二级减速器课程设计完整版

目录

1. 设计任务 (2)

2. 传动系统方案的拟定 (2)

3. 电动机的选择 (3)

3.1选择电动机的结构和类型 (3)

3.2传动比的分配 (5)

3.3传动系统的运动和动力参数计算 (5)

4. 减速器齿轮传动的设计计算 (7)

4.1高速级斜齿圆柱齿轮传动的设计计算 (7)

4.2低速级直齿圆柱齿轮传动的设计计算 (11)

5. 减速器轴及轴承装置的设计 (16)

5.1轴的设计 (16)

5.2键的选择与校核 (23)

5.3轴承的的选择与寿命校核 (25)

6. 箱体的设计 (28)

6.1箱体附件 (28)

6.2铸件减速器机体结构尺寸计算表 (29)

7. 润滑和密封 (30)

7.1润滑方式选择 (30)

7.2密封方式选择 (30)

参考资料目录 (30)

1. 设计任务

1.1设计任务

设计带式输送机的传动系统，工作时有轻微冲击，输送带允许速度误差±4%，二班制，使用期限12年（每年工作日300天），连续单向运转，大修期三年，小批量生产。

1.2原始数据

滚筒圆周力：900F N =

输送带带速：

%2.4(4)/v m s =±

滚筒直径： 450mm

1.3工作条件

二班制，空载起动，有轻微冲击，连续单向运转，大修期三年；三相交流电源，电压为380/220V 。

2. 传动系统方案的拟定

带式输送机传动系统方案如下图所示：

带式输送机由电动机驱动。电动机1通过联轴器2将动力传入两级齿轮减速

器3，再经联轴器4将动力传至输送机滚筒5带动输送带6工作。传动系统中采用两级展开式圆柱齿轮减速器，高速级为斜齿圆柱齿轮传动，低速级为直齿圆柱齿轮传动，高速级齿轮布置在远离转矩输入端，以减轻载荷沿齿宽分布的不均匀。展开式减速器结构简单，但齿轮相对于轴承位置不对称，因此要求轴有较大的刚度。

3. 电动机的选择 3.1选择电动机的结构和类型

按设计要求及工作条件，选用Y 系列三相异步电动机，卧式封闭结构，电压380V 。 3.1.1选择电动机的容量 根据已知条件计算，工作机所需要的有效功率 900 2.4

2.1610001000w Fv P kW ?=== 设：η4w ——输送机滚筒轴至输送带间的传动效率； ηc ——联轴器效率，ηc =0.99（见《机械设计课程设计（西安交通大学出版社）》表3—1）； ηg ——闭式圆柱齿轮传动效率，ηg =0.98（同上）； ηb ——滚动轴承（一对球轴承），ηb =0.99（同上）； ηcy ——输送机滚筒效率，ηcy =0.96（同上）。 估算传动装置的总效率 011223344ωηηηηηη=

式中 010.99c ηη==

120.990.980.9702b g ηηη==?=

230.990.980.9702b g ηηη==?=

340.990.990.9801b c ηηη==?=

40.990.960.9504w b cy ηηη==?=

传动系统效率 0112233440.990.97020.97020.98010.95040.8680ωηηηηηη==????= 工作机所需要电动机功率 2.16

2.48840.8680

w r P P kW η===

P w =2.16k W

传动总效

率 η=0.8680

Pr=2.4884kW

选择电动机容量时应保证电动机的额定功率Pm 等于或大于工作机所需的电动机动率Pr 。因工作时存在轻微冲击，电动机额定功率Pm 要大于Pr 。由《机械设计课程设计（西安交通大学出版社）》表3—2所列Y 系列三相异步电动机技术数据中可以确定，满足选P m ≥P r 条件的电动机额定功率P m 应取为3kW 。 3.1.2确定电动机转速 由已知条件计算滚筒工作转速 3

2.460

101.91/min 3.1445010w v n r d π-?===?? 传动系统总传动比m

w

n i n =

由《机械设计（高等教育出版社）》表18—1查得，展开式两级圆柱齿轮减速器推荐传动比范围为 i=8~60，故电动机转速的可选范围为 (8~60)101.91815.28~6114.6/min m w n in r ==?=

由《机械设计课程设计（西安交通大学出版社）》表3—2可以查得电动机数据如下表： 方案 电动机型号 额定功率（kw ） 满载转速(r/min) 总传动比

1 Y100L-

2

3 2880 28.26

2 Y100L2-4

3 1440 14.13

3 Y132S-6 3 960 9.42

通过对以上方案比较可以看出：

方案1选用的电动机转速最高、尺寸最小、重量最低、价格最低，总传动比

为28.26。但总传动比最大，传动系统（减速器）尺寸大，成本提高。方案2选用的电动机转速中等、质量较轻、价格较低，总传动比为14.13。传动系统（减

速器）尺寸适中。方案3选用的电动机转速最低、质量最重、价格高，总传动比

为9.42。对于展开式两级减速器（i=8~60）综合考虑电动机和传动装置的尺寸、

质量及价格等因素，为使传动装置结构紧凑，选用方案2比较合理。Y100L2-4

型三相异步电动机的额定功率P m =3kw ，满载转速n m =1440r/min 。由《机械设计

课程设计（西安交通大学出版社）》表3—3电动机的安装及外型尺寸（单位mm ）如下：

A B C D E F G H K AB AC AD HD BB L

160 140 63 28+0.009 -0.004

60 8 24 100 12 205 205 180 245 170 380

P m =3kW

电动机 Y100L2-4

型 电动机转速 n m =1440

r/min 总传动比i=14.13

查得电动机电动机基本参数如下： 中心高100mm H

=，

轴伸出部分用于装联轴器轴端的直径0.009

0.00428()mm D +-=， 轴伸出部分长度60mm E =。

3.2传动比的分配

带式输送机传动系统的总传动比 i=14.13 由传动系统方案可知

01341i i ==

因此，两级圆柱齿轮减速器的总传动比 0134

14.13i

i i i ∑=

= 为便于两级圆柱齿轮减速器采用浸油润滑，当两级齿轮的配对材料相同、齿面硬度HBS ≤350,、齿宽系数相等时，考虑齿面接触强度接近相等的条件，取高速级传动比

12 1.3 1.328.26 4.286i i ∑==?=

低速级传动比

231214.13 3.2974.286

i i i ∑=

== 传动系统各传动比分别为

011i = 12 4.286i = 23 3.297i = 341i =

3.3传动系统的运动和动力参数计算

取电动机轴为0轴，减速器高速轴为1轴、中速轴为2轴、低速轴3轴，带式输送机滚筒轴为4轴。各轴的转速如下

01440/min m n n r ==

010*********/min 1

n n r i =

== 12121440336/min 4.286

n n r i ===

12 4.286i =23 3.297

i =

2323336102/min 3.297n n r i ===

3434102102/min 1

n n r i ===

计算出各轴的输入功率

0 2.4884r P P kW ==

1001 2.48840.99 2.4635P P kW η==?=

2112 2.46350.9702 2.3901P P kW η==?= 3223 2.39010.9702 2.3189P P kW η==?=

4334 2.31890.9801 2.2728P P kW η==?=

计算出各轴的输入转矩

000 2.4884

9550955016.501440P T N m n ==?=?

10010116.5010.9916.34T T i N m η==??=? 21121216.34 4.2860.970267.95T T i N m η==??=? 32232367.95 3.2970.9702217.36T T i N m η==??=? 433434217.3610.9801213.03T T i N m η==??=?

运动和动力参数的计算结果如下表格所示:

轴号 电动机 两级圆柱齿轮减速器 工作机

0轴 1轴 2轴 3轴 4轴

转速n(r/min) 1440 1440 336 102 102 功率P （Kw ） 2.4884 2.4635 2.3901 2.3189 2.2728 转矩T （N ?m ） 16.50 16.34 67.95 217.36 213.03 两轴联接、传动件 联轴器 齿轮 齿轮 联轴器

传动比i 1 4.286 3.297 1 传动效率η 0.99 0.9702 0.9702 0.9801

（注：除了电动机轴的转矩为输出转矩外，其余各轴的转矩为输入转矩。）

4. 减速器齿轮传动的设计计算

4.1高速级斜齿圆柱齿轮传动的设计计算

1、初选精度等级、材料及齿数

(1) 材料及热处理：选择小齿轮材料40Cr （调质），齿面硬度280HBS ，大齿轮材料为45钢（调质），齿面硬度240HBS 。

(2) 齿轮精度：7级

(3) 初选小齿轮齿数z 1=24, 大齿轮齿数z 2=103 (4) 初选螺旋角β=14° (5) 压力角α=20°

2、按齿面接触疲劳强度设计

(1).由《机械设计.(高等教育出版社 第九版)》式（10-24）试算小齿轮分度圆直径，即

[]32

1112????

?

??+?Φ≥H E H d Ht t Z Z Z Z u u T K d σβε

确定公式中的各参数值。 试选载荷系数K Ht =1.0。

由式（10-23）可得螺旋角系数Z β。 0.98514cos cos =?==ββZ 计算小齿轮传递的转矩：

6641

119.55109.5510 2.4635 1.634101440P T N mm n ???===??

由图10-20查取区域系数 2.433H Z =。

由表10-7选取齿宽系数1=d

φ。

由表10-5查得材料的弹性影响系数1/2E 189.8MPa Z =。 由式（10-21）计算接触疲劳强度用重合度系数εZ

at111at222arctan(tan /cos )arctan(tan 20/cos1420.562

arccos[cos /(2cos )]arccos[24cos20.562/(2421cos14)]29.974arccos[cos /(2cos )]arccos[103cos20.562/(10321c t n t an t an z z h z z h ααβααβααβ**====+=?+??==+=?+??）''1122d 1os14)]23.223

[(tan -tan )(tan -tan )]/2 [24(tan 29.974-tan 20.562)103(tan 23.223-tan 20.562)]/2 1.655

tan /124tan14/ 1.905

a at t a t z z z βεααααπ

πεβππ==+=?+?==Φ=??=

20α=

4-4-1.655 1.905

(1-)(1-1.905)0.66633 1.655

z βαεβαεεεε=+=+=

计算接触疲劳许用应力[]H σ

由图10-25d 查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为lim1600H MPa σ=和

lim2550a H MP σ=

由式（10-15）计算应力循环次数：

911606014401(2830012) 4.97710h N n jL ==??????=?

9921/ 4.97710/(103/24) 1.16010N N u ==?=?

由图10-23查取接触疲劳寿命系数10.89HN K = 20.92HN K =。 取失效概率为1%、安全系数S=1

1lim110.89600

[]=534a 1HN H H K MP S σσ?==

2lim220.92550

[]=506a 1

HN H H K MP S σσ?==

取1[]H σ和2[]H σ中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即

2[][]506H H MPa σσ== 计算小齿轮分度圆直径。

[]

3

13

2

42

H 12 1.0 1.63410(103/24)1 2.433189.80.6660.9851(103/21··24)50624.353H E d H t t Z Z Z Z K T u u d mm

εβ

σ≥???+????

+

? ?Φ??

???=?? ???=

（2）调整小齿轮分度圆直径

1）计算实际载荷系数前段数据准备。 圆周速度v

1124.3531440 1.836/601000601000t d n v m s ππ??===??

齿宽b

1124.35328.353d t b d mm =Φ=?= 2）计算实际载荷系数K H 。 查得使用系数1A K =。

根据v=2.183m/s 、7级精度，由图10-8查得动载荷系数Kv=1.08。 齿轮的圆周力43112/2 1.63410/28.353 1.13110t t t F T d N ==??=?，

31/1 1.13110/28.35341.4/100/A t K F b N mm N mm =??=<，

0.666

z ε= []506H MPa σ=

查表10-3得齿间载荷分配系数 1.4H K α=。

由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称分布时，1.414H K β=。

其载荷系数为

1 1.08 1.4 1.414 2.138H A V H H K K K K K αβ==???= 3）可得按实际载荷系数算得的分度圆直径

3311 2.13828.35334.1071.3

H

t Ht K d d mm K ==?=

11cos /34.107cos14/24 1.382n m d z mm β==?=

3、按齿根弯曲疲劳强度设计

（1）由式（10-20）试算齿轮模数，即

2

3

12

1

2cos (

)Ft Fa sa

nt d F

K TY Y Y Y m z

εββ

σ≥

?Φ

1）确定公式中的各参数值 试选载荷系数 1.3Ft K = 由式（10-19），可得计算弯曲疲劳强度的重合度系数Y ε

22arctan(tan cos )arctan(tan14cos 20.562)13.140

/cos 1.655/cos 13.140 1.728

0.250.75/0.250.75/1.7280.684

b t v b v Y ααεαββαεεβε=======+=+=

由式（10-19）可得计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数Y β

14

11 1.9050.778120

120

Y ββ

β

ε=-=-?

= 计算

[]

Fa sa

F Y Y σ 由当量齿数

33113

3

22/cos 24/cos 1426.27cos 103/cos 14112.75v v z z z z ββ======，查图10-17得齿形系数

1 2.62Fa Y =、2

2.18Fa Y =。

由图10-18查得应力修正系数sa1

sa 21.6 1.81Y Y ==、。

由图10-24c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限lim1500MPa F σ=；大齿轮的弯

曲强度极限MPa 3802lim =F σ。

由图10-22查得弯曲疲劳寿命系数10.85FN K = 、20.88FN K =。

取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式（10-14）

1lim11085500

[]304MPa

1.4FN F F K σ.σ S ?=== 2lim 22088380

[]239MPa

1.4FN F F K σ.σ S ?===

134.107d mm

=

1[]304MPa

F σ =2[]239MPa

F σ =

[][]a1sa1

1

a2sa2

2

2.62 1.6

0.01383042.18 1.81

0.0165

239

F F F F Y Y Y Y σσ?==?=

=

因为大齿轮的

[]

a sa

F F Y Y σ大于小齿轮，所以取

[]

[]a sa

a2sa2

2

0.0165F F F F Y Y Y Y σσ=

=

2）试算模数

[]2

233

41a a 221 1.63412cos 2 1.30.6840.778cos 140.01650.8581240Ft F S nt d F K TY Y Y Y m mm z εββσ???????≥?=?= ? ???

?Φ?

(2) 调整齿轮模数

1）计算实际载荷系数前的数据准备 ①圆周速度v 110.8582420.592nt d m z mm mm

==?=

1120.5921440

/ 1.553/601000

601000

d n v m s m s

ππ??=

=

=??

②齿宽b

1120.59220.592d b d mm mm

=Φ=?= ③宽高比/b h 。

(2)(210.25)0.858 1.931a t h h c m mm mm

**=+=?+?= /20.592/1.93110.66b h == 2）计算实际载荷系数F K

①根据 1.553/v m s =，7级精度，由图10-8查得动载系数 1.03v K =。

②由431112/2 1.63410/20.592 1.58710t F T d N N ==??=?

31/1 1.58710/20.592/77.1/100/A T K F b N mm N mm N mm =??=<

查表10-3得齿间载荷分配系数 1.4F K α=。

③由表10-4用插值法查得 1.413H K β=,结合/10.66b h = 查图10-13可得

1.32F K β=。

则载荷系数为1 1.03 1.4 1.32 1.988F A V F F K K K K K αβ==???= 3）由式(10-13),可得按实际载荷系数算得的齿轮模数

33

1.988

0.858 1.037mm 1.3

F n nt Ft K m m mm K ==?= 由于齿轮模数m 的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，取由弯曲疲劳强度算得的模数m=1.037mm 并从标准中就近取 1.5n m mm =；而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，取按接触疲劳强度算得的分度圆直径134.107d mm =来计算小齿轮的齿数，即11cos /34.107cos14/1.522.06n z d m β==?=

取122z =则大齿轮的齿数21103

2294.4224

z uz ==?=，

取295z =,两齿轮齿数互为质数。

4.几何尺寸计算

(1)计算中心距

12(z +z )m (2295) 1.5

=

==90.442cos 2cos14

n a mm β+??

考虑模数从1.037mm 增大圆整至2mm ，为此将中心距圆整为90。 (2)按圆整后的中心距修正螺旋角

12(z z )m (2295) 1.5

cos cos 12.8392290

n arc arc a β++?===?

(3)计算分度圆直径

112222 1.5

=

==33.85cos cos12.839

95 1.5===146.15cos cos12.839

n n z m d mm z m d mm

ββ??

(4)计算齿轮宽度

1133.8533.85d b d mm =Φ=?=

取234b mm =、140b mm =。

5.圆整中心距后的强度校核

齿轮副的中心距在圆整之后，应重新校核齿轮强度，以明确齿轮的工作能力。 (1) 齿面接触疲劳强度校核

H 143

3

121

··2 2.138 1.63410(2295)1

2.45189.80.6610.984139.85(2295)319[]

t H H E d H K T u Z Z a d Z Z u

MP εβσσ+=

Φ???++=??????+=< 满足齿面接触疲劳强度条件

(2) 齿根弯曲疲劳强度校核

221a 4a 123

23

11

2cos 2 1.3 2.18 1.810.6840.778cos 12.839

1221. 1.510[634104]Ft F S F d n

F K T Y Y Y Y z m MPa εββ

σσ???????=

=Φ??=

221a a 223

23

142cos 2 1.3 2.18 1.810.6910.78cos 12.839

122 1.5112[] 1.6342

10Ft F S F d n

F K T Y Y Y Y z m MPa εββ

σσ???????=

=

Φ??=

6.主要设计结论

齿数122z =、295z =，模数 1.5n m =，压力角20α=，螺旋角12.8391250'20''β==变位系数120x x ==，中心距90a mm =，齿宽1240,34b mm b mm ==。小齿轮选用40Cr

（调质），大齿轮选用45钢（调质）。齿轮按照7级精度设计。齿顶圆大齿轮齿顶圆直径160a d mm ≤，做成实心式齿轮。

4.2低速级直齿圆柱齿轮传动的设计计算

1

初选精度等级、材料及齿数

122z = 295z =

90a mm =

12.839β=

12=33.85=146.15d mm d mm

140b mm =

234b mm =

90a mm =

12.8391250'20''

β==

材料及热处理：选择小齿轮材料40Cr （调质），齿面硬度280HBS ，大齿轮材料为45钢（调质），齿面硬度240HBS 。

1) 齿轮精度：7级

2) 初选小齿轮齿数z1=24, 大齿轮齿数z2=79 3) 压力角α=20°

2 按齿面接触疲劳强度设计

(1).由《机械设计.高等教育出版社第九版》式（10-24）试算小齿轮分度圆直径，即

[]32

1112???? ???+?Φ≥H E H d Ht t Z Z Z u u T K d σε 1) 确定公式中的各参数值。 ① 试选载荷系数 1.0Ht K =。 ② 计算小齿轮传递的转矩： 664119.5510/9.5510 2.3901/336 6.7932910T P n N mm =?=??=??

③ 由图10-20查取区域系数 2.433H Z ==2.433。

④ 由表10-7选取齿宽系数 1.0d Φ=

⑤ 由表10-5查得材料的弹性影响系数1/2

E 189.8a Z MP =

⑥ 由式（10-21）计算接触疲劳强度用重合度系数Z ε。

111222''1122arccos[cos /(2)]arccos[24cos 20/(2421)]29.841arccos[cos /(2)]arccos[79cos 20/(7921)]23.582[(tan -tan )(tan -tan )]/2 [24(tan29.841-tan 20)7a t a a t a a a a z z h z z h z z ααααεαααα*

*=+=??+?=?=+=??+?=?

=+=???+π

9(tan 23.582-tan 20)]/2 1.7144-4-1.7140.873

33

Z αεε???====π ⑧计算接触疲劳许用应力[]H σ

由图10-25d 查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为lim1600H MPa σ=和lim2550a H MP σ=

由式（10-15）计算应力循环次数：

9

1199

2160603361(2830012) 1.16121610/ 1.16121610/(79/24) 3.82233610

h N n jL N N u ==??????=?==?=? 由图10-23查取接触疲劳寿命系数120.92,0.90HN HN K K ==

取失效概率为1%、安全系数S =1 1lim110.92600

[]=522a 1

HN H H K MP S σσ?== 2lim220.9550

[]=495a 1

HN H H K MP S σσ?==

取1[]H σ 和2[]H σ中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即2[][] 495H H MPa σσ== 2) 计算小齿轮分度圆直径。

[]2

H 3

2

423

121.06.793310(79/24)1 2.5189.80.87312(79/24)49549.31·7·8t H E d t H K T Z Z Z u u d mm εσ???+????≥=?? ????+ ?????= Φ α=20°

495[]H MPa σ=

调整小齿轮分度圆直径

1）计算实际载荷系数前段数据准备。 圆周速度v 。

12

49.873336

0.877/601000

601000

t d n v m s ππ??=

=

=??

齿宽b 。

1149.83749.837d t b d mm =Φ=?=

2）计算实际载荷系数。 ①查得使用系数=1。

②根据v=0.877m/s 、7级精度，查得动载荷系数=1.0。

③齿轮的圆周力

431311149.873=2.72410/=1 2.72410/49.873/=54.625<1=2/=200N/6.7m 932910m /t t A t N N K F F b N m T m d ?????

查得齿间载荷分配系数=1.2。

④用表10-4插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称分布时，得齿向载荷分布系数1.420H K β=。 其载荷系数为

1 1.0 1.

2 1.420 1.704H A V H H K K K K K αβ==???=

3）可得按实际载荷系数算得的分度圆直径

33

11 1.70449.87359.5691.0

H

t

Ht K d d mm K ==?= 及相应的齿轮模数

11=/=49.873/24=2.078m d z mm mm

3.按齿根弯曲疲劳强度设计

（1）试算齿轮模数，即

3

1212()Ft Fa sa nt d F

K TY Y Y m z ε

σ≥

?Φ

1）确定公式中的各参数值。

①试选 1.3Ft K =。

②由式（10-5）计算弯曲疲劳强度的重合度系数Y ε。

0.75

0.75

=0.25+

=0.25+

=0.6881.714a

Y εε

计算[]

Fa sa

F Y Y σ

由图10-17查得齿形系数1 2.62Fa Y =2 2.18Fa Y = 由图10-18查得应力修正系数sa1sa 21.55 1.76Y Y ==、 由图10-24c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限

lim1500MPa

F σ=；大齿轮的弯曲强度极限

MPa 3802lim =F σ

由图10-22查得弯曲疲劳寿命系数10.85FN K = 、

20.88

FN K =。

取弯曲疲劳安全系数S=1.4，得

159.569d mm =

1lim11085500

[]303.57MPa

1.4FN F F K σ.σ S ?=== MPa

86.2384.1380

880][2lim 22=?== . S σK σF FN F

[][]a1sa11

a2sa2

2

2.62 1.55

0.0134

303.572.25 1.760.0166

238.86

F F F F Y Y Y Y σσ?==?==

因为大齿轮的

[]

a sa

F F Y Y σ大于小齿轮，所以取

[]

[]a sa

a2sa2

2

0.0166F F F F Y Y Y Y σσ=

=

2）试算模数

[]3

3

1a a 2

1

42

22 1.3 6.793100.688

0.0166 1.519124Ft F S t d F K TY Y Y m mm

z ε

σ??

???≥

?=?= ? ?Φ??

?

?

(2)调整齿轮模数

1）计算实际载荷系数前的数据准备。 ①圆周速度

11 1.5192436.456t d m z mm mm

==?=

1236.456336

/0.641/601000

601000

d n v m s m s

ππ??=

=

=??

②齿宽b 1136.45636.456d b d mm mm

=Φ=?=

③宽高比/b h 。

(2)(210.25) 1.519 3.418a t h h c m mm mm

**=+=?+?= /36.456/3.41810.67b h ==

2）计算实际载荷系数F

K

①根据0.641/v m s =，7级精度，由图10-8查得动载系数 1.07v K =。

②由23

4212/2 6.79310/36.456 3.72710t F T d N N ?==??=

13/1/36.456/102.23/100/3.72710A T K F b N mm N mm N mm =??=>

查表10-3得齿间载荷分配系数 1.0F K α=。

③由表10-4用插值法查得 1.417H K β=,结合/10.67b h = 查图10-13可得 1.34F K β=。 则载荷系数为1 1.07 1.0 1.34 1.434F A V F F K K K K K αβ==???= 3）由式(10-13),可得按实际载荷系数算得的齿轮模数

33

1.434

1.519 1.569mm 1.3

F t Ft K m m mm K ==?= 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m 大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数。

由于齿轮模数m 的大小主要取决与于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由弯曲疲劳强度算得的模数1.569mm 并近

1[]303.57MPa

F σ =

2[]238.86MPa

F σ =

圆取整为标准值m=2mm ，按接触疲劳强度算得的分度圆直径1=49.873d mm ，算出小齿轮齿数11=/=49.873/2=24.937z d m 。

取125z =则大齿轮的齿数21 3.2972582.4z uz ==?=，取282z =,两齿轮齿数互为质数。和互为质数。这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿根弯曲疲劳强度，并做到结构紧凑，避免浪费。

4.几何尺寸计算

（1）计算分度圆直径

1122==252=50

==822=164d z m d z m ??

（2）计算中心距 12=(+)/2=(50+164)/2=107a d d mm

(3)计算齿轮宽度

115050d b d mm =Φ=?=

考虑不可避免的安装误差，为了保证设计齿宽b 的节省材料，一般将小齿轮略为加宽（5~10）mm ，即

1=+(5~10)=50+(5~10)=55~60b b mm mm mm

取258b mm =,而使大齿轮的齿宽等于设计齿宽，即250b mm =

5.圆整中心距后的强度校核

上述齿轮副的中心距不便于相关零件的设计和制造。为此，可以通过调整传动比、改变齿数或变位法进行圆整。将中心距圆整为110a mm =。在圆整之后，齿轮副几何尺寸发生变化，应重新校核齿轮强度，以明确齿轮的工作能力。 （1） 计算变位系数和

1） 计算啮合角、齿数和、变位系数和、中心距变动系数和齿顶高降低系数。

''

12'12'

=arccos[(cos )/]=arccos[(107cos 20)/110]=23.927=+=25+82=107

x =+=(-)/(2tan )=(23.927-20)107/(2tan 20)=1.65

()/(110107)/2 1.5

1.65 1.50.15a a z z z x x inv inv z inv inv y m y x y ααααααα∑∑∑∑???

????=-=-=?=-=-= 从图10-21b 可知，当前的变位系数和提高了齿轮强度，但重合度有所下降。 2）分配变位系数1,2x x 由图10-21b 可知，坐标点(/2,/2)(53.5,0.825)z x ∑∑=位于L17和L16之间。按这两条线做射线，再从横坐标的12,z z 处做垂直线，与射线交点的纵坐标分别是120.724,0.850x x ==。 3）齿面接触疲劳强度校核

2413

3

H 21

··2 2.01 6.79310(2582)1

2.45189.80.64159.432582

485[]

t H H E d H K T u Z Z Z u

MPa d εσσ+=

Φ???++=?????+=< 满足齿面接触疲劳强度条件。 4）齿根弯曲强度校核

m=2mm

122582

z z ==

150d mm =

2164d mm

=

158b mm = 250b mm =

110a mm =

120.7240.850x x ==

小齿轮

2a a 12323

11

4

22 2.07 2.5 1.560.68

1292124[63].7910Ft F S F d F K T Y Y Y z m MPa εσσ??????=

=

Φ??=< 大齿轮

2a a 2

2323

142

6.793122 2.07 2.18 1.790.68

1292117]0[Ft F S F d F K T Y Y Y z m MPa εσσ?????==

Φ?=??< 齿根弯曲疲劳强度满足要求，并且小齿轮抵抗弯曲疲劳破坏的能力大于大齿

轮。

6. 主要设计结论

齿数125z =，282z =，模数m=2mm ，压力角20α=，变位系数

120.724,0.850x x ==，中心距110a mm =，齿宽1258,55b mm b mm ==。小齿轮选用

40Cr （调质），大齿轮选用45钢（调质）。齿轮按照7级精度设计。齿顶圆大齿轮齿顶圆直径160a d mm ≤，做成实心式齿轮。

4.3两级圆柱齿轮减速器的传动误差校核

高速级斜齿轮传动1221/95/22i z z ==，低速级直齿轮传动'

'

2321/82/25i z z ==，可求出两

级圆柱齿轮减速器的实际传动比

'1223958214.162225i i i ==

?=

传动误差

''14.1314.16

0.214.13

v v i i v i ---===-％ 传动误差在题目给定的允许速度误差±4%之内，符合设计要求。

5. 减速器轴及轴承装置的设计

5.1轴的设计

5.1.1高速轴的的结构设计

一、输入轴的功率，、转速和转矩

转速11440r /min n =，功率1 2.4635P W k =，转矩116.34N m T =? 二、计算作用在高速斜齿轮轴上的力： 圆周力：1312216.34

820.2839.8510

t T F N d -?=

==? 径向力：tan αtan 20820.28306.21cos β

cos12.839

r t F F N ?=?=?=

轴向力：a tan β820.28tan12.839186.95t F F N =?=?=

作用在高速斜齿轮轴上的力

820.28t F N =

r 306.21F N =

a 186.95F N =

三、初步估算轴的最小直径：

选取45号钢作为轴的材料，调质处理。硬度为217~255HBS 查表取A0=112

根据公式

3

3

m 1

in11

2.4635

11213.4d 1440

A mm mm n P ===

计算轴的最小直径，并加大5%以考虑键槽的影响，

min10 1.0514.1mm d d ≥=

四、轴的结构设计：

（1）确定轴的结构方案：

该轴（输入轴）的轴承分别从两端装入，由套筒定位，如下图。

轴段1主要用于安装联轴器，其直径应于联轴器的孔径相配合，因此要先选择联轴器。联轴器的计算转矩为1T K T A ca ?=，考虑到转矩变化小，根据工作情况选取3.1=A

K ，则：1 1.316.5021.45ca A T K T N m ==?=?。

根据国标GB/T4323-2002要求选用弹性套柱销联轴器，型号为LT3,与输入轴联接的半联轴器孔径118d mm =，因此选取轴段1的直径为118d mm =。半联轴器轮毂总长度

mm L 52=（J 型轴孔），与轴配合的轮毂孔长度为mm L 381=。 （2）确定各轴段的直径和长度： 轴段1:为配合轴颈，按半联轴器孔径，选取轴段1直径为118d mm =。为保证定位要

求，半联轴器右端用需制出一轴肩，轴段1的长度应比半联轴器配合段轮毂孔长度略短2~3mm ，轴段1总长为136L mm =。

轴段2：此轴段为连接轴身，为了保证定位轴肩有一定的高度,其直径确定为：221d mm

=。取轴承端盖的宽度为40mm ，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离30L mm =，故取270L mm =。 轴段3:为支撑轴颈，用来安装轴承，取其直径为

325d mm

=。预选轴承型号为7205AC

角接触球轴承。宽度mm B 15=,轴承内圈直径mm d 252=；为保证轴承的轴向定位用套筒定位, 套筒mm 21d =。则此轴段的长3d 151227L B mm =+=+= 轴段4：过渡轴段，轴肩用来轴向定位套筒，其高度3(0.07~0.1)d 1.75~2.5h mm

==，取429d mm =，取中间轴一级齿轮与二级齿轮间的距离mm 11a r =，二级齿轮距箱体左内壁的距

离mm 11a =，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时应距箱体内壁一定距离s,取

mm 10s =，在轴承右侧有一套筒mm 21d =，已知二级输入齿轮齿宽为2'58b mm =，则此段轴

的长

4115811101278L mm

=+++-=

A0=112 014.1mm d ≥

m

N T ca ?=52.37

118d mm = 136L mm =

221d mm = 270L mm = 3

25d mm

=327L mm

= 429d mm =

478L mm

=

计算及说明

结果

轴段5：此段为齿轮轴段，此段的长

5140L b mm

==。

轴段6：此段为过渡轴段，同轴段4，取

6428d d mm

==，取齿轮距箱体右内壁的距离

mm 11a =，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时应距箱体内壁一定距离s,取mm 10s =，在轴承左侧有一套筒mm 21d =,则此段轴的长

轴段7：此段为轴承及套筒轴段，已知滚动轴承宽度为mm 15B =，

7d 151227L B mm

=+=+=，取其直径

7325d d mm

==。

（3）轴上零件的轴向定位

半联轴器与轴的周向定位采用平键连接。按

118d mm

=由表6-1查得平键截面b ×

h=6mm ×6mm ，键槽用键槽铣刀加工，长为30mm ，同时为了保证半联轴器与轴配合有良好的对中性，故选择半联轴器轮毂与轴的配合为H7/k6。滚动轴承与轴的周向定位是由过盈配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。 4）确定轴上圆角与倒角尺寸

参考表15-2，取轴端倒角为C1，各轴肩处圆角半径为R1.0。 五、求轴上载荷

（1）画轴的受力简图

在确轴承的支点位置时，从手册中查得7205AC 型角接触球轴承轴承25d =，16.4mm α=。因此，作为简支架的轴的支承距由图可知作为支梁的轴的支承跨距：

108.639.6148.2L mm mm mm =+=。根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图如下所

示。

540L mm

=629d mm =69L mm =

725d mm

=727L mm

=

半联轴器轮毂与轴的配合为H7/k6

轴端倒角为C1

各轴肩处圆角半径为R1

61110129mm

L a s d =+-=+-=

（1）计算支反力

'240.9NV a F F N ==

186.9539.85

3724.9822a a F D M N mm N mm ?=

=?=? 3123820.2839.6

219.18148.2

t NH F L F N N L L ?===+

2223820.28108.6

601.1148.2

t NH F L F N N L L ?=

==+ 31233724.98306.2139.6

106.96148.2

a r NV M F L F N N L L ++?=

==+

2223306.21108.63724.98

199.25148.2

r a NV F L M F N N L L -?-=

==+

（2）计算弯矩M

12219.18108.623802.95H NH M F L N mm N mm ==??=?

112106.96108.611615.86V NV M F L N mm N mm

==??=?

21(11615.863724.98)7890.88V V a M M M N mm N mm

=-=-?=?

（3）计算总弯矩

22221123802.9511615.8626486.01H V M M M N mm N mm =+=+?=?22222223802.957890.8825076.81H V M M M N mm N mm

=+=+?=?

（4）计算扭矩T

116340T T N mm

==?

现将计算出的截面C 处的H M 、

V

M 及M 的值列于下表。

载荷

水平面H

垂直面V 支反力F 1219.18NH F N

=2601.1NH F N =

1106.96NV F N

=

2199.25NV F N =

弯矩M

23802.95H M N mm =?

111615.86V M N mm

=?27890.88V M N m =?

总弯矩 126486.01M N mm =? 225076.81M N mm =?

扭矩T

16340T N mm =?

六、按弯矩合成应力校核轴的强度

进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C ）的强度。由上表中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取6.0=α，则轴的计算应力为：

33

333.144062803232

d W mm mm π??===

2222

1()26486.01(0.616340)

4.506280

ca M T MPa MPa W ασ++?===

根据选定轴的材料为45钢，调质处理，由机械设计第八版表15—1查得[]MPa 601=-σ。

因此[]1-<σσca ，故安全。

5.1.2中间轴的的结构设计 一、中间轴上的功率2 2.3901P W k = 转速11222i =1440=333.4795

r /min m n n =?

转矩267. m 95N T = 二、作用在齿轮上的力： 高速级斜齿轮上：

圆周力：1820.28t F N =

径向力：1306.21r F N = 轴向力：1186.95a F N

= 低速级主动直齿轮上：

223

1222267.95

27185010tan 2718tan 20989.27t r t T F N d F F N

α-?=

==?==??=

三、初步估算轴的最小直径：

选取45号钢作为轴的材料，调质处理。硬度为217~255HBS 查表取A 0=112

根据公式3

3

0m 1

1

in1 2.11221.6d 337

3901

3.4A mm m P m n ===计算轴的最小直径，并加大3%以

考虑键槽的影响，min11

1.032

2.19mm

d d ≥=

四、轴的结构设计

（1）确定轴的结构方案：

中间轴的轴承分别从两端装入，由套筒定位，其初步确定结构如下图

作用中间轴

上的力

1820.28t F N =1306.21r F N =1186.95a F N =22718t F N

=2989.27r F N

=