24.4.3解直角三角形(坡度与坡比)

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24.4.3 .解直角三角形（坡度与坡角）

教学目标：回运用解直角三角形有关知识解决与坡度、坡角有关的实际问题。重点：解决有关坡度的实际问题。

难点：理解坡度的有关术语。

教学过程

一、导入新课，出示目标

导语：复习回顾

板书课题：解直角三角形（坡度与坡角）

下面大家齐读一下这节课的学习目标：

二次备课

二、设置提纲，引导自学

自学指导

自学范围：课本第115,116页。

自学时间：3分钟

自学方法：独立看书，独立思考。

自学要求：1.知道坡比概念以及和坡角的关系。

2.完成例4。

3.记住读一读。

自学检测

问题一：

1、一斜坡的坡角为30度，则它的坡度为；

2、一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动米，则物体升高了

_米．

3、河堤的横断面如图所示，堤高BC是5m，迎水坡AB的长是13m，那么斜坡AB

的坡度是（）．

A 1： 3

B 1： 2.6

C 1： 2.4

D 1：2

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、如果坡角的余弦值为，那么坡度为（）．

A 1:

B 3:

C 1:3

D 3:1

三、合作探究一

1、什么叫坡度？

坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。

2、什么叫坡角？

坡角是斜坡与水平线的夹角

3、坡角和坡度什么关系？

坡角与坡度之间的关系是：

i＝

h

l

=tan a

坡度i越大，坡角 就越大，坡面就越陡。

合作探究二

例4、如图,一段路基的横断面是梯形，高为4.2m，上底的宽是12.51m，路基的坡面与地面的倾角分别是30°和45°．求路基下底的宽.(精确到0.1m)

四、课堂练习

1.水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高

23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度

i=1∶2.5，求：

（1）坝底AD与斜坡AB的长度。（精确到0.1m）

（2）斜坡CD的坡角α。（精确到1°）

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图24.4.5