《混合运算》单元教材分析
附录《混合运算》单元教材分析
一、教材分析：
本单元教学混合运算，内容包括四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题，教材按算式中含有的运算，把运算顺序的教学分成三段进行：先教学算式中有乘法和加（减）法的，再教学算式中有除法和加（减）法的，最后教学算式中有小括号的。
1、在教学运算顺序时，教材在三段内容里设计了不同的教学方法。
（1）第107页例题的教学方法是先唤醒已有经验，再扩大外延，在同一类型的多种具体现象中抽取共同的特征，发现的规律就是教学的运算顺序。
（2）第109页的例题仍然按“解决实际问题——计算数学式子——概括运算顺序”的线索编写，但给学生的探索空间比前面的例题大得多。
（3）第111页的例题凸现新的矛盾教学小括号，在了解小括号的作用的基础上，知道含有小括号的算式的运算顺序。
2、在教学运算顺序的同时，教学列综合算式解决实际问题。
教材在教学综合算式时作了下面的安排。
（1）初步体会。
第107页例题的第（1）小题，先让学生列分步式求“3本笔记本和1个书包一共用去多少钱”，然后告诉学生：把两个算式合在一起列成的是综合算式5×3＋20。这是学生首次接触综合算式，他们观察教材列出的综合算式，能初步知道综合算式是分步算式合成的，初步体会到综合算式解答实际问题比列分步式要稍快一些。例题的第（2）小题指导学生联系已有的解决实际问题的经验，试着列综合算式。
（2）逐渐学会。
第109页的例题、“试一试”和110页的“想想做做”里的实际问题与前面教学的内容相比，有两点不同。一是解决的问题不限于求总和与求剩余，还有求相差数（贵多少、便宜多少）；二是要求不列分步算式，直接列综合算式。
（3）学习思辨。
第111页例题的解题思路是先算出买书包后剩下的钱，再算剩下的钱还可以买多少本笔记本，解决问题的数量关系是剩下的钱除以笔记本的单价。在算式
50-20÷５里，有减法也有除法，应该先算20÷5。为了先算这个算式里的减法，需要在算式里添上括号。这里就有对算式50－20÷5进行思辨的活动，在算式里添上括号是思辨的结果。类似第114第9题第（1）小题要先算已看了多少页，再算平均每天看多少页；第（2）小题则要先算出还要看几天，再算出平均每天要看多少页。这道题让学生在现实的问题情境中，再次体会减法的性质。
本单元教学列综合算式解答两步计算的实际问题，主要目的是让学生体会运算顺序。
教学本单元后，学生解答两步计算实际问题可以列综合算式，也可以列分步算式，不要作统一规定。
二、单元目标
1、通过引导学生自主探索并理解理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
2、通过对不含小括号的综合算式与含有小括号的综合算式的比较，使学生进一步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
3、通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
三、教学重点：
1、教学重点：
教学含有两级运算的，且乘除法在后需要先算乘除再算加减法的两步式题；或含有小括号的，需要先算括号里面再算括号外面的两步式题。
2、教学难点：
在书写格式上，则要求用脱式显示计算过程。
四、课时划分：
不含括号的混合运算…………………………………………2课时
含有小括号的混合运算………………………………………1课时
练习……………………………………………………………2课时
第一课时
课题：含有乘法和加、减法的混合运算。
教学内容：教材107～108页
教学目标：
1．初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
2．能够通过运算顺序进行对混合运算进行运算，并解决一些简单的实际问题。
3．经历对比、推理总结混合运算的特点，培养学生交流合作意识，提高学习数学的兴趣并形成一定的学习技能。
教学重点：掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。教学难点：通过技能的生成解决实际问题。
教具学具：挂图、小黑板。
教学过程：
一、引入
1、口答列式：
（1）28与32的和是多少？（2）60减去17的差是多少？
（3）16乘5的积是多少？（4）6和8相乘得多少？
2、列式解答：
出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？
3、谈话：同学们，为了鼓励本学期进步大的同学，老师现在正想为他们准备一些礼物。你们认为准备什么礼物好呀！
你们的提议真好，其实老师已经准备好了，请同学们们看P107的插图。
现在呀老师买了3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱？请同学们帮老师算算，我该花多少钱呀？
把你的算出来的结果和方法记录下来并和同桌合作交流说说。
那么同学们用分步做的方法很好，不过我们能不能列出一个算式就能解决这个问题呢？
二、展开
1、让学生观察刚才的两个算式并小组交流说说各表示什么数量关系。
2、同桌合作交流解决这个问题的数量关系是什么？
3、根据数量关系式那我们能不能把刚才两个算式合并成一个算式呢？
质疑：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？
学生小组讨论交流后总结最佳式子：
5×3＋20
4、提问：5×3＋20？这个算式应先算什么？为什么？
小组互助来解决这个问题。
5、出示P107的第二个问题，让学生尝试用混合运算的方法列出综合算式。然后小组交流并讨论运算的顺序，为什么要这样运算？
6、小组交流总结比较两个算式让学生说出“算式中有乘除法和加、减法，应先算乘法”的规律。
三、巩固练习
1．出示P108的第1题，先让学生说说每题的运算顺序，再在课本上写出计
算的过程。要提醒学生注意每一步的书写格式。最后小组交流自己的结果，并指名学生说说为什么这样算。
2．让学生打开书本仔细观察P108第2题，同桌合作找出其中的错误，再进行订正。最后指名学生说说每题错在什么地方，应该怎样改正。
3．出示P108的第3题先让学生说说运算顺序是什么，再进行计算，最后集体交流。
4．出示P108的第4题先让学生分组比较每组中两道题的运算顺序有什么不同，再进行计算，最后集体交流。
四、全课小结
通过这节课的学习，你知道了什么？
五、布置作业：1、P108第5、6题。
2、实践活动：
把一堆苹果分给8个朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到苹果个数都不同的话，这堆苹果至少应该有几个?
板书设计：
含有乘法和加、减法的混合运算
3本笔记本的钱＋1个书包的钱＝总共用去的钱
付出的钱数－2盒水彩笔的钱数=找回的钱数
安全教育:
教学反思:
第二课时
课题：含有除法和加、减法的混合运算
教学内容：教材109～110页。
教学目标：
通过引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并引导学生归纳出除法和加、减法混合运算的运算顺序。
教学重点：正确理解运用混合运算的运算顺序规则。
教学难点：掌握混合运算的运算顺序规则。
教具学具：挂图、小黑板。
教学过程：
一、引入
1.口答列式。
①32与18的和是多少？②32减去18的差是多少？
③42除以8，商是多少？④60除120，商是多少？
同桌交流自己出错的原因。
2．说出下面每道算式计算的第一步。
6×3＋3 70－20×3 46－28＋4
提问：算式中有乘法和加、减法，应先算什么？
⒊揭示课题：今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。（板书课题）
二、展开
⒈教学例题：
①出示例图：提问，文具店里卖了哪几种文具用品？这些商品的标价分别是多少？
②通过看图，你还知道了什么？
③你能算一算买1支钢笔和1个订书机，一共应付多少元？
④同桌交流互相说说是怎样列式的。提问：说说你是先算什么，再算什么的？
⑤提问：在这题算式中含有哪几种运算？我们是先算什么的？
2.教学“试一试”。
①出示：列综合算式计算一盒水彩笔比一枝钢笔贵多少元？指名读一读。
②请同学们列出综合算式，并算一算。提问：在这道算式中含有哪几种运算？你们是先算什么的？
⒊小组互助共同总结、归纳运算顺序。
提问：通过今天的学习，你有什么发现？
三、总结
1.目标检测
(1)完成“想想做做”第1题。
同学们进行计算。提问：这组算式是按怎样的运算顺序计算的？
(2) 完成“想想做做”第3题。
同学们估计每组算式中哪道题的得数大一些。小组合作交流，再指名说说，并说说自己的思考过程。同学们分组计算，与自己的估算结果比一比。
(3) 完成“想想做做”第4题。
学生独立完成，集体交流。同桌互助解决自己出错的原因。
(4) 完成“想想做做”第5题。
小组合作交流。
(5)布置作业：P110完成“想想做做”第2题。
四、全课小结。
通过今天的学习，你有些什么收获？
五、实践活动：
甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
板书设计：
算式中有乘除法和加、减法，应先算乘法。
40÷5+12 12+40÷5
=8+12 =12+8
=20 =20
安全教育:
教学反思:
第三课时
课题：含有小括号的两步混合运算
教学内容：教材111～112页。
教学目标：
1．通过讲座和交流，使学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。
2．让学生初步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
教学重难点：
1．教学重点：含有小括号的混合运算的运算顺序。
2．教学难点：明确小括号的作用，能正确计算含有小括号的两步混合运算。教具学具：挂图、小黑板。
教学过程：
一、引入
1.口答：下列算式先算什么，再口算出结果。
60＋30×3 42÷2－20 63÷7＋4
20＋30－40 80×30＋160 52＋420÷70
提问：以上几题综合算式是按怎样的运算顺序进行计算的？
小组合作交流。
2.出示例题图
请同学们列综合算式并解解答。指名说说解题思路。
3.揭示课题：这节课我们将在现有的基础上继续学习混合运算。
二、展开
1.教学例题：
①引导学生看图。这名女生想买什么？需要知道哪些条件？
小组互助，再指名回答。
出示问题：用50元钱买1个书包后，还可以买几本笔记本？
②请同学们先分步算一算，再试着列出综合算式。
③小组合作说说自己的解题思路，并分别说说每道算式求出的是什么？
④请同学们算出结果
提问：在这道算式中有哪几种运算？我们是先算什么的？在这样的算式中为了要先算减法，我们是怎样做的？
追问：加小括号的作用是什么？
2．教学“试一试”：
①出示题目，请同学们独立算一算，指名板演。
②提问：两题在计算时有什么共同之处？
同桌合作交流。
③提问：通过今天的学习，算式中有小括号时，应先算什么？（板书）
小组合作总结，老师板书。
三、总结
1.目标检测
(1)完成“想想做做”第1题。
同学们算一算，指名板演。
(2)完成“想想做做”第3题。
提问：每组中的两题有什么相同之处？又有什么不同？
同桌互助。
请同学们计算。说说为什么计算结果会不同？
(3)完成“想想做做”第4题。
指名读题，说说题中已知什么，要求什么。
小组合作交流。
说说解题思路及算式。提问：为什么在综合算式中添上小括号？
(4)完成“想想做做”第5题。
指名读题，说说题中已知什么，要求什么。同桌合作交流自己的想法。四、全课小结：
今天我们在列综合算式的过程中用到了什么符号？算式中有它，会有什么作用？
五、布置作业：
1．P112第2题。
2．实践活动：
在下面的三个数字之间加上运算符号，并适当使用括号，使等式成立。
40○10○2=20 40○10○2=35
40○10○2=15 40○10○2=25
40○10○2=100 40○10○2=60
40○10○2=320 40○10○2=5
板书设计：
含有小括号的两步混合运算
算式里有括号，应先算括号里面的。
安全教育:
教学反思:
第四课时
课题：练习⑴
教学内容：教材第 113 页，练习第 1～5 题。
教学要求：
通过计算方面的练习，使学生进一步掌握多种混合运算的不同运算顺序，提高计算的正确率。
教学重难点：
1．教学重点：通过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结构。
2．教学难点：能运用所学知识解决问题教具准备：多媒体课件
教学过程
一、基础练习
1．揭示课题。这节课我们将前几节课学习的混合计算进行练习，比一比谁练习得最好。（板书课题）
2．口算900÷3 800×5 6×120 42÷3 630÷9 70+90 50×40 4+36
二、整理混合运算顺序
1．运算顺序。
⑴出示：280＋120÷10 280＋120×10
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑵出示：30÷6×5 30－6＋5
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑶出示：（120＋150）÷90 17×（78－29）
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。⑷提问：刚刚计算的几道题可以分成几类？应该怎样计算？
2．完成练习第 2 题。
⑴出示： 480－180＋60 31＋5×30 175÷7-2
175÷（7-2） 480－（180＋60）（31＋5）×30 请同学们分组分别进行计算。
⑵比一比。
提问：每组中两题有什么相同的地方？不同的地方呢？
三、实际应用
完成练习第 4 题。
（1）出示题目。提问：看图，你知道了哪些信息？根据这些信息，要求的是什么问题。
（2）请同学们列综合算式来计算。
（3）指名请同学们说说解题思路，并相应地简洁说综合算式为什么这么列式？
四、布置作业：
练习第3、5题。
安全教育：
第五课时
课题：练习（2）
教学内容：教材第 113～114 页，练习第 6～10 题，思考题。
教学要求：通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教学重难点：
1．教学重点：了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法。
2．教学难点：培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教具准备：多媒体课件
教学过程
一、基本训练
1．揭示课题。这节课我们继续来复习混合运算，完成练习上的练习。（板书课题）
2．口算：
720÷90 13×4484÷2 840÷21 450÷50
360×2 28＋42 65－17 56＋8
⒊计算下面各题。指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？
87－49＋21 100－5×13
二、灵活运用
1．完成练习第 6 题。
⑴出示题目：请同学们一组一组地算一算。
⑵比较：每组中的两题有什么相同点和不同点？每组中的两题有什么关系？
⑶小结：通过这组题的计算，我们可以认识到一个数连续除以两个数，与除以这两个数的积，结果相同。
⑷组织同学们分组举例，并证实以上的结论。
2．完成练习第 7 题。
⑴请同学们独立完成，可以不计算，通过观察比较。
⑵集体订正，指名说说每题比较时的思考过程。
三、实际应用
1．完成练习第 9 题
同学们读题，小组说说已知条件和问题，独立完成，发现问题及时纠正。
（90＋70）÷80 32×（47－17）
2．完成练习第 10 题。长方形周长的计算已经学过，应该没有什么问题，所以让学生独立完成。
3.完成思考题小组合作完成。准备 25 个或者更多的边长 1 厘米的小正方形，由同学们一起动手操作，并完成题目。
四、布置作业
完成练习第 8 题