ads滤波器仿真实验报告

一．滤波器的基本原理

滤波器的基础是谐振电路，它是一个二端口网络，对通带频率信号呈现匹配传输，对阻带频率信号失配而进行发射衰减，从而实现信号频谱过滤功能。典型的频率响应包括低通、高通、带通和带阻特性。镜像参量法和插入损耗法是设计集总元件滤波器常用的方法。对于微波应用，这种设计通常必须变更到由传输线段组成的分布元件。Richard变换和Kuroda恒等关系提供了这个手段。

在滤波器中，通常采用工作衰减来描述滤波器的衰减特性，即L L=10lg L LL

L L

LL；在

该式中，P

in 和P

L

分别为输出端匹配负载时的滤波器输入功率和负载吸收功率。为了描述衰减

特性与频率的相关性，通常使用数学多项式逼近方法来描述滤波器特性，如巴特沃兹、切比雪夫、椭圆函数型、高斯多项式等。滤波器设计通常需要由衰减特性综合出滤波器低通原型，再将原型低通滤波器转换到要求设计的低通、高通、带通、带阻滤波器，最后用集总参数或分布参数元件实现所设计的滤波器。

滤波器低通原型为电感电容网络。其中，元件数和元件参数只与通带结束频率、衰减和阻带起始频率、衰减有关。设计中都采用表格而不用繁杂的计算公式。表1-1列出了巴特沃兹滤

实际设计中，首先需要确定滤波器的阶数，这通常由滤波器阻带某一频率处给定的插入损耗制约。图1-1所示为最平坦滤波器原型衰减与归一化频率的关系曲线。

图1.1 最大平坦滤波器原型的衰减与归一化频率的关系曲线

二、S 参量的描述

高频S 参量和T 参量用于表征射频/微波频段二端口网络(或N 端口网络)的特性。基于波的概念，它们为在射频/微波频段分析、测试二端口网络，提供了完整的描述。由于电磁场方程和大多数微波网络和微波元件的线性，散射波的幅值(即反射波和透射波的幅值)是与入射波的幅值呈线性关系的。描述该线性关系的矩阵称为“散射矩阵”或S 矩阵。

低频网络参量(如Z 、Y 矩阵等)是以各端口上的净(或总)电压和电流来定义的，而这些概念在射频/微波频段已不切实际，需重新寻找能描述波的叠加的参量来定义网络参量。

为了表征一个在输入和输出端口具有相同特征阻抗Z0的二端口网络，考虑各端口上的入射波和反射波电压，如图1.2所示。

二端口网络

图1.2 各端口具有入射波和反射波的二端口网络

为了准确地定义S 参量，我们规定二端口网络(i=1，2)各端口上的入射波电压相量和反射波电压相量分别为V i +和V i -，如图1-2所示。

现在可定义用散射参量矩阵S 来描述二端口网络各端口上的入射波电压相量矩阵V i +与反射波电压及传输波电压相量矩阵V i -之间的线性关系如下：

V 1-=S 11V 1++S 12V 2+ V 2-=S 21V 1++S 22V 2+

或以矩阵的形式写成

??

????????????=?????

???++--21

2221121121V V S S S S V V (1.1)

其中

????????=---

21V V V

???

?????=+++

21V V V ??????=22211211S S S S S (1.2)

这个线性关系可用两个复相量的比值来描述，其比值的幅值小于等于1。S 矩阵中的各元素定

义为

IN 0

1

111Γ2==

=+

-+

V V V S 当输出端口接匹配负载时的输入端电压反射系数

12212=+

-+

=

V V V S 当输出端口接匹配负载时的正向电压传输系数

2

1121=+

-+

=

V V V S 当输入端口接匹配负载时的反向电压传输系数

OUT 0

2

222Γ1==

=+

-+

V V V S 当输入端口接匹配负载时的输出端电压反射系数

上述定义的S 参量用于射频/微波频段有许多优点，简述如下：

(1)S 参量给出了一个网络端口之外的完整特性描述。

(2)S 参量的描述没有使用在高频频段已失去意义的开路或短路(在低频频段所描述的) 的概念。因为随频率变化的短路或开路的阻抗特性已不能用来描述射频/微波频段的器件特性。此外，电路中短路或开路情况的出现，将导致强烈的反射(因为L Γ=1)，即引起振荡或晶体管元件的损坏。

(3)S 参量要求在端口使用匹配负载，因匹配负载可吸收全部的入射功率，从而消除了过强的能量反射对设备或信源损伤的可能性。

三．Smith 圆图

反射系数的公式为

1

1

Z Z Z -Z Γ00+-=+=

N N Z Z (1.3)

其中jx r Z Z N +==0为归一化阻抗，0Z 为传输线的特性阻抗或某一参考阻抗。由式(1.3)可以通过数学方法获得Smith 圆图,Smith 圆图实为无源电路 (即Re(Z) ≥0)下的不同归

一化电阻和电抗值所对应的反射系数Γ的轨迹，其等电阻值的轨迹是一组圆心位于水平轴(实轴)上的圆，而等电抗值的轨迹是一组圆心位于偏离垂直轴(虚轴)一个单位的直线上的圆。

1

1

Γ+-=

N N Z Z (1.4)

由式1.4 Smith 圆图是由函数所描述的r 和x 在Γ复平面上的轨迹。将Γ分离为实部(U)和虚

部(V)，便可得jx r Z N +=

jV U jx r jx r +=+++=

1

1

-Γ (1.5)

2

22

2)1(1x r x r U +++-= (1.6)

2

2)1(2x r x

V ++=

(1.7)

根据式(1.6)和(1.7)可以得到两组圆，当它们彼此重叠在一起时便构成了一完整的Smith 圆图。这两组图的描绘过程叙述如下：

(1).等r 圆：从式(1.6)和(1.7)中消去x 后便可得第一个圆所满足的方程为

2

2

2

111???

? ??+=+???? ??+-r V r r U （1.8） 由方程(1.8)所描述的圆的圆心和半径分别为

()????

??+=0,1r ,00r V U

（1.9a ）

????

??+=1r 1R （1.9b ） 由式(1.9a)和式(1.9b)：所有等r 圆的圆心都位于实轴上，且圆的半径随r 的增大而减小。

其中，r=0的圆即为Smith 圆图最外层的圆，而r=∞的圆缩为一点，位于(0，1)处。图1.3进一步描述了这个概念。

(2).等x 圆：从式(1.6)和式(1.7)中消去r 后便可得到第二个圆所满足的方程为

()

2

22

111???

? ??=????

??-+-x x V U （1.10a ） 由方程(1.10a)所描述的圆的圆心和半径分别为

()

???

?

??=x 1，1,0'0

'

V U

（1.10b ）

x

R 1

'=

（1.10c ）

从式(1.10a)中可以看出：所有等x 圆的圆心都位于平行于虚轴并向右平移一个单位的直

线上，且圆的半径随x 的增大而缩小。其中，x=0的圆为Smith 圆图的实轴，而x=∞±的圆缩小为一点，位于(1，0)处。将方程(1.8)和(1.10)所描述两组圆重叠在一起，便得到了由全部的(r ，x)值所构成的一个圆图，这就是通常所称的Smith 圆图，如图1.3所示。

图1.3 标准Smith 圆图的结构(r ≥0，∞≤≤∞x -)

Smith 圆图上每一点处的归一化阻抗Z N (其中r=R e (Z N ) ≥0)与反射系数Γ的值是一一对应的。圆图的上半平面对应于正电抗值(x>0)的归一化区域，下半平面对应于负电抗值(x<0)归一化区域。

注：Smith 圆图也可适用于归一化导纳Y N 的描述：

jb g Y Y

Y N +==

(1.11a) 其中001Z Y =，为传输线的特性导纳或某一参考导纳。因此可将式(1.4)写成

???? ??+--=+-=+-=111

11

1

11ΓN N N N N N

Y Y Y Y

Z Z (1.11b) 或改写成

???? ??+-=11Γ'

N N Y Y (1.12)

可见其形式与用阻抗描述时的一致，只是现将Y N 平面映射到'Γ平面，其中

e ΓΓ-Γ。

j180'

== (1.13) 式(1.13)说明'Γ与Γ仅相位相差180o 而幅值相同，这意味着在同意圆图中进行导纳与阻抗的换算时，仅相当于将其相位调整180o 。因此，Smith 圆图既可用做阻抗圆图(Zsmith 圆图)，也可

用做导纳圆图(Ysmith 圆图)。

使用Smith 圆图需要注意和理解下列对应关系：

Γ?N Z '

N ΓY ? o

j180'Γe Γ

? Smith 圆图的魅力就在于：通过上述变换可将一个半无限、无界的区域(∞≤≤r 0

，

∞≤≤∞x -)映射到一个有界的工作区域(1Γ0≤≤)，这将使我们能以图解的方式很容易地理解许多复杂微波问题

四.实验目标

设计参数指标：高频截止频率：2.45GHz ；通带纹波系数小于2；4GHz 处的插入损耗大于20dB ；

输入输出阻抗为50Ω；使用FR4 PCB 板。

五．实验方案

1.确定低通滤波器类型、阶数和拓朴结构

为了满足实验目标的要求，第一步选择低通滤波器的类型，在ADS 软件中的DesignGuide 中选择Filter ，点选S 参数后连接仿真。点选Filter Assistant ，输入实验目标的相关数据后，选择用椭圆滤波器类型，最低阶数可以为3阶。如下图1.4所示：

图1.4

2.完成ADS 集总参数原理图仿真

在滤波器原理图界面下，点选工具栏中的

，进入到滤波器元器件的子电路,得到图1.5

所示。

图1.5

3.完成分布参数微带原理图仿真

将滤波器元器件的子电路经过Richards变换和Kuroda等效后，并且修改微带参数设置控件的相关参数，如下图1.6所示。

图1.6

(1).进行匹配微带线的计算，计算出50欧姆微带线的长和宽。

(2).先将两端Port去掉，添加S参数仿真元器件，并设置

图1.8

(3).添加微带线，并将微带线的长和宽换为所计算的值，最后连接在一起。

图1.9

4. 仿真

(1).进行电路原理图仿真和Kuroda等效后仿真

图1.10 图1.11

(3).微带线仿真

图1.12

从微带线仿真S11图中可以观测到反射比较大，应当调谐，直到所有指标达到要求且反射比较小。

(4).微带线调谐后的仿真

图1.14

5. 完成分布参数版图生成与仿真

(1).版图生成

图1.15 (2).版图仿真

图1.16 观察仿真图像，符合实验指标要求。

六．实物加工及测试

1.做出的实物图如图1.17所示。

图1.17

2.用矢量网络分析仪测试的结果如下图1.18所示。

图1.18

七．实验心得

通过这次低通滤波器的设计、调试与制作，自己学到了很多知识，感谢老师、师兄和同学的指导与帮助，使我对制作滤波器的一套流程有了全面的了解。从ADS软件的使用到Altium Designer Winter 09软件导出PCB，再用Altium Designer Winter 09软件制作负片，最后进行实物加工和用矢量网络分析仪测试。同时，在做滤波器实验的期间，也发现了很多不明白的地方，要多向同学和师长提问。通过这一次做滤波器，能真正地将理论知识实践，锻炼动手能力，提升了自己在电路仿真设计的综合能力。