教学设计：1.6有理数的乘方(第二课时)

1.6有理数的乘方

第2课时乘方(2)

教学目标

【知识与技能】

1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.

2.使学生能够熟练地按有理数的运算顺序进行混合运算.

【过程与方法】

通过例题,培养学生的观察、归纳、推理运算等能力.

【情感、态度与价值观】

通过师生共同交流,渗透利用数学知识解决实际问题的思想,以激发学生学习的兴趣,树立独立解决问题的信心.

教学重难点

【重点】有理数的混合运算.

【难点】准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.

教学过程

一、复习引入

师:在上新课之前,我们先来做几个题目巩固一下前面所学的知识.

1.指名学生计算:

(1)(-2)+(-3);(2)7×(-12);

(3)17-(-32); (4)(-2)3;

(5)-23; (6)021;

(7)(-4)2(8)(-2)4;

(9)-100-27; (10)1×(-2);

(11)-7+3-6; (12)(-3)×(-8)×25.

2.师:说一说我们学过的有理数的运算律.

加法交换律:a+b=b+a.

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

乘法交换律:ab=ba.乘法结合律:(ab)c=a(bc).

乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.

二、讲授新课

1.师:同学们,请观察下面的算式里有哪几种运算?

3+50÷２2×(-)-1.

在这个算式里,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,这种运算称为有理数的混合运算.

2.有理数混合运算的运算顺序.

(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;

(2)同级运算,按照从左至右的顺序进行;

(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.

注意:①加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方叫做第三

级运算.

②可以应用运算律

,适当改变运算顺序,使运算简便.

3.试一试.

师:指出下列各题的运算顺序

:(1)-50÷2×();

(2)6÷(3×2);

(3)6÷3×2;

(4)17-8÷(-2)+4×(-3);

(5)32-50÷２2×()-1.三、例题讲解

【例1】

计算:(-)÷1÷．【答案】原式=(-)÷1÷=(-)××10=-.

师:这里要注意三点:

(1)小括号里的先算;

(2)进行分数的乘除运算

,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法;(3)同级运算,按从左往右的顺序进行,这一点十分重要.【例2】

计算:(1)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3);

(2)(-)×(-)2+(-)÷[(-)3-].【答案】

(1)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)=-10+8÷4-4×3=-10+2-12=-20.(2)(-)×(-)2+(-)÷[(-)3-]

=(-)×+(-)÷[(-)-]

=(-)×+(-)÷(-)

=-5+1=-4.

5.课堂练习:

(1)想一想:

①2÷(-2)与2÷-2有什么不同?

②2÷(2×3)与2÷2×３有什么不同?

(2)试一试:

计算:2×(-)÷(-2).

【答案】

(1)①运算顺序不同,前者结果是-;后者结果是 2.②运算顺序不同,前者结果是;后者结果是 3.(2).

四、课堂小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律

:1.先乘方,再乘除,最后加减.2.同级运算按从左到右的顺序运算.3.若有括号,先小再中最后大,依次计算.

感谢您的阅读，祝您生活愉快。