时间价值与风险价值

时间价值与风险价值The final revision was on November 23, 2020

第三章资金的时间价值与风险分析

资料：资金在金融市场上进行“交易“，是一种特殊的商品，它的价格是利率。利率是利息占本金的百分比指标。资金的利率通常由纯利率，通货膨胀补偿和风险回报率三个部份组成。

利率＝纯利率＋通货膨胀补偿率＋风险回报率

1 纯利率是指无通货膨胀，无风险情况下的平均利率。纯利率的高低受平均利润率资金供求关系和国家调节的影响。在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率。

2 通货膨胀补偿率。通货膨胀使货币贬值，投资者真实报酬下降。因此投资者在把资金交给借款人时会在纯利率的水平上加上通货膨胀补偿率，以弥补通货膨胀造成的购买力损失。一般地，每次发行国库券的利率随预期通货膨胀率变化，它近似等于纯利率加预期通货膨胀率。

3 风险回报率。一般的，风险越大，要求的投资收益率也越高，风险和收益之间存在对应关系，风险回报率是投资者要求的除纯利率和通货膨胀率之外的风险补偿。

问题：

1.假设现在有1 000元，以每年8%的利息计算，10年后我们将得到多少钱

2.如果我们在10年后需要1 500元用于孩子的大学教育费，现在要投资多少钱呢

3.假设100元的5年到期储蓄公债销售价为75元。在其他可供选择的方案中，最好的方

案是年利率为8%的银行存款。这个储蓄公债是否是一个好投资你可以用几种办法进行分析你的投资决策

4.如果你每年计划存1 0000元，10年后你能够买多大首付的房子

5.如果你计划在10年后还清200 000的房屋贷款，你现在起每年都等额存入银行一笔款

项，每年需要存入多少元

6.如果你打算现在在银行存入一笔钱供你明年读研究生，（每年需要花费12000元，）

你现在应存入多少元

第一节资金时间价值

一、时间价值的含义

1．时间价值的概念

货币时间价值，是指货币（即资本）在周转使用中随着时间的推移而发生的最低增值。

2．时间价值的性质

（1）资本的价值来源于资本的未来报酬，时间价值是一种资本增值，

（2）时间价值是一种投资的未来报酬，货币只有作为资本进行投资后才能产生时间价值。

（3）时间价值是无风险和无通货膨胀下的社会平均报酬水平。

（4）时间价值的价值增量与时间长短成正比，一个投资项目所经历的时间越长，其时间价值越大。

注意：

（1）并不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值。

（2）货币时间价值的真正来源是劳动者所创造的剩余价值的一部分，而不是投资者推迟消费而创造的。

3．时间价值的财务意义

（1）时间价值揭示了不同时点上资本价值数额之间的换算关系。

（2）时间价值是投资决策的基本依据，一个投资项目的投资报酬率水平等于或超过时间价值水平，该项目才具有投资意义.

4．时间价值的表现形式

（1）相对数，即时间价值率。一般用扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的投资报酬率来反映，通常用银行利率或国库券利率来表示。

（2）绝对数，即时间价值额，是投资额与时间价值率的乘积。

注意：

银行利率、债券利率、股票的股利率等都是投资报酬率，而不一定是时间价值率。只有在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值率才与以上各种投资报酬率相等。

二、一般收付形式（一次性收付形式）1．单利与复利单利：只就本金计算利息，每期的本金保持不变。复利：每期利息收入在下期转化为本金，产生新的利息收入。时间价值的计算都是按复利方式计算的，复利是指在一个计息期终了后，当期利息转入下期本金计算利息。即本能生利、利也能生利，各期的本金不仅包括原始本金，还包括上期的利息。单利与复利的差别，复利的时间价值不只是原始本金的利息，还包括各期利息所带来的利息。

2．一般终值

一般终值，是指目前某一特定金额按设定利率折算的未来价值。

一般终值也称为“本利和”，通常用F表示。

F＝P×（1＋i）n特点：利率越高，复利期数越多，复利终值越大。

表3－1一般终值的计算过程

例题1：假设现在有1 000元，以每年8%的利息计算，10年后我们将得到多少钱

3．一般现值

一般现值，是指未来某一特定金额按设定利率折算的现在价值。

一般现值也称为“本金”，通常用P表示。

P＝F ×（1＋i）－n

特点：贴现率越高，贴现期数越多，复利现值越小。

例题2：如果我们在10年后需要1 500元用于孩子的大学教育费，现在要投资多少钱呢4．复利利息

i＝F－P

5．名义利率与实际利率

名义利率：每年计息次数超过一次以上时的年利率。

实际利率：每年只计息一次时的年利率。

两者的关系：按实际利率计算的利息等于按名义利率在每年计息m次时所计算的利息。设：i 为实际利率，r 为名义利率，

有：（1+i）= [1+（r／m）]m

得： i＝[1+（r／m）]m－1

例题3：假设100元的5年到期储蓄公债销售价为75元。在其他可供选择的方案中，最好的方案是年利率为8%的银行存款。这个储蓄公债是否是一个好投资你可以用几种办法进行分析你的投资决策

三、年金收付形式（多次性收付形式）

1．年金及普通年金：年金是一种系列收付款项的形式，年金的系列收支中，每次收付的金额相等、收付的间隔期相等。一定时期内每期期末等额收付的系列款项，称为普通年金。普通年金每次收付发生的时点在每期期末。

2．普通年金终值：是指一次支付的本利和，它是每次支付的复利终值之和。

设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的普通年金终值FA为FA＝A·（1＋i）n－1＋A·（1＋i）n－2＋……＋A

＝A×（F/A，i，n）

1

1i n n

i n

n

i

（1+i）

其中，是普通年金为元、利率为、经过期（在第期末时点上）的年金终值

记作（F/A，，）

例题4：如果你每年计划存1 0000元，10年后你能够买多大首付的房子3．普通年金现值:是指在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。计算公式为

PA＝A·（1＋i）－1＋A·（1＋i）－2＋……＋A－n

＝A×（P/A，i，n）

例题5：如果你打算现在在银行存入一笔钱供你明年读研究生，（每年需要花费12000元，）你现在应存入多少元

4．年偿债基金额：已知年金终值求每期的年金，是年金终值的逆运算。

A＝FA /（ F/A ，i，n）

例题6：如果你计划在10年后还清200 000的房屋贷款，你现在起每年都等额存入银行一笔款项，每年需要存入多少元

5．年投资回收额：已知年金现值求每期的年金，是年金现值的逆运算。

A＝PA /（P/A ，i，n）

四、特殊年金形式

1．预付年金：各期收付均在期初发生的年金

（1）预付年金终值计算公式为：

n期预付年金终值与n期普通年金终值之间的关系为：

付款次数相同，均为n次；

付款时间不同，先付比后付多计一期利息。

例题：A=81 000,i=10%，n=8的预付年金终值是多少

（2）预付年金现值计算

n期预付年金现值与n期普通年金现值的关系为：

付款期数相同，均为n次；

付款时间不同，后付比先付多贴现一期。

例题：某人买了一套新房，需要8年分期支付购房贷款，每年年初付81 000元，设银行利率为10%，请问该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少

2．递延年金：第一次收付在第二期或第二期以后才开始的年金

假设递延期为m，从第m+1期期末开始连续n期发生等额收付款项：

注意：·递延年金也称为延期年金，递延年金前面若干期没有收付业务，后面若干期有等额的收付

业务。·递延年金不是与普通年金相对称的年金概念，与普通年金相对称的概

念是预付年金。递延年金可以是递延普通年金，也可以是递延预付年金。·从

第2期开始的递延预付年金也就是普通年金。

（1）递延年金终值：递延年金的终值与递延期无关，计算方式与普通年金相同。

（共n期）

（2）递延年金现值：假设递延期为m：

递延或

例题7：从第三年末开始每年存入100元，无年之后本利和是多少可以用几种方法来计算

3．永续年金：无限期的等额收付业务

（1）由于永续年金期数无限，永续年金不存在终值。

（2）永续年金的现值计算公式：

例题8：润如公司有一种优先股，每股每年可分的股息元，而利率是每年8%。对于一个准备买人这种股票的人来说，该优先股的价格不高于多少才愿意买如果年利率为4%，则又如何

第二节投资风险价值

一、风险及风险价值

1．基本概念

·风险：风险是事项未来结果的不确定性，是无法取得期望结果的可能性。

·风险价值：投资者因冒风险而从事投资活动所获得的超过时间价值以上的额外报酬，一般用风险报酬额和风险报酬率来表示。投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为风险收益额；风险收益额对投资额的比率称为风险收益率。

·在不考虑通货膨胀因素情况下，投资报酬率是时间价值率和风险报酬率之和。资金的时间价值是无风险的最低报酬率。

注意：风险和不确定性是有区别的。风险是在事前可以知道某一行动所有可能的后果，以及每一后果出现的概率；而不确定性是在事前不知道所有可能的后果，或知道可能后果但不知道它们出现的概率。

2．风险的性质

（1）风险是未来将发生多种结果的可能性

（2）风险是可测定概率程度的不确定性。这里的“不确定性”是指未来结果的最终取值是不确定的，但所有可能结果出现的概率分布是已知的和确定的。

（3）风险的存在具有客观性

（4）风险是无法达到期望结果的可能性

二、风险的类别

（一）按经营阶段来分1．投资风险（经营风险）：未来无法取得预期价值（或预期报酬）的可能性投资的本金垫支是现在进行的，原始投资的回收和投资报酬的取得是未来发生的。由于未来的不确定性，使得投资在未来收到的价值数额也是波动的，进而产生投资风险。在具体的经营活动中，投资形成资产，投资风险具体表现为资产的经营风险。如果把资产未来预期价值确定为投资本金的收回，那么投资风险或经营

风险也可以定义为未来发生投资亏损的可能性。资产的流动性反映了经营风险的程度，资产流动性越强，经营风险月小，但资产报酬率越低。2．筹资风险（财务风险）：未来无法满足权益人清偿要求的可能性资本是现在筹资的，资本清偿是未来进行的。由于未来的不确定性，使得现在所筹集的资本在未来有无法偿还、无法分配给权益人红利的可能性，进而产生筹资风险。从理论上说，债权人、股东投资者都是企业的权益要求人，因此筹资风险包括无法偿还债务本息的财务风险，也包括无法向股东分配利润的收益分配风险。从狭义上讲，筹资风险主要是指财务风险，即未来无法还本付息的可能性。资本清偿要求的强度反映了财务风险的程度，资本偿还或偿付的要求越强烈，筹资风险越大，但资本成本的负担越轻。

3．筹资风险与投资风险的关系

第一，前导与主导的关系。筹资风险是前导，是结果显现；经营风险是主导，是原因所在。经营风险是主导性的关键风险，是导致筹资风险的根本原因；筹资风险集中体现了经营风险的后果，是前导性的结果风险，是经营风险在财务问题上的集中爆发。

第二，财务活动与财务关系的关系。经营风险归结于财务活动的不合理，来自于资金运用的盲目性和缺乏效率。筹资风险归结于财务关系的极度恶化，是经营风险的结果在经济关系上的总结和反映。

第三，可分解和不可分解的关系。经营风险是可分解风险，可以按财务活动的顺序来分解区分风险，按财务活动的进程来实施风险控制。筹资风险是不可分解风险，它本身并不便于分解为不同的实质性风险类别，偿债风险和清算风险，只是就偿付义务力度和强度的排序。筹资风险是企业中止的直接原因，经营风险是企业中止的根本原因。

（二）按风险来源来分

（1）系统风险,又称市场风险，是指整个市场上各类企业都产生影响的风险。系统风险发生时所有公司都受影响，无论哪个企业都无法避免，因此，不能通过多元化投资而分散，故又成为“不可分散风险”

（2）非系统风险，是指只对某个行业或某个公司产生影响的风险。非系统风险为某一行业或某一企业所特有，通常是由某一特殊因素引起，只对个别或上述投资的报酬产生影响。因而该种风险可以通过分散化投资来抵消，因此又称“可分散风险”。

三、风险价值的计算

（一）单项资产的风险价值的计算

1．风险程度的衡量

风险的大小就是指未来活动结果不确定性的大小，而不确定性的大小可以用概

率分布的离散程度来表示。

表示概率分布离散程度的指标主要是标准差或标准差系数，因此单项资产风险

的测定过程就是标准差（标准离差）的计算过程。

2．风险价值的计算过程

（1）计算指标的期望值

（2）计算指标的标准离差

标准离差反映了各种可能的报酬率偏离期望报酬率的平均程度。标准离差越小，说明各种可能的报酬率分布的越集中，各种可能的报酬率与

期望报酬率平均差别程度就小，获得期望报酬率的可能性就越大，风险就越小；反之，获得期望报酬率的可能性就越小，风险就越大。

（3）计算指标的标准离差率

对于两个期望报酬率相同的项目，标准离差越大，风险越大，标准离差越小，风险越小。但对于两个期望报酬率不同的项目，其风险大小就要用标准离差率来衡量。

（4）计算投资项目的风险报酬率

例题 1 教材例题2-16

标准离差率只能反映某项投资风险的大小，由于冒风险进行投资而获得的报酬率的高低用风险报酬率来表示。财务管理中一般是假设投资人是风险厌恶者。在这样的假设下，投资人进行高风险项目投资的条件是：高风险，高报酬。因此风险报酬率就可以通过标准离差率和风险报酬系数的乘积来确定。

风险收益额=收益期望值*风险收益率/（无风险收益率+风险收益率）

（5）风险决策的基本规则。单个方案往往将该方案的标准离差（或标准；离差率）与企业设定的标准离差（或标准离差率）的最高限值比较，当前者小于或等于后者时，接受该方案

多个方案是将该方案的标准离差率与企业与企业设定的标准离差率的最高限值比较，当前者小于或等于后者时，接受该方案，否则拒绝该方案

（二）组合投资风险的衡量

1.投资组合的风险种类及其特性

（1）非系统风险：是指某些因素对单一投资造成经济损失的可能性。一般讲只要投资多样化这种风险可分散并随着证券种类增加该风险也将逐渐减少，并最终降为0

（2）系统风险是指某些因素对市场上所有投资造成经济损失的可能性。这种风险与组合投资中证券种类的多少没有关系，因而不能通过组合投资分散掉。系统风险通常用 B （贝塔）系数来表示，用来说名某种证券或某投资组合的系统性风险相当于整个证券市场系统性风险的倍数

2.组合投资风险和收益的关系

（1）组合投资的风险收益的计算公式：

（2）投资组合贝塔值的计算

（3）资产定价模型决定的组合投资收益率公式：

例题2 教材例题2-17