物理3-1第二章含电容器电路经典习题

含电容器电路经典习题

例1：如图所示滑动变阻器R 1=1Ω，R 2=2Ω，R 3=6Ω，E ＝2V ，r ＝1Ω，C ＝500μF ，求：

（1）断开S 1，合上S2时电容器电量是多少？

（2）再合上S 1，稳定后电容上带电量改变多少？

（3）若要求再断开S 1时电容C 上电量不变，那么当初R 1应调节为多少？

例2：如图，电源电动势为14，不计内阻，R 1=12Ω， R 3=3Ω，R 4=4Ω，R 2为变阻箱，电容C =2×10- 10F 当电容器上带电量为4×10- 10C ，电阻箱R 2的阻值多大？

1、如图所示，E ＝10 V , r ＝1Ω, R 1＝R 3＝5 Ω, R 2＝4Ω，C ＝100μF 。当S 断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求：

(1)S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2)S 闭合后流过R 3的总电荷量。

2、电动势为E 、内电阻为r 的电源与粗细均匀的电阻丝相联，组成如图所示的电路。电阻丝长度为L ，电阻为R ，C 为平行板电容器，其相对面积为S ，两板间的距离为d.在滑动触头向右滑的

过程中，电流计中有电流通过，为什么？若电流计允许通过的最

大电流为I m ，求P 滑动时，所允许的最大速度是多少？ 3、如图所示，将一电动势E =，内阻r=Ω的电源和粗细均匀的电阻丝

相连，电阻比长度L=，电阻R=99Ω，电容C=μF ，当滑动触头P 以4×10—

3m/s 的速度向右滑动时，下列说法中正确的是（ ）

A ．电容器C 充电，流过电流计G 的电流方向为a →G →b

B ．电容器

C 放电，流过电流计G 的电流方向为b →G →a

C ．每秒钟电容器两极板的电压减少量为

D ．流过电流计的电流是4×10—3mA

4、如图所示，电动势为 、内阻为r 的电源与电阻R 1、R 2、R 3、平行板

电容器AB 及电流表组成电路，滑动变阻器R 1处于某位置时，A 、B 间的带

电油滴静止不动，当滑动变阻器R1的触头向右滑动时，下列判断正确的是

（ ）

A ．电流表读数增大，油滴向上运动

B ．电流表读数增大，油滴向下运动

C ．电流表读数减小，油滴向上运动

D ．电流表读数减小，油滴向下运动

5、如图所示的电路中，电阻R 1=10Ω，R 2=20Ω，R 3=8Ω，电容器电容C=2μF ，电源电动势E=12V ，内阻不计，要使电容器带有4×10-6C 的电量，变阻器R 的阻值应调为（ ）

A ．8Ω

B ．16Ω

C ．20Ω

D ．40Ω

6、如图所示，R 1＝R 3= 10Ω，R 2＝R 4＝20Ω，C= 300μF ，电源两端电压恒为U ＝6V ，单刀双掷开关开始时接通触点2，求：

(1)当开关S 刚从触点2改接为触点1的瞬时，流过电流表的电流；

(2)改接为触点1，并待电路稳定后，电容C 的带电量；

(3)若开关S 再从触点1改接为触点2，直至电流为零止，通过电阻R 1上

的电量．

7、在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为E ，电容器的电容

为C 。当闪光灯两端电压达到击穿电压U 时，闪光灯才有电流通过并发

光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定（ ） R 2

R 1 S C

R 3 E r

A ．电源的电动势E 一定小于击穿电压U

B ．电容器所带的最大电荷量一定为CE

C ．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大

D ．在一个闪光周期内，通过电阻R 的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等 8、如图所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，R 0为定值电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S ，小球静止时受到悬线

的拉力为F 。调节R 1、R 2，关于F 的大小判断正确的是（ ）

A ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变大

B ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变小

C ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变大

D ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变小

9、如图所示的电路中，两平行金属板A 、B 水平放置，两板间的距离d =40

cm 。电源电动势E =24V,内电阻r =1 Ω，电阻R =15 Ω。闭合开关S ，待电路稳定后，将一带正电的小球从B 板小孔以初速度v 0=4 m/s 竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2 C,质量为m=2×10-2 kg ,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小

球恰能到达A 板?此时，电源的输出功率是多大？(取g =10 m/s 2).

10、一电路如图所示，电源电动势28V E =，内阻2r =Ω，

电阻112R =Ω，244R R ==Ω，38R =Ω，C 为平行板电容器，

其电容C =，虚线到两极板距离相等，极板长0.20m L =，两极板的间距21.010m d -=?。

（1）若开关S 处于断开状态，则当其闭合后，求流过R 4的总电量为多少？

（2）若开关S 断开时，有一带电微粒沿虚线方向以0 2.0m/s v =的初速度射入C 的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S 闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C 的电场中，能否从C 的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g 取210m/s ）

11、 如图20所示，电源电动势E ＝6V ，电源内阻不计．定值电阻R 1=Ω、R 2=Ω.

⑴ 若在ab 之间接一个C =100μF 的电容器，闭合开关S ，电

路稳定后，求电容器上所带的电量；

⑵ 若在ab 之间接一个内阻R V = Ω的电压表，求电压表的示数．

12、已知如图，电源内阻不计。为使电容器的带电量增大，

可采取以下那些方法：

A.增大R 1

B.增大R 2

C.增大R 3

D.减小R 1 E S R 0 R 1 R 2 M

N R R R R v L E r

C S R 1 R 2 a b S E R 1 R 3 R 2 E C

A B B

13、 已知如图，R

1=6Ω，R 2=3Ω，C 1=6μF ，E=18V ，r=0，当开关S （2）当开关S 闭合时，电容器C 1的电荷量变化了多少库仑？

14、如图所示，E=6V ，r 不计，R 1=2Ω，R 2=4Ω，R ,3=10Ω，C 1=20μF C 2=40μF 。求：

（1）闭合S 时，电流表G 中有无电流通过？若有，方向如何？

（2）S 闭合后，通过电流表G 的总电量。

15、如图所示，U=10V ，r 不计，R 1=3Ω，R 2=2Ω，R ,3=5Ω，C 1=4μF C 2=1μF 。求：

（1）当闭合S 足够长时间后，C 1 和C 2 所带的电荷量各是多少？

（2）然后把S 断开，通过R 2的总电量是多少？

含电容器电路经典习题解答

1、解析:开始带电粒子恰好处于静止状态，必有qE=mg 且qE 竖直向上。S 闭合后，qE ＝mg 的平衡关系被打破。 S 断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d ，有

2124C R U E V R R r ==++ qUC/d=mg S 闭合后， /228C R U E V R r ==+

设带电粒子加速度为a ，则qU/C/d －mg= ma,解得a=g ，方向竖直向上。

(2 )S 闭合后，流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以ΔQ ＝C ( U /c 一Uc)＝4×10－4 C.

2、解析:电容器的电压等于电阻丝PB 段上的电压，如果P 不滑动，电阻丝PB 段长度不变，加在电容C 上的电压也不变，电流计G 中无电流通过。若P 向右滑动，PB 段长度减少，电阻减少，电压也减小，电容器就要放电。电流计G 中的电流就是电容器放电的电流。由于滑动的速度越大，电容器上电压减小越快，放电电流越大。因此电流计G 允许通过电流的最大值就决定了P 滑动的最大速度。 设滑动触头P 滑动的速度为v,那么在Δt 时间内滑过的距离为ΔL = v Δt .若P 1,P 2为滑动触头的初末

位置．那么P 1,P 2与B 点间的电压分别为11,PB ER U R r L =

?+22,P B ER U R r L

=?+ 滑动触头P 从P 1滑至P 2的过程中，触头P 与B 点间的电压减小量为 在此过程中，电容器的放电量为ΔQ=C ΔU=ER v t C R r L ??+，其中，电容器的电容为4S C kd

επ= 那么.根据电流的定义，流过电流计的电流为()144Q S ER v t SERv I t kd R r L t kd R r L

εεππ??==???=?+?+ 又因为流过电流计的电流I ≤I m ，所以触头P 滑动时，所允许的最大速度为()4m m kd R r LI v SER πε+=

7、解析：理解此电路的工作过程是解决本题的关键。电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压U 时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压小于U ，断路，电源再次给电容器充电，达到电压U 时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光。要使得充电后达到电压U ，则电源电动势一定大于等于U ，A 项错误；电容器两端的最大电压为U ，故电容器所带的最大电荷量为CU ，B 项错误；闪光灯闪光时电容器放电，所带电荷量减少，C 项错误；充电时电荷通过R ，通过闪光灯放电，故充放电过程中通过电阻R 的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等，D 项正确。

8、【解析】保持R 1不变，缓慢增大R 2时，由于R 0和R 2串联，R 0两端的电压减小，即平行板电容器的

两个极板的电压U 减小，带电小球受到的电场力U F qE q d

==?电减小, 悬线的拉力为F =

将减小，选项B 正确，A 错误。保持R 2不变，缓慢增大R 1时，R 0两端的电压不变，F 电不变，悬线的拉力为F 不变，C 、D 错误。

9、 解：(1)小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A 板时速度为零。 设两板间电压为U AB 由动能定理得 -mgd -qU AB =0-

2021mv ① ∴滑动变阻器两端电压 U 滑=U AB =8 V ②

设通过滑动变阻器电流为I ,由欧姆定律得I =A 1=+-r R U E 滑

③ 滑动变阻器接入电路的电阻Ω 8＝＝滑滑I U R ④ (2)电源的输出功率 P 出=I 2(R+R 滑)=23 W ⑤

10、解析：（1）S 断开时，电阻R 3两端电压为332316V R U E R R r =

=++ S 闭合后，外阻为123123()6()R R R R R R R +==Ω++ 端电压为21V R U E R r ==+ 电阻R 3两端电压为/332314V R U U R R ==+

则所求流过R 4的总电量为/1233 6.010C Q CU CU -?=-=? （2）设微粒质量为m ，电量为q ，当开关S 断开时有：3qU mg d

= 当开关S 闭合后，设微粒加速度为a ，则/3qU mg ma d

-= 设微粒能从C 的电场中射出，则水平方向：0L t v = 竖直方向：212

y at = 由以上各式求得：36.2510m>2d y -=? 故微粒不能从C 的电场中射出。 11、解析：⑴设电容器上的电压为U c.212

R Uc E R R =+ 电容器的带电量C Q CU = 解得： Q ＝4×10－4C ⑵设电压表与R 2并联后电阻为R 并 V V

R R R R R +2并2＝ 则电压表上的电压为:1V R U E R R =+并

并 解得：V U ＝3V

12、 解：由于稳定后电容器相当于断路，因此R 3上无电流，电容器相当于和R 2并联。只有增大R 2或减小R 1才能增大电容器C 两端的电压，从而增大其带电量。改变R 3不能改变电容器的带电量。因此选BD 。

13、解：由于R 1 和R 2串联分压，可知R 1两端电压一定为4V ，由电容器的电容知：为使C 的带电量为2×10-6C ，其两端电压必须为1V ，所以R 3的电压可以为3V 或5V 。因此R 4应调节到20Ω或4Ω。两次电容器上极板分别带负电和正电。

还可以得出：当R4由20Ω逐渐减小的到4Ω的全过程中，通过图中P点的电荷量应该是4×10-6C，电流方向为向下。

含电容器电路习题

例1：如图所示滑动变阻器R1=1Ω，R2=2Ω，R3=6Ω，E＝2V，r＝1Ω，

C＝500μF，求：

（1）断开S1，合上S2时电容器电量是多少？

（2）再合上S1，稳定后电容上带电量改变多少？

（3）若要求再断开S1时电容C上电量不变，那么当初R1应调节为多少？

例2：如图，电源电动势为14，不计内阻，R1=12Ω，R3=3Ω，R4=4Ω，

R2为变阻箱，电容C =2×10- 10F当电容器上带电量为4×10- 10C，电阻箱R2的阻值多大？

1、如图所示，E＝10 V, r＝1Ω, R1＝R3＝5 Ω, R2＝4Ω，C＝100

μF。当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求：

(1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；

(2)S闭合后流过R3的总电荷量。

2、电动势为E、内电阻为r的电源与粗细均匀的电阻丝相联，组

成如图所示的电路。电阻丝长度为L，电阻为R，C为平行板电容器，

其相对面积为S，两板间的距离为d.在滑动触头向右滑的过程中，电流计中有电流通过，为什么？若电流计允许通过的最大电流为I m，求P滑动时，所允许的最大速度是多少？

3、如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1 Ω，电阻R=15 Ω。闭

合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速

度v0=4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2 C,质

量为m=2×10-2kg,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路

的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多

大？(取g=10 m/s2).

4、如图所示，E=6V，r不计，R1=2Ω，R2=4Ω，R,3=10Ω，

C1=20μF，

C2=40μF。求：

（1）闭合S时，电流表G中有无电流通过？若有，方向如何？

（2）S闭合后，通过电流表G的总电量。

R2

R1

S

C

R3

E r