人教版初二数学上册期末模拟试卷
图3 图1
图 2 D C
B A 维科初二数学上册期末模拟试卷
本试卷满分120分，考试时间90分钟．
一、选择题（本题共9个小题，每小题3分，共27分）
说明:将下列各题唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到 题后的括号内．
1．
4
1
的平方根是 ( ) （A ）161 （B ）81 （C ）21 (D)2
1±
2．、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( )
① ② ③ ④
A 、②③④
B 、①②③
C 、①②④
D 、①②④
3．一次函数21y x =-的图象不经过 （ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 (D)第四象限
4．在实数：3
π
-，
()
2，3.14,51
.0 ，0.020020002……中，无理数的个数是 ( )
（A ）1个 （B ）2个
（C ）3个
(D)4个
5．下列计算正确．．
的是 ( )
（A ）236
a a a ?=（B ）633a )a (=
（C ）()2
2
ab a b =
(D)a a a =÷910
6．一个三角形任意一边上的中线都是这边上的高，?则对这
个三角形的形状最准确的判断是
( )
（A ）等腰三角形 （B ）直角三角形 （C ）等边三角形 (D)等腰直角三角形
7．如图1，直线b kx y +=与x 轴交于点(2，0)，则y ＜0时，x 的取值范围是 ( )
（A ）x >2 （B ）x <2 （C ）x >0 (D)x <0
8．如图2，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =40°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于 ( ) （A ）70° （B ）50° （C ）40° （D ）20° 9．如图3，∠AOP =∠BOP =15°，PC OA ∥交OB 于C ，PD ⊥OA 于D ，若PC =3，则PD 等于 ( ) （A ）3 （B ）2 （C ）1.5 (D)1 二、填空题（本题共9个小题，每小题3分，共27分）
说明：将下列各题的结果填在题中的横线上.
10．在数轴上表示2-的点离原点的距离是______________．
11．直接写出因式分解的结果：2
a a
b -= ________________． 12．2
(7)-的算术平方根是_________．
13．若24x x m -+是一个完全平方式，则m =_________．
P
C
D O C
B
A 图5 14.写出一个函数值随自变量值的增大而减小的正比例函数______________. 15
a =
=______________．（用含a 的式子表示）
16.如图4，点P 到∠AOB 两边的距离相等，若∠POB =30°，则∠AOB ＝ °． 17．如图5，∠BAC=∠ABD ，请你添加一个条件：________________________，使BC =AD
（只添一个条件即可）．
18．如图6，若△ACD 的周长为9cm ，DE 为AB 边的垂直平分线，则AC +BC ＝_____cm ．
三、解答题（19题7分，20、21、22题各8分，共31 分） 19．运用乘法公式计算： ()1(1)x y x y +++-
20．先化简，再求值：
223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中1
12
a b ==-，．
21．汽车油箱中原有油40升，如果行驶中每小时用油5升．
（1）求油箱中的油量y （单位：升）随行驶时间x （单位：时）变化的函数解析式，并写
出自变量x 的取值范围；
（2）当汽车行驶了6个小时后，油箱中还有多少汽油？ 22．已知：如图7，C 为BE 上一点，
点 A D 、分别在BE 两侧，AB ED ∥，AB CE =，BC ED =． 求证：CA DC =．
四、解答题（23、24题各8分，25题9分，26题10分，共35分） 23．已知一次函数y kx b =+的图象经过点(32)A --，及点(0)B ，4．
⑴求此一次函数的解析式，并画出图象；
⑵求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．
图4
B 图6 E
D C
B A 图7
A C
E
D
B
E
D
C
B
A
24．如图8，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，． ⑴在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形△⑵写出点111A B C ，，的坐标（直接写答案）．
25．如图，在△ABC 中，∠C = 90°，AB 的垂直平分线交AC 于点D,垂足
为E ，若∠A = 30°,CD = 2. （1） 求∠BDC 的度数； （2）求BD 的长.
26．某工厂有甲、乙两条生产线，在乙生产线投产前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨成品。
(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，各自的总产量y(吨)与从乙开始投产以后所用时间x(天)之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；
(2)在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数和第一象限内的图象，并观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？
（第25题）
第22题
初二数学上册期末模拟试卷
答案及评分标准
二、填空题
10 11. ()()11a b b +-； 12.7； 13. 4； 14. 答
案不唯一；15.
10
a
； 16. 60°； 17. C D ∠=∠或ABC BAD ∠=∠或AC BD =或OBC OAD ∠=∠； 18. 9.
三、解答题（19题7分，20、21、22题各8分，共31 分） 19． 解：原式=()1x y ++????()1x y +-???? …………………3分
=()2
1x y +- …………………5分
=2
2
21x xy y ++- …………………7分
20．解：原式2
2
2
2
2()a ab b a b =---- …………………2分
2222
2a ab b a b =---+ …………………4分
2ab =- …………………6分 将112a b ==-，代入上式得，原式1
2(1)2
=-??-1= ……………8分
21．解：⑴由题意得405y x =- …………………3分
∵04050x x ≥??
-≥?∴0
8
x x ≥??≤?，
∴08x ≤≤
∴()40508y x x =-≤≤ …………………5分 ⑵当6x =时，代入函数解析式，可得405610y =-?=(升) ……7分 答：当汽车行驶了6个小时后，油箱中还有10升汽油． …… 8分 22． 证明：∵AB ED ∥
∴B E ∠=∠ ………………2分 在△ABC 和△CED 中， AB CE B E BC ED =??
∠=∠??=?
………………5分 ∴△ABC ≌△CED （SAS ） ………………7分 ∴CA DC = ………………8分
四、解答题（23、24题各8分，25题9分，26题10分，共35分） 23．解：⑴依题意得：
234k b
b -=-+??
=?
……2分 解得24.k b =??=?
， ……4分
所以该一次函数的解析式为24y x =+，……5分 图象略； ……6分
⑵三角形的面积为S=1
4|2|42
??-=． ……8分 24．解：⑴如图 ……………………………⑵A 1（1，5），B 1（1，0），C 1（4，3）……8分