Adaboost人脸检测算法原理

Adaboost人脸检测算法原理在众多的检测方法中，Viola等提出的Adaboost人脸检测方法，从根本上解决了检测的速度问题，同时有较好的识别效果。它利用一个只有200个关键特征的集合，就能达到95％以上的检测率，检测一幅380×280像素的图像需要时间不到0.7s，这样的性能使它成为人脸检测最好的方法。

Viola人脸检测方法是一种基于积分图、AdaBoost算法和级联检测器的方法，方法框架可以分为以下三大部分:

(1)使用特征值表示人脸，使用积分图实现特征数值的快速计算;

(2)使用Adaboost算法挑选出一些最能代表人脸的矩形特征(弱分类器)，按照加权投票的方式将弱分类器构造为一个强分类器;

(3)将训练得到的若干强分类器串联组成一个级联结构的层叠分类器，级联结构能有效地提高分类器的检测速度。

1特征值和积分图

在一个20×20(或其他大小)的图片提取一些简单的特征，并计算其特征值（如图1），方法是将白色区域内的像素和减去黑色区域。对于一些优势矩形特征来说，在人脸与非人脸图片的相同位置上，特征值的大小是不一样的，这些特征可以用来区分人脸和非人脸。

图1 一些矩形特征

图2是大部分矩形特征对人脸与非人脸样本的特征值分布曲线。大部分特征对人脸和非人脸样本的特征值为0的点几乎处于相同位置（46.5%，51.5%），且都在所有特征的中间范围。

这说明该矩形特征对于人脸和非人脸几乎没有分辨能力。

图（a）人脸图像特征值分布

图（b）非人脸图像特征值分布

图2 大部分矩形特征对人脸和非人脸图像的特征值分布曲线图3是少数矩形特征对人脸与非人脸样本的特征值分布曲线。对于非人脸样本的分布，特征值为0的点处于所有特征的中间范围(59.4%)，这说明该特征也“看不到”非人脸的特点。

但是对于人脸样本，该特征表现了很一致的倾向性，93.4%的特征在0点的一侧，与非人脸样本的相差34%。

这说明该特征能够分辨人脸和非人脸。

图（a ） 人脸图像特征值分布

图（b ） 非人脸图像特征值分布

图3 少数矩形特征对人脸和非人脸图像的特征值分布曲线

上述的分析说明，确实存在优势的矩形特征，能够在一定的置信范围内区分人脸和非人脸。

AdaBoost 人脸检测算法引用了“积分图”的概念，这使得检测器中特征的计算非常快。如图所示：坐标点（x,y ）的积分图定义为：

∑≤≤=

y y x x y x i y x ii ',')','(),( （1）

其中),(y x ii 表示像素点),(y x 的积分图，),(y x i 表示原始图像。),(y x ii 通过下式迭代进行计算：

),()1,(),(y x i y x s y x s +-=

（2）

y

x

y

x

ii+

)

=3）

-

s

ii

,1

)

x

,

(

(

,

)

(y

其中)

)

x

,1

-y

-

s。求一幅图像的积

(=

s，0

(y

(=

x

,

,

)1

s表示行的积分和，且0

分和，只需要遍历图像一次即可。

图4 积分图像的计算

如图4所示：图中点“1”的积分图的值是矩形框A中所有像素的像素值之和。点“2”的积分图所对应的值为A+B，点“3”是A+C,点“4”是A+B+C+D，所以D中所有的像素值之和可以用4+1-（2+3）计算。借助于图中的四个矩形，可以实用积分图计算图像中所有像素的值之和。

（a）(b)

(c)

图5 四个Haar-like特征

作者定义了四种Haar-like特征，如图5所示。很明显，图中由两个矩形构成的特征，其像素和之差可通过六个参考矩形求得；由三个矩形构成的特征可以通过八个参考矩形求得；由四个矩形构成的特征可以通过九个参考矩形求得。特征值的求法为白色矩形框内的所有像素点的灰度之和减去灰色矩形框中所有像素的灰度值之和。(a)、（b）表示的是两个矩形框的Haar-like特征，（c）表示的是三个矩形框的Haar-like特征，（d）表示的是四个矩形框的Haar-like特征。

2 AdaBoost算法

基于AdaBoost的学习算法。它能从一个很大的特征集中选择很小的一部分关键的特征，从而产生一个极其有效的分类器，最初的AdaBoost学习算法可用于提高一个简单的分类器（有时又称为弱分类器）的性能，它最终形成的强分类

器的训练错误率接近于零，而且具有很好的推广性。Viola 其定义了180000种矩形特征，这个数远远大于图像中像素的数目。每个特征都能很快计算出来，再通过试验选出一小部分作为特征以形成一个有效的分类器。要得到最终的强分类器，最重要的是如何找到这些特征。为此，每个弱分类器的设计都是从能对正例和反例进行正确分类的所有若分类器的集合中选择错误率最小的一个。对每个特征而言，弱学习器决定分类器的最佳的门限值，使其具有最小的误分样本数。

在AdaBoost 算法中，每个训练样本都被赋予一个权重，表明它被某个分量分类器选入训练集的概率。如果某个样本点已经被准确地分类，那么在构造下一个训练集中，它被选中的概率就被降低；相反，如果某个样本点没有被正确分类，那么它的权重就得到提高。通过轮这样的训练，AdaBoost 算法能够“聚焦于”那些较困难（更富信息）的样本上，综合得出用于目标检测的强分类器。该算法通过结合多个特征构造的强分类器，共同完成目标的检测任务，大大提高了检测的稳定性和精度。

AdaBoost 训练强分类器过程如下：

（1）给定标定的训练样本集：()()(),,,,,,,2211L L y x y x y x Λ ()i j x g 代表第i 个训

练图像的第j 个Haar-Like 特征， X x i ∈表示输入的训练样本，{

}1,1-=∈Y y i 分别表示真假样本。

（2）初始化权重,21,21,1n m w i =，其中m ，n 分别是真样本、假样本的数目，总样本数n m L +=。

（3）对于T 轮训练:,,2,1For T t Λ=

a) 对所有样本的权重进行归一化∑==L i j t i t i t w

w w 1,,,

b) 对于每个样本中第j 个Haar-Like 特征，可以得到一个简单分类器j h ，也就是确定阈值和偏置，使得误差()∑=-=L i i j j j t j y x h w

1,ε达到最小，而

()()?

??<=其他21j j j j j p x g p x h θ 偏置决定不等式方向，只有±1 两种情况。 c) 在确定的简单分类器中，找出一个具有最小误差j ε的弱分类器j h 。

d) 对所有样本的权重进行更新：i e t

i t i t w w -+=1,,1β，其中()t t t εεβ-=1，如果被正确分类，则1,0==i i e e 。 （4）最后得到的强分类器为

()()?????≥=∑∑==其他25.0111T t T t t

t t a x h a x H 其中()t t a β1ln =，是根据j

h 的预测错误衡量的，也就是对第t 轮产生的分类规则t h 的评价，t a 越大，t h 的重要性越大。

训练一个弱分类器就是在当前下，确定最优阈值，使得这个弱分类器对所有训练样本的分类误差最低。当选取当前元素的特征值和它前面的一个特征值之间的数作为阈值时，所得到的弱分类器就在当前元素处把样本分开，也就是说这个阈值对应的弱分类器将当前元素前的所有元素分类为人脸（或非人脸），而把当前元素后的所有元素分类为非人脸（或人脸）。

对于每个特征f ，计算所有训练样本的特征值，并将其排序。通过扫描一遍排好序的特征值，可以为这个特征确定一个最优的阈值，从而训练成一个弱分类器。

具体来说，对排好序的表中的每个元素，计算下面四个值：

(1)全部人脸样本的权重的和T +；

(2)全部非人脸样本的权重的和T -；

(3)在此元素之前的人脸样本的权重的和S +；

(4)在此元素之前的非人脸样本的权重的和S -；

可以认为这个阈值所带来的分类误差为：

e=min(S ++ (T --S -), S -+ (T +-S +))

于是，通过把这个排序的表扫描从头到尾扫描一遍就可以为弱分类器选择使分类误差最小的阈值（最优阈值），也就是选取了一个最佳的弱分类器。

生成强分类器对待检测图像时，相当于让所有弱分类器投票。实验结果表明，当T =200 时，构成的强分类器可以获得很好的检测效果。

3 构建层叠分类器

将一个拥有200个特征的强分类器用于人脸检测，由于检测窗口的数量非常多，如果每个窗口都对这200个特征计算其特征值，那将耗费过多的时间，空间复杂度很大。

为了进一步提高检测速度，在得到了强分类器之后，使用一种级联结构将强分类器串联起来形成层叠分类器。在这个级联结构中，强分类器一级比一级复杂，一级比一级严格，开始几级只有少数几个分类能力很强的特征，越到后面的那几级，分类器的数目越多。非人脸图像会在前面几级被迅速排除掉，只有人脸图像才能通过每一级分类器。

图 6 构建层叠分类器的过程示意图 在构建层叠式结构时，对每一层选择一个检测率d 和错误报警率f ，对每一层使用Adaboost 算法训练一个分类器，在训练这个分类器的时候，一次增加一个特征，直到分类器满足为这一层预选设定的检测率d 和错误报警率f 。如果还没有达到系统的总的错误报警率F,那么再往系统里加入另一层分类器。

假设有一个层叠分类器，其各个强分类器（即每层所得到的分类器）的误检率为f 1,f 2,…,f n ,检测率为d 1,d 2,…,d n ,则整个层叠分类器：

错误报警率 ∏==n i i f F 1 检测率 ∏==n i i d D 1

Eg.级联分类器共有15级，每级的误检率不超过0.5，检测率不低于0.995，则误检率F=0.515=0.003%，检测率D=0.99515=92.76%。

构建层叠分类器的算法：

1).确定每层层叠分类器的最大误检概率f 和每层最小检测率d 。

2).确定目标误检概率F target 。

3).P:正样本集,N:负样本集。设置初始误检概率F 0= 1.0，检测率D 0=1.0。

4).设置初始训练的层数i=0。

While F i >F target

{

训练层数 i=i+1;

每层初始特征集 n i =0, F i =F i-1;

While F i >f ×F i-1

{

n i =n i +1;

利用Adaboost 算法训练P 和N 上具有n i 个特征的强分类器； 计算当前层叠分类器的检测率D i 和误检概率F i ；

降低第i 层强分类器的阈值，直到当前层叠分类器的检测率达到d ×D i-1(会影响F i )；

}

将当前非人脸样本集合置为空：N =φ；

如果F i>F target，用当前层叠分类器检测非人脸图像，将误识的图像放入负样本集合N。

}

（概念解释：d:检测率fn=1-d:漏检概率fp:误检概率）