直齿圆柱齿轮传动系统振动的动力学模型

第３６卷第８期２０Ｇｅ年８隽

税械工程学报

ｅ掇ＮＥＳＥＪ￡｝ＵＲＮＡＬＯＦＭＥＣ｝酞ＮＩＣＡＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ

Ⅷ，３６糯。８

Ａ蜮．２０００

直齿圆柱齿轮传动系统振动的动力学模型

孙月海张策潘晟章睬树魏黄永疆

（天津大学机械工程学院天津３０００７２）（河北理工学院）

摘要通过对由齿轮、轴与轴承所组戚的齿轮传动系统中夸醢赫动、攒转振动稀横向擐站黼避静势辑，肄考虑到巷转质量值心秘轮齿啮台摩擦力对幕绕擐动的影响，应用拉格朗日方程，建立了～对渐开线直齿翰传动系统振动的数掌模型。得裂了ｊ５垂幽度髀对变系数摄钴擞努方程组，为系统的叛动分辑奠定了基础。并给出一特定传动条件下酶动态晌建数镳计算结果：

觳词：齿轮传动豢统摄朝动态嫡应

中礅分类号：１Ｈ１３２．４ｌ

Ｏ戆言

建立比较完备的齿轮传动系统动力学模强，对予难确分叛幕统动力学行为具有重要的意义。以往在对诸如轮齿嘴合力、韵载系数垦蔓爱修缘参数抟选取或评价研究中，多采用齿轮一转子系统扭转振动模摧ｌ’ｏＪ，或轴的横匙弯曲摄萄模型１３“Ｊ。为体现传动系统的复杂往，文献Ｃ５】剜同时考虑了齿轮、辅、轴承鲍扭转和横向搬动。

奉文是在±逮褒沦分援豹基础上，考虑到轮蝮的弯曲、传动轴的扭转＿稀横向弯翻振动、轴承的横向振动，并计及蝮轮质攫偏心和齿廓摩擦力的影响，应用拉格朗舀方程建立了一对壹齿轮传动系缎搬动的数学摸挝，并给出了，一特定传动系统条件下的数值｝｝葬结果。

１模型结构及坐标系

假设条俘：齿轮、僻动轴及轴承均为线弹性体，籁体为剐烙；齿轮为薄闼直齿轮；在静态条件下，系统各零件娃子理论准确安装搜曼；螟定婚轮等传动件不存在摆动；不计踅力影响。

建立一对直埴轮传动系统的结稳模塑。柱齿轮输入端，巍嚣执转子将Ｅ翔运动参数辕人，经蜷轮刘和传动轴输出给已知负载转予。

图ｌ所示为系统静态时的模型结掏及阉定坐标系Ｇ一莎禹（ｉ＝ｌ，２）和霹岱ｂ。ｙｂ尊ｂ。（ｉ＝ｌ，２，３，４）。坐

１９９∞６１７收到期藕，黼Ｈ５收到髂改稿标擐点Ｇｆ，嚣。均取在轴承孤理想中心线上。坐撂＊。咒“＝ｌ，２），札；、ｙＫ（ｉ＝１，２，３，４）均平行子齿蕤转乎蒋，鼠孔积弛平行于澎轮囔会线（竣蕊）向。出乎苁档ｙ¨。ｆ稀。ｂｉ稻要平稽，文孛鸯褥用表示ｙ；、ｙ“方向，用＊表示＊。、札。方向。

蓬｛齿轮馋砖系统模型续终承蠹爨

２鹰轮传动系统的动力学模型

传动系统采甩集中质量模型。质童模匿中，轴承转动部分的当鬃鹱量为“Ｋ（￡＝ｌ，２，３，４），静态时质心分辅镜子坐标琢点琏（ｆ＝ｌ，２，３，４）。齿轮嫠转部分的肖辍质鬟为ｍ１、ｍ２，对应质心的转动惯量为，。如，并假定静态对存在搀转姿爨质量的偏心，偏距为ｎ（￡＝Ｉ，２）。系统输入端电动机转子、输出蠛负载转子的转动惯量为，。、矗。

如图２所示，系统处于费态条件时，设主动齿轮、被动齿轮旋转中心拉移坐标为Ｄ，（ｘ】，ｖ】），Ｄ２（２２，ｙ２），姥时鸯轮质心坐撼为Ｑ（３ｍｙ。ｉ），岛ｆ‰ｔＭ）．值｜器Ｄ，ｒ川，订＋ｒ…．士勤辂辩螽

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