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工程力学答案
1. 一物体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这两个力是等值、反向、共线。 ( √ )
2. 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。 ( × )
3. 理论力学中主要研究力对物体的外效应。 ( √ )
4. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。 ( × )
5. 力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。 ( √ )
6. 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( √ )
7. 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × )
8. 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( √ )
9. 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 10. 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( √ )
1.作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F 1和F 2 ，可求得其合力R = F 1 + F 2 ，则其合力的大小 ( B;D )
(A) 必有R = F 1 + F 2 ； (B) 不可能有R = F 1 + F 2 ； (C) 必有R > F 1、R > F 2 ； (D) 可能有R < F 1、R < F 2。
2. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R 是F 1和F 2两力矢的合力矢量 ( B )
3. 以下四个图所示的是一由F 1 、F 2 、F 3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的 ( A )
4．以下四种说法，哪一种是正确的 ( A )
（A ）力在平面内的投影是个矢量； （B ）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影； （C ）力在平面内的投影是个代数量； （D ）力偶对任一点O 之矩与该点在空间的位置有关。 5. 以下四种说法，哪些是正确的？ ( B )
(A) 力对点之矩的值与矩心的位置无关。 (B) 力偶对某点之矩的值与该点的位置无关。 (C) 力偶对物体的作用可以用一个力的作用来与它等效替换。 (D) 一个力偶不能与一个力相互平衡。
四、作图题(每图15分，共60分）
画出下图中每个标注字符的物体的受力图和整体受力图。题中未画重力的各物体的自重不计。所有接触处均为光滑接触。
F 1
F 2
R (A )
F 1
F 2
R (B
)F 1
F 2
R (C )F 1
R F 2
(D )F 1 F 2
F 3 (A )
F 1 F 2
F 3 (B )
F 1 F 2
F 3 (C )
F 1 F 2
F 3 (D )
1、无论平面汇交力系所含汇交力的数目是多小，都可用力多边形法则求其合力。（√）
2、应用力多边形法则求合力时，若按不同顺序画各分力矢，最后所形成的力多边形形状将是不同的。（×）
3、应用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（×）
4、平面汇交力系用几何法合成时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（×）
5、若两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力的大小必定相等。（×）
6、两个大小相等式、作用线不重合的反向平行力之间的距离称为力臂。（×）
7、力偶对物体作用的外效应也就是力偶使物体单纯产生转动。（√）
8、力偶中二力对其中作用面内任意一点的力矩之和等于此力偶的力偶矩。（√）
9、因力偶无合力，故不能用一个力代替。（√）
10、力偶无合力的意思是说力偶的合力为零。（√）
11、力偶对物体（包括对变形体）的作用效果是与力偶在其作用面内的作用完全可以等效地替换。（×）
12、对一平面内的两个力偶，只要这两个力偶中的二力大小相等或者力偶臂相等，转向一致，那么这两个力偶必然等效。（×）
13、平面力偶系合成的结果为一合力偶，此合力偶与各分力偶的代数和相等。（√）
14、一个力和一个力偶可以合成一个力，反之，一个力也可分解为一个力和一个力偶。（√）
15、力的平移定理只适用于刚体，而且也只能在同一个刚体上应用。（√）
16、平面任意力系向作用面内任一点（简化中心）简化后，所得到的作用于简化中心的那一个力，一般说来不是原力系的合力。（√）
17、平面任意力系向作用内任一点简化的主矢，与原力系中所有各力的矢量和相等。（√）
18、平面任意力系向作用面内任一点简化，得到的主矩大小都与简化中心位置的选择有关。（√）
19、在平面力系中，无论是平面任意力系，还是平面汇交力系，其合力对作用面内任一点的矩，都等于力系中各力对同一点的矩的代数和。（√）
20、只要平面任意力系简化的结果主矩不为零，一定可以再化为一个合力（×）。
二填空题。（每小题2分，共40分）
1、在平面力系中，若各力的作用线全部汇聚于一点（交于一点），则称为平面汇交力系。
2、平面汇交力系合成的结果是一个合力，这一个合力的作用线通过力系的汇交点，而合力的大小和方向等于力系各力的矢量和。
3、若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的合力等于零。
4、如果共面而不平行的三个力成平衡，则这三力必然要交于一点。
5、力在平面的投影是矢量，而力在坐标轴上的投影是代数量。
6、合力在任一轴上的投影，等于各分力在相同轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。
7、当力与坐标轴垂直时，力在该坐标轴上的投影值为 零 ；当力与坐标轴平行时，力在该坐标轴上的投影的 代数 值等于力的大小。
8、平面汇交力系的平衡方程是两个 相互独立 的方程，因此可以求解两个未知量。
9、一对等值、反向、不共线的平行力所组成的力系称为 力偶___。 10、力偶中二力所在的平面称为___力的作用面 。
11、在力偶的作用面内，力偶对物体的作用效果应取决于组成力偶的反向平行力的大小、力偶臂的大小及力偶的__方向 。
12、力偶无合力，力偶不能与一个 集中力_等效，也不能用一个__力__来平衡. 13、多轴钻床在水平工件上钻孔时，工件水平面上受到的是 平面力偶__系的作用。
14、作用于物体上并在同一平面内的许多力偶平衡的必要和充分条件是，各力偶的_力偶矩 __代数和为零。
15、作用于刚体上的力，可以平移到刚体上的任意点，但必须同时附加一力偶，此时力偶的__大小 _等于__原力_对新的作用点的矩。
16、一个力不能与一个力偶等效，但是一个力却可能与另一个跟它__大小相等_的力加一个力偶等效。
1.计算图中已知1F ,2F ,3F 三个力分别在z y x ,,轴上的投影并求合力. 已知
kN F 21=,kN F 12=,kN F 33=.
解: 解：12kN x F =，110y z F
F ==
,
22kN 10x F ==
22
kN
5
y
F F
==
,
22
kN
2
z
F F
==
33
x y
F F
==，
3
3kN
z
F=
2.424kN
Rx ix
F F
==
∑，0.566kN
Ry iy
F F
==
∑， 3.707kN
Rz iz
F F
==
∑
合力大小 4.465kN
R
F==
合力方向cos(,)0.543
Rx
R
R
F
F x
F
==
r
，cos(,)0.127
Ry
R
R
F
F y
F
==
r
，cos(,)0.830
Rz
R
R
F
F z
F
==
r
1. 如果平面力系是平衡的，那么该力系的各力在任意两正交轴上的代数和等于零。( √ )
2. 如果平面力系是平衡的，那么该力系的各力对任一点之矩的代数和不等于零。( √ )
3. 平面一般力系的平衡方程中二力矩形式的平衡方程表达式为∑M A(F) = 0, ∑M B(F) = 0；∑Fx = 0。( √ )
4. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢构成的力多边形自行封闭。( √ )
5. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢的矢量和不等于零。( × )
6. 平面力偶系平衡的必要与充分条件是：力偶系中各力偶矩的代数和等于零。( √ )
7. 若一个物系是平衡的，则意味着组成物体系中每个组件都是平衡的。( √ )
8. 对于有n个物体组成的系统，若系统是静定的，则最多可列出3n个独立方程。( √ )
9. 对于一个物体系统，若未知量的数目多于平衡方程的数目，则该系统是静不定的。( √ )
10. 在理论力学研究范畴，静不定系统可以求出未知量的解，因为未知量的数目多于平衡方程的数目。( × )
二填空题。（每小题5分，共50分）
1. 平面一般力系平衡方程的基本形式为：
2. 平面平衡力系中，二力矩形式平衡方程表达式为：
3. 平面平衡力系中，三力矩形式平衡方程表达式为：
4. 平面汇交力系平衡方程表达式为：
5. 平面平行力系平衡方程表达式为：
6. 平面力偶系平衡方程表达式为：
7. 空间力系的平衡方程表达式为： 8. 空间汇交力系的平衡方程表达式为： 9. 空间平行力系的平衡方程表达式为： 10. 空间力偶系的平衡方程表达式为： 四、计算题(每图20分，共40分）
1. 试求图示两外伸梁的约束力F R A 、F R B ，其中F P = 10 kN ，F P1 = 20 kN ，q = 20 kN/m ，d = 0.8 m 。 解：1. 选择研究对象
以解除约束后的ABC 梁为研究对象 2. 根据约束性质分析约束力
A 处为固定铰链，约束力为铅垂方向与水平方向的分力Fay 和FAx ；
B 处为辊轴支座，为铅垂方向的约束力，指向是未知的，可以假设为向上的FB 。 3. 应用平衡方程确定未知力
FB = 21 kN （↑）
2. 结构上作用载荷分布如图，q 1＝3 kN/m ，q 2＝0.5 kN/m ，力偶矩M ＝2 kN ?m ，试求固定端A 与支座B 的约束力和铰链C 的内力。 解：先研究BC 部分，画受力图。
简化成合力Fq ＝q 2×2。列方程如下：
)(=∑F A M P P1230
2B d
qd F d F d F d ?++?-?=0
)(=∑F B M kN 15 y FA ;022
51P R P ==?-?-+?d F d F d F d
qd A 00
x Ax F F ∑==,()0122,02N =??-+?=∑q M F M B C F kN
5.0222N -=-?=M q F B 02,
02N =?-+=∑q F F F B Cy y
再取AC 部分画受力图，列方程
1. 所有杆件的轴线都在同一平面内的桁架，称为 平面桁架 。
2. 桁架杆件内力计算的几种常用方法有 节点法 和 截面法 。其中 节点法 适用于求解全部杆件内力的情况，而 截面法 适用于求桁架中某些指定杆件的内力。
3. 平面一般力系只有 3 个独立平衡方程，所以一般说来，被截杆件应不超出 3 个。
4. 若桁架杆件数为m ，节点数目为n ，那么满足桁架静定的必要条件是 2n=3m+1 。
5. 在临界平衡状态时，静摩擦力达到最大值，称为 最大静摩擦力 。静滑动
摩擦力的大小满足下列条件： 。 6. 当物体所受主动力的合力Q 的作用线位于摩擦锥以内时，无论主动力Q 的大小
增至多大，当物体恒处于平衡状态时，这种现象称为自锁。自锁条件为 。
7. 当物体达到一种欲滚而未滚动的临界平衡状态时，其静滚阻力偶称为 最大
静滚阻力偶 。
静滚阻力偶应满足下述条件: 。
8. 最大静滚阻力偶与接触物体之间的法向反力成正比，方向与滚动趋势相反，
此式称为 滚动摩擦定律
，即 。 kN 5.12N 2=-=B Cy F q F 0
,
0==∑Cx x F F ()0112
1
32114,012=?'-+???-??-?'=∑Cy A Cx
A F M q q F M F m kN 25.612
1
32112?=?'+??+?=Cy
A F q q M 01,
02=?-'-=∑q F F F Cy
Ay y kN 212=?+'=q F F Cy
Ay ()002
1
3,01='=?
?+=∑Cx
Ax x F q F F kN 5.42
1
3-=?
?-=q F Ax max
0F F ≤≤m
?α≤≤0max
0f f M M ≤≤N max F M f δ=
1. 两个相互接触的物体产生相对运动或具有相对运动的趋势时，彼此在接触部位会产生一种阻碍对方相对运动的作用。这种现象称为摩擦，这种阻碍作用，称为摩擦阻力。 ( √ )
2. 阻碍彼此间沿接触面公切线方向的滑动或滑动趋势的作用的摩擦，称为滑动
摩擦，相应的摩擦阻力称为滑动摩擦力，简称摩擦力。 ( √ )
3. 当一个集中力作用在物体上，而物体仍处于静止平衡状态时，阻碍物体运动的力就称为静滑动摩擦力，简称静摩擦力。
( √ )
4. 库仑静摩擦定律：最大静摩擦力的大小与接触物体之间的正压力成正比，即 比例系数f 是量纲为1的量，称为静滑动摩擦因数。 ( √ )
5. 法向反力F N 与静摩擦力F 合成为一全约束力F R ，简称全反力。全反力F R 与接触面法线的夹角达到的最大值
，称之为两接触物体的摩擦角。
( √ )
6. 通过全反力作用点在不同的方向作出在极限摩擦情况下的全反力的作用线，则这些直线将形成一个锥面，称为摩擦锥。
( √ )
7. 两接触物体之间存在相对滑动时，其接触面上产生阻碍对方滑动的阻力称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力。 ( √ ) 8. 库仑动摩擦定律：动摩擦力的方向与物体接触部位相对滑动的方向相反，大小与接触面之间的正压力成正比。 ( √ ) 9. 阻碍两物体在接触部位相对滚动或相对滚动趋势的作用的摩擦称为滚动摩擦，相应的摩擦阻力实际上是一种力偶，称之为滚动摩擦阻力偶，简称滚阻力偶。 ( √ )
对，接触面之间产生的这种阻碍滚动趋势的阻力偶称为静滚动摩擦阻力偶，简
称静滚阻偶。
二、计算题
N max fF F
1. 一屋架的尺寸及载荷如图所示，求每根杆件的内力。
解：解：首先求支座A 、H 的约束力，由整体受力图 (a) ，列平衡方程
F Ay ＝F N H ＝20 (kN)
选取A 节点画受力图，列平衡方程
F 1= –33.5 kN (压)，F 2=30 kN (拉)
选取B 节点画受力图，列平衡方程
F 6= 30 kN (拉)，F 3= 0 (零杆)
选取C 节点画受力图，列平衡方程
F 4= –22.4 kN (拉)，F 5= –11.2 kN (压)
选取D 节点画受力图，列平衡方程
F 8= –22.4 kN (压)，F 7= 10 kN (拉)
1. 用矢径形式表示的点的运动方程为： 。
2. 用笛卡儿坐标法表示的点的运动方程为： 。 0,0==∑Ax x F F H
Ay E F F M N ,0)(==∑F 0
40,
0N =-+=∑H Ax y F F F 0520sin ,00cos ,0121=-+=∑=+=∑ααF F F F F y x 0
,00,0326==∑=-=∑F F F F F y x 0
10sin sin sin :00cos cos cos :0451541=-+--=∑=++-=∑ααααααF F F F F F F F y x 010sin sin ,00
cos cos ,048748=----=∑=-=∑ααααF F F F F F F y x ()t r r =()()()()()()
t f t z z t f t y y t f t x x 321,,======
3. 弧坐标形式（自然法）表示的点的运动方程为：
。 4. 点的速度是个矢量，它反映点的运动的快慢和方向；点的加速度是个矢量，它反映速度大小和方向随时间的变化率。
5. 切向加速度 只反映速度大小随时间的变化，法向加速度 只反映速度方向随
时间的变化。
6. 刚体的平行移动和定轴转动称为刚体的基本运动，是刚体运动的最简单形态，刚体的复杂运动均可分解成若干基本运动的合成。
7. 刚体平动的特点是：刚体上各点的轨迹形状、速度及加速度相同。因此，只要求得刚体上任一点的运动，就可得知其他各点的运动，从而确定整体运动。
二、判断题
1. 三种方法描述同一点的运动，其结果应该是一样的。如果将矢径法中的矢量r 、v 、a 用解析式表示，就是坐标法；矢量v 、a 在自然轴上的投影，就得出自然法中的速度与加速度。
（
√ ）
2. 笛卡儿坐标系与自然轴系都是三轴相互垂直的坐标系。笛卡儿坐标系是固定在参考体上，可用来确定每一瞬时动点的位置。 （ √ ）
3. 自然轴系是随动点一起运动的直角轴系(切向轴、法向轴n 及副法向轴b)，因此，不能用自然轴系确定动点的位置。自然法以已知轨迹为前提，用弧坐标
来建立点的运动方程，以确定动点每一瞬时在轨迹上的位置。 （ √ ）
τa n a ()()t f t s s ==
4. 用笛卡儿坐标法求速度和加速度是将三个坐标分别对时间取一阶和二阶导
数，得到速度和加速度在三轴上的投影，然后再求它的大小和方向。 （ √ ）
5. 用自然法求速度，则将弧坐标对时间取一阶导数，就得到速度的大小和方向。（ √ ）
6. 自然法中的加速度，物理概念清楚，切向加速度和法向加速度分别反映了速度大小和速度方向改变的快慢程度。 （ √ ）
7. 几种特殊运动:（1）直线运动
,（2）圆周运动
,
（3）匀速运动 ；（4）匀变速运动 。 （ √ ）
三、计算题(20分)
1. 图为减速器，轴Ⅰ为主动轴，与电动机相联。已知电动机转速n ＝1450 rpm ，各齿轮的齿数z 1＝14，z 2＝42，z 3＝20，z 4＝36。求减速器的总传动比i 14及轴Ⅲ的转速。
解：各齿轮作定轴转动，为定轴轮系的传动问题
轴Ⅰ与Ⅱ的传动比为:
轴Ⅱ与Ⅲ的传动比为:
从轴Ⅰ至轴Ⅲ的总传动比为: 23123
4
1232213113i i z z z z n n n n n n i ?=?=?==
； 轴Ⅲ的转向如图所示。
0τ≡a 12
2112z z n n i ==3
43223z z n n i ==rpm 5.2684
.514504.520
36
144212133113
===
=?==i n n n n i
2. 平行四连杆机构在图示平面内运动。O1A = O2B=0.2 m, AM =0.6m，O1O2 = AB =0.6m，如O1A按?=15πt的规律转动，其中?以rad计，t以s计。试求t=0.8 s时，M点的速度与加速度。
解：A点作圆周运动，其运动方程：
2
2
1
2
π
45
2.0
π9
=
=
=
A
O
v
a A
An
此时AB杆正好第六次回到起始的水平位置O点处。
。
1.动点的绝对速度等于它的牵连速度与相对速度的矢量和，即，这就是点的速度合成定理。
2. 当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和，即。
3.当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度等于牵连加速度、相对加速度、与科氏加速度的矢量和，这就是牵连运动为转动时点的加速度合成定理，
即，其中。
二、计算题。
t
A
O
sπ3
1
=
?
=?π
3
d
d
=
=
t
s
v
A
d
d
=
=
t
v
a
Aτ
（m/s）
r
e
a
v
v
v+
=
r
e
a
a
a
a+
=
C
r
e
a
a
a
a
a+
+
=
r
C
2v
ω
a?
=
1. 急回机构中，曲柄OA 的一端与滑块A 用铰链连接。当曲柄OA 以匀角速度ω 绕定轴O 转动时，滑块在摇杆上滑动，并带动摇杆绕固定轴 O1来回摆动。设曲柄长 OA=r ，两轴间距离 ，求曲柄在水平位置瞬时，摇杆O 1B 绕O 1轴的角速度ω1及滑块A 相对摇杆O 1B 的相对速度。 解： 该机构在运动过程中，滑块A 相对于摇杆O 1B 的 相对运动轨迹为已知。 ? 动点：滑块 A
? 动系：与摇杆O 1B 固连 ? 绝对运动：圆周运动
? 相对运动：滑块沿滑槽的直线运动
牵连运动：摇杆绕O 1轴的转动
将速度合成定理的矢量方程分别向
轴上投影；将速度合成定理的矢量方程分别向 轴上投影，
又因为 摇杆此瞬时的角速度为 其转向为逆时针。
2. 已知 v AB = v = 常量，当t = 0时，? = 0；求 时，点C 速度的大小。 解：解 取AB 杆的A 点为动点，杆OC 为动系，则 v a = v e + v r 速度平行四边形如图所示；得
l OO =14
π
=?y x '',y x '
',r
a e a 0cos ,0sin v v v v +=?+=?ω
??r v r
l l
A O OO r l r A O OA =+==+==
a 2211221,cos ,sin 2
2r 2
22e ,r l rl v r l r v +=
+=
ωω12
21
1e ωω?+=?=r l A O v 2
221r l r +=ω
ωl
a OA OC v v v v v C ???cos cos cos e a e ====l
a v
v C ?
2cos =
解出
当时，
3. 图示铰接四边形机构中，O1A= O2B=10 cm，又O1O2=AB，并且杆O1A以等角速度ω =2 rad/s绕O1轴转动。杆AB上有一套筒C，此筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当?= 60?时，CD的速度和加速度。
解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系，
对动点作速度分析和角速度分析，如图(a)、(b)所示，
图中：
式中：
解出杆CD的速度、加速度为
1.刚体作平面运动的充要条件是：刚体在运动过程中，其上任何一
点到某固定平面的距离始终保持不变。
2. 刚体的平面运动可以简化成平面图形在平面上的运动。运动方程
为：，其中基点O‘ 的坐标x O’、y O‘ 和角坐标?都是时间t的单值连续函数。如果以O’ 为原点建立平动动系O'x'y '，则平面运动分解为跟随基点（动系）的平动和相对于基点（动系）的转动。
4
π
=
?
l
av
v
C2
=
v a= v e+ v r，v e= v A
a a= a e+ a r，a e= a A
m/s
0.1
cos
a
=
=?
A
v
v2
a
m/s
0.3464
sin=
=?
A
a
a
?
?
?
?
?
=
=
=
'
'
)(
)(
)(
3
2
1
t
f
t
f
y
t
f
x
O
O
?
3. 研究平面运动的基本方法包括分析法和运动分解法。
4. 平面运动刚体上点的速度分析的三种方法基点法、速度投影定理和瞬心法。
5. 平面运动刚体上点的加速度的分析方法只推荐用基点法。
1. 基点法是求解平面运动图形上各点速度与加速度的基本方法，若已知平面图形上基点的速度与加速度，以及平面图形的角速度与角加速度，则平面图形上各点的速度与加速度均可求得。
（√）
2. 若已知平面图形上一点的速度(大小、方向)及另一点速度的方位，则可应用速度投影定理求得该点速度的大小。（√）
3. 瞬心法是求解平面运动图形上各点速度较为简捷的方法，关键是将该瞬时的速度瞬心确定后，再将角速度求出，则各点速度可按“定轴转动”分布情况求得，要注意速度瞬心是对一个平面运动刚体而言的。
（√）
4. 速度瞬心并不等于加速度瞬心。（√）
5. 平面运动图形按基点法分解时，引进的动系是平动坐标系，且注意到绕基点的相对转动部分与基点的选择无关，因而平面图形的角速度和角加速度实际上是绝对的且是唯一的。
6. 选择不同的基点，平面图形随同基点平移的速度和加速度不相同。
（√）
7. 相对基点转动的角速度、角加速度与基点的选择无关。（√）
8. 今后标注平面图形的角速度和角加速度时，只需注明它是哪个刚体的，不必注明它是相对于哪个基点。 （ √ ）
1. 曲柄连杆机构中，曲柄 OA 长r ，连杆AB 长l ，曲柄以匀角速度 ω 转动，当 OA 与水平线的夹角α = 45?时，OA 正好与AB 垂直。
求： 1. 滑块的速度Vb 。 2. 连杆AB 的角速度ωAB 。 3. 连杆AB 中点C 的速度。 解：1. 择基点：A (速度已知) v A =r ω 2. 建立平移系A x ′ y ′
3. 将滑块沿铅垂方向的运动(绝对运动)分解为：跟随基点的 平移－牵连运动；以A 点为圆心AB 为半径的圆周运动－相对运动。
4. 应用速度合成定理 v B = v A + v BA
由平行四边形，得到滑块的速度： 连杆的瞬时角速度 再求连杆AB 中点C 的速度v C 仍选A 为基点
αωαcos cos 0r v v A
B ==l v AB
AB =ωα
ωαtan tan 0
l r l v A ==CA A C v v v +=()
2
tan 2522
2
2
2===??
?
??+=
+=CA
A CA
A C v v r r r v v v βω
ωω
2. 一偏心圆盘凸轮机构如图示。圆盘C 的半径为R ，偏心距为e 。设凸轮以匀角速度ω绕O 轴转动，求导板AB 的速度和加速度。 解： 如图建立坐标系则圆盘C 沿y 向的运动方程为
y C ＝e sin θ
而导板的运动与圆盘Cy 向运动相同，所以导板运动方程为:
1. 任何物体都具有惯性，而力是引起物体运动的原因。 ( × )
2. 质点受力作用时将产生加速度，加速度的方向与作用力方向相同，其大小则与力的大小成正比，与质点的质量成反比。 ( √ )
3. 质量是质点惯性大小的度量；物体机械运动状态的改变，不仅决定于作用于物体上的力，同时也与物体的惯性有关。 ( √ )
4. 两物体间相互作用力的关系，仅对物体处于平衡状态时适用，对做复杂运动的物体不适用。 ( × )
5. 在国际单位制(SI)中，长度、质量、时间、力为基本量，对应的基本单位是米(m)、千克(kg)、秒(s)、千克力(kgf)。 ( × )
6. 在国际单位制中，长度、质量、时间是基本量，它们的量纲分别用[L ]、[M ]、[T ]表示。加速度、力是导出量，它们的量纲分别是[a ]＝[L ][T ]-2、[F ]＝[M ][L ][T ]-2。 ( √ )
7. 任何一个力学方程，它的等号两侧的量纲应该是相同的。 ( √ ) 8. 在刚体对众多平行轴的转动惯量之中，通过质心的轴的转动惯量最小。 ( √ )
t
e v a t
e y v R t e e y AB AB AB ωωωωωθsin cos sin sin 2
-='=='=+==θ
ωθωsin ,cos 2e a e v AB AB -==
工程力学课后习题答案(20200124234341)
《工程力学》复习资料 1．画出（各部分）的受力图 （1）（2） （3） 2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。设Oxy平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。
解：依题意可得： cos cos F F x sin cos F F y sin F F z 其中3 3sin 3 6cos 45 点坐标为： h l l ,,则 3 ) ()(33 33 33 3j i h l F k F j F i F F M 3．如图所示力系由 F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作 用线分别沿六面体棱边。已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。试求力 系的简化结果。 解：各力向O 点简化 0.0.0 .523143C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55 kN F F Ry 102kN F F F F RZ 54 3 1 即主矢量为: k j i 5105合力的作用线方程 Z y X 24．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m 。试求A 、B 、D 处的约束力。
取CD 段0 ci M 0 212 ql l F D 解得 kN F D 5取整体来研究，0iy F 0 2D B Ay F l q F F 0ix F 0 Ax F 0 iA M 0 32l F l ql l F D B 联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10kN F B 255．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m ，ψ=30°。试求A 、C 处的约束力。（5+5=10分） 取BC 段0iy F 0 cos 2C B F l q F 0ix F 0 sin C Bx F F 0 ic M 0 22l l q l F By
工程力学(一)知识要点
《工程力学（一）》串讲讲义 （主讲：王建省工程力学教授，Copyright ? 2010-2012 Prof. Wang Jianxing） 课程介绍 一、课程的设置、性质及特点 《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。 本课程的性质及特点： 1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程； 2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。 二、教材的选用 工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。 三、章节体系 依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是 第1篇理论力学 第1章静力学的基本概念和公理受力图 第2章平面汇交力系 第3章力矩平面力偶系 第4章平面任意力系
第5章空间力系重心 第6章点的运动 第7章刚体基本运动 第8章质点动力学基础 第9章刚体动力学基础 第10章动能定理 第2篇材料力学 第11章材料力学的基本概念 第12章轴向拉伸与压缩 第13章剪切 第14章扭转 第15章弯曲内力 第16章弯曲应力 第17章弯曲变形 第18章组合变形 第19章压杆的稳定性 第20章动载荷 第21章交变应力 考情分析 一、历年真题的分布情况 《工程力学（一）》历年考题的分值分布情况如下：
天津大学工程力学习题答案
3-10 求图示多跨梁支座A 、C 处的约束力。已知M =8kN ·m ，q =4kN/m ，l =2m 。 解：（1）取梁BC 为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程 （2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 3-11 组合梁 AC 及CD 用铰链C 连接而成，受力情况如图(a)所示。设F =50kN ， q =25kN/m ，力偶矩M =50kN ·m 。求各支座的约束力。 F B kN 1842494902 332, 0=??===? ?-?=∑ql F l l q l F M C C B kN 62431830 3, 0=??+-=+-==?-+=∑ql F F l q F F F C A C A y m kN 32245.10241885.1040 5.334, 022?=??+??-=+?-==??-?+-=∑ql l F M M l l q l F M M M C A C A A
解：（1）取梁CD 为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 （2）取梁AC 为研究对象。其受力如图(b)所示，其中F ′C =F C =25kN 。列平衡方程 F C (b) (c) ′C kN 254 50 252420124, 0=+?=+= =-??-?=∑M q F M q F M D D C kN 254 50256460324, 0=-?=-= =-??+?-=∑M q F M q F M C C D ) kN(252 25225250222021212, 0↓-=?-?-='--= =?'-??-?+?-=∑C A C A B F q F F F q F F M kN 1502 25425650246043212, 0=?+?+='++==?'-??-?-?=∑C B C B A F q F F F q F F M
工程力学课后习题答案主编佘斌
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ?m ，长度单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ 0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 ()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 (b) A B C 1 2 q =2 (c) M=3 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 (e) A B C 1 2 q =2 M=3 30o F B F Ax F A y y x dx 2?dx x A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 F B F Ax F A y y x
2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究CABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0 x Ax F F ==∑ 0.8 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m ，力偶M=40 kN ?m ，a=2 m ，不计梁重，试求支座A 、B 、D 的约束力和铰链C 所受的力。 解：(1) 研究CD 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； (2) 选坐标系Cxy ，列出平衡方程； 0()0: -20 5 kN a C D D M F q dx x M F a F =??+-?==∑? 0: 0 25 kN a y C D C F F q dx F F =-?-==∑? (3) 研究ABC 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 F B F Ax F A y y x 20?dx x dx A B C D a M q a a a C D M q a a F C F D x dx qdx y x y x A B C a q a F ’C F A F B x dx qdx
工程力学教程篇(第二版)习题第7章答案
第7章 刚体的平面运动 习题 7-1 直杆AB 长为l ，两端分别沿着水平和铅直方向运动，已知点A 的速度A υ为常矢量，试求当 60=θ时，点B 的速度和杆AB 的角速度。 （a ） （b ） 解法一（如图a ） 1.运动分析：杆AB 作平面运动。 2.速度分析：A B A B v v v +=，作速度矢量合成图 I A A B υυυ360tan == A A BA υυυ260cos /== A BA l AB υυω2== 解法二（如图b ） 1.运动分析：杆AB 作平面运动。 2.速度分析：杆AB 的速度瞬心是点I 。 ωυ?=AP A A A l l υυω260cos == A A B l l BP υυωυ32 60sin =??=?=
s rad /6=ω，试求图示位置时，滑块B 的速度以及连杆AB 的角速度。 解：1.运动分析：杆AB 均作一般平面运动，滑块作直线运动，杆OA 作定轴转动。 2.速度分析： 对杆AB ，s m OA A /12=?=ωυ A B A B v v v +=或AB B AB A v v ][][= 30cos B A υυ= s m B /38=υ s m A BA /3430tan =?=υυ s rad AB BA AB /2== υω 7-3 图示机构，滑块B 以s m /12的速度沿滑道斜向上运动，试求图示瞬时杆OA 与杆AB 的角速度。 解：AB 杆运动的瞬心为I 点。 AB B BP ωυ?= s r a d B AB /325.04 3 =?= υω s m AP AB A /2.7323.043=??=?=ωυ 4.0?=OA A ωυ s rad OA /184 .02 .7== ω 或利 s /m .B A 275 3 ==υυ
《工程力学》课后习题与答案全集
工程力学习题答案 第一章 静力学基础知识 思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √ 习题一 1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。 解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。 由于力p u v 和B R u u v 的作用线交于点O 。 如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。 （b ）同上。由于力p u v 和B R u u v 的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。 2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。 解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力p u v 外，在B 处受绳索作用的拉力B T u u v ，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。约束力A N u u u v 和E N u u u v 的方向分别沿其接触表面的公法线， 并指向杆。其中力E N u u u v 与杆垂直， 力A N u u u v 通过半圆槽的圆心O 。 AB 杆受力图见下图（a ）。 (b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N u u u v 和C N u u u v ， 故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且 B N = C N 。研究杆两点受到约束反力A N u u u v 和B N u u u v ，以及力偶m 的作用而 平衡。根据力偶的性质，A N u u u v 和B N u u u v 必组成一力偶。 (d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T u u v 和C T u u v ，在B 点受到支 座反力B N u u u v 。A T u u v 和C T u u v 相交于O 点， 根据三力平衡汇交定理， 可以判断B N u u u v 必沿通过
工程力学课后习题答案
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=，
工程力学-课后习题答案
工程力学-课后习题答案
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力 的单位为kN ，力偶矩的单位为kN m ，长度 单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示： 计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 A B C D 0.8 0.8 0.4 0 00.7 2 ( A B C 1 2 q ( M= 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 2 0.8 M = q =(
解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意 力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ 0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平 面任意力系)； A B C 1 2 q M= 30o F F A F A y x d 2?x A B C D 0.8 0.8 0.4 00 0.7 2 F F A F A y
(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 0()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? 2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin 300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图 (平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0x Ax F F ==∑ 0.8 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 A B C D 0.8 0.8 0.8 20.8 M = q =F F A F A y x 20 x d
《工程力学》课后习题解答48128
4日1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b)
98 解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e)
解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (a) F (b) W (c) (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) C B (c) B F D
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上， F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。 解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 21 4 0 sin 60053 0 cos6005 207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束 力。 (d) F C (e) W B (f) F F BC F 1 F
工程力学课后答案摘录概要
2－6 图示平面任意力系中F 1 = 402N ，F 2 = 80N ，F 3 = 40N ，F 4 = 110M ，M = 2000 N ·mm 。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm 。求（1）力系向O 点简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。 F F F F (0,30) (20,20) (20,-30) (-50,0) 45 y x R F 'o o M y x o R F (0,-6) 解：N 15045cos 421R -=--?=∑=F F F F F x x 045sin 31R =-?=∑=F F F F y y N 150)()(22'R =∑+∑=y x F F F mm N 900305030)(432?-=--+=∑=M F F F M M O O F 向O 点简化结果如图（b ）；合力如图（c ），其大小与方向为 N 150' R R i F F -== 设合力作用线上一点坐标为（y x ,），则 x y O O yF xF M M R R R )(-==F 将O M 、'R y F 和'R x F 值代入此式，即得合力作用线方程为：mm 6-=y 2－7 图示等边三角形板ABC ，边长a ，今沿其边缘作用大小均为F P 的力，方向如图（a ）所示，求三力的合成结果。若三力的方向改变成如图（b ）所示，其合成结果如何？ 解（a ）0' R =∑=i F F a F a F M A P P 2 3 23=? =（逆） 合成结果为一合力偶a F M P 2 3 =（逆） （b ）向A 点简化i F P ' R 2F -=（←） a F M A P 2 3 = （逆） F F F F F F 习题2－10图 F F F A ' A d R F R F 'A M 习题2－9图
工程力学教程篇(第二版)习题第14章答案
第14章 轴向拉伸与压缩 习题答案 14-1 用截面法求图14-1（a ）（b ）（c ）所示各杆指定截面的内力。 （a ） （b ） （c ） 图14-1 解：（a ） 1. 用截面1-1将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑ 得 10N = 2. 用截面2-2将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，20N P -= 得 2N P = 3. 用截面3-3将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，30N P -= 得 3N P =
（b ） 1. 用截面1-1将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，12202 N kN ? -= 得 12N k N = 2. 用截面2-2将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，220N kN -= 得 12N k N = （c ） 1. 用截面1-1将杆截开，取右段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，130N P P --+= 得 12N P =- 2. 用截面2-2将杆截开，取右段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，20P N -= 得 2N P = 14-2 试计算图14-2（a ）所示钢水包吊杆的最大应力。已知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图（b ）所示。
（b ） （c ） 图14-2 解：吊杆的轴力90N kN =。吊杆的危险截面必在有圆孔之处，如图14-2（c ）所示，它们的截面积分别为 22321(656520) 2.92510A mm m -=-?=? 2322(104 606018)5.1610A m m m -=?-?=? 232 3[11860(6018)2]4.9210A m m m -=?-??=? 显然，最小截面积为321 2.92510A m -=?，最大应力产生在吊杆下端有钉空处 3 max 31190102215.382.92510P N MPa A A σ-?====? 14-3 一桅杆起重机如图14-3所示，起重杆AB 为一钢管，其外径20D mm =，内径18d mm =；钢绳CB 的横截面积为20.1cm 。已知起重重量200P N =，试计算起重杆和钢绳的应力。
天津大学版工程力学习题答案第二章1
D o n e (略)2?1分别用几何法和解析法求图示四个力的合力。已知力F 3水平，F 1=60N ，F 2=80N ，F 3=50N ，F 4=100N 。 解： (一) 几何法 用力比例尺，按F 3、F 4、F 1、F 2的顺序首尾相连地画出各力矢得到力多边形abcde ，连接封闭边ae 既得合力矢F R ，如图b 所示。从图上用比例尺量得合力F R 的大小F R =68.8N ，用量角器量得合力F R 与x 轴的夹角θ=88°28′，其位置如图b 所示。 (二) 解析法 以汇交点为坐标原点，建立直角坐标系xOy ，如图c 所示。首先计算合力在坐标轴上的投影 N 79.685 11002 18010 3 605 12 1103N 85.15 2100502 18010 1 605 22 110142 1 R 432 1 R =? -?+? =-+==-=? -+?+? -=-++-==∑∑F F F F F F F F F F F y y x x 然后求出合力的大小为 N 81.6879.68)85.1(222R 2R R =+-=+=y x F F F 设合力F R 与x 轴所夹锐角为θ，则 82881838.3785.179 .68tan R R ' ?=== = θθx y F F 再由F R x 和F R y 的正负号判断出合力F R 应指向左上方，如图c 所示。 习题2?1图 F 1 F 2 F 4 F 3 F R 88°28′ (b) 2 3 1 1 1 1 F 1 F 2 F 3 F 4 F R θ (c) 2 3 1 1 1 1 F 1 F 2 F 3 F 4 (a) 0 25 50kN e a b c d O y x
工程力学教程篇(第二版)习题第5章答案
第5章 点的运动学 习题 5-1 已知图示机构中，l AB OA ==，a AD AC DM CM ====，求t ω?=时，点M 的运动方程和轨迹方程。 题5-1图 解：建立坐标系，设动点M 的坐标),(y x M ，则由图中几何关系可知，运动方程为： t l x ωcos = t a l t a t l y ωωωsin )2(sin 2sin -=-= 消参数，得轨迹方程：1)2(2222=-+a l y l x 5-2 已知曲柄连杆机构cm l r 60==，l MB 31 =，t 4=?（t 以s 计），如图所示。 求连杆上点，M 的轨迹，并求当0=t 时，该点的速度与加速度。 题5-2图
解：建立直角坐标系Oxy ，动点M 的坐标为： ??cos 32 cos l r x += ??sin 32 sin l r y -= 将cm l r 60==代入方程，点M 的运动方程： t x ωcos 100= t y ωsin 20= 消参数，动点M 的轨迹方程： 1201002222 =+y x 将运动方程对时间求导， t x 4s i n 400-=υ , t y 4cos 80=υ 将0=t 代入，0=x υ，s cm y /80=υ 当0=t 时，点M 的速度为s cm M /80=υ，方向向上。 将速度方程对时间求导， t a x 4c o s 1600 -=，t a y 4sin 320-= 将0=t 代入，2/1600s cm a x -=，0=y a 当0=t 时，点M 的加速度为2/1600s cm a M -=，方向向左。 5-3 靠在直角斜面上的直杆AB 长为l 在同一铅垂面内运动，约束限制A ，B 端不能脱离直角面，即只能沿水平与铅垂方向运动，已知)(t θθ=，试求杆AB 中点C 的速度和加速度。 解：建立C 的运动方程：θsin 2l x = θcos 2l y = 所以C 的轨迹为圆，建立弧坐标如图。
工程力学_课后习题答案
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ?m ，长度 单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 (b) A B C 1 2 q =2 (c) M=3 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 (e) A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 F B F Ax F A y y x
0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 ()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? 2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0x Ax F F ==∑ 0.80 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知 均布载荷集度q =10 kN/m ，力偶M =40 kN ?m ，a =2 m ，不计梁重，试求支座A 、B 、D A B C 1 2 q =2 M=3 30o F B F Ax F A y y x dx 2?dx x A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 F B F Ax F A y y x 20?dx x dx A B C D M q
工程力学答案教程文件
工程力学答案
1. 一物体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这两个力是等值、反向、共线。 ( √ ) 2. 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。 ( × ) 3. 理论力学中主要研究力对物体的外效应。 ( √ ) 4. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。 ( × ) 5. 力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。 ( √ ) 6. 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( √ ) 7. 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 8. 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( √ ) 9. 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 10. 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( √ ) 1.作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F 1和F 2 ，可求得其合力R = F 1 + F 2 ，则其合力的大小 ( B;D ) (A) 必有R = F 1 + F 2 ； (B) 不可能有R = F 1 + F 2 ； (C) 必有R > F 1、R > F 2 ； (D) 可能有R < F 1、R < F 2。 2. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R 是F 1和F 2两力矢的合力矢量 ( B ) 3. 以下四个图所示的是一由F 1 、F 2 、F 3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的 ( A ) 4．以下四种说法，哪一种是正确的 ( A ) （A ）力在平面内的投影是个矢量； （B ）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影； （C ）力在平面内的投影是个代数量； （D ）力偶对任一点O 之矩与该点在空间的位置有关。 5. 以下四种说法，哪些是正确的？ ( B ) (A) 力对点之矩的值与矩心的位置无关。 (B) 力偶对某点之矩的值与该点的位置无关。 (C) 力偶对物体的作用可以用一个力的作用来与它等效替换。 (D) 一个力偶不能与一个力相互平衡。 四、作图题(每图15分，共60分） 画出下图中每个标注字符的物体的受力图和整体受力图。题中未画重力的各物体的自重不计。所有接触处均为光滑接触。 F 1 F 2 R (A ) F 1 F 2 R (B )F 1 F 2 R (C )F 1 R F 2 (D )F 1 F 2 F 3 (A ) F 1 F 2 F 3 (B ) F 1 F 2 F 3 (C ) F 1 F 2 F 3 (D )
工程力学课后答案
工程力学课后答案 篇一：工程力学习题解答(详解版) 工程力学详解 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 B (a) (b) A (d) (e) 解： A A (a) (b) A (d) (e) 1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。 (a) (b) (c)
A (c) (c) (d) 解： B FB (a) (b) (c) B B (e) 1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。F (a) (b) (c) (d) (e) 解： D
(d) (a) (b) F W (c) FBx (e) 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD；(f) 节点B。解： (a) D (b) (c) B FD B (d) (e) (f) (a) D
W (b) (c) 1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。 (b) (c) (e) 解：(a) AT F C (d) (e) FB F BC (f)
W (d) FFBA (b) (c) A C (d) ’C (e) D B A C D C’ 篇二：工程力学课后习题答案工程力学 学学专学教姓 习册 校院业号师名
练 第一章静力学基础 1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。 （a） （b） （c） （d） （e） （f） （g） 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图 （a）（b）（c） （a） 1-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。 （a） 篇三：工程力学习题及答案 1.力在平面上的投影（矢量）与力在坐标轴上的投影(代数量)均为代数量。正确
工程力学课程教学大纲
《工程力学》课程教学大纲 课程代码：210305 课程名称：工程力学/Engineering Mechanics 学时/学分：96 / 6 先修课程：《高等数学》、《线性代数》 适用专业：机械设备及自动化、材料成型及控制工程、汽车应用技术、金属材料工程 开课院系：基础教学学院工程力学教学部 开课院系：基础教学学院工程力学教学部 教材：《工程力学教程》西南交大应用力学与工程系编 2004年7月 参考教材：《理论力学》第六版哈尔滨工业大学理力教研室高教社2002年8月教材： 主要参考书：《材料力学》单辉祖高等教育出版社 2004年 4月第二版 《材料力学》刘鸿文高等教育出版社 2004年第四版 一、课程的性质和任务 《工程力学》包括理论力学和材料力学这两门课的主要部分内容，是机电、材料、汽车等工科大学一门重要的技术基础课。它的任务是使学生在学习高等数学、工程制图等课程的基础上，培养学生对简单工程对象正确建立力学模型的能力，对这些力学模型进行静力学，运动学，动力学（包括瞬时与过程）分析和计算的能力；同时对构件的强度、刚度以及稳定性等问题有明确的基本概念和基本计算能力。能利用工程力学的基本概念判断分析结果正确与否的能力。并为后续课程学习、以及从事工程技术工作打下坚实的力学基础。 二、教学内容和基本要求 理论力学内容部分和基本要求： （一）静力学： 力的概念；约束及约束力；物体的受力分析；各种力系的简化与平衡；摩擦和物体的重心。（二）运动学： 描述点的运动方程、在其基础上求点速度和加速度；刚体的平动与定轴转动方程的建立、如何求其速度和加速度；重点讲授点的复合运动和刚体的平面运动。 （三）动力学： 质点运动微分方程，动力学普遍定理应用，惯性力的概念及达朗伯原理。 学完理论力学后，应完整地理解基本内容，掌握基本概念、基本理论和基本方法，并达到下列要求： 1、具有从简单实际问题中提出理论力学问题的初步能力。 2、能选取分离体并正确画出受力图。 3、平面力系和空间力系的简化；能熟练运用平面力系的平衡方程求解简单物系的平衡问题（包 括考虑有摩擦力的情况）。 4、能正确地运用分解和合成的方法分析点的运动。能熟练运用点的速度合成定理。熟练地计算 刚体作平面运动时角速度和刚体上点的速度。 5、能正确运用动力学普遍定理求解简单的动力学问题。 6、能熟练地运用达朗伯原理求解简单的动反力问题。
工程力学教程篇(第二版)习题第17章答案
第17章 弯曲内力 习题答案 17-1 如图所示，试列各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求s max F 及max M 。 （a ）图 （b ）图 （a ）图 解： （1）求支座反力，受力如图。 0iy F =∑ 0Ay By F F F +-= By Fa F l = 0()B i M F =∑ 0()Ay F a l F l +-?= () Ay F a l F l += （2）剪力方程和弯矩方程 CA 段 0iy F =∑ 10()+s F x F = 1()s F x F =- 10()x a ＜＜ 0iO M =∑ 110()+M x F x ?= 11()M x F x =-? 10()x a ≤≤ AB 段
0iy F =∑ 20()+s Ay F x F F -= 2()=-s Ay a F x F F F l += 2()a x l a +＜＜() 0iO M =∑ 2220()+()+Ay M x F x F x -a ?-?= 22()=()a a M x F x F l a l l ?-?+ 2()a x l a ≤≤+() （3）画剪力图和弯矩图 （4）最大剪力和最大弯矩 s max F P = max M aP = （b ）图 解： （1）求支座反力，受力如图。 0i M =∑ 020Ay M F .-?= 550Ay By F F M N === AB 段 0iy F =∑ 10()-s Ay F x F = 150()s Ay F x F N == 1002()x .m ＜＜ 0iO M =∑ 110()-Ay M x F x ?= 11150()Ay M x F x x =?= 1002()x .m ≤≤ BC 段 0iy F =∑ 20()-s Ay By F x F F += 20()s F x = 10203().m x .m ≤＜ 0iO M =∑ 222020()+()Ay By M x F x F x -.-??= 210()M x =10203().m x .m ≤＜ （3）画剪力图和弯矩图 （4）最大剪力和最大弯矩 50s max F N = 10max M N m = （c ）图 （d ）图
工程力学教程篇(第二版)习题第1章答案
第1章 基本概念及基本原理 1-1 说明下列式子的意义和区别： (1)12F F = ，(2) 12=F F ， (3) 力1F 等效于力2F 。 答：式（1）表示2个力的大小相等。 式（2）表示2个力矢量相等，即2个力的大小相等，方向相同。 式（3）表示2个力的大小相等，方向和作用线均相等。 1-2 试区别12R +F =F F 和12R F F F =+两个等式代表的意义。 1-3 二力平衡条件与作用和反作用定律都是说二力等值、反向、共线，二者有什么区别？ 1-4 为什么说二力平衡条件、加减平衡力系原理和力的可传性等都只适用于刚体？ 1-5 什么叫二力构件? 分析二力构件受力时与构件的形状有无关系？ 1-6 如图所示，可否将作用于杆AC 上D 点的力F 沿其作用线移动，变成杆BC 上点的力F '，为什么？ 答：不可以，根据力的可传性定理的限制条件。 1-7 如图所示，杆AB 重为G ，B 端用绳子拉住，A 端靠在光滑的墙面，问杆能否平衡？为什么？ 答：不能，根据三力汇交定理内容。
习题1-1 1-2 如图所示，求F对点A的力矩。
1-3 如图所示，求P 对点O 的力矩。 解：（a ）Pl P m O =)(；（b ）0)(=P m O ；（c ）θsin )(Pl P m O = （d ）Pa P m O -=)(；（e ）)()(r l P P m O +=；（f ）αsin )(22P b a P m O += 1-4 如图沿正立方体的前侧面AB 方向作用一力F ，则该力对哪些轴之矩 相等？ 1-5 图示力F 的作用线在平面OABC 内，对各坐标轴之矩哪些为零？
工程力学习题解答
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 A (a (c A (c) (a) (a) B (c) F B F
1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B (d) (e) (d) D (e) F Bx
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 2-1 (d) D (e) (d) F C D (e)
2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。若梁 的自重不计，试求两支座的约束力。 解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图： (2) 画封闭的力三角形： 几何尺寸： AC=CB 11 221tan , cos 2∠=∠∴∴= ====∴==Q P BDC ECD CE BD CE BD CD ED CE CD ββ又 求出约束反力： 1 tan 2010 2 2022.4 cos 2 45arctan 18.4=?=?== =?==-=B A o o F F kN F F kN ββαβ 方法二 F F B F A d c e β
解：(1) 以简支梁AB 0 cos 45cos 4500 sin 45sin 4501 0 sin 450 2 =-?-?==-?+?==?- ?=∑∑∑o o x Ax B o o y Ay B o B Ay F F F F F F F F M F AB F AB 解得： 412= ==Ax Ay B F F F F F F 2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm 。已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。 解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F E F Ay x y A