自然数三次幂和公式的几种证明

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自然数三次幂和公式的几种证明

作者：黄少文

来源：《读写算》2014年第11期

【摘要】在中学数学中我们遇到了有关求自然数幂和的问题，为了满足学生的好奇心，本文避开深奥的理论探讨及高次幂的繁琐，对自然数三次幂和公式给出若干种证明，使学生更好的掌握低次幂和公式，并发展学生的思维.本文所给出的证明方法都是十分精美的，中学生能很好的接受，可适当将其引入到课堂教学或学生的研究性课题中，通过对三次幂和公式的证明引导学生了解自然数幂和问题的求解，在不断的探索中，我们能获得许多乐趣，体验数学的

美 .

【关键词】自然数幂和，组合系数，三角形，数列

1. 问题的提出

3. 小结

一题多解多证对于思维的发展有很大的作用，本题还有很多种证法如数学归纳法等，我们还可作进一步探索，从中获得无穷的快乐.教师在讲授数学方法时，往往忽略证明包括幂和在内的一些公式.许多学生因此不理解、记不住或不会运用它们.本文所介绍的三次幂和公式的证明方法，都是比较简单易懂而且解法非常精美的，可以适当地引入课堂教学或学生的研究性课题.

参考文献

[1] 陈景润. 组合数学[M].河南：河南教育出版社，1985.

[2] 数学手册编写组.数学手册[M].北京：人民教育出版社，1979

[3] 周持中.自然数的方幂和[M].长沙：湖南数学通讯，1987

[4] 徐利治，王元化.数学分析的方法及例题选讲[M].北京：高等教育出版社，1999

[5] 唐秀颖.数学题解辞典[M].上海：上海辞书出版社，1985