七年级下册黄冈密卷数学相交线与平行线复习训练题

A

28° 50° a C b

B

七年级下册黄冈密卷数学相交线与平行线复习训练题

一、填空题

1、如图1,AC ⊥BC,CD ⊥AB, 垂足为D,图中共有___个直角,它们是__________________,图中线段_______的长表示点C 到AB 的距离，线段________的长表示点A 到BC 的距离.

2、如图2，直线a ∥b ，则∠ACB=_______。

3、如图3，请你写出一个能判定l 1∥l 2的条件： _______.

D

C

B

A

(1) (2)

4、如图4，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________________________________________。

(5) (6)

5、如图5，当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 增大____________。

6、如图6两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，∠1+ ∠2+∠3=___°

7、如图7有一个与地面成30°角的斜坡，，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡所成的角α=＿＿度角时，电线杆与地面垂直。

8、如图8，一个零件ABCD 需要AB 边与CD 边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°这个零件合格吗？__________填（“合格”或“不合格”）

(7) (8) (9)

9、如图9是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°、72°、72°，则图中共有＿＿＿ 对平行线。

10、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直（或平行），那么这两个角的关系是

_________。 二、选择题

C

B D

A

1、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）

A 、第一次向左拐300，第二次向右拐300 ;

B 、第一次向右拐500，第二次向左拐1300;

C 、第一次向右拐500，第二次向右拐1300

;

D 、第一次向左拐500，第二次向左拐1300

.

2、如图10，AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠AEC ＝（ ） A ．360° B ．270° C ．200° D ．180°

(10) (11) (12) 3、在以下现象中:

①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；

③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动。属于平移的是（ ） （A ）① （B ）①② （C ）①②③ （D ）①②③④

4、如图11所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. 180=∠+∠ACD D

5、 如图12所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对

6、观察图形，下列说法正确的个数是（ ）

①过点A 有且只有一条直线AC 垂直于直线l ；

②线段AC 的长是点A 到直线l 的距离。

③线段AB 、AC 、AD 中，线段AC 最短，根据是垂线段最短；

④线段AB 、AC 、AD 中，线段AC 最短，根据是两点之间线段最短；

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7、下列说法中正确的是（ ）

A ．三角形三条高所在的直线交于一点。

B ．有且只有一条直线与已知直线平行。

C ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。

D ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 8、如图14，DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ）

A 、2

B 、4

C 、5

D 、6

E D

C B

A 432

1

E D

C

B A

H C

1

G

D F

E

B A

N

M

B A

(14) (15)

三、解答题

1、一辆汽车在直线形公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 分别是位于AB 两侧的村庄，设汽车行驶到公路AB 上点P 位置时，距离村庄M 最近，行驶到公路AB 上Q 点时，距离村庄N 最近，请在图15中标出点P 、Q 的位置（保留作图痕迹）

2、如图示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？ 为什么？

3、已知a 、b 、c 是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a ∥b ， b ∥c ，a ∥c ，a ⊥b ，b ⊥c ，a ⊥c ，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下： ∵a ∥b ， b ∥c ，∴a ∥c （平行于同一条直线的两条直线平行）

4、（1）如图16，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD 的过程填写完整. 解： 因为EF ∥AD ，

所以∠2=____ (_________________________________) 又因为∠1=∠2

所以∠1=∠3 (__________________)

所以AB ∥_____ (___________________________________) 所以∠BAC+______=180°(___________________________) 因为∠BAC=70° 所以∠

AGD=_______.

C 3

2

1

G

D F E

B

A

(16) (17) （2）如图17，BD 是∠ABC 的平分线，ED ∥BC ，∠FED ＝∠BDE,则EF 也是

∠AED 的平分线。完成下列推理过程： ∵ BD 是∠ABC 的平分线，（已知）

∴ ∠ABD=∠DBC( ) ∵ ED ∥BC(已知)

∴ ∠BDE=∠DBC( ) ∴ ∠ABD=∠BDE(等量代换)，又∵∠FED=∠BDE （已知） ∴ EF ∥BD( )， ∴ ∠AEF=∠ABD( ) ∴ ∠AEF=∠FED( ),

所以EF 是∠AED 的平分线（角平分线的定义）

5、如图1，MA 1∥NA 2，则∠A 1＋∠A 2＝______________________度。

如图2，MA 1∥NA 3，则∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＝________________________度。 如图3，MA 1∥NA 4，则∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋∠A 4＝_____________________度。 如图4，MA 1∥NA 5，则∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋∠A 4＋∠A 5＝________________度。 从上述结论中你发现了什么规律？

如图5，MA 1∥NA n ，则∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋……＋∠A n ＝_________________度。

A

E B C

D

F

A 1 A 2

A 2A 1

A 3

A 2 图1

图2

M

M

M

N

N

A 3

A 1

A 4

N A 3

A 1

A 2

A 4 A 5

M

N

A 1

A 3

A 4 A 5 A 2

A 6

A n

图5

M

N

6、如图，若∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A 与∠F 有什么关系?并说明理由.

C

3

21

D

F

E

B

A

7、如图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD ⊥AB,试问FG 与AB 垂直吗?说明理由.

C

3

2

1

G D F

E

B

A

8、如图，已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ，∠E = 140o，求∠BFD 的度数.

C

D

F

E

B

A