同步电动机要用到稀土材料，制造成本不太稳定 永磁同步电机与异步电机 除了永磁同步电机，异步电机也因特斯拉的使用而被广泛关注。与同步电机相比起来，电机转子的转速总是小于旋转磁场（由定子绕组电流产生）的转速。因此，转子看起来与定子绕组的电流频率总是“不一致”，这也是其为什么叫异步电机的原因。 相比于永磁同步电机，异步电机的优点是成本低，工艺简单；当然其缺点就是其功率密度与转矩密度要低于永磁同步电机。而特斯拉Models为何选用异步电机而不是永磁同步电机，除了控制成本这个主要原因之外，较大的Models车体能够有足够空间放的下相对大一点的异步电机，也是一个很重要的因素。 永磁同步电动机怎样产生动力？ 在交流异步电动机中，转子磁场的形成要分两步走：第一步是定子旋转磁场先在转子绕组中感应出电流；第二步是感应电流再产生转子磁场。在楞次定律的作用下，转子跟随定子旋转磁场转动，但又“永远追不上”，因此才称其为异步电动机。如果转子绕组中的电流不是由定子旋转磁场感应的，而是自己产生的，则转子磁场与定子旋转磁场无关，而且其磁极方向是固定的，那么根据同性相斥、异性相吸的原理，定子的旋转磁场就会拉动转子旋转，并且使转子磁场及转子与定子旋转磁场“同步”旋转。这就是同步电动机的工作原理。 根据转子自生磁场产生方式的不同，又可以将同步电动机分为两种： 一是将转子绕组通上外接直流电（励磁电流），然后由励磁电流产生转子磁场，进而使转子与 定子磁场同步旋转。这种由励磁电流产生转子磁场的同步电动机称为励磁同步电动机。 二是干脆在转子上嵌上永久磁体，直接产生磁场，省去了励磁电流或感应电流的环节。这种由永久磁体产生转子磁场的同步电动机，就称为永磁同步电动机。
在磁场中导体运动的方向和穿过导体的磁力线相互垂直或成一个角度
在磁场中导体运动的方向和穿过导体的磁力线相互垂直或成一个角度（只要不平行），导体在力的作用下切割磁力线，在导体中会有感应电动势产生，在导体外接的闭合回路中会有电流产生，工作人员在较大的电磁场和物理磁场中搬运金属物件时，应保持物件长度方向与人行走方向一致，避免横向切割磁力线。比较形象的讲一下：磁力线是人们想象出来的并不真实存在的线,看不见摸不着,但磁力却真实存在(如:微波),你只能靠想象他存在而在脑海或纸上绘出他的样子才能直观又形象的描述并研究它.那么切割磁感线说形象点就是用根棍子去切一根看不见绳子,你可以垂直于绳子横着切,也可以不垂直于绳子斜着切,只要你能切到的切法都算切割磁力线,当然这里的棍子指的是可导电的导体作成的一切物体。当垂直相切时，所受的安培力最大。这里说的磁力线又叫磁感线，它存在于在磁场中，在用磁感线描述磁场是，磁感线在磁体外部是从N（北）极出发，回到S（南）极，在磁体内部，是从S极发出，回到N极。 闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，导体中会产 生感应电流，事实上，我们还可以用其他方法产生感应电流.具体演示方法示： 按照如图所示，将一个线圈两端与一个电流计连接，此时电流计中无电流，指针不偏转.如果我们把一根条形磁铁插入线圈中，则在条形磁铁插入的过程中，电流计的指针会发生偏转；若将条形磁铁插在线圈中不动，电流计指针又回到零刻度处，不偏转；当把条形磁铁从线圈中拔出时，电流计的指针又发生了偏转.由此可以看出，当条形磁铁插入线圈或从线圈中拔出时，线圈中产生了电流.这也是一种电磁感应现象. 在磁铁未插入线圈前，线圈中无磁场，条形磁铁插入线圈过程中，线圈内的磁场从无到有，条形磁铁从线圈中拔出时，线圈中的磁场从有到无.在这两种情况下，线圈中都由电流产生.而条形磁铁置于线圈中不动时，线圈中没有电流产生.由此可以看出：当穿过一个闭合电路内的磁场的强弱发生改变时，电路中也有感应电流产生. 三相绕组接通三相电源产生的磁场在空间旋转，称为旋转磁场，转速的大小由电动机极数和电源频率而定。转子在磁场中相对定子有相对运动，切割磁杨，形成感应电动势。转子铜条是短路的，有感应电流产生。转子铜条有电流，在磁场中受到力的作用。转子就会旋转起来。第一：要有旋转磁场，第二：转子转动方向与旋转磁场方向相同，第三：转子转速必须小于同步转速，否则导体不会切割磁场，无感应电流产生，无转矩，电机就要停下来，停下后，速度减慢，由于有转速差，转子又开始转动，所以只要旋转磁场存在，转子总是落后同步转速在转动
磁场——旋转动态圆
旋转动态圆 1．（05全国Ⅰ）如图，在一水平放置的平板 MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ， 磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m 带电量为+q 的粒子，以相同的速率v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O 射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中Bq mv R =。哪个 图是正确的（ ） 2.（2010·全国Ⅰ理综·T26）(21分)．如下图15，在03x a ≤≤ 区域内存在与xy 平面 垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .在t =0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。已知沿y 轴正方向发射的粒子在0t t =时刻刚好从磁场边界上(3,)P a a 点离开磁场。求： (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R 及粒子的比荷q ／m ; (2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y 轴正方向夹角的取值范围； (3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。 【规范解答】⑴初速度与y 轴正方向平行的粒子在磁场中的运动轨迹如图16中的弧OP 所示, 其圆心为C.由题给条件可以得出 ∠OCP= 2π3 (2分) 此粒子飞出磁场所用的时间为 图15
t 0= T 3 (2分) 式中T 为粒子做圆周运动的周期. 设粒子运动速度的大小为v ,半径为R ,由几何关系可得 R = 2 3 a (2分) 由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有 qvB =m v 2 R (1分) T = 2πR v (1分) 解以上联立方程,可得 q m = 2π3Bt 0 (3分) (2)依题意,同一时刻仍在磁场内的粒子到O 的距离相同(2分)，在t 0时刻仍在磁场中的粒子应位于以O 点为圆心、OP 为半径的弧MN 上,如图16所示. 设此时位于P 、M 、N 三点的粒子的初速度分别为v p 、v M 、v N .由对称性可知v p 与OP 、v M 与OM 、v N .与ON 的夹角均为π/3.设v M 、v N .与y 轴正向的夹角分别为θM 、θN ,,由几何关系有 θM =π 3 (1分) θN = 2π 3 (1分) 对于所有此时仍在磁场中的粒子,其初速度与y 轴正方向所成的夹角θ应满足 π 3 ≤θ≤ 2π3 (2分) (3)在磁场中飞行时间最长的粒子的运动轨迹应与磁场右边界相切,其轨迹如图17所示.由几何关系可知, 弧长OM 等于弧长OP (1分) 由对称性可知， 弧长ＭＥ等于弧长ＯＰ (1分) 所以从粒子发射到全部粒子飞出磁场所用的时间 图16 图17
三相旋转磁场
三相交流电产生的旋转磁场 应用最广泛的电动机就是三相交流电动机，三相交流电动机是用三相交流电产生的旋转磁场来带动电机转子旋转的。 三相交流电由A、B、C三相组成，按每个交流周期360度算，每相间距120度，下面是三相交流电波形图，黄色为A相波形，绿色为B相波形，红色为C相波形，我国使用的三相交流电频率是50赫兹。 三相交流电波形图 三相交流电通过三相绕组来产生旋转磁场，三相绕组由三个嵌在电动机定子铁芯上的线圈组成，下面是一个三相交流电动机模型的定子，在定子内圆有6个嵌线槽，分别嵌有A、B、C三相线圈，三个线圈按120度分布，黄色线框AX是A相线圈，绿色线框BY是B相线圈，红色线框CZ是C相线圈。线框的A、B、C端为线圈入端，X、Y、Z端为线圈出端。
三相绕组示意图 在三个线圈通上三相交流电后，在定子铁芯中间会形成一个旋转磁场，下图展示三相交流电与旋转磁场的动画截图。在A相线圈端口输入的是A相电流IA，在端口有箭头标明电流的方向；在B 相线圈端口输入的是B相电流IB，在端口有箭头标明电流的方向；在C相线圈端口输入的是C相电流IC，在端口有箭头标明电流的方向。在定子铁芯中间有A相电流形成的黄色磁场箭头，其长度代表磁场强度，指向为磁场的方向；同样绿色与红色箭头分别代表B相与C相的磁场强度与方向；紫蓝色的箭头是A、B、C三相的合成磁场，其长度代表磁场强度，指向为磁场的方向。在动画中可看到三相电流的变化、三相磁场的变化及合成的旋转磁场。 这里展示五幅截图，以A相起点为0度，第1幅是是0度的截图：
三相交流电与旋转磁场动画截图（0度）第2幅是是105度的截图： 三相交流电与旋转磁场动画截图（105度）第3幅是是180度的截图：