八年级数学期末复习

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.下列说法中：①周长相等的两个三角形全等；②周长相等的两个等边三角形全等；③有三

个角对应相等的两个三角形全等；④有三边对应相等的两个三角形全等．错误的有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2.若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A. 40°

B. 100°

C. 40°或100°

D. 40°或70°

3.如图，图中直线表示三条相互交叉的路，现要建一个货运中转站，要求它到三

条公路的距离相等，则选择的地址有（）

A. 4处

B. 3处

C. 2处

D. 1处

4.分式、、、、，中最简分式有（）个．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5.如图，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7．点A2、B2、C2分别是边B1C1、A1C1、

A1B1的中点；点A3、B3、C3分别是边B2C2、A2C2、A2B2的中点；……；以此类推，则第2018个三角形的周长是（）

A. B. C. D.

6.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝8，AD＝CD＝5，点M、N分别为BC、

AB上的动点（含端点），E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最小值为（）

A. 3

B. 2.5

C. 2

D. 1

7.如果解关于x的分式方程-=1时出现增根，那么m的值为（）

A. -2

B. 2

C. 4

D. -4

8.下列命题中,是真命题的是（）

A.若,则

B. 若,则

B.C. 若,则 D. 若,则

9.如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD

边上的动点，则BF+EF的最小值为（）

A. 7.5

B. 5

C. 4

D. 不能确定

10.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速

度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）

A. +=2

B. -=2

C. +=

D. -=

11.如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥FB，垂足为F点，点D为AB的中点，连接DF

并延长，交AC于点E，AB＝10，BC＝16，则线段EF的长为（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

12.已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，

过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；

④BA+BC=2BF．其中正确的是（）

A. ①②③

B. ①③④

C. ①②④

D. ①②③④

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13.如图，AC⊥BC，AD⊥DB，下列条件中，能使△ABC≌△BAD的有______.(填序号)

①∠ABD=∠BAC；②∠DAB=∠CBA；③AD=BC；④∠DAC=∠CBD．

14.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE

绕点D逆时针旋转90°，得到

△DCM．若AE=1，EF=，则△BEF的面积为______．

15.如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD

于点F，则PE+PF=______．

16.如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠D=25°，则∠A=____°．

17.如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点

出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E离开点A后，运动______ 秒时，△DEB与△BCA全等．

三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）

18.计算：（1）-a+1；（2）（x2-4y2）÷?.

19.解分式方程：（1）=-2 （2）+=

四、解答题（本大题共6小题，共53.0分）

20.（7分）如图：△ABC中，DE是BC边的垂直平分线，垂足为E，AD平分∠BAC且MD⊥AB，

DN⊥AC延长线于N．求证：BM=CN．

21. （8分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，

BF ∥CE 交DE 的延长线于点F ．

（1）求证：四边形ECBF 是平行四边形；

（2）当∠A =30°时，求证：四边形ECBF 是菱形．

22. （8分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级

200名学生民主投票，每人只能推荐一人，选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示；图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二；

（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得

一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：

5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩

高的将被录取，应该录取谁？

23. （8分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购书若干本,并按该书

定价7元出售,很快售完由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了

,他用1500元所购该书的数量比第一次多10本,当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书．

第一次购书的进价是多少元？

试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了？若赔钱,赔多少；若赚钱,赚多少？

测试项目测试成绩/分甲乙丙

笔试 92 90 95 面试 85 95 80

24.（10分）如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN

于点D，BE⊥MN于点E．

（1）求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．

（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，

DE、AD、BE又怎样的关系？并证明．

25.（12分）已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF

是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．

（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；

（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；

（3）若D点在BC边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？

如果成立，请说明理由．