苏州大学 MATLAB课程试卷

苏州大学MATLAB课程试卷（A）卷共 2 页

考试形式闭卷2013.5 院系应用技术学院年级专业

学号姓名成绩

（说明：请在答卷的开始页首行写上自己的班级、学号、姓名；每题先写出命令程序再写出运行结果；所有运算结果的输出采用紧凑格式，图片的高度控制在4cm以内，试卷中用数字标出的变量命名方式为：在相应的数字前加上姓名的首字母，答案总页数不超过4页）

一、写出完成下列运算的命令，并显示运算结果。(第1题10分，其余每题4分，共38分)

1．产生均值为0.8，方差为0.3的6阶正态分布随机矩阵 1 。并对矩阵1进行如下操作：

>> format compact

>> xw_1=0.8+sqrt(0.3)*randn(6)

xw_1 =

1.4522 0.2213 -0.3889 1.1239 0.8000 1.2004

0.1414 1.5751 0.7676 0.4475 0.6259 1.1165

0.7892 0.3590 0.2465 1.0083 1.3998 0.8221

0.7142 1.0896 1.1366 0.2473 -0.2264 1.1709

-0.0786 0.9201 1.0781 0.7893 1.0345 1.1116

0.9409 0.2951 1.7270 0.7736 1.2906 0.6600

（1）将矩阵1中的第5列元素删除构成矩阵 2 ；

>> xw_2=xw_1;

>> xw_2(:,5)=[]

xw_2 =

1.4522 0.2213 -0.3889 1.1239 1.2004

0.1414 1.5751 0.7676 0.4475 1.1165

0.7892 0.3590 0.2465 1.0083 0.8221

0.7142 1.0896 1.1366 0.2473 1.1709

-0.0786 0.9201 1.0781 0.7893 1.1116

0.9409 0.2951 1.7270 0.7736 0.6600

（2）将矩阵1中小于0.8的元素用0.8代替构成矩阵 3 ；

>> xw_3=xw_1;

>> k=find(xw_3<0.8);

>> xw_3(k)=0.8

xw_3 =

1.4522 0.8000 0.8000 1.1239 0.8000 1.2004

0.8000 1.5751 0.8000 0.8000 0.8000 1.1165

0.8000 0.8000 0.8000 1.0083 1.3998 0.8221

0.8000 1.0896 1.1366 0.8000 0.8000 1.1709

0.8000 0.9201 1.0781 0.8000 1.0345 1.1116

0.9409 0.8000 1.7270 0.8000 1.2906 0.8000

（3）输出矩阵1中[0.6,0.9]范围内的元素给变量 4 ；

>> xw_4=xw_1;

>> a=find(xw_4>=0.6&xw_4<=0.9);

>> xw_4(a)'

ans =

Columns 1 through 6

0.7892 0.7142 0.7676 0.7893 0.7736 0.8000

Columns 7 through 9

0.6259 0.8221 0.6600

（4）求矩阵1中每一列元素的最大值构成向量 5 。

>> xw_5=max(xw_1);

xw_5 =

1.4522 1.5751 1.7270 1.1239 1.3998 1.2004

2.建立一个字符串向量 6 ，其内容为你姓名的汉语拼音，用大写字母表示。获取字符串6所对应的ASCII 数值 7 。

>> xw_6='WANLEI';

>> xw_7=abs(xw_6)

xw_7 =

87 65 78 76 69 73

3．当x=-5.78，y=19.14 时，计算y x e y x y x z ++++=

arctan )sin(22的值，然后显示

出结果 8 。

>> x=-5.78; y=19.14;

>> xw_8=sin(x*x+y*y)/(sqrt(atan(abs(x+y)))+exp(x+y))

xw_8 =

-1.0929e-006 4.已知523122)(234+++-=x x x x x f ，求出f(x)=0的全部根 9 以及f(x)在5=x 处的值 10 。

>> P=[2,-12,3,2,5];

>> xw_9=roots(P)

xw_9 =

-1.0000

0.4082 + 0.5899i

0.4082 - 0.5899i

-0.3082 + 0.5418i

-0.3082 - 0.5418i

>> xw_10=polyval(P,5)

xw_10 =

-160

5.求解方程?????=--=+-=-+1635522352321

321321x x x x x x x x x 的根 11 。

>> a=[2,1,-1;3,-2,2;5,-3,-1];

>> b=[5;5;16];

>> xw_11=inv(a)*b

xw_11 =

2.1429

-1.1429

-1.8571

6. 求解方程?????=-=+--22121221

x x e

x x e x x 的解 12 。 >> [x1,x2]=solve('2*x1+x2=exp(-x1),x1-2*x2=exp(-x2)');

wj_12=[x1,x2]

wj_12 =

[ .61375389080390682789737879102986, -.68619276878228013395848197030388]

7.求微分方程x e y t y t y 24)('4)(''-=++的通解 13 。

>> xw_13=dsolve('D2y+4*Dy+4*y-exp(-2*t)=0','t')

xw_13 =

exp(-2*t)*C2+exp(-2*t)*t*C1+1/4*exp(-2*x)

8.求积分dx x x ?-π

03sin sin 的值 14 。

>> y=sym('sqrt(sin(x)-(sin(x))^3)');

>> xw_14=int(y,0,pi)

xw_14 =

4/3

二、按要求编写程序，并输出运行结果。（62分）

1.用循环语句求)2(3012i i sum -++++-= 的值。求出sum>1000时的最小i 值及对应的sum 值。（14分）

sum=0;i=0;

while sum<=1000

i=i+1;

sum=sum+(i*i-2*i);

end

disp(['i=',num2str(i)])

disp(['sum=',num2str(sum)])

i=16

sum=1224

2.已知数据[x,y]如下表所示，试求2次拟合多项式f 1(x)和3拟合次多项式

f 2(x)；分别计算f 1(x)和f 2(x)在x=[0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 1.05]处的值y1和y2；在同一坐标内分别画出y 曲线、y1

y=[-0.447,1.978,3.28,6.16,7.08,7.34,7.66,9.56,9.48,9.30,11.2];

f1=polyfit(x,y,2)

f2=polyfit(x,y,3)

x1=[0.05:0.1:1.05];

y1=polyval(f1,x1)

y2=polyval(f2,x1)

plot(x,y,'r-',x,y1,'g*-',x,y2,'b:')

f1 =

-9.8108 20.1293 -0.0317

f2 =

16.0758 -33.9245 29.3246 -0.6104

y1 =

0.9503 2.7670 4.3875 5.8118 7.0398 8.0717

8.9073 9.5467 9.9899 10.2369

10.2876

y2 =

0.7730 3.0793 4.8517 6.1867 7.1809 7.9306

8.5323 9.0825 9.6776 10.4141 11.3884

00.20.40.60.81

3.在0≤t ≤2π区间内绘制曲线?????===--t

z t e y t

e x t t sin cos 20/20/。（12分）

要求：（1）曲线用红色实线，数据点用星号标记；

（2） 三个坐标轴分别标注‘x ’‘y ’‘z ’；

（3） 标注标题：三维曲线。

t=0:pi/10:2*pi;

x=exp(-t/20).*cos(t);

y=exp(-t/20).*sin(t);

z=t;

plot3(x,y,z,'r-*')

xlabel('x');

ylabel('y');

zlabel('z');

title('三维曲线');

1105

10

x 三维曲线

y z

4.建立图示系统模型并按要求进行仿真。(12分

)

（1）改变Sine Wave 模块的幅值为2，Gain 模块的增益为0.5，记录Scope 示波器及XY Graph 的仿真结果。

Gain

（2）用Silder Gain 模块取代Gain 模块，记录Silder Gain 模块增益大约为4时Scope 示波器的仿真结果。

Gain

5.利用Simulink 求解微分方程式)()('5.2)(''t u t y t y =+在初始值y'(0)=2;y(0)=3时的全响应，其中u (t)是单位阶跃函数。仿真时间设置为5秒。建立仿真模型，用示波器显示仿真结果。（12分）

Gain