广州市八年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共16题；共32分)

1. （2分）(2016·凉山) 在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

2. （2分）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）

A . 60°

B . 65°

C . 55°

D . 50°

3. （2分）若分式的值为零，则x的值为（）

A . 3

B . 3或-3

C . -3

D . 0

4. （2分）(2016·滨州) 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则

∠CDE的度数为（）

A . 50°

B . 51°

C . 51.5°

D . 52.5°

5. （2分）等腰三角形的周长是40cm，腰长y （cm）是底边长x （cm）的函数解析式正确的是（）

A . y=﹣0.5x+20（0＜x＜20）

B . y=﹣0.5x+20（10＜x＜20）

C . y=﹣2x+40（10＜x＜20）

D . y=﹣2x+40（0＜x＜20）

6. （2分）根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（）

A . AB=3，BC=4，CA=8

B . AB=4，BC=3，∠A=30°

C . ∠C=90°，AB=6，AC=9

D . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4

7. （2分）若2x=3y，则的值为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2017·西秀模拟) 下列运算正确的是（）

A . 4a﹣a=3

B . 2（2a﹣b）=4a﹣b

C . （a+b）2=a2+b2

D . （a+2）（a﹣2）=a2﹣4

9. （2分） (2018九上·鼎城期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，则

的值为（）

A .

B . 3﹣

C . 6﹣

D .

10. （2分）计算：752﹣252=（）

A . 50

B . 500

C . 5000

D . 7100

11. （2分） (2020八上·自贡期末) 如图，在△ 中， ,点是的中点，

交于；点在上， ,则的长为（）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

12. （2分）如图，△ABC中，BC边的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为（）

A . 10

B . 11

C . 15

D . 12

13. （2分）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）

A . (0，0)．

B . （， -）．

C . （， -）

D . （-，）．

14. （2分）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）

A . 菱形

B . 矩形

C . 梯形

D . 正方形

15. （2分） (2017八上·台州期末) 为加快“最美台州”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）

A .

B .

C .

D .

16. （2分）若分式的值为负数，则x的取值范围是（）

A . x＜2

B . x＞2

C . x＞5

D .

x＜-2

二、填空题 (共4题；共4分)

17. （1分）(2017·德阳模拟) 分解因式：4a2﹣16=________．

18. （1分）点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为________ ．

19. （1分）(2017·盘锦模拟) 如图，直线y=kx﹣2（k＞0）与双曲线在第一象限内的交点R，与x 轴、y轴的交点分别为P、Q．过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于________．

20. （1分）如图，在直角坐标系xOy中，直线l过点（0，1）且与x轴平行，△ABC关于直线l对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是________

三、解答题 (共7题；共71分)

21. （10分）(2019·天宁模拟) 解下列方程

（1）

（2）（x﹣4）（x+2）＝﹣9

22. （10分） (2019八上·东台期中) 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F.

（1）求证：DE=DF.

（2）若AE=8，FC=6，求EF长.

23. （5分）动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司这两批各购进多少套玩具？

（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元？

24. （15分）(2018·萧山模拟) 我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．

（1）概念理解：

如图1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，试判断△ABC是否是”等高底”三角形，请说明理由．（2）问题探究：

如图2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连结AA′交直线BC于点D．若点B是△AA′C的重心，求的值．

（3）应用拓展：

如图3，已知l1∥l2，l1与l2之间的距离为2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点D．求CD的值．

25. （10分） (2018八上·江汉期中) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA＝∠CAB，AC＝BC.点D 在CB的延长线上，BD＝CB.DF⊥BC，点E在BC的延长线上，EC＝FD.

（1）如图1，若点E、A、F三点共线，求证：∠FAB＝∠FBA；

（2）如图2，若线段EF与BA的延长线交于点M，求证：EM＝FM.

26. （10分）为了丰富小学生的课余生活，某小学购买了甲乙两种图书共100本，其中甲种图书6元/本，乙种图书9元/本．

（1）如果购买这两种图书共用780元，求甲、乙两种图书各购买多少本？

（2）该校准备再次购买这两种图书（不包括已购买的100本），使乙种图书数量是甲种图书数量的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种图书最多能再购买多少本？

27. （11分）(2020·金华模拟) 菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON

绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．

（1）如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是________；

（2）如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；

（3）在（1）的条件下，将∠MON的顶点移到AO的中点O′处，∠MO′N绕点O′旋转，仍满足

∠MO′N+∠BCD=180°，射线O′M交直线BC于点E，射线O′N交直线CD于点F，当BC=4，且时，直接写出线段CE的长．

参考答案一、单选题 (共16题；共32分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、解答题 (共7题；共71分)

21-1、21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

26-1、

26-2、27-1、

27-2、27-3、