因式分解单元测试题(含答案)共两套

第一章因式分解单元测试题

一、选择题：（每小题3分，共18分） 1、下列运算中，正确的是( )

A 、x 2·x 3=x 6

B 、(a b)3=a 3b 3

C 、3a +2a =5a 2

D 、（x3）2= x 5 2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

A 、2

9)3)(3(x x x -=+-B 、))((2

2

3

3

n mn m n m n m ++-=-

C 、)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y

D 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242

3、下列各式是完全平方式的是（

）

A 、4

1

2+

-x x B 、241x +C 、22b ab a ++D 、122-+x x 4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A 、2

2

)(b a -+B 、mn m 2052- C 、2

2

y x --D 、92+-x 5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）

A 、–3

B 、3

C 、0

D 、1

6、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ） A 、6cmB 、5cmC 、8cmD 、7cm 二、填空题：（每小题3分，共18分）

7、在实数X 围内分解因式=-62a 。

8、当x ___________时，()0

4-x 等于1；

9、()

2008

2009

2 1.53??-?= ???

___________。

10、若3x =

21，3y =3

2，则3x －

y 等于。 11、若2

2

916x mxy y ++是一个完全平方式，那么m 的值是__________。 12、绕地球运动的是7.9×103米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是。

三、因式分解：（每小题5分，共20分） 13、)(3)(2x y b y x a --- 14、y xy y x 3522

+--

15、2x 2y －8xy ＋8y 16、a 2(x －y)－4b 2(x －y)

四、因式分解：（每小题7分，共14分）

17、)5)(1()1(2

2

2

+---x x x 18、9)52(6)52(2

+-+-x x

五、解答题：（第19～21小题各7分，第22小题9分，共30分） 19、若01222

=+-++b b a ，求22ab b a +的值。

20、如图：大正方形的边长为a, 小正方形的边长为b 利用此图证明平方差公式。

21、如图，某市有一块长为()b a +3米，宽为()b a +2米的长方形地块，?规划部门计划将

b

a

阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？?并求出当

3=a ，2=b 时的绿化面积．

22、察下列各式

（x －1）(x+1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x+1)=x 3－1 （x －1）(x 3+x 2+x+1)=x 4－1 ……

（1）分解因式：=-15x

（2）根据规律可得(x －1)(x n －

1+……+x +1)=（其中n 为正整数）

（3）计算：)133333)(13(2484950

++++++-

（4）计算：1)2()2()2()2()2()2(23199719981999

+-+-+-++-+-+-

因式分解单元测试题及答案

一、精心选一选

1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

A.29)3)(3(x x x -=+- ；

B.))((23n m n m m mn m -+=-；

C.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y ；

D.z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242； 2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A.22)(b a -+；

B.mn m 2052-；

C.22y x --；

D.92+-x ； 3、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )

A.5mn ；

B.225m n ；

C.25m n ；

D.25mn ； 4、如果2592

++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）

A. 15 ；

B. ±5；

C. 30；

D. ±30； 5、下列多项式能分解因式的是 ( )

A.a 2-b ；

B.a 2+1；

C.a 2+ab+b 2；

D.a 2-4a+4； 6、若E p q p q q p ?-=---232)()()(，则E 是（ ）

A.p q --1；

B.p q -；

C.q p -+1；

D.p q -+1； 7、下列各式中不是完全平方式的是( )

A.21664m m -+；

B.2242025m mn n ++；

C.2224m n mn -+；

D.221124964mn m n ++；8、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（

）

A.))(2(2m m a +-；

B.))(2(2m m a --；

C.m(a-2)(m-1)；

D.m(a-2)(m+1)； 9、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（

）

A.1,3-==c b ；

B.2,6=-=c b ；

C.4,6-=-=c b ；

D.6,4-=-=c b 10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）.把余下的部分

剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是 （

）

A.))((22b a b a b a -+=-

B.

2

222)(b ab a b a ++=+ C.

2222)(b ab a b a +-=-

D.)(2b a a ab a -=-

二、细心填一填

11、24m 2n +18n 的公因式是________________； 12、若22210b a b b a -+-+==，则。

13、分解因式（1）22)()(y x x y -=

-； (2)x (2－x )+6(x －

2)=_________________；(3)(x 2+y 2)2－4x 2y 2=________________； 14、x 2－

254y 2=（x +5

2

y ）·（____）； 15、甲、乙两个同学分解因式2x ax b ++时，甲看错了b ，分解结果为

()()24x x ++；乙看错了a ，分解结果为()()19x x ++，则a b +=________，

16、223x xy y -+加上可以得到2()x y -； 17

、

如

果

22220,5,a b ab a b ab a b +==-+=+=

则，;

()()=-+-100

10122__________。

18、在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。例如，图2.1-1可以用来解释22)2(4a a =。

请问可以用图2.1-2来解释的恒等式是：。 19.计算220082007*2008-=____________.

20、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利___________万元。

三、耐心做一做： 21、分解因式

①9632

a a

b a -+②121x 2－144y 2

③()()x y y y x x ---④()()742

2

a x y

b y x ---

22、水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为18h m =，外径

1D m =，内径0.4d m =，每立方米钢的质量为7.8吨，求这4根钢立柱的总质量(π取3.14，结果保留两个有效数字)。(6分)

23、观察下列各式：（8分）

)1)(1(12+-=-x x x )1)(1(123++-=-x x x x )1)(1(1234+++-=-x x x x x

（1）根据前面的规律可得)1(1-=-x x n 。 （2）请按以上规律分解因式：20081x -。

《因式分解》中考试题集锦（一）

第1题. (2006 课标A)把代数式2

9xy x -分解因式，结果正确的是（ ） Ａ．2

(9)x y -Ｂ．2

(3)x y +

Ｃ．(3)(3)x y y +-Ｄ．(9)(9)x y y +- 答案：Ｃ

第2题. (2006 XX 课改)因式分解：2

2

2

2

(1)2(1)(1)x y x y y -+-+-．

答案：解：原式2

2

(1)(21)y x x =-++

22(1)(1)y x =-+ 2(1)(1)(1)y y x =+-+

第3题. (2006 XX 非课改)分解因式：2

33a -=．

答案：3(1)(1)a a +-

第4题. (2006 XX 课改)分解因式：2

4x -=．

答案：()()22x x +-

第5题. (2006 XX 课改)把3222a ab a b +-分解因式的结果是． 答案：()2

a a

b -

第6题.(2006 XX 大纲)在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形()a b >，再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2）.根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）

Ａ．22

()()a b a b a b -=+- Ｂ．222

()2a b a ab b +=++ Ｃ．222

()2a b a ab b -=-+ Ｄ．222

()a b a b -=- 答案：Ａ

第7题. （2006XX 非课改）分解因式：33

9_______a b ab -=． 答案：()()33ab a b a b +-

第8题. （2006XX 课改）分解因式：2

4(3)x --=． 答案：(5)(1)x x --

第9题. （2006 非课改）分解因式：22

44a a b -+-．

解：

a （1）

a

a

（2）

答案：解：2244a a b -+-

22(44)a a b =-+- 22(2)a b =--

(2)(2)a b a b =+---．

第10题. （2006XX 课改）多项式24ax a -与多项式244x x -+的公因式是． 答案：2x -

第11题. (2006 XX 课改)分解因式2

2

242x xy y -+=． 答案：2

2()x y -

第12题. (2006 XX 非课改)分解因式：3

_________a a -=． 答案：(1)(1)a a a +-

第13题. (2006 XX 课改)分解因式：3

_________a a -=． 答案：(1)(1)a a a +-

第14题. (2006 XX 非课改)请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．

2224()19a x y b +， ， ， ．

答案：本题存在12种不同的作差结果，不同选择的评分标准分述如下：

241a -；291b -；2249a b -；214a -；219b -；2294b a -这6种选择的评分X 例如下：

例1：2249a b -(23)(23)a b a b =+-．

2()1x y +-；22()4x y a +-；22()9x y b +-；21()x y -+；224()a x y -+；22

9()b x y -+这6种选择的评分X 例如下： 例2：2

1()x y -+

[][]1()1()x y x y =++-+

(1)(1)x y x y =++--．

第15题. (2006 XX 课改)分解因式：3244a a a -+=． 答案：2

(21)a a -

第16题. (2006 XX 非课改)分解因式：2

x xy +=__________． 答案：()x x y +

第17题.(2006 XX 非课改)如图，有三种卡片，其中边长为

a 的正方形卡片1，边长分别为a ，

b 的矩形卡片6，边长为b 的正方形卡片9．用这16X 卡片拼成一个正方形，则这个

正方形的边长为__________． 答案：3a b +

第18题. (2006 XX 非课改)分解因式：24x x -=． 答案：(4)x x -

第19题. （2006 XX 课改）分解因式：2

69ax ax a ++=．

答案：2(3)a x +

第20题. （2006 XX 课改）因式分解：22ab ab a -+=．

答案：2(1)a b -