苏教版八年级数学下册分式测试题
八年级数学下册《分式》综合讲解
姓名: 班级: 学校:
一、选择题:(每小题2分,共20分)
1.下列各式:
2b a -,x x 3+,πy +5,()1432+x ,b a b a -+,)(1y x m -中,是分式的共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列判断中,正确的是( )
A .分式的分子中一定含有字母
B .当B =0时,分式
B A 无意义
C .当A =0时,分式B
A 的值为0(A 、
B 为整式) D .分数一定是分式
3.下列各式正确的是( )
A .11++=++b a x b x a
B .22
x
y x y = C .()0,≠=a ma na m n D .a m a n m n --= 4.下列各分式中,最简分式是( )
A .()()y x y x +-8534
B .y x x y +-22
C .2222xy y x y x ++
D .()22
2y x y x +- 5.化简2293m
m m --的结果是( ) A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m
m -3 6.若把分式
xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A .扩大3倍 B .不变 C .缩小3倍 D .缩小6倍
7.A 、B 两地相距48千米,一艘轮船从A 地顺流航行至B 地,又立即从B 地逆流返回A
地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时,则可列方程( ) A .9448448=-++x x B .9448448=-++x x
C .9448=+x
D .94
96496=-++x x 8.已知230.5
x y z ==,则32x y z x y z +--+的值是( )
A .17 B.7 C.1 D.13
9.一轮船从A 地到B 地需7天,而从B 地到A 地只需5天,则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是( )
A .12 B.35 C.24 D.47
10.已知226a b ab +=,且0a b >>,则
a b a b +-的值为( ) A .2 B .2± C .2 D .2±
二、填空题:(每小题3分,共24分)
11.分式3
92--x x 当x _________时分式的值为零,当x ________时,分式x x 2121-+有意义. 12.利用分式的基本性质填空:
(1)())0(,10 53≠=a axy xy a (2)()
1422=-+a a 13.分式方程
1
111112-=+--x x x 去分母时,两边都乘以 . 14.要使2415--x x 与的值相等,则x =__________. 15.计算:=+-+3
932a a a __________. 16. 若关于x 的分式方程3
232
-=--x m x x 无解,则m 的值为__________. 17.若分式2
31-+x x 的值为负数,则x 的取值范围是__________. 18. 已知2242141
x y y x y y +-=-+-,则的24y y x ++值为______. 三、解答题:(共56分)
19.计算:
(1)11123x x x ++ (2)3xy 2÷x
y 2
6
20. 计算: ()3322
232n m n m --?
21. 计算 (1)16
8422+--x x x x (2)m n n n m m m n n m -+-+--2
22. 先化简,后求值:
22
2222
()()12a a a a a b a ab b a b a b -÷-+--++-,其中2,33a b ==-
23. 解下列分式方程.
(1)
x x 3121=- (2)1412112-=-++x x x
24. 计算:
(1)1
111-÷??? ??--
x x x (2)4214121111x x x x ++++++-
25.已知x 为整数,且9
18232322-++-++x x x x 为整数,求所有符合条件的x 的值.
26.先阅读下面一段文字,然后解答问题:
一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔301支以上(包括301支)可以按批发价付款;购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款.现有学生小王购买铅笔,如果给初三年级学生每人买1支,则只能按零售价付款,需用()12-m 元,(m 为正整数,且12-m >100)如果多买60支,则可按批发价付款,同样需用()
12-m 元.设初三年级共有x 名学生,则①x 的取值范围是 ;②铅笔的零售价每支应为 元;③批发价每支应为 元.(用含x 、m 的代数式表示).
27.某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件,改进了工具和操作方法后,工作效率提高为原来的2倍,因此加工1500个零件时,比原计划提前了5小时,问原计划每小时加工多少个零件?
28. A 、B 两地相距20 km ,甲骑车自A 地出发向B 地方向行进30分钟后,乙骑车自B 地出发,以每小时比甲快2倍的速度向A 地驶去,两车在距B 地12 km 的C 地相遇,求甲、乙两人的车速.
答案
一、选择题
1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.=-3、≠
12
12.26a 、2a - 13.(1)(1)x x +- 14.6 15.3a - 16
. 17.-1<x <23 18.2(提示:设24y y m +=,原方程变形为211x m x m -=--,方程两边同时乘以(1)(1)x m --,得(1)(1)(2)x m x m -=--,化简得m x +=2,即
24y y m ++=2.
三、解答题(共56分)
19.(1)原式=632666x x x ++=116x
(2)原式=2236x xy y =212x 20.原式=243343m n m n -
=1712m n - 21.(1)原式=2(4)(4)
x x x --=4x x - (2)原式=2m n m n m n m n m n -++----=2m n m n m n -++--=m m n
-- 22.原式=22
222()()[]1()()()a a a a b a a b a b a b a b a b
--÷-+--+-- =222
2()[]1()()()
a a
b a a a b a a b a b a b ----÷+-+-=2()()1()ab a b a b a b ab -+-÷+-- =a b a b a b a b +-+--=2a a b
- 当2,33a b ==-时,原式=2232(3)3?
--=4
3113=411 23.(1)方程两边同时乘以3(2)x x -,得32x x =-,解得x =-1,把x =-1代入3(2)x x -,3(2)x x -≠0,∴原方程的解,∴原方程的解是x =-1.
(2)方程两边同乘以最简公分母(1)(1)x x +-,得4)1(2)1(=++-x x ,解这个整式方程得,1=x ,检验:把1=x 代入最简公分母(1)(1)x x +-,(1)(1)x x +-=0,∴1=x 不是原方程的解,应舍去,∴原方程无解.
24.(1)原式=1111x x x
-?
?+ ?-?? =1111x x x x -+-- =11x x x x -- =1 (2)原式=241124(1)(1)(1)(1)11x x x x x x x x
+-+++-+-+++ =224224111x x x ++-++=2222224
2(1)2(1)4(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x +-++-++-+ =2222422224(1)(1)1x x x x x ++-+-++=444411x x +-+=4444444(1)4(1)(1)(1)(1)(1)
x x x x x x +-+-++- =4484(1)4(1)1x x x
++--=881x - 25.原式=222218339x x x x +-++--=22(3)2(3)(218)9x x x x --+++-
2269x x +-=2(3)(3)(3)x x x ++-=23x -,∵918232322-++-++x x x x 是整数,∴23
x -是整数, ∴3x -的值可能是±1或±2,分别解得x =4,x =2,x =5,x =1,符合条件的x 可以是1、2、4、5.
26.①241≤x ≤300;②x m 12-,60
12+-x m 27.设原计划每小时加工x 个零件,根据题意得:1500150052x x
-=,解得x =150,经检验,x =150是原方程的根,答:设原计划每小时加工150个零件.
28.设甲速为xkm/h ,乙速为3xkm/h ,则有x
x x 31260301220=-
-,解之得8=x ,经检验,x =8是原方程的根,答:甲速为8km/h ,乙速为24km/h.
八年级下学期数学测试卷及答案
八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c
八年级数学下册分式的概念教案新人教版
河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学下册《分式的概念》教案 主持人: 时间 参加人员 地点 主备人 课题 分式的概念 教学 目标 知识与技能:经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式 2、过程与方法:使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3.情感态度与价值观:。能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件,渗透数学中的类比,分类等数学思想。 重、难点 即考点 分析 重点:探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 难点:能通过回忆分数的意义,探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 分析:分式的混合运算的关键是掌握异分母分式的通分以及因式分解的熟练程度 课时安排 1课时 教具使用 彩色粉笔 教 学 环 节 安 排 备 注 (一)复习与情境导入:填空 (1)面积为2平方米的长方形一边长为3米,则它的另一边长为 米。 (2)面积为S 平方米的长方形一边长为a 米,则它的另一边长为 米。 (3)一箱苹果售价p 元,总重m 千克,箱重n 千克,则每千克苹果的住售 价是 元。 (4)根据一组数据的规律填空:1,16 1,91,41…… (用n 表示) 观察你列出的式子,与以前学过的有什么不同?像这样的式子叫分式。 先根据题意列代数式,并观察出它们的共性:分母中含字母的式子。 (二)实践与探索 例1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? (1)x 1; (2)2 x ; (3)y x xy +2; (4)33y x -.
例2、探究: 练习 讨论探索 当x 取什么数时,分式 2||24x x -- (1)有意义 (2)值为零? 例3、已知分式 b ax a x +-2,当x=3时,分式值为0,当x=-3时,分式无意义,求a,b 的值。 可类比分数来解。 讨论探索 (四)小结与作业 分式的概念和分式有意义的条件。 作 业 布 置 本章复习B 组题
初二数学分式练习题汇总
分式及分式方程(补充) 一、选择题 1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m a 1 +中分式的个数有 ( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、要使分式1 (1)(2) x x x ++-有意义,则x 应满足 ( ) A .x ≠-1 B .x ≠2 C .x ≠±1 D .x ≠-1且x ≠2 3、下列约分正确的是( ) A 、3 26x x x =; B 、 0=++y x y x ; C 、x xy x y x 12=++; D 、2 1 422 2=y x xy 4、如果把分式y x xy +中的x 和y 都扩大2倍,则分式的值( ) A 、扩大4倍; B 、扩大2倍; C 、不变; D 缩小2倍 5、化简2 293m m m --的结果是( ) A 、 3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m m -3 6、下列分式中,最简分式是 ( ) A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.4422+++a a a 7、根据分式的基本性质,分式b a a --可变形为( ) (A )b a a -- (B )b a a + (C )b a a -- (D )b a a +- 8、对分式 2y x ,23x y ,14xy 通分时, 最简公分母是( ) A .24x 2y 2 B .12x2y2 C.24xy2 D.12x y2 9、下列式子(1) y x y x y x -=--122;(2) c b (3) 1-=--b a a b ;(4) y x y x y x y x +-=--+-中 A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 10、x-y (x ≠y )的倒数的相反数 ( ) A .- 1x y + B .y x --1 C .y x -1 二、填空题(每题3分,共30分) 11、当x 时,分式5 1 -x 有意义 12、当x 时,分式1 1 x 2+-x 的值为 13、1x-y 当x=,y=1时,分式的值为2xy-1 __ 14、计算: y x y x y x ?? ÷?- ??? = 15、用科学计数法表示:— = 16、如果32=b a ,那么=+b a a ____ 。 17、若 541 45=----x x x 有增根,则增根18、20080 -22 +1 13-?? ??? = 19、方程x x 527=-的解是 。 20、某工厂库存原材料x 吨,原计划每每天少用b 吨,则可以多用 三、解答题 21、计算题(1)1 12 ---a a a (2) x x x x x x +-÷-+-2221 112
(完整word版)苏教版八年级数学下册分式测试题
八年级数学下册《分式》综合讲解 姓名: 班级: 学校: 一、选择题:(每小题2分,共20分) 1.下列各式: 2b a -,x x 3+,πy +5,()1432+x ,b a b a -+,)(1y x m -中,是分式的共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列判断中,正确的是( ) A .分式的分子中一定含有字母 B .当B =0时,分式 B A 无意义 C .当A =0时,分式 B A 的值为0(A 、B 为整式) D .分数一定是分式 3.下列各式正确的是( ) A .11++=++b a x b x a B .22x y x y = C .()0,≠=a ma na m n D .a m a n m n --= 4.下列各分式中,最简分式是( ) A .()()y x y x +-8534 B .y x x y +-22 C .222 2xy y x y x ++ D .() 222y x y x +- 5.化简2 293m m m --的结果是( ) A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 6.若把分式 xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( )
A .扩大3倍 B .不变 C .缩小3倍 D .缩小6倍 7.A 、B 两地相距48千米,一艘轮船从A 地顺流航行至B 地,又立即从B 地逆 流返回A 地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水 中的速度为x 千米/时,则可列方程( ) A .9448448=-++x x B .9448448=-++x x C .9448=+x D .94 96496=-++x x 8.已知230.5 x y z ==,则32x y z x y z +--+的值是( ) A .17 B.7 C.1 D.13 9.一轮船从A 地到B 地需7天,而从B 地到A 地只需5天,则一竹排从B 地漂到A 地需 要的天数是( ) A .12 B.35 C.24 D.47 10.已知226a b ab +=,且0a b >>,则a b a b +-的值为( ) A .2 B .2± C .2 D .2± 二、填空题:(每小题3分,共24分) 11.分式392--x x 当x _________时分式的值为零,当x ________时,分式x x 2121-+有意义. 12.利用分式的基本性质填空: (1)())0(,10 53≠=a axy xy a (2)() 1422=-+a a 13.分式方程1 111112-=+--x x x 去分母时,两边都乘以 .
人教版八年级数学下册全册综合测试题
八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B.C.D. A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是() A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为() A.4 B.3 C.2 D.1 x与方差S2: 平均数 ) A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kx+b的表达式是() A.y=x+2 B.y=2x+1 C.y=2x+2 D.y=2x+3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是() A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,∠DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是()
A . B . C . D . 10.在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线l :y=kx +4与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .﹣≤k ≤﹣ C .﹣≤k ≤﹣1 D .﹣≤k ≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD 中,∠DCE=70°,则∠A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为BC 边中点,已知AB=6cm ,则OE 的长为 cm . 15.直线l 1:y=x +1与直线l 2:y=mx +n 相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD 中的AB 边长为6,BC 边长为9,E 为BC 上一点,且CE=2BE ,将△ABE 翻折得到△AFE ,延长EF 交AD 边于点M ,则线段DM 的长度为 .
八年级数学下册分式测试题
八年级数学下册《分式》测试题 一、填空题:(每小题2分,共26分) 1、分式3 92--x x 当x __________时分式的值为零。 2、当≠x 时,分式 x -13有意义。当________________x 时,分式8x 32x +-无意义; 3、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②() 1422=-+a a 。 4、约分:①=b a a b 2205__________,②=+--96922x x x __________。 5、若分式231 --x x 的值为负数,则x 的取值范围是__________。 6、已知a+b=5, ab=3,则 =+b a 11_______。 7、一项工程,甲单独做x 小时完成,乙单独做y 小时完成,则两人一起完成这项工程需要__________小时。 8、要使2415--x x 与的值相等,则x =__________。 9、若关于x 的分式方3 132--=-x m x x 无解,则m 的值为__________。 10、已知a + a 1=6,则(a -a 1)2 = 。 11.用科学记数法表示:-0.00002005= . 12.已知311=-y x ,则分式y xy x y xy x ---+2232的值为 . 13. 计算: a b b b a a -+-= . 二、选择题:(每小题3分,共30分)
1、下列各式y x +15、y x b a --25、4322b a -、2-a 2、m 1、6 5xy :其中分式共有( ) 个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2、下列判断中,正确的是( ) A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时,分式B A 无意义 C 、分式B A 的值为0,则A=0或 B =0即可 D 、分数一定是分式 3、下列各式正确的是( ) A 、11++=++b a x b x a B 、22x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --= 4、下列各分式中,最简分式是( ) A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-2 2 C 、2222xy y x y x ++ D 、() 222y x y x +- 5、关于x 的方程4 332=-+x a ax 的解为x=1,则a=( ) A 、1 B 、3 C 、-1 D 、-3 6、小明通常上学时走上坡路,通常的速度为m 千米/时,放学回家时,沿原路返回,通常的速度为n 千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为( )千米/时 A 、2n m + B 、 n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 7、若把分式 xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 8、若0≠-=y x xy ,则分式 =-x y 11( ) A 、xy 1 B 、x y - C 、1 D 、-1 9、A 、B 两地相距48千米,一艘轮船从A 地顺流航行至B 地,又立即从B 地逆流返回A 地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时,则可列方程( ) A 、9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 9448=+x D 94 96496=-++x x
八年级数学分式单元测试题
第十六章 分式 单元测试题 一、选一选(请将唯一正确答案代号填入题后的括号内) 1.已知x ≠y ,下列各式与 x y x y -+相等的是( ). (A )()5()5x y x y -+++ (B)22x y x y -+ (C) 222()x y x y -- (D )2222 x y x y -+ 2.化简 2 122 93 m m +-+的结果是( ). (A )269m m +- (B)23m - (C)23m + (D )2299 m m +- 3.化简3222121 ()11 x x x x x x x x --+-÷+++的结果为( ). (A)x-1 (B)2x-1 (C)2x+1 (D)x+1 4.计算 11 ()a a a a -÷-的正确结果是( ). (A )11a + (B )1 (C )1 1 a - (D )-1 5.分式方程12 12 x x =--( ). (A )无解 (B )有解x=1 (C )有解x=2 (D )有解x=0 6.若分式2 1 x +的值为正整数,则整数x 的值为( ) (A )0 (B )1 (C )0或1 (D )0或-1 7.一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池;现两管同时打开,那么注满空池的时间是( ) (A ) 11a b + (B )1ab (C )1a b + (D )ab a b + 8.汽车从甲地开往乙地,每小时行驶1v km ,t 小时可以到达,如果每小时多行驶2v km ,那 么可以提前到达的小时数为 ( ) (A ) 212v t v v + (B ) 112v t v v + (C )1212v v v v + (D )1221 v t v t v v - 9.下列说法:①若a ≠0,m,n 是任意整数,则 a m .a n =a m+n ; ②若a 是有理数,m,n 是整 数,且mn>0,则(a m )n =a mn ;③若a ≠b 且ab ≠0,则(a+b) =1;④若 a 是自然数,则 a -3.a 2=a -1.其中,正确的是( ). (A )① (B )①② (C )②③④ (D )①②③④ 10.张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍,张老师比李老师每小时多走1千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走x 千米,依题意,得到的方程是:( ) (A )1515112x x -=+ (B )15 15 112x x -=+ (C ) 1515112x x -=- (D )15 15 112 x x -=- 二、填一填 11.计算 2 21 42a a a -=-- . 12.方程 3470x x =-的解是 . 13.计算 a 2 b 3(ab 2)-2= . 14.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 9162536 ,,,,5122132 中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门,请你按这种规律写出第七个数据是 . 15.如果记 2 21x y x =+ =f(x),并且f(1)表示当x=1时y 的值,即f(1)=22 11211=+;f(12)表示当x=12时y 的值,即f(12)=2 21 ()12151() 2= +;……那么f(1)+f(2)+f( 12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1 n )= (结果用含n 的代数式表示). 三、做一做 16、计算(每小题6分,共24分) (1)x x x 11-+ (2)y x x x y xy x 22+?+