2012几何画板实验作业

2012级《几何画板》期末测试题

1. 做一个双圆四边形：既有内切圆，又有外接圆的四边形，要画出它的的内切圆与外接圆，并且能拖动控制点使之放大和缩小。

2. （2013年安徽省中考数学第14题）已知矩形纸片ABCD 中，AB =1，BC =2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF 不经过A 点（E 、F 是该矩形边界上的点），

折叠后点A 落在A ，处，给出以下判断：

（1）当四边形A ，CDF 为正方形时，EF =2 （2）当EF =2时，四边形A ，CDF 为正方形

（3）当EF =5时，四边形BA ，CD 为等腰梯形；

（4）当四边形BA ，CD 为等腰梯形时，EF =5。

其中正确的是（把所有正确结论序号都填在横线上）。实验要求：

用几何画板作出矩形及其折痕，以及折叠后的图形，拖动控制点，使折痕变动，折叠后的图形变动，从而验证上述四个判断的正确性。

3. （2013年安徽省中考数学第23题）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”。如图1，四边形ABCD 即为“准等腰梯形”。其中∠B=∠C 。

（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD 中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一

个等腰三角形和一个梯形（画出所有可能情形）。

（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD 中，∠B=∠C ，E 为边BC 上一点，若AB

∥DE ，AE ∥DC ，求证：EC

BE DC AB

（3）在由不平行于BC 的直线截ΔPBC 所得的四边形ABCD 中，∠BAD 与∠ADC 的平分线交于点E ，若EB=EC ，请问当点E 在四边形ABCD 内部时（即图3所示情形），四边形ABCD 是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E 不在四边形ABCD 内部时，情况又将如何？写出你的结论（不必说明理由）

实验要求：

画出（1）、（2）小题的精确图形。

作出（3）小题的动态图形，拖动控制点，使得点E 在四边形内部、在BC 边上、在四边形外部，观察结论是否成立。特别E 在外部时，结论何时成立？请指出来。

4. （2013年安徽省高考数学第15题）如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，P 为BC 的中点，Q 为线段1CC 上的动点，过点,,A P Q 的平面截该正方体所得的截面记为S ，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）。

①当102CQ <<

时，S 为四边形； ②当12

CQ =时，S 为等腰梯形； ③当34CQ =时，S 与11C D 的交点R 满足113

C R =；

④当314

CQ <<时，S 为六边形； ⑤当1CQ =时，S 的面积为

实验要求：作一个正方体，作出过点,,A P Q 的平面，拖动控制点，使得截面（构造截面内部）能够动起来，从而验证上述结论的正确性。

5. （2013年安徽省高考数学文科第12题）若非负变量x ，y 满足约束条件124x y x y -≥-??+≤?

，则x ＋y 的最大值为________．实验要求：

画出平面区域以及目标函数的图象，目标函数的图象是动态的，通过移动可以得出最大值，及取得最大值时目标函数的图象的位置。

6. （2013年安徽省高考数学文科第21题）已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2

b 2＝1(a >b >0)的焦距为4，且过点P (2，3)．

(1)求椭圆C 的方程；

(2)设Q (x 0，y 0)(x 0y 0≠0)为椭圆C 上一点，过点Q 作x 轴的垂线，垂足为E .取点A (0,22)，连接AE ，过点A 作AE 的垂线交x 轴于点D .点G 是点D 关于y 轴的对称点，作直线QG ，问这样作出的直线QG 是否与椭圆C 一定有唯一的公共点？并说明理由．

实验要求：

在稿纸上直接求出第（1）题的椭圆C 的方程，然后用几何画板画出该椭圆，然后通过作图验证第（2）问的结果。

7. （2013年安徽省高考数学理科第9题）在平面直角坐标系中，O 是坐标

原点，两定点A ，B 满足|OA →|＝|OB →|＝OA →·OB

→＝2，则点集{P |OP →＝λOA →＋μOB →.|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R }所表示的区域的面积是( )

A ．2 2

B ．2 3

C ．4 2

D ．4 3

实验要求：

用几何画板画出各个向量以及点P 的轨迹（是一个区域），然后通过测量，得出点P 的轨迹所表示区域的面积的近似值，从而得出答案。

8. （2013年全国新课标高考数学卷Ⅰ文科第24题）已知函数f (x )＝|2x －1|＋

几何画板实验报告

一.实验内容：画出一个正方形二.实验目的：学会使用变换中的旋转按钮三.实验步骤: ①画出一条线段； ②选中线段左端点双击，标记中心； ③选中线段和另一端点，选择变换中的旋转按钮，并设置旋转角度为90°，然后在依次做出另外两条边。四.实验结果实验二一实验内容：构造三角形的中线二实验目的：学会构造线段中点

三实验步骤: ①单击线段工具，构造出一个三角形ABC; ②选中线段AB，执行构造-中点命令，构造出AB中点D ③单击线段工具，连接CD. 四实验结果实验三一实验内容：构造三角形的外心二实验目的：学会构造线段的中垂线三实验步骤: ①单击线段工具，构造出一个三角形ABC; ②选中线段AB，执行构造-中点命令，构造出AB中点D，同时选中AB和D，执行构造-垂线

③在AC上重复②，两垂线交点即为外心四实验结果一实验内容：绘制三角形的内心二实验目的：学会构造已知角的平分线三实验步骤: ①画出任意三点A，B，C，选中A,B.C三点，执行构造-线段，构造出三角形ABC； ②依次选中B,A,C，执行构造-角平分线，构造出BAC ∠的角平分线i; ③按照②的步骤做出ABC ∠的角平分线j； ④选中i，j，执行构造-中点命令，构造出三角形内心D； ⑤选中i，j，执行显示-隐藏平分线，隐藏平分线。四实验结果:

实验五一实验内容：绘制函数x =的函数图像 y3 二实验目的：绘图菜单的使用方法三实验步骤: ①执行绘图-定义坐标系命令，新建坐标系，并将原点坐标的标签设为O; ②执行数据-新建函数命令，新建函数x =; y3 ③选中函数，执行绘图-绘制函数命令，画出x =的函数图像. y3 四实验结果

让初中学生利用“几何画板”学数学的一些尝试

让初中学生利用《几何画板》学数学的一些尝试王松萍计算机的出现，网络技术的运用，信息时代的来临，正在给教育带来深刻的变化，教育技术的更新也更新了教学手段、教学方法。《全日制义务教育数学课程标准》指出，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意．．．的数学活动中去”。．．．、探索性．．．．．投入到现实的．．并有更多的精力《几何画板》是一个适用于几何教学的软件，它给人们提供了一个观察几何图形的内在关系，探索几何图形奥妙的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测量、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。《几何画板》操作简单，容易学，被誉为二十一世纪的动态几何。我们学校把《几何画板》作为校本课程，学生进入初中后，我们利用十课时左右的时间教学生掌握《几何画板》中的简单作图、变换、度量等基本功能，我们让学生自己动手做课件、设计作品，试图利用《几何画板》帮学生学习数学，让学生更乐意学习数学，收到了意想不到的效果。一、用《几何画板》设计图案，使学生更乐意投入到现实的数学活动中去在《全日制义务教育数学课程标准》中增加了能灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计，能运用任意一个三角形、四边形或正六边形这几种图形进行简单的镶嵌设计。并将这些内容贯穿在七年级到八年级的三册书中。（北师大版《数学（七年级上册）》第四章《平面图形及其位置关系》第八节《图案设计》，《数学（七年级下册）》第五章《三角形》第三节《图案设计》，第七章《生活中的轴对称》第四节《利用轴对称设计图案》，《数学（八年级上册）》第三章《图形的平移与旋转》第四节《简单的图案设计》，第四章《四边形性质探索》第七节《平面图形的密铺》）图案设计丰富了学生对现实空间及图形的认识，发展学生的空间观念，并且它有很强的现实意义，在服装设计、家居装修等领域都要用到图案设计。案例1：北师大《数学（八年级上册）》第四章《四边形性质探索》第七节《平面图形的密铺》中的“读一读”：用多边形及其组合可以拼成许多漂亮的密铺图案。下面的图案是现实生活中大量存在的密铺图案的一部分。欣赏这些图案，你能发现哪些多边形或其组合可以密铺。……，你能利用几种多边形，通过组合进行密铺吗？我要求每位学生设计一个密铺的图案，但收到的作业质量不是很好，只有美术功底较好的学生的作品还算可以。还发现学生用纸笔等传统工具，不是很乐意去完成图案设计作业。于是我就想利用学生已经会用的《几何画板》，让他们完成图案设计的作业，没想到这一改，竟使学生完成的作业美不胜收，即使是数学功底不好的学生，也完成的相当出色。以下是收集的一些同学的作品。

几何画板实验报告(函数y=Asin(ωx+φ)图象)

实验报告实验项目：设计制作课堂教学型的课件班级：姓名：学号：实验时间：2013 年月日一、实验目的：通过计算机辅助教学的理论与实践相结合，查阅资料，设计制作中学数学某一节课（自选内容）的课堂教学型课件，在实验过程中掌握课堂教学型课件设计方法与制作技巧。二、实验设备：多媒体计算机、几何画板等三、教学设计方案

四、课件的创作思路按照课本要求，考虑到函数y=Asin(ωx+φ)的图象相对难掌握，特选取几何画板作为课件的制作软件。课件设计由浅入境，通过对旧知识点的回顾复习，再慢慢计入新知识点的学习，以问题为基本主导线，注重学生自主动手，自主学习能力，通过讨论，探讨问题渐渐深入课程学习，渐渐把握参数φ、ω、A对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响。所以课件在设计中看重问题，情景的设计，以及如何让学生更容易，更直观地了解，掌握参数φ，ω，A对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的变换规律。讲授新知识点后及时进行例题讲解，让学生查漏补缺，真正把知识学懂，学通，学透，本课件按照人教版要求，符合普遍学生的学习接受能力，通过提出问题观察图片，吸引学生的注意力，以带动学生思考问题。在传递新内容上，通过图文解说，形象表达学习内容，层次分明，能让学生容易理解、学习和掌握知识。学习完新知识后，进行一段小结，巩固学生记忆。最后布置几道与这节课内容相关的习题，是为了巩固本节课内容。使学生通过本节课，能基本掌握参数φ，ω，A对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的变换规律。五、思考题

分析课件所使用的媒体在课堂教学实践中的作用。本课件主要应用了几何画板软件，应用几何画板的“形象、直观”的动态效果，能很好的演示课本上的内容和几何图片，容易让学生理解掌握新概念。本节课的一些思考及练习，能很好的培养学生的发散思维，达到举一反三的目的。几何画板的重要作用就是能准确地表达几何图像。本课件适用大部分地区高中学校的课堂教学。

几何画板十个实例教学教程

几何画板实例教程：（1）模拟时钟 1，制作表盘打开图表----定义坐标系，以原点为圆心构造圆O，右击圆周选选择粗线，颜色任意。在圆周上取点B，选取点O、B打开菜单变换---缩放选择固定比为4：5得到点B′ 构造线段BB′右击选择粗线，选择点O 打开变换标记中心，选择线段BB′（不要断点）打开菜单变换---旋转六十度，同理旋转十一次得到。

在圆周任意取点C，选取O和C打开菜单变换---缩放，固定比选择为9：10 得到C′构造线段CC′，选取点C和线段CC′变换旋转6°，C旋转得到点D，然后选取点C打开菜单变换---迭代，影像选择点D，迭代次数操作键盘加号得到58次：

设y轴与圆的交点为E以点0为缩放中心将点E分别缩放90％，60℅，30％，得到点F、G、H隐藏网格和坐标轴，分别构造线段OF,OG,OH并设置为虚线、细线、粗线得到图：到此为止表盘完成了。 2：制作按钮操作时钟打开菜单图标—新建参数标签改为秒，值的精确度选择为百分之一打开菜单度量---计算，使用函数trunc分别计算一下结果：秒针旋转的角度、分针的旋转角度、时针的旋转角度。

选取参数“秒=1”打开编辑---操作类按钮—动画范围设置为0到86400（一天一夜二十四小时共86400秒），标签改为“启动时钟”。再次选择参数秒同上面一样打开动画按钮，不同的是把范围改为0到0.001，（此范围保证各指针的旋转的角度为0°），标签改为“归零”

选取打开菜单变换---标记角度，然后选取秒针（即图中的虚线）做变换—旋转变换，同理再分别选取分针和时针的旋转角度

做分针和时针的旋转变换。此时点击启动时钟和归零就可以得到时钟的转动的效果了。(没有用的线可以隐藏了) 3.制作合并文本用文本工具分别作时、分、秒三个独立的文本再分别打开度量---计算下面三个值：此结果是小时的取整；此结果是秒的显示数字；此结果为分的显示数字分别右键单击三个结果选择属性—值的精确度选择单位。依次选择下面的文本和值打开菜单编辑—合并文本

几何画板论文

几何画板为初中数学探究性学习增光添彩淄博市淄川区磁村中心学校李杰 [摘要]：初中数学新课程标准课程性质明确指出，数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。而抽象思维能力的培养也是以直观思维为基础的，几何画板正是把抽象的问题具体化，方便了学生的理解和运用。信息技术背景下的探究性学习能使学生更加注重对数学本质的理解；能使学生更加注重对数学基础知识和基本思想方法的掌握；能使学生进一步提高能力，增强创新意识，提高对数学的学习兴趣。 [关键词]：探究性学习几何画板《数学课程标准》指出：信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理的运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代教育技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。我所在的学校是一所具有典型农村特色的乡镇中学，这些学生有着传统的教学观念“黑板粉笔”，思维习惯单一，学习方法刻板，在教学过程中教师很多时候只是“满堂灌”、“一刀切”的做法，因为本来每个学生的基础不同，所以致使很多学生的学习不是从自己的现有的基础出发，结果导致有些学生“吃不饱”，有些学生“吃不了”，有些学生根本不知从何“入口”。自从实行了新课改之后学生的学习习惯有了明显转变，课堂上以学生的小组合作、自主探究为主，教师指导为辅的方式，课堂上教师讲得少了，学生做得多了，这就对教师提出了更高的要求，教师需要用有限的时

实验二、应用轨迹与跟踪功能绘制图形(几何画板)

实验二、应用轨迹与跟踪功能绘制图形一、实验目的：认识、分清主动点和被动点，学会应用轨迹与追踪功能绘制图形二、实验内容 1、作出双曲线、抛物线的轨迹 2、设ABCD为矩形，P是AB上的一动点，过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，（1）作出EF的中点轨迹。（2）作出线段EF运动的轨迹。 3、三角形ABC顶点A在一定圆上运动，另外两个顶点固定，作出三角形ABC外心的轨迹。并讨论分出各种情形。 4、作出与已知定圆、定直线都相切的圆的圆心的轨迹。三、实验步骤 1、(1)做一条射线，取端点A和射线上一点B构成线段作为定长2a 做一条直线，上面取两点F1 、F2为焦点。|F1 F2| >|AB| 再在射线上取点C 构造线段AC、BC 以F1为圆心，AC为半径做圆，F2为圆心，BC为半径做圆。两圆相交的两点分别记为F、G。选中点C、F构造轨迹,选中点C、G构造轨迹。则得到双曲线的一支。同理作图得双曲线另一支。（2)做一条直线，取点上两点A、B 构造线段AB，并以A为圆心，AB为半径做圆，交直线于点C

选中点A和直线构造垂线I 在此垂线上取一点E。选中点E和垂线I，构造垂线m。选中点E、B构造线段。并选择它作中点F。选中F和线段构造垂线n。 m与n交于一点G。选中点E、G构造轨迹。则得到抛物线。 2、（1）制作矩形ABCD,取P上一点。连接AC、BD。选中P和AC构造垂线，与AC的交点为E。选中P和BD构造垂线，与BD的交点为F。选中E、F构造线段。选择线段EF构造中点。选中P、及EF的中点构造轨迹。（2）选中点P及线段EF构造轨迹。 3、在平面上作一个圆。取圆上一点O。构造三角形BCD 分别取三条边的中点作垂线。三条垂线交于一点即是外心E。选中点A和外心E,构造轨迹。讨论：当三角形为锐角三角形时，轨迹在三角形内或与三角形最长边相交；当三角形为直角三角形，该轨迹的一个端点为三角形斜边中点，其他点均在三角形外，并平行于竖直的直角边；当三角形为钝角时，轨迹完全在三角形外，或与三角形最长边相交。结论：外心运动轨迹在定点CD边所做的中垂线上。 4、构造定圆O和定直线k。

几何画板上机实验素材

几何画板上机实验素材 1. 三角形的三条中线、高线、角平分线所在的直线交于一点； 2. 任意四边形四边中点连线构成的四边形为平等四边形；（探究矩形、菱形、正方形） 3. 作线段的垂直平分线； 4. 三角形的内切圆、外接圆； 5. 绘制正方形； 6. 验证三角形的重心定理； 7. 作已知线段的n 等分点； 8. 验证同弧所对的圆周角相等定理； 9. 任意五边形变换成为正五边形和正五角星； 10. 作两圆的位置关系的动态演示课件； 11. 验证等腰三角形三线合一定理； 12. 构造椭圆的几种方法：（第一定义、第二定义、单圆法、两圆法、极坐标方程、参数方程） 13. 切割三棱柱； 14. 旋转大风车； 15. 日、地、月三星运动 16. 三角形对折、打开； 17. 动画彩轮、闪烁的五角星； 18. 圆柱、圆锥、圆台 19. 系列命令按钮的使用；（任意角） 20. 三角形拼接成平形四边形；（标记角旋转） 21. 二次函数表达式中系数a,b,c 随外界数值改变而改变（对象的分离与合并） 22. 定义在某区间上的函数图像； 23. 指数函数、对数函数 24. 画函数图像并用阴影填充区间上的曲边梯形 25. 动态字幕； 26. 线段上的一点绕另一端点运动，线段上一动点的轨迹； 27. 长方形周长的展开、折叠动态演示； 28. 球 29. 准线 30. 切线 31. 圆锥曲线θ ρcos 1e ep -= 32. 星形线?????==t a y t a x 33sin cos 33. 叶形线??? ????+=+=323 1313t at y t at x 34. 三角形一部分旋转拼成平行四边形 35. 文档分页管理 36. 迭代：(1)三角支撑架；(2)谢尔宾斯基三角形；(3)正多边形；

几何画板视频教程全集(完整)(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑几何画板视频教程全集(完整) 一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点实例2 绘制线段实例3 绘制过同一点的三条直线实例4 绘制相同端点的三条射线实例5 绘制三个同心圆实例6 绘制共点圆实例7 绘制圆在第一象限内的部分实例8 绘制三角形的中线实例9 绘制三角形的三条角平分线实例10 绘制三角形的三条高实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形实例12 绘制菱形实例13 绘制梯形的中位线实例14 绘制等腰梯形实例15 绘制正三角形实例16 绘制正五边形实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形实例18 绘制关于某点对称的两个三角形实例19 绘制相似三角形实例20 绘制五角星实例21 绘制正方体实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱实例23 绘制三棱台实例24 绘制圆柱实例25 绘制圆锥实例26 绘制圆台

二、制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理实例2 验证圆幂定理实例3 验证三角形内角和实例4 验证圆周角与圆心角的关系实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式实例7 验证勾股定理实例8 验证两点间的距离公式实例9 验证正弦定理实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理实例12 绘制分段函数

三、制作图像型课件[本章实例下载] 实例1 二次函数的图像实例2 指数函数的图像实例3 对数函数的图像实例4 函数y=sinx的图像实例5 绝对值函数的图像实例6 可变系数的二次函数的图像实例7 可变系数的三角函数的图像实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程实例10 星形线实例11 圆锥曲线的统一方程实例12 心脏线

最全的几何画板实例教程

上篇用几何画板做数理实验图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。案例一四人分饼有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平均分给四个人，应该如何分？图1-1.1 思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部分面积相等，（其实四个三角形全等）。如图1-1.2。图1-1.2

方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。图1-1.3 用几何画板验证：第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”→“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具； (2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。如图 1-1.4。注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。图1-1.4 第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5：注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签为其它字母，可以这样做：用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。如图 1-1.6 图1-1.6 在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明 B 图1-1.5 第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A 重合，按左键拖动画出线段AC ；(2)画线段BC ，标出标签C ，如图1-1.7。注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。 B 图1-1.7 第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB ，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2) 由菜单“作图”→“中点”，画出线段AB 的中点，标上标签。得如图1-1.8。注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以 B C D 图1-1.8

使用“平移”“旋转”与“轨迹”功能绘制复杂几何图形

几何画板实验报告:使用“平移”“旋转”与“轨迹”功能绘制复杂几何图形一、实验目的掌握“平移”“旋转”与“轨迹”功能及其应用，能熟练将前两者结合绘制复杂图形。二、实验内容题目1、绘制正五边形并设置控制按钮使其绕中心旋转180度。步骤：1、先绘制正五边形。（1）、任意绘制一条线段，选择旋转72度，连续旋转5次（图1）（2）、连接端点，构成正五边形并得出中点O（图2）图1 图2 2、【构造】一个圆E，【构造】圆上的半段弧GF，并【构造】弧上的一点D(图3) 图3 图4 3、设定角度DEF为标记角度，选中正五边形，点击【变换】，【旋转】，选择标记角度并以中心O为旋转中心。（图4） 4、选中点G,E选择【编辑】，【操作类按钮】，【移动】命令，得到名为“从D→G移动”的按钮，同理得名为“从D→F移动”的按钮.图5为旋转180度的图像和两个按钮。

图5 题目2、作出圆柱及过其棱上一点且与底面平行的截面。并设置截面的平行移动。步骤：1、作出一个同心圆A，过A作水平线，在大圆上任取一点E作水平线的垂线EF，连接AE与小圆交于点G，过点G作EF的垂线，交于点H，以E为主动点，H为被动对象构造轨迹，一次选中点E和点H【构造】【轨迹】，即圆柱的底面。（图1）图1 图2 2、将其余图形隐藏，只留下椭圆。过椭圆中点A作水平线交于G，过A点作AG的垂线AF，并标记AF向量；将G绕A点旋转180度到G’点，在椭圆上任取一点H，将H沿AF向量的方向平移到H’点，再以H为主动点，H’为被动对象构造轨迹，得到圆柱的上底面也是一个椭圆；同理将G与G’也平移上去，再连接棱，即得到圆柱；( 图2) 3、在棱G’C上任取一点N，标记G’N向量，把H按照J’N向量的方向平移到H’’点，同样以H为主动点，H’’为被动对象构造轨迹，得到截面；(图3)

【结题报告】《几何画板》辅助教学的实践研究结题报告

《几何画板》辅助教学的实践研究结题报告前言《几何画板》辅助教学教学实践研究自2019年8月通过评审，被立项为市级教师课题后，课题组成员围绕课题的研究目标，刻苦钻研，大胆实践，充分利用各种有利因素，努力探索。在校教研室的组织下，我承担了课题组组长，经过一年度的实践研究，在教育理论和实践上取得了一定的研究成果，有力地推动了我校数学教学改革的深入开展．现将课题实验情况报告如下。一、课题的提出（一）课题研究的背景新高考背景下的高中数学不仅要考虑数学自身的抽象性、精确性和应用的极端广泛性等特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并解释与应用的过程。《几何画板》最大特点是形象和动态，学生通过运用《几何画板》，从“听”数学转变为“做”数学，使学生以研究者的方式参与教学，通过发现、探索从而获得知识。“几何画板”软件的应用，为高中数学探究性教学增添了新的生命力。（二）课题研究的理论依据建构主义是本课题研究的主要的理论依据。建构主义认知理论认为：“知识是由认知主体主动建构起来的，建构是通过新旧经验的相互作用而实现的。学习者并不是把知识从外部搬到记忆中来，而是以已有的经验为基础，通过与外界的相互作用来建构新的理解。新一轮数学课程改革不仅要考虑数学自身的抽象性、精确性和应用的极端广泛性等特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并解释与应用的过程。于是，自主、探究、合作的教学方式、学习方式成为数学课改的主旋律。《几何画板》最大特点是形象和动态，学生通过运用《几何画板》，从“听”数学转变为“做”数学，使学生以研究者的方式参与教学，通过发现、探索从而获得知识。“几何画板”软件的应用，为中学数学自主探究性教学方式增添了新的生命力。二、研究目标和内容（一）研究目标：

2013几何画板实验作业

2013级《几何画板》期末测试题 1.做一个双圆四边形：既有内切圆，又有外接圆的四边形，要画出它的的内切圆与外接圆，并且能拖动控制点使之放大和缩小。 2. （2013年安徽省中考数学第14题）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A，处，给出以下判断：（1）当四边形A，CDF为正方形时，EF=2 （2）当EF=2时，四边形A，CDF为正方形（3）当EF=5时，四边形BA，CD为等腰梯形；（4）当四边形BA，CD为等腰梯形时，EF=5。其中正确的是（把所有正确结论序号都填在横线上）。实验要求：用几何画板作出矩形及其折痕，以及折叠后的图形，拖动控制点，使折痕变动，折叠后的图形变动，从而验证上述四个判断的正确性。 3. （2013年安徽省中考数学第23题）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”。如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”。其中∠B=∠C。

（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD 中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出所有可能情形）。（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD 中，∠B=∠C ，E 为边BC 上一点，若AB ∥DE ，AE ∥DC ，求证：EC BE DC AB （3）在由不平行于BC 的直线截ΔPBC 所得的四边形ABCD 中，∠BAD 与∠ADC 的平分线交于点E ，若EB=EC ，请问当点E 在四边形ABCD 内部时（即图3所示情形），四边形ABCD 是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E 不在四边形ABCD 内部时，情况又将如何？写出你的结论（不必说明理由）

几何画板实验报告要点

实验一数学教学软件基本操作一、实验目的：二、实验内容： 1、作出三角形的垂心。 2、作出三角形的外接圆与内切圆。外接圆内切圆 3、验证：三角形三边的中点、三条高的垂足、垂心到三顶点的中点共圆。

4、作出两圆的内外公切线。三、实验步骤 1、作出三角形的垂心。步骤： ○1构造△ABC； ○2选中点A和线段BC，构造垂线； ○3同理，构造线段AB、BC上的垂线； ○4交点D即为垂心。 2、作出三角形的外接圆与内切圆。外接圆步骤：

○1构造△ABC； ○2选中线段AB，构造中点E； ○3选中线段AB和点E，构造垂线； ○4同理构造线段AC、BC上的中垂线，交点为K； ○5选中点K、A，构造圆。内切圆步骤： ○1构造△ABC； ○2选中线段AB、AC，构造角平分线； ○3选中AB、BC，构造角平分线，交点为D； ○4选中A、D，构造圆。 3、验证：三角形三边的中点、三条高的垂足、垂心到三顶点的中点共圆。步骤： ○1构造△ABC； ○2选中线段AB、BC、AC分别构造中点D、E、F； ○3选中线段BC和点A构造垂线，垂足为H，同理得到垂足L、K，三条垂线的交点为M； ○4选中点A和M构造线段，再选中线段AM构造中点O，同理得到点N、P； ○5选中点E、P、O构造过三点的弧，选中点O、D、E构造过三点的弧； 4、作出两圆的内外公切线。外公切线步骤： ○1构造两圆C、D，圆心分别为C、D（注：圆C 的半径大于圆 D 的半径）； ○2选中点C、D，构造直线CD； ○3在圆D 上任意取一点F，连接构造线段DF； ○4选中点C、线段DF，构造平行线交圆 C 于点G、P ○5选中点G、F，再构造直线GF 交直线CD 于点H； ○6选中点D、H，构造线段DH，再构造线段DH 的中点M； ○7依次选中M、D（H），接着“构造”—“以圆心和圆周上的点作圆”—“生成一个圆M 交圆 D 于点O 和N ； ○8分别构造出直线OH 和直线NH，即为所求的外公切线。内公切线步骤： ○1构造线段FP 交直线CD 于点Q； ○2选中点C、Q，构造线段，再构造中点R； ○3依次选中点R、C（Q），构造圆交圆C 于点S、T； ○4分别构造出直线QT 和直线QS，即为所求的内公切线。四、实验的结论及实验中存在的问题。

的几何画板实例教程

上篇用几何画板做数理实验图1-0、1 我们主要认识一下工具箱与状态栏,其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。案例一四人分饼有一块厚度均匀的三角形薄饼,现在要把它平均分给四个人,应该如何分？图1-1、1 思路:这个问题在数学上就就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。方案一:画三角形的三条中位线,分三角形所成的四部分面积相等,(其实四个三角形全等)。如图1-1、2。图1-1、2

方案二:四等分三角形的任意一边,由等底等高的三角形面积相等,可以得出四部分面积相等,如图1-1、3。图 1-1、3 用几何画板验证: 第一步:打开几何画板程序,这时出现一个新绘图文件。说明:如果几何画板程序已经打开,只要由菜单“文件”→“新绘图”,也可以新建一个绘图文件。第二步:(1)在工具箱中选取“画线段”工具; (2)在工作区中按住鼠标左键拖动,画出一条线段。如图 1-1、4。注意:在几何画板中,点用一个空心的圈表示。图1-1、4 第三步:(1)选取“文本”工具;(2)在画好的点上单击左键, 可以标出两点的标签,如图1-1、5: 注意:如果再点一次,又可以隐藏标签,如果想改标签为其它字母,可以这样做: 用“文本”工具双击显示的标签,在弹出的对话框中进行修改,(本例中我们不做修改)。如图1-1、6 图1-1、6 在后面的操作中,请观察图形,根据需要标出点或线的标签,不再一一说明 B 图1-1、5 第四步:(1)再次选取“画线段”工具,移动鼠标与点A重合,按左键拖动画出线段AC;(2)画线段BC,标出标签C,如图1-1、7。注意:在熟悉后,可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。 B 图1-1、7 第五步:(1) 用“选择”工具单击线段AB,这时线段上出现两个正方形的黑块,表示线段处于被选取状态;(2) 由菜单 “作图”→“中点”,画出线段AB的中点,标上标签。得如图1-1、8。注意:如果被选取的就是点,点的外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中,选取线段就是不包括它的两个端点的,以后的问题都就是这样,如果不小心多选了某个对象,可以按Shi f t键后用左键再次单击该对象取消选取。 B D 图1-1、8

几何画板简介基本介绍几何画板是一个通用的数学物理教学环境

几何画板简介一、基本介绍几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的手段帮助用户实现其教学思想，只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。可以说几何画板是最出色的教学软件之一。系统要求很低：PC486以上兼容机、4M以上内存、Windows3.X或Windows95简体中文版。二、功能简介几何画板的界面如下图 1.画线、画圆工具《几何画板》在图形绘制上比一般的绘图软件更为精准，更符合数学的严格要求。线可分为线段、射线和直线；圆为正圆。用它可完成所有的尺规作图，演绎欧几里德几何。要绘制平行线、垂直线等常用图形，可打开“构造”菜单，直接点中所需图形即可。 2.图形变化通过《几何画板》中的工具箱，可按指定值、计算值或动态值任意旋转、平移、缩放原有图形，并在其变化中保持几何关系不变，从而更有助于研究图形的运动和变换等问题。 3.测量和计算功能《几何画板》可测算线段长度、各种角的角度等，并对测算出的值进行多种计算，包括四则运算、幂函数、三角函数等等。 4.绘制多种函数图象在中文版的坐标系功能下，使用者可绘制各种复杂的函数图象。并可通过参数变化，更深入地了解函数曲线。 5.Windows应用程序中的众多功能《几何画板》可为文字选择字体、字号；为图形添色；用剪贴板与Windows中其他程序交换信息，如给《几何画板》加一幅图画和一段声音，或把所画图形插到WORD编辑的数学试卷中。 6.制作复杂的动画虽然不能直接制作，但《几何画板》能将较简单的动画和运动通过定义、构造和变换，得到所需的复杂运动。使用便捷的轨迹跟踪功能，能清晰地了解目标的运动轨迹。 7.制作脚本《几何画板》可随时记录几何图形的绘制过程，并用复原和恢复进行浏览。不仅如此，脚本还可以把整个绘制过程用语言记下来。

几何画板课件制作实例教程

几何画板课件制作实例教程_小学数学篇几何画板课件制作实例教程第一章小学数学 1. 1数与代数实例1 整数加法口算出题器实例2 5以内数的分成实例3 分数意义的动态演示实例4 求最大公约数和最小公倍数实例5 直线上的追及问题 1.2 空间与图形实例6 三角形分类演示实例7 三角形三边的关系实例8 三角形内角和的动态演示实例9 三角形面积公式的推导实例10 长方形周长的动态演示实例11 长方体的初步认识实例12 长方体的体积 1.3 统计与概率实例13 数据的收集与整理实例14 折线统计图 “几何画板”软件以其动态探究数学问题的功能，为数学教育活动施行“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式提供了可能性。经笔者们的尝试，她除了

可在小学数学中“空间与图形”这个学习领域中大展手脚，在“数与代数”、“统计与概率”这两个学习领域中，同样也能折射出其独特的魅力光芒。小学生的数学学习心理的特点决定其数学学习活动需以直观的形象作为探索数学问题的支撑，以操作、实验作为主要途径之一。因此，本章实例课件的制作以几何画板善于表现数学思想的特色积极渗透各种数学思想，注重以课件所蕴含的思想推行“致力于改变学生的学习方式”教学策略，同时也努力实现学生个体在自主操作与学习课件中充分进行“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等数学活动，促使学生在课件的引导下亲身体验“做数学”，实现数学的“再创造”。 1. 1数与代数培养学生的数感与符号感是“数与代数”学习内容的一个很重要的目标，而采用几何画板能较轻易地实现“数形结合”。以“数形结合”的方式可帮助小学生体会数与运算的意义以及其所含的数学思想。因此，本节实例课件的设计体现了促进学生经历从实际问题到抽象出数与运算的全过程的观念，同时也充分展露了几何画板善于以直观的图形表现抽象的数学思想的特点。实例1 整数加法口算出题器【课件效果】新课程标准规定：小学一年级学生要求熟练掌握20以内整数的口算加减法。编制“口算出题器”类课件，以往可能要在可编程类软件的平台上进行，现在却可以利用几何画板的参数【动画】功能，较轻易地实现。如图1-1所示，单击按钮，出示随机加法算式，单击按钮，显示当前算式的结果。本实例适用于整数加法意义的教学、20以内的加法口算测试等，显示了信息技术与学科整合的优势。整数加法口算出题器 4+8= 图1.1 图1-1 课件效果图【构造分析】 1．技术要点 υ几何画板软件参数【动画】的运用 υ【带参数的迭代】的运用 2．思想分析

几何画板_实验报告

_____梯形的面积推导公式____实验报告姓名学号日期指导教师实验项目设计一个“梯形面积推导公式”的演示一、上机实验的问题和要求（需求分析）：用几何画板设计一个“梯形面积推导公式”的演示。二、程序设计的基本思想，原理和算法描述： 1、打开打开几何画板，建立新绘图 2、画两个全等的梯形用【文字工具】在画板上输入“梯形的面积公式推导”----用【线段直尺工具】画一个梯形ABCD----用【点工具】在空白处画一点E----选中点E和线段BC构造圆----用【点工具】在圆上画一点F----构造线段EF----度量∠ABC的度数----选中点E标记中心----选中EF旋转----标记角度单击参数----选中点E 和线段AB构造圆----选中新线段和新圆构造交点G----隐藏新线段和新圆----构造线段EG----度量∠DAB的度数----选中点G标记中心----选中EG旋转----标记角度单击参数----选中点G和线段AD构造圆----选中新线段和新圆构造交点H----隐藏新线段和新圆----构造线段GH和线段FH 3、做运动的梯形选中点E和线段BC构造平行线----选中圆和平行线构造交点1和2----选择点E和点B编辑操作类按钮移动----标签：移动E→B----选择点F和点1 编辑操作类按钮移动----标签：旋转----选中点E和点A 编辑操作类按钮移动----标签：移动E→A----依次选择三个按钮（移动E→B--旋转--移动E→A）编辑操作类按钮系列----标签：移动----选择点F和点2编辑操作类按钮移动----标签：旋转还原----在空白处画一点3----选择点E和点3编辑操作类按钮移动----标签：移动E→3----隐藏点123----依次选择三个按钮（移动E →B--旋转还原--移动E→3）编辑操作类按钮系列----标签：还原----隐藏前三个按钮和一些不用的东西三、调试和运行程序过程中产生的问题及采取的措施：制作系列按钮时要按顺序依次选定按钮

几何画板实验报告8

实验报告姓名学号日期一、实验目的二、实验内容及步骤 1.在极坐标系中绘制θ ρcos 1?-= e ep ，其中e,p 为待定常数. 步骤： ①先做出两条垂直于x 轴正向的直线,在直线上任取两点A 和B ，度量它们纵坐标的值，分别令为e 和p. ②绘制新函数θ cos 1?-= e ep r ③拖动点A,我们可发现当10<e 时,原方程表示双曲线. 2.作出???==θ θtan sec b y a x ,θ为参数 .

步骤： ①在坐标系中做两条垂直于x 轴的直线，分别直线上任取两点A 、B ，计算这两点的纵坐标，分别用a 、b 来表示；画出单位圆O,度量DFE ∠,作为参数θ的值. ②分别计算θθtan sec b a 和，分别以它们为横、纵坐标做出点； ③以D 为主动点，()θ θtan sec b a ，为被动点，做轨迹。 3.在极坐标系中做出曲线???==) cos() sin(bt at r θ（0≤t ＜2π），调整a ，b 的值，得到不同的图象并给这些图像取名字。数字8

翅膀四叶草

两个月牙步骤: ①先在直角坐标系中做两条x 轴的垂线，分别在上面取两点A 和B ，度量他们的纵坐标记为a ，b 。在轴上标出点（2π，0），连接该点与坐标中心，在该线段上选中任意一点C 度量横坐标计为t 。 ②切换至极坐标系,计算)sin(t a ?和)cos(t b ?的值,分别以它们为横纵坐标绘制点，以该点为被动点，C 为主动点构造轨迹。 4. 在极坐标系中画出曲线? ??=+=t bt a r θ) sin(，()π2 0≤≤t 的图像，调整a 与b 的值得到不同的图像。步骤： ①先在直角坐标系中做两条x 轴的垂线，分别在上面取两点A 和B ，度量他们的纵坐标记为a ，b 。在轴上标出点（-2π，0），连接该点与坐标中心，在该线段上选中任意一点C 度量横坐标计为t 。 ②切换至极坐标系,计算)sin(t b a ?+的值,分别以)sin(t b a ?+及t 为横纵坐标做点D ，以点D 为被动点，C 为主动点构造轨迹。

几何画板教案

《几何画板》课程教学计划一、教学目的和要求《几何画板》是为数学师范专业学生开设的一门计算机基础课程，内容涉及几何画板这一数学微型课件制作软件的理论、操作和实践的方法，主要有计算机辅助教学概述、几何画板概述、几何画板的基本功能、应用范例等内容。通过本课程的教学，要求学生掌握利用几何画板制作中小学数学等课程内容多媒体课件的方法，提高学生从静态到动态、从抽象到形象、从微观到宏观、从定性到定量分析数学问题的能力，培养学生不断进取、积极探索、努力创新的精神。本课程以上机实验为主，操作演示为辅，在教学过程中应充分调动学生的积极性，多实践、多操作，通过不断发现问题、解决问题、积累经验来巩固知识。二、选用教材《几何画板实用范例教程》，陶维林编著，清华大学出版社。三、主要参考书《几何画板课件制作教程》（第二版），刘胜利编，科学出版社。《几何画板与中学数学微型课件制作》，许兴业编著，广东科技出版社。《多媒体技术教程——案例、训练与课程设计》，胡伏湘、龚中良等编著，清华大学出版社。四、课时计划教学28课时，实验16课时。具体安排见《肇庆学院课程进度及执行计划》。五、考核要求本课程为考查课。平时成绩占总评成绩的30%，平时成绩由实验、作业、课堂及考勤等组成。期末成绩占总评成绩的70%，期末考试采用上机考试的形式，以考核基本理论、基本技能为主。

一、几何画板简介 1.1几何画板简介几何画板具有的功能 1、计算机上的直尺和圆规 2、多种图形的变化功能 3、测量和计算功能 4、绘制多种函数图像 5、Windows应用程序中的众多功能 6、制作复杂的动画 7、制作脚本 8、保持和突出几何关系几何画板是这样的一个工具 1、便捷的交流工具 2、优秀的演示工具 3、有力的探索工具 4、重要的反馈工具 5、简单的使用工具 1.2使用几何画板的准备工作 1、安装几何画板软件（演示） 2、启动几何画板（演示） 3、退出几何画板（演示） 1.3几何画板的窗口 1、绘图区 2、工具箱 3、状态栏 1.4几何画板的文件 1、新建、打开、保存gsp文件的方法。 1.5几何画板的用户参数设置 1、单位、颜色、文本参数设置。 2、导出、采样、系统参数设置（高级参数选项）。二、工具箱简介 1、：选择箭头工具。选择对象是它的主要功能。选择箭头工具展开有三个工具，分别是：“移动”、“旋转”、“缩放”。 1）选中一个对象。 2）选择两个或多个对象。 3）都不选中。 4）用选择工具修改对象的标签。 5）用选择工具作对象间的交点。

几何画板实验报告6

实验报告姓名学号日期一、实验目的二、实验内容 1、验证三角形内角平分线分对边比性质定理；圆周角与圆心角关系定理；正弦定理。

2、对圆上的一段弧，验证:弧长与圆周长的比值、弧度角与圆周角的比值、扇形面积与圆面积的比值均相等。

3、制作验证相交弦定理的课件，设置“移动”按钮给出三种情形。 4、探索:推广勾股定理(以直角三角形三边向外作平行四边形，面积之间关系） 5、用两种方法绘出函数在区间[-3π，3π]上图像。 x b x a x f cos /sin )(+=

三、实验步骤 1、验证三角形内角平分线分对边比性质定理；圆周角与圆心角关系定理；正弦定理。（1）步骤： ①做出三角形ABC ，并构造∠ABC 的角平分线BD ②分别度量线段AB 、BC 、AD 、DC 的长度 ③计算和，发现. 且当移动C 和A 时，仍有DC AD CB AB CB AB DC AD =CB AB DC AD =

（2）步骤： ①做圆O 及圆上的点A 、B 、C ，并连接 OC 、OB 、CA 、AB ②分别度量∠BAC 、∠BOC 的角度 ③计算BAC BOC ∠∠，得到0.5BAC BOC =∠∠. 移动点C ，仍然发现 0.5BAC BOC =∠∠（3）步骤： ①做出圆O 、圆的半径OB 以及圆上的三角形ABC ； ②分别度量线段a 、b 、c 、三角形外接圆O 的半径R 的长度、∠BAC 、∠ABC 、∠ACB 的角度； ③计算、、、R ，比较发现；④移动点A 、B 、C ，仍然发现。2、对圆上的一段弧，验证:弧长与圆周长的比值、弧度角与圆周角的比值、扇形面积与圆面积的比值均相等。步骤： ①绘制圆O 以及圆O 上一段弧ADB ； ②分别度量弧ADB 、半径OA 的长度、∠BOA 的度数以及扇形的面积； ③计算弧长与圆周长的比值、弧度角与圆周角的比值、扇形面积与圆面积的比值，发现它们均相等； ④改变弧AB 的长度，仍然发现它们均相等。 3、制作验证相交弦定理的课件，设置“移动”按钮给出三种情形。步骤： ①绘制圆O 以及圆O 上的弦AB 、CD ，P 为AB 、CD 的交点； ②分别度量PA 、PB 、PC 、PD ； ③计算PA*PB 、PC*PD ； sin()a BAC ∠sin()b ABC ∠sin()c ACB ∠sin()sin()sin() 2a b c BAC ABC ACB R ∠∠===∠sin()sin()sin() 2a b c BAC ABC ACB R ∠∠===∠