关于叠加原理及一道附加题的解释

一、关于叠加原理，有部分同学提出下列问题：

1. 叠加原理是否仅适用于三相对称短路，短路点电压为零？

2. 对于不对称故障，采用对称分量法计算，是否和叠加原理没有关系？

3. 对于教材图5-1，为什么在图c 中，有电源"1E ,"2E ,而在正序网络图d 中，则没

有了电源，而出现了|0|f U ？

这几个问题，问得都非常好，现进行统一解答：

1. 叠加原理是适用于对称故障和不对称故障。

2. 三相短路是特殊情况，短路点电压为零，所以，利用叠加原理时，在短路点附加的两个电源为：|0||0|()()0f f U U +-=，然后将网络分解成正常网络：包括电源"|0|&f E U ；故障网络，仅包括电源|0|f U -。若不进行简化计算，则故障点

的电流由两部分组成，即正常工作电流"|0|()()/f E U Z ∑-电源到短路点的直接阻抗+故障网

络的电流|0|()/f U Z ∑1。对于三相对称网络，由于近存在正序分量，所以，计算

到此为止。若进行短路计算，则可忽略正常网络。具体计算细节，参考教材P66，例3-1。

3. 若为不对称故障，则仍然可以利用叠加原理，由于电源电压仍然是三相对称，所以可以认为仅限于在正序网络中应用叠加原理。设短路点的正序电压为

(1)f U （如图c 所示）

，此时，正序网络中，在短路点仍然附加两个电源为：|0||0|()()0f f U U +-=，然后将网络分解成正常网络：包括电源"|0|&f E U ；故障网络，包括电源|0|(1)f f U U -+（这是对称故障和不对称故障的主要区别所在！）。

如此，则在简化计算时，网络中应包含电源|0|(1)f f U U -+，将该电源所在电路

图进行适当变形，即可得到图d ，请同学们自行推导。

4. 若有同学有《电力系统分析复习指导》（杨淑英、邹永海，中国电力出版社）这本书，可结合P132,11-7理解上面第3条解释。

二、附加习题：

李老师所在的暂态班布置的作业和我们班的作业略有差异，有同学同时完成了两位老师布置的作业，表示赞扬。有同学在做教材P118，习题4-2-1时，认为用对称分量法计算比用相分量计算要复杂，现予以校正。

该题的具体求解步骤为：

1. 已知条件：i0=0; 1,a E =1,b E =-c E j =

2. 因为左侧Y 接法变压器中性点电压不一定为零，所以，需要求出Y 变压器的电压的序分量和Un 的关系如下：

1120a n b n c n E U U U T E U U E U -+????????=+????????+????

，得到序分量的表达式。

3. 根据相分量的阻抗矩阵，得到序分量的阻抗矩阵，结果是二者相等，即s p

Z Z =（这一步很重要，大大简化了计算，注意：2310;1a a a ++==）

4. 列写序分量的电压方程；

5. 根据2、4，得到Un;

6. 根据2，得到电压的序分量120,,

0U U U =

7. 根据4，得到电流的序分量，进而求得电流的相分量。

有兴趣的同学可以自己验算一遍。