大学物理(下)知识点总结
大学物理（下）
1简谐运动：
1.1定义：物体运动位移（或角度）符合余弦函数规律，即:
；
1.2特征：回复力；=令;
1.3简谐运动：=
1.4描述简谐运动的物理量：
I振幅A：物体离开平衡位置时的最大位移；
II频率：是单位时间震动所做的次数（周期和频率仅与系统本身的弹性系数和质量有关）；
III相位：称为初相，相位决定物体的运动状态
1.5常数A和的确定：
I解析法:当已知t=0时x和v;
II旋转矢量法（重点）：运用参考圆半径的旋转表示；
2单摆和复摆
2.1复摆：任意形状的物体挂在光滑水平轴上作微小()的
摆动。
I回复力矩;(是物体的转动惯量)
II方程：;
2.2单摆：单摆只是复摆的特殊情况所以推导方法相同，单摆的
惯性矩
3求简谐运动周期的方法
(1) 建立坐标，取平衡位置为坐标原点；
(2) 求振动物体在任一位置所受合力(或合力矩)；
(3) 根据牛顿第二定律(或转动定律)求出加速度与位移的关系式2a x ω=-
4 简谐运动的能量：
4.1 简谐运动的动能： ; 4.2 简谐运动的势能： ; 4.3 简谐运动的总能量： ;(说明：①简谐运动强度的标志是A ②振动动能和势能图像的周期为谐振动周期的一半) 5 简谐振动的合成
5.1 解析法：①和振幅 ②
5.2 旋转矢量
法：①和振幅 ②由几何关系求出初相
6 波
6.1 定义：振动在空间的传播过程;分为横波 纵波；
6.2 波传播时的特点：①沿波传播的方向各质点相位依次落后②
各质点对应的相位以波速向后传播；
6.3 描述波的物理量：
I 波长（λ）:相位相差2π的两质点之间的距离，反应了
波的空间周期性；
II 周期（T ）：波前进一个波长所需要的时间
（常用求解周期的方法 ）； III 频率（ν）：单位时间内通过某点周期的个数； IV 波速（u ）：振动在空间中传播的速度；
6.4 波的几何描述
I 波线：波的传播方向；
II 波面：相同相位的点连成的曲面。特例—波前（面）
6.5 平面简谐波的波动方程
I 波方程常见形式一：
（波沿x 轴正方向运动，若波沿X 轴反方向运动则把“-”改为“+”） II 波方程常见形式二： π ； III 平面简谐波的速度:
; IV 平面简谐波的加速度：
V 讨论：
i 当x 一定时:某一特定质点
---表示在x 处质点的振动方程； ii 当t 一定时: ---表示各点在
t 时刻离开平衡位置的位移；
iii 当x 和t 都变时：方程表示各个质点在所有位置和时
间离开平衡位置时的位移
6.6 波的能量
I 波的动能等于势能，且在平衡位置时动能和势能最大 II 波的任何一个体积元都在不断地吸收和放出能量，由于是
个开放的系统，能量并不守恒；
6.7 波的能量密度w （描述能量的空间分布）：单位体积中的平均能量密度2212
w A ρω=; 6.8 能流P ：单位时间内通过某面积S 的能量；平均能流 ;
6.9 能流密度I （描述波能量的强弱）：通过垂直于波传播方向
的平均能流。
波的振幅：在无吸收的介质中波的振幅不变；
7 波的干涉
7.1 波的迭加原理
I波在运动中与几列波相遇保持其特性不变包括频率，波速等；
II在波相遇区域内任意一点的运动状态等于相遇的波的矢量和；
7.2波的干涉现象:波在相遇区域内某些点的振动始终加强，某些
点的振动始终减弱的现象；
7.3相干波：频率相同，振动方向相同，相位差恒定的波；
7.4相干波的叠加：
7.5干涉后波的频率不发生改变；
8气体动理论
8.1名词解释
I气体的物态参量
i体积V：气体分子所能到达的空间（容器的体积）
ii压强P:单位器壁面积所受气体的垂直压力；
iii热力学温度T：描述物体的冷热程度；,温度的高低由热量的传递方向决定；
II平衡态：气体的物态参量处处相等不随时间而改变的状态；
8.2理想气体的物态方程：,其中,n
称为分子数密度；，k称为波尔兹曼常数；故;
8.3理想气体的相关模型和公式：
I理想气体的微观模型（模型假设）
i分子的大小与分子间距相比可以忽略不计
ii分子间除了碰撞之外分子间再无相互作用力
iii分子与分子间，分子与器壁间的碰撞都是弹性碰撞II统计假设:在平衡状态下气体内部各处密度相等，由此假设可以得出以下结论：
i在上下前后左右飞行的分子数各占总量的
ii速度分量的各种平均值相:
;
III理想气体的压强公式：(是单个分子的质量)；
引入平均平动动能，则；
;
说明：
A理想气体的压强只与分子数密度和平均平动动
能有关；
B压强P的公式是统计规律得出的对单个分子没
有意义；
IV理想气体的温度公式：
说明：
1.温度是气体平动动能的量度，是大量分子热运动的集
中体现
2.温度的高低标志着物体内部分子无规则运动剧烈程度
的高低；
3.只要温度相同，无论任何物体平均分子平动动能都相
等；
8.4能量均分原理
I自由度：确定物体空间位置时所需要的独立坐标数；
i单原子气体分子自由度：3；
ii双原子气体分子自由度：5；
iii三原子及以上气体分子自由度：6；
II能量均分原理内容：在平衡状态下每个自由度对应一份的能量，若分子有i个自由度则分子平均动能
；
III说明：
i能量均分原理是统计规律
ii只对刚性分子适用；
8.5理想气体分子（刚性分子）的内能（所有分子热运动的和）
I M千克气体的内能;
II说明：①内能与分子个数，分子的自由度，温度有关②内能是状态量，是状态的单值函数。对于实际分子，除了
有动能以外还有势能，动能与温度有关而势能与物体的体
积有关，但是对于理想气体只是温度的单值函数③内能的
改变与过程无关仅与初末内能值有关；9热力学基础
9.1准静态过程：中间状态无限接近平衡状态的过程；
9.2功：当外界与内界压强不等时所传递的能量。特征是有宏观
位移，是宏观运动能量与热运动能量之间的联系或是定向运
动能量与不规则运动能量之间的联系；
9.3功的表达式：2
1d
V V p V
=?，故图又被称为示功图，即图所围成的面积是系统所做的功；
I功是一个过程量；
II功的方向：系统向外做功是正功，反之是负功；
9.4热量：由于系统和外部温度不等所发生的能量转移，而转移
的那部分能量被称为热量。特征：无宏观位移，是通过分子间的相互碰撞实现的，传递的是热运动的能量无规则运动能量的传递；
9.5热力学第一定律（根据实验表明在改变系统内能方面传功和
传热具有等效性，系统状态变化时往往是内能改变，传功，传热一起进行）
I数学表达式：；
II热力学第一定律的实质：实质是包含热现象（热量在内）的能量守衡；
III热力学第一定律的应用
i摩尔热容：一摩尔物质温度每升高1K所吸收的能量；
ii热平衡方程：;
A不同种物质一般不同；
B同种物质m相同，mc也不同。当m=M时；
C同种物质m相同，也不一定相同；
iii摩尔定体热容=;
iv摩尔定压热容=（）;
v摩尔热容比;
vi等温过程; vii绝热过程：
泊松方程常量常量常量
viii绝热线：
A绝热线要比等温
线陡；
B系统从同一状态
出发，膨胀相同
的体积在绝热过
程中压强的降低
比等温过程快；
C可参照绝热线的斜率判断是吸热还是放热；
IV循环过程与卡诺循环
i循环过程（循环）
A定义：系统经过一系列变化过程又回到初始状态的周而复始的过程；
B特征：经历一个循环系统复原,按过程进行的方向分为正循环和逆循环，在示功图上顺时
针进行的循环是正循环，对应的是热机，在示功
图上逆时针进行的循环是逆循环，对应的是制冷
剂；
ii热机：循环过程中把热能转换为功的机器（包括工作物质，高温热源，低温热源）；
A如图所示是吸收的
总能量，是放出的
能量，W是热机的净输
出功。三者之间的关系
是：;
B热机的效率：;
iii制冷机（从低温热源吸收热量到高温热源的机器）A如图所示是机器
吸收的总能量，
是放出的总能量，
是外界所做的功。
三个之间的关系是
；
B制冷系数：;
iv卡诺循环：在两个恒温热源之间进行的循环。在循环的过程中，工作物质只与
高温和低温热源交换能
量（是由两个等温过程和
两个绝热过程组成）
A卡诺热机理论效率
=
;
B卡诺热机的讨论：
1卡诺循环必须要有两个恒温热源；
2卡诺循环效率小于1；
3卡诺循环的效率指明了提高热机
效率的方法，即提高两个热源之
间的温度差；
4只是一个理想值；
5一区和二区面积相等；
C卡诺制冷机理论效率：;
V热力学第二定律
i热力学的方向性：方向性是指存在一个自动（自动—不需要外界条件且其反方向也能实现但是需要条件）
进行的方向；
ii热力学第二定律的内容：不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用功而不发生其他的变化；
说明：
1“一个热源”是指温度均匀且恒
定不变的热源；
2“不引起任何变化”是指除了从
单一热源吸收热量做功以外的任
何变化；
3热力学第二定律指出第二类永动
机永远也制造不出来；
iii热力学第二定律的实质：任何自发过程都是不可逆的；iv热力学第一和第二定律的联系：热一定律说明了热功转化之间的数量关系，即热力学过程必须遵循能量守
恒定律；热二定律说明了热功转化的方向和条件，即
并非遵循能量守恒的热力学过程都能实现，并指出了
热功转化的限度；