2E12铝合金板材疲劳寿命的灰色预测
第３６卷第９期
２０１３年９月合肥工业大学学报（自然科学版）ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＨＥＦＥＩＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ．３６Ｎｏ．９ Ｓｅｐｔ．２０１３ 收稿日期：２０１３‐０１‐１６；修回日期：２０１３‐０３‐１２
基金项目：教育部科学技术研究重点资助项目（１０６１２３）；中央高校基本科研业务费专项资金项目（２０１３ｚｚｔｓ２００）
作者简介：赵先琼（１９６５－），女，湖北荆州人，博士，中南大学教授，硕士生导师．Ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３‐５０６０．２０１３．０９．００５
２Ｅ１２铝合金板材疲劳寿命的灰色预测
赵先琼， 孙晓红， 付 卓， 朱贤云
（中南大学机电工程学院，湖南长沙 ４１００８３）
摘 要：２Ｅ１２铝合金是一种比较理想的飞机蒙皮材料，为了更好地预测２Ｅ１２铝合金的疲劳寿命，文章以２Ｅ１２试件为研究对象，进行疲劳试验，获得材料的Ｓ‐Ｎ曲线，利用灰色系统理论建立ＧＭ（１，１）模型和等维灰度递补ＧＭ（１，１）模型，生成预测模拟值，将模拟值和试验数据进行残差检验，验证预测数据的准确性，从而得出模型预测Ｓ‐Ｎ曲线。计算表明，ＧＭ（１，１）模型和等维灰度递补ＧＭ（１，１）模型的预测模拟值与初始数据基本一致，模型预测Ｓ‐Ｎ曲线与材料Ｓ‐Ｎ曲线吻合程度较高，因此，可通过以上模型实现对２Ｅ１２铝合金板材的疲劳寿命预测。
关键词：２Ｅ１２铝合金；疲劳寿命；ＧＭ（１，１）模型；灰色预测
中图分类号：Ｎ９４１畅５；ＴＧ１１５畅５７ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００３‐５０６０（２０１３）０９‐１０４２‐０５
Ｇｒｅｙｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｉｎｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅｏｆ２Ｅ１２ａｌｕｍｉｎｕｍａｌｌｏｙ
ＺＨＡＯＸｉａｎ‐ｑｉｏｎｇ， ＳＵＮＸｉａｏ‐ｈｏｎｇ， ＦＵＺｈｕｏ， ＺＨＵＸｉａｎ‐ｙｕｎ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：２Ｅ１２ａｌｕｍｉｎｕｍａｌｌｏｙｈａｓｂｅｅｎｓｅｒｖｉｎｇａｓａｋｉｎｄｏｆｉｄｅａｌｍａｔｅｒｉａｌｆｏｒｔｈｅｓｋｉｎｏｆａｉｒｃｒａｆｔ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｆｏｒｅｃａｓｔｔｈｅｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅｏｆ２Ｅ１２ａｌｕｍｉｎｕｍ，ｔｈｅＳ‐Ｎｃｕｒｖｅｏｆｍａｔｅｒｉａｌｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｘｉａｌｆｏｒｃｅｓ．ＧＭ（１，１）ｍｏｄｅｌａｎｄｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓａｄｄｉｔｉｏｎａｌｇｒｅｙＧＭ（１，１）ｍｏｄｅｌｗｅｒｅｓｅｔｕｐｗｉｔｈｔｈｅｇｒｅｙｓｙｓｔｅｍｔｈｅｏｒｙ，ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙａｃｃｕｒａｔｅｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅｗａｓｐｒｅｄｉｃｔｅｄｂｙｒｅｓｉｄｕａｌｔｅｓｔｏｎｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｄａｔａａｎｄｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｄａｔａ，ａｎｄｔｈｅｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｖａｌｕｅｓａｎｄｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄＳ‐Ｎｃｕｒｖｅｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｔｗｏｃｕｒｖｅｓｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄ．ＴｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｄａｔａｏｆＧＭ（１，１）ｍｏｄｅｌａｎｄｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓａｄｄｉｔｉｏｎａｌｇｒｅｙＧＭ（１，１）ｍｏｄｅｌｃｏｉｎｃｉｄｅｗｉｔｈｔｈｅｄａｔａｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ，ａｎｄｔｈｅＳ‐Ｎｃｕｒｖｅｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｃｏｉｎｃｉｄｅｗｅｌｌ．Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｌｙ，ｔｈｅｓｅｍｏｄｅｌｓｃａｎｂｅｃｏｍｐｅｔｅｎｔｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅｏｆ２Ｅ１２ａｌｕｍｉｎｕｍａｌｌｏｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：２Ｅ１２ａｌｕｍｉｎｕｍａｌｌｏｙ；ｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅ；ＧＭ（１，１）ｍｏｄｅｌ；ｇｒｅｙｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ
２Ｅ１２铝合金是以Ｃｕ、Ｍｇ为主要合金元素的
高强铝合金，铜元素的主要作用是提高材料的抗
腐蚀性能，镁元素对铝合金的强度起决定性作
用［１‐３］。２Ｅ１２铝合金具有比重小、强度高、加工性
能好等特点，被认为是比较理想的飞机蒙皮材料，
广泛应用于航空工业及民用工业等领域［４‐８］。
传统的高强铝合金疲劳寿命确定方法完全依
赖于试验，测得的疲劳数据虽然可靠，但在试件（或构件）的制备过程中设计复杂且数量过于庞大。灰色系统理论以“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，通过对“部分”已知信息的生成、开发、提取有价值的信息，实现对系统演化规律的正确描述和有效监控［９‐１０］。建立灰色预测模型时，通过对系统的几个行为特征数据进行累加生成，弱化了随机因素的干扰，由对不规则的原始数据研究产生