2014年高考数学模拟试题及答案一

高三数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题共40分）

注意事项：

1．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．

2．答题前考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡上填写姓名、准考证号，然后再用2B 铅笔将与准考证号对应的信息点涂黑．

3．答题卡上第Ⅰ卷必须用2B 铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以遮住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净．第Ⅱ卷必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分．

一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项．

（1）

1．已知全集U =R ，集合{}|12A x x =->，{}2|680B x x x =-+<，则集合()U A B = e（）

A ．{}|14x x -≤≤

B ．{}|14x x -<<

C ．{}|23x x <≤

D ． {}|23x x <≤

【解析】 D ；容易解得{

3A x x x =>或者}0x <，{}26B x x =<<．

于是()U A B = e{}23x x <≤．

（2）

2．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了

调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽出一个容量为25的样本，应抽取不超过45岁的职工人数为 ( )

A ． 5

B ． 10

C ．15

D ．50

【解析】 C ；

容易知道样本中不超过45岁的人与超过45岁的人数之比为

1203802=．于是抽取不超过45岁的职工人数为325155?=人．

（3）

3．已知PA 是O 的切线，切点为A ，2PA =，AC 是O 的直径，PC 交O 于点B ，

30PAB ∠= ，则O 的半径为（）

A ．1

B ．2

D ．【解析】 C

；

30,tan30PA PCA PAB CA ∠=∠===

（4）

4．已知等比数列{}n a 为递增数列，且373a a +=，282a a ?=，则

117a a = （） A ．2 B ． 43 C ． 32 D ．12

【解析】 A ；

不妨设等比数列的公比为q ．由2375213a a a q q ??+=+= ???知50a >．

于是228552a a a a ?==?=

代入上式知22

q =

2q =

而数列单调增，于是2q =42q =．

（5）

5．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的为 ( )

A ．若,,αγβγ⊥⊥则αβ∥

B ．若,,m n αα⊥⊥则m n ∥

C ．若,m n αα∥∥，则m n ∥

D ．若,,m m αβ∥∥则αβ∥

【解析】 B ；

A 中,αβ可以是任意关系；

B 正确；

C 中,m n 平行于同一平面，其位置关系可以为任意．

D 中平行于同一直线的平面可以相交或者平行．

（6）

．

设33,,2

x y

x y M N P ++===（其中0x y <<），则,,M N P 大小关系为 ( ) A ．M N P << B ．N P M << C ．P M N << D ．P N M <<

【解析】 D ；

由0x y <<，

有2x y +．

由指数函数的单调性，

有23x y x y P N ++=<==；