2019届高考河南省天一大联考“顶尖计划”高中毕业班第一次考试理科数学试卷(附答案)
河南省天一大联考高三阶段性测试 数学(理)
天一大联考 高中毕业班阶段性测试 数学（理科） 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A= {022 ≥-x x },B={1>|-y y }，则 A.( -1,0] B. ( -1，0]U[+∞,2 1 ) c.( -1, 21] D.[ +∞,2 1 ) 2.设复数)(231R m i mi z ∈+-=，若z z =，则=m A. 32- B. 32 C. 23 D. 2 3- 3.某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图，则从中任取1名员工，迟到次数在[20,30)的概率为 A. 207 B. 103 C. 53 D. 2 1 4.记等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若17S = 272,则=++1593a a a A. 24 B.36 C. 48 D. 64 5.《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题;“今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日长七 寸.瓤生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为 “今有墙高9
尺。瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺。问需要多少 日两蔓相遇。”其中1尺=10寸。为了解决这一问题，设计程序框图如右所示，则输出的A 的值为 A. 5 B. 6 C.7 D. 8 6.设双曲线C: 18 2 2=-m y x 的左、右焦点分别为，过F1的直线与双曲线C 交于M ，N 两点，其中M 在左支上，N 在右支上。若NM F MN F 22∠=∠乙，则=||MN A. 8 B. 4 C. 28 D. 24 7.为了得到函数)3 cos(2)(π +=x x g 的图象，只需将函数x x x f 4cos 4sin 3)(-=的图象 A.横坐标压缩为原来的 41，再向右平移2π 个单位 B.横坐标压缩为原来的4 1 ，再向左平移π个单位 C.横坐标拉伸为原来的4倍，再向右平移2 π 个单位 D.横坐标拉伸为原来的4倍，再向左平移π个单位 8.如图，小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体 的体积为 A. 68 B.72 C. 84 D. 106 9.若函数1 31 )(-- =x m x f 的图象关于原点对称，则函数)(x f 在（+∞，0)上的值域为 A.（21，+∞) B.（21-，+∞) C.（1，+∞) D.（3 2 ，+∞) 10.已知抛物线C: px y 22 = (p >0)的焦点为F ，准线为l ，l 与x 轴的交点为P ，点A 在抛物线C 上，过点A 作AA'丄l ，垂足为A',若四边形的面积为14,且5 3 'cos = ∠FAA ，则抛物线C 的方程为 A. x y =2 B. x y 22 = C. x y 42 = D. x y 82 = 11.如图所示，体积为8的正方体中ABCD-A1B1C1D1，分别过点A1，C1，B 作A1M1C1N 垂直于平面ACD ， 垂足分别为M ，N ，P ，则六边形D1MAPCN 的面积为 A. 212 B. 12 C. 64 D. 34 12.已知函数x e x f e x ln )(= ，若函数a x f x g +=)()(无零点,则实数a 的取值范围为
2015年全国高中数学联赛河南省高一预赛试题含答案
2015年全国高中数学联赛河南省高一预赛试题 （5月10日8:30至11:00） 一．填空题（本大题共8小题，每小题8分，共64分） 1．若集合{}*54,A a a x x ==+∈N ，{}*76,B b b y y ==+∈N ，将A B 中的元素从 小到大排列，则排在第20个的那个元素是 ． 2．已知实数x ，y 满足：33(3)2015(3)(23)2015(23)0x x y y -+-+-+-=，则()22min 44x y x ++= ． 3．设线段BC α?，AB α⊥，CD BC ⊥，且CD 与平面 α成30?角，且 2A B B C C D c m ===，则线段AD 的长度为 ． 4．若直线l 与直线3100x y -+=，280x y +-=分别交于点M ，N ，若MN 的中点为(0,1)P ，则直线l 的方程是 ． 5．设k ，m ，n 都是整数，过圆222(31)x y k +=+外一点33 (,)P m m n n --向该圆引两 条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 上满足横坐标与纵坐标均为整数的点有 个． 6．若函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称，则a b += ． 7．（请同学们任选一题作答，若两题都做，则按上面一题正误判分） （必修3）执行如图所示的算法，则输出的结果是 ．
（必修4）已知函数sin ()x f x x =在区间π(0,)2上是减函数，若01x <≤，2sin ()x a x =，sin x b x =，2 2 sin x c x =，则a ，b ，c 的大小关系是 ． 8．如果实数a ，b 使得21x x --是201520152 1211ax bx ++++的因式，则a 的个位数字 为 ． 二（本题满足16分） 求2232x y -=的整数解． 三（本题满足20分） 如图所示，已知AB 为圆O 的直径，点C 在圆O 上且满足AC BC <，在线段BC 上取一点D ，使BD AC =，在AD 上取一点E 使45BED ∠=?，延长BE 交CA 于F ，求证：CD AF =．
河南省天一大联考2019-2020学年高二下学期线上联考试题(理)
河南省天一大联考2019-2020学年 高二下学期线上联考试题（理） 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 21i i -+＝ A.－2＋2i B.－1＋i C.－1－i D.2＋2i 2. =? A. 2 π B.π C.2π D.4π 3.利用数学归纳法证明f(n)＝1＋2＋3＋…＋(3n ＋1)(n ∈N * )时，第一步应证明 A.f(2)＝1＋2 B.f(1)＝1 C.f(1)＝1＋2＋3 D.f(1)＝1＋2＋3＋4 4.已知数列{a n }是等差数列，且a 6＝6，a 10＝8，则公差d ＝ A. 12 B.2 3 C.1 D.2 5.已知函数f(x)＝ax 2 ＋b 的图像开口向下，()() lim 4x f a x f a x ?→+?-=?，则a ＝ B. C.2 D.－2 6.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，高是“正从”，“步”是丈量土地的单位。现有一邪田，广分别为八步和十二步，正从为八步，其内部有块广为八步，正从为五步的圭田，若将100棵的果树均匀地种植
在邪田，一年后，每棵果树都有60kg 的果子收成，则此圭田中的收成约为 A.25kg B.50kg C.1500kg D.2000kg 7.根据右侧的程序框图，输出的S 的值为 A.1007 B.1009 C.0 D.－1 8.在复平面内，虚数z 对应的点为A ，其共轭复数z 对应的点为B ，若点A 与B 分别在y 2 ＝4x 与 y ＝－x 上，且都不与原点O 重合，则OA OB ?u u u r u u u r ＝ A.－16 B.0 C.16 D.32 9.在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，36，45，这些数叫做三角形数。设第n 个三角形数为a n ，则下面结论错误的是 A.a n －a n －1＝n(n>1) B.a 20＝210 C.1024是三角形数 D. 123111121 n n a a a a n +++???+=+ 10.已知图中的三条曲线所对应的函数分别为y 1＝1x (x>0)，y 2＝x ，y 3＝1 4 x ，则阴影部分的面积为 A.1＋ln2 B.ln2 C.1 D.2 11.在△ABC 中，∠B ＝60°，AD 是∠BAC 的平分线，交BC 于D ，BD ，cos ∠BAC ＝ 1 4 ，则
2012年全国初中数学竞赛试题及答案_河南赛区
2012年全国初中数学竞赛预赛 试题及参考答案 一、选择题（共6小题，每小题6分，共36分. 以下每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号字母填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．在1,3,6,9四个数中，完全平方数、奇数、质数的个数分别是【 】 （A ）2,3,1 （B ）2,2,1 （C ）1,2,1 （D ）2,3,2 【答】A ． 解：完全平方数有1,9；奇数有1,3,9；质数有3． 2．已知一次函数(1)(1)y m x m =++-的图象经过一、二、三象限，则下列判断正确的是【 】 （A ）1m >- （B ）1m <- （C ）1m > （D ）1m < 【答】C ． 解：一次函数(1)(1)y m x m =++-的图象经过一、二、三象限，说明其 图象与y 轴的交点位于y 轴的正半轴，且y 随x 的增大而增大，所以10, 10.m m ->??+>? 解得1m >． 3．如图，在⊙O 中，CD DA AB ==，给出下列三个 结论：（1）DC =AB ；（2）AO ⊥BD ；（3）当∠BDC =30° 时，∠DAB =80°．其中正确的个数是【 】 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 【答】D ． 解：因为CD AB =，所以DC =AB ；因为AD AB =，AO 是半径,所以AO ⊥BD ；设∠DAB =x 度，则由△DAB 的内角和为 180°得：2(30)180x x -?+=?，解得80x =?． 第3题图 O D C B A
4. 有4张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各2张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中任意摸出2张牌，摸出的花色不一样的概率是【 】 （A ）34 （B ）23 （C ）13 （D ）2 1 【答】B ． 解：从4张牌中任意摸出2张牌有6种可能，摸出的2张牌花色不一样 的有4种可能，所以摸出花色不一样的概率是3 2 64=. 5．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(1,0)，点B 的坐标是(3,3)--，点C 是y 轴上一动点，要使△ABC 为等腰三角形，则符合要求的点C 的位置共 有【 】 （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 【答】D ． 解：由题意可求出AB =5，如图，以点A 为圆心AB 的长为半径画弧，交y 轴于C 1和C 2，利用勾股定理可求 出OC 1=OC 2 =)62,0(),62,0(21-C C ， 以点B 为圆心BA 的长为半径画弧，交y 轴于点C 3和C 4， 可得34(0,1),(0,7)C C -，AB 的中垂线交y 轴于点C 5，利用 三角形相似或一次函数的知识可求出)6 17,0(5- C ． 6．已知二次函数221y x bx =++（b 为常数），当b 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b 取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型 抛物线），这条抛物线的解析式是【 】 第5题图
河南省初中数学竞赛预赛试题及答案
全国初中数学竞赛预赛 试题及参考答案 （竞赛时间：2014年3月2日上午9：00--11：00） 一、选择题（共6小题，每小题6分，共36分） 以下每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是准确的. 请将准确选项的代号字母填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则201520132014c b a ++的值为【 】 （A ）2013 （B ）2014 （C ）2015 （D ）0 【答】D ． 解：最大的负整数是－1，∴a =－1； 绝对值最小的有理数是0，∴b =0； 倒数等于它本身的自然数是1，∴c =1. ∴201520132014c b a ++=20152013 1020141+?+-）（=0. 2. 已知实数z y x ,,满足542 2.x y z x y z ++=??+-=?，则代数式144+-z x 的值是【 】 （A ）3- （B ）3 （C ） 7- （D ）7 【答】A ． 解：两式相减得3-3-3441 3.x z x z =-+=-，则 3．如图，将表面展开图（图1）还原为正方体，按图2所示摆放，那么，图1 中的线段MN 在图2中的对应线段是【 】 （A ）a （B ）b （C ）c （D ）d 图2 图1 d c b a N M 【答】C ． 解：将图1中的平面图折成正方体，MN 和线段c 重合.不妨设图1中完整的正方形为完整面，△AMN 和△ABM 所在的面为组合面，则△AMN 和△ABM 所在的面为两个相邻的组合面，比较图 N M B A B A 图2 图1 d c b a N M （第3题图）
2018年全国高中数学联合竞赛河南省预赛试题
2018年全国高中数学联合竞赛河南省预赛试题 一、填空题（共8小题，每小题8分，满分64分。） 1.已知函数f (x )=?1 2x 2+x,若函数f (x )的定义域为[m,n ](m
2018-2019学年河南省天一大联考高二下学期阶段性测试(三)(4月)英语试题
河南省天一大联考2018-2019学年高二年级阶段性测试（三）英语最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 第Ⅰ卷 第一部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A Now it is time to go out to explore foreign lands and experience the different beaches that the world has to offer. Anse Sourced’ Argent, Seychelles--With beautiful pale pink sand, clear blue waters, and rock formations that have been shaped by waves and time, this beach’s beauty is enough to land itself on the cover of a travel magazine. And it is one of the most photographed baeches in the world. And don’t worry about any waves as the shores and shallow waters are protected by a nearby reef(礁). Maldives--Maldives is an island nation off the coast of Sri Lanka and one of the lowest nations of the world, Enjoy the soft sandy beaches, coconut-bearing palm trees, and a diverse sea life that surrounds you. But due to coral dying and rising sea levels, Maldives is expected to sink within the next 10 years. Freedom Beach, Thailand--Privacy(隐私) isn’t always so easy to find at a beach, but Freedom Beach in Thailand provides a much less crowded, more relaxing location to spend your time. With swimming, snorkeling(浮潜), and beach-side refreshments(点心,茶点), you are able to have the vacation that you deserve! Its neighboring beach, Patong, can get a little crowded and a bit crazy with the large number of tourists present, so escape via water taxi to enjoy yourself and a much cleaner shore. Matira Beach, Bara Bora--The island's economy is driven by tourism, so you know that all of the locals want you to have a great time and come back soon with all
河南高中数学竞赛预赛
河南高中数学竞赛预赛
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2010年河南省高中数学竞赛预赛及郑州市高中数学竞赛获奖情况 通报 2010年河南省高中数学竞赛预赛及郑州市高中数学竞赛于2009年5月举行,我市在新密一高、新密二高、新密实验高中、新密中学、一高分校、京密高中分设六个考点，考试结束后，郑州市教研室统一组织了评卷，日前成绩已经揭晓，现将获奖情况通报如下：望获奖学生及辅导教师戒骄戒躁，在今后学习、工作中，加倍努力，为我市学科教学质量提升做出贡献。 一、高一年级数学竞赛获奖情况： 河南省一等奖（19人） 陈泽文实高张范一高尚元贺一高 黄尚臣一高秦艳艳新密中学王超峰新密中学 位二鹏一高魏帅飞新密中学赵留鹏一高 郭亚冰新密中学许言午一高赵启源二高 黄佳男实高申威实高王玉博实高 郑凯利一高申玉蕾一高危超杰一高 张园豪二高 河南省二等奖（60人） 高世浩一高李帅龙一高牛伟朋二高 陈博一高陈博文一高陈东晓二高 范瑞方实高贾凯歌新密中学李婉迪一高 李玉婕二高李志远新密中学梁昆新密中学 秦炎明二高任志飞新密中学慎志豪新密中学 宋浩阳新密中学王键新密中学王亚芳二高
杨亚杰二高张诚实高张星魁二高 赵金龙一高郑小冰二高王光耀二高 陈光豪二高陈现凯实高丁浩奇实高 纪路明一高申仁杰二高张磊磊新密中学甄鹏帅新密中学巴星原新密中学白晓丹实高 高永乾二高葛乾隆新密中学管焱一高 郭飞新密中学郭英旭二高贾梦迪一高 雷志超一高李超一高李东凯一高 李浩杰实高李晓伟新密中学李晓昱新密中学李宜高一高蔺玉琪一高刘纯莉实高 刘帅鹏一高刘旭东一高王程远一高分校谢婉莹实高尹建伟一高翟师冬二高 张腾飞新密中学张晓星二高张云鹏新密中学赵一帆实高甄政毅实高周英豪二高 河南省三等奖（74人） 崔广楠一高刘英豪二高邵梦旗二高 慎津进二高王亚青二高云晓瑜二高 张鹏杰新密中学安桂芳新密中学常旭东二高 樊颖颖二高付欣二高刘晓静一高 王宏元二高王琼一高张涛新密中学孙浩南一高黄亚萌新密中学李晓梦一高 苏跃京密高中王浩咏实高白云鹏一高
河南省天一大联考2018-2019学年高二上学期阶段性测试(一)(11月)生物 Word版含解析
天一大联考_ 2018-2019学年高二年级阶段性测试(一） 生物 本试题卷分第I卷(选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题:本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.人体细胞外液三种组成成分之间的关系如下图所示，下列相关说法正确的是 A.毛细血管壁细胞直接生活环境是① B.长期营养不良时①的渗透压升高 C. ①中含有较多的蛋白质，②③中的蛋白质含量较少 D.受伤后长出的水泡中的液体主要是② 2.下列有关人体的内环境与稳态说法中，错误的是 A.血浆中的缓冲物质会保持血浆的PH稳定不变化 B.大量出汗，Na+大量流失，可能会对细胞外液渗透压产生影响 C.神经一体液—免疫调节网络是机体维持稳态的主要调节机制 D.人体内环境稳态遭到破坏可能与外界环境的变化有关 3.下列与人体内环境有关的说法中，错误的是 A.内环境中Na+浓度下降，神经细胞的兴奋性会升高 B.内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件 C.血浆渗透压下降可能会引起组织水肿
D.血浆渗透压的大小主要与无机盐和蛋白质的含量有关 4.如图是兴奋在神经纤维上产生和传导的示意图。下列相关说法错误的是 A.A处电位的形成主要与K+的跨膜运输有关 B.图中显示了兴奋在神经纤维上是双向传导的 C.兴奋传导的方向与膜内电流的方向一致 D. A处的膜电修金很快由“外负内正”转变为“外正内负” 5.下列与突触和神经递质有关的说法中，错误的是 A.有些激素(如肾上腺素）可以作为神经递质 B.突触只能在两个神经元之间形成 C.突触后膜上有与神经递质结合的特异性受体 D.兴奋通肆突触传递需要组织液的参与 6.下列与神经调节有关的说法中，错误的是 A.在反射弧上有电信号→化学信号→电信号的转换 B.脑中的高级中枢可以调控脊髓中相应的低级中枢 C.效应器产生的反应不一定属于反射活动 D.脑干中有维持身体平衡的中枢，体温调节中枢位于下丘脑 7.下列关于人体生命活动调节的说法中，正确的是 A.在炎热环境中，机体的散热量增加，产热量减少，散热量大于产热量 B.大脑皮层言语区的S区受损伤，病人不能看懂文字 C.长期服用性激素类似物可能导致性器官萎缩或功能异常 D.医院可通过尿液检测人体内胰岛素的含量 8.下列与人体血糖平衡调节有关的说法中，正确的是 A.骨骼肌细胞和神经细胞都是胰岛素作用的靶细胞
2019全国初中数学竞赛(河南赛区)预赛试题及参考解析
2019全国初中数学竞赛（河南赛区）预赛试题及参考解析 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 【一】选择题〔共6小题，每题6分，共36分.以下每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号字母填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分〕 1、在1，3，6，9四个数中，完全平方数、奇数、质数的个数分别是【】 〔A 〕2，3，1〔B 〕2，2，1〔C 〕1，2，1〔D 〕2，3，2 【答】A 、 解：完全平方数有1，9；奇数有1，3，9；质数有3、 2、一次函数(1)(1)y m x m =++-的图象经过【一】【二】三象限，那么以下判断正确的选项是【】 〔A 〕1m >-〔B 〕1m <-〔C 〕1m >〔D 〕1m < 【答】C 、 解：一次函数(1)(1)y m x m =++-的图象经过【一】【二】三象限，说明其图象与 Y 轴的交点位于Y 轴的正半轴，且Y 随X 的增大而增大，所以10,10.m m ->??+>? 解得1m >、 3、如图，在⊙O 中，CD DA AB ==，给出以下三个 结论：〔1〕DC ＝AB ；〔2〕AO ⊥BD ；〔3〕当∠BDC ＝30° 时，∠DAB ＝80°、其中正确的个数是【】 〔A 〕0〔B 〕1 〔C 〕2〔D 〕3 【答】D 、 解：因为CD AB =，所以DC ＝AB ；因为AD AB =，AO 是半径，所以AO ⊥BD ；设∠DAB ＝X 度，那么由△DAB 的内角和为180°得：2(30)180x x -?+=?，解得80x =?、 4.有4张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各2张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中任意摸出2张牌，摸出的花色不一样的概率是【】 〔A 〕34〔B 〕23〔C 〕13〔D 〕21 第3题图
河南天一大联考高二阶段性测试(一) 英语含答案
天一大联考 2020－2021学年高二年级阶段性测试(一) 英语 考生注意： 1.答题前考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话，每段对话后有一个小题。从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例: How much is the shirt? A.￡19.15. B.￡9.18. C.￡9.15. 答案是C。 1. What does the woman want the boy to do? A. Read a story. B. Go to bed. C. Take a bath. 2. When will the speakers hold a party? A. On Friday night. B. On Saturday night. C. On Sunday night. 3. What did the woman do today? A. She kept at home. B. She stayed with some kids. C. She went to the bookstore. 4. What are the speakers talking about? A. A fire. B. An earthquake. C. A car accident. 5. What will the woman do tonight? A. Buy a calendar. B. Have a meeting. C. Attend a party.
2018年全国高中数学联赛河南省预赛高三数学试题(解析版)
2018年全国高中数学联赛河南省预赛 高三数学试题 一、填空题 1．已知函数，若的定义域为，值域为，则的值为______． 【答案】0 【解析】【详解】 因为， 所以有，得，故在上是增函数， 进而．解得（舍）或． 故填0． 2．一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个小正四面体，若小正四面体可以在纸盒内任意转动，则小正四面体棱长的最大值为______． 【答案】2 【解析】【详解】 因为小正四面体可以在纸盒内任意转动， 所以小正四面体的棱长最大时，为大正四面体内切球的内接正四面体． 记大正四面体的外接球半径为，小正四面体的外接球（大正四面体的内切球）半径为，易知，故小正四面体棱长的最大值为． 3．已知为虚数单位，则在的展开式中，所有奇数项的和是______． 【答案】512 【解析】【详解】 易知的展开式中，所有奇数项的和是复数的实部． 又 ．
故填512． 4．已知点在内，且满足，设、、的面积依次为、、，则______． 【答案】 【解析】【详解】 因为， 所以，所以． 5．已知、、均为正数，则的最大值为______． 【答案】 【解析】【详解】 记，那么，，， 于是，得．① 又．② 由①②可得，所以，即，当且仅当时取得．6．若，则被3除的余数是______． 【答案】1 【解析】【详解】 令，得． 分别令和，将得到的两式相加，得．所以 ． 7．设经过定点的直线与抛物线相交于、两点，若为常数，则的值为______． 【答案】2 【解析】【详解】
设直线的参数方程为（是参数，是倾斜角且， 代入抛物线方程得． 设该方程的两根为、，则，， 则 为常数， 所以． 8．将圆的一组等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录个点的颜色，称为该圆的一个“阶色序”，当且仅当两个阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的阶色序．若某圆的任意两个“3阶色序”均不相同，则该圆中等分点的个数最多可有______个． 【答案】8 【解析】【详解】 “3阶包序”中，每个点的颜色有两种选择，故“3阶色序”共有种． 一方面，个点可以构成个“3阶色序”，故该圆中等分点的个数不多于8个． 另一方面，若，则必须包含全部8个“3阶色序”，如按逆时针方向确定8个的颜色为“红，红，红，蓝，蓝，蓝，红，蓝”符合条件． 故该圆中等分点的个数最多可有8个． 二、解答题 9．已知，试求的最大值． 【答案】 【解析】【详解】 由题意得， 则． 记点，直线， 则点的轨迹方程为单位圆：，且．
2017-2018学年河南省天一大联考高二上学期阶段性测试二数学(理)试题
河南省天一大联考2017-2018学年高二年级阶段性测试二 理科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.抛物线28x y =的焦点坐标为（ ） A ．??? ??3210， B ．??? ??- 3210， C ．()02， D ．()02，- 2.下列叙述正确的是（ ） A ．若0≠x ，则21≥+ x x B ．方程()0,0122>>=+n m ny mx 表示的曲线是椭圆 C ．”“ac b =2是“数列c b a ,,为等比数列”的充要条件 D ．若命题01:0200<+-∈?x x R x p ，，则01:2≥+-∈??x x R x p ， 3.设R c b a ∈,,，则b a >的充要条件是（ ） A ．bc ac < B ．22b a > C ．55b a > D ． b a 11> 4.已知数列{}n a 是公比为21的等比数列，其前n 项和为n s ，则=4 4a s （ ） A ．15 B ．8 C. 815 D ．158 5.设变量y x ,满足约束条件?? ???≤-≥-≥+224x y x y x ，则目标函数x y z 2-=的最大值为（ ） A ．2 B ．1 C.0 D ．3 6.椭圆的长轴长、短轴长和焦距按照适当的顺序排列，可构成一个等差数列，则该椭圆的离心率（ ） A ．54 B ．53 C. 54或53 D ．52或5 3 7.三棱柱111C B A ABC -中，⊥1AA 平面ABC ， 60=∠BCA ，1CC CA BC ==，点N M ,分别是1111,C A B A 的中点，则BM 与AN 所成角的余弦值为（ ）
河南省初三数学竞赛试题及答案
2018年河南省初三数学竞赛 试题及参考答案（实验区用） 一、选择题（每小题5分，本题满分30分） 1．已知关于x 的方程（3a+8b ）x=2007无解，则ab 是 （B ） A ．正数 B ．非正数 C ．负数 D ．非负数 2．在长方体中，有下列三个命题： （1）存在一个点，使它到长方体的各个顶点的距离相等； （2）存在一个点，使它到长方体的各棱的距离相等； （3）存在一个点，使它到长方体的各面的距离相等； 下列选项中，正确的是 （D ） A ．（1）与（2）是真命题 B ．（2）与（3）是真命题 C ．（1）与（3）是真命题 D ．（1）是真命题 3．如图，BC 是半圆O 的直径，EF ⊥BC 于点F ， BF FC =5，又AB=8，AE=2，则AD 的长为 （B ） A ．．12．2 D ． 4．中国象棋红方棋子共有：1个帅，5个兵，士、象、马、车、炮各2个，?将所有棋子反面朝上放在棋盘上，任取一个不是兵和帅的概率是 （D ） A ．116 B ．516 C ．38 D ．58 5．为了调查学生的身体状况，对某校毕业生进行了体检，在前50名学生中有49名是合格的，以后每8名中有7名是合格的，且该校毕业生体检合格率在90%以上，则该校毕业生人数最多有 （C ） A ．180 B ．200 C ．210 D ．225 6．平面上一点P 到一个凸四边形的四个顶点的距离都相等，则P?点与此四边形的位置关系是 （D ） A ．在四边形的内部 B ．在四边形的外部
C．在四边形的边上 D．以上三种情况都有可能 二、填空题（每小题5分，本题满分30分） 7．一次函数y=ax+a+2的图象在-2≤x≤1的一段都在x轴的上方，那么a?的取值范围是 -1
河南省2020年全国高中数学联合竞赛预赛试题(河南卷)
2020年全国高中数学联赛河南省预赛试题 本试卷满分140分 一、填空题（满分64分） 1、在小于20的正整数中，取出三个不同的数，使它们的和能够被3整除，则不用的取法种数为_________________. 2、将长为的线段任意截成三段，则这三段能够组成三角形的概率为_________________. 3、在ABC ?中，26 C B ππ ∠=∠=，，2AC =，M 为AB 中点，将ACM ?沿CM 折起，使,A B 之间的距离为22，则点M 到面ABC 的距离为_________________. 4、若锐角 α 满足 23tan10tan 2 tan 2 o α α =+，则角 α 的度数为 _________________. 5、函数 22|log |,04()270 8,43 3x x f x x x x <≤??=?-+>??，若 ,,,a b c d 互不相同，且 ()()()()f a f b f c f d ===，则abcd 的取值范围是_________________. 6、各项均为正数的等比数列{}n a 中，4321228a a a a +--=，则872a a +的最小值为 _________________. 7、一只蚂蚁由长方体1111ABCD A B C D - 顶点A 出发，沿着长方体的表面达到顶点1C 的最 短距离为6，则长方体的体积最大值为______________. 8 、 [] x 表示不 超 过 实 数 x 的最大整数，则 [][][][]2222log 1log 2log 3log 2012_________.++++=L 二、（本题满分16分）如图，已知四棱锥 E ABCD -的地面为菱形，且 3 ABC π ∠= ,2AB EC ==,2AE BE ==. （1）求证：平面EAB ABCD ⊥平面； （2）求二面角A EC D --的余弦值. 三、（本题满分20分）已知函数ln(1) ()x f x x += （1）当时0x >，求证：
河南省天一大联考2020-2021学年高二阶段性测试(一)+数学(理)含答案
2020－2021学年高二年级阶段性测试(一) 数学(理科) 考生注意： 1.答题前考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在△ABC 中，BC ＝10，sinA ＝ 3 1 ，则△ABC 的外接圆半径为 A.30 3 C.20 D.15 2.已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝a n ＋6，则a 5＝ A.25 B.30 C.32 D.64 3.已知在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a 2＝b 2＋c 2－10 13 bc ，则cosA ＝ A. 726 B.513 C.1726 D.1213 4.已知在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2a －20sinA ＝0，sinC ＝1 10 ，则c ＝ 2 B. 22 C.25 D.210 5.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 3＋a 8＝m ，S 10＝pm ，则p ＝ A.3 B.5 C.6 D.10 6.音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音“宫”经过一次“损”，频率变为原来的3 2 ，得到“徵”，“徵”经过一次“益”，频率变为原来的 3 4 ，得到“商”……依此规律损益交替变化，获得了“宫”“徵”“商”“羽”“角”五个音阶。据此可推得
2016年度河南地区高级中学数学竞赛成绩
~ 2016年河南省高中数学竞赛成绩 一年级 一等奖 理工附中高艺炜洛一高郭怡欣 理工附中梁仕琦理工附中茹怡 理工附中曲希然宜阳一高李文艺 洛一高孙怡飞洛一高邓渝欣 洛一高段震宇河科大附中许志恒 理工附中霍睿哲理工附中李奕轩 偃师高中李远浩宜阳一高赵旭凯 河科大附中赵基尧洛一高张子昊 洛一高牛梦晨理工附中李若琪 洛一高黄泽理工附中郑雨辰 宜阳一高周顺博洛一高张海彤 河科大附中苗慧琳新安一高王禹辰 新安一高刘鸾凤宜阳一高李炳毅 洛一高龚金龙洛一高张锦涛 栾川一高王民政洛一高王一轩 栾川一高董昱 二等奖 十九中黄蔚洁新安一高孔坚强
~ 洛一高高云飞宜阳一高杨艺博 伊川一高刘瑶瑶栾川一高马奔 理工附中苏渤伦洛一高常耘玮 理工附中介明俊洛一高杨云冲 偃师高中裴贺园伊川一高吉博文 偃师高中王浩文河科大附中朱欣怡 偃师高中魏正瑞河科大附中邢伊娜 洛一高戴傲初新安一高王卓 孟津一高吕润豫偃师高中高浩飞 理工附中王敖宜阳一高闫铎泷 理工附中李昶霖宜阳一高王珊珊 理工附中蒋贺平宜阳实验（西）张乐歌 偃师高中杨皓圆汝阳一高马瑞良 宜阳一高刘甜甜理工附中郭承岩 洛一高罗咏琪汝阳一高刘行行 洛一高张瑾汝阳实验耿显超 洛一高袁琦洛一高牛浩成 洛一高陈昊阳河科大附中丁一鸣 河科大附中李正阳河科大附中满佳星 河科大附中李钰龙孟津一高裴英豪 河科大附中侯翱翔孟津一高卢凯新 孟津一高宋世豪新安一高张孟俊
~ 理工附中王晓波宜阳一高张靖康 三等奖 洛一高岳艺双孟津一高赵纪尧 洛一高张玮光理工附中李鑫沅 洛一高徐嘉明新安一高王硕 洛一高邓锐剑新安一高杨哲 洛一高许王子路新安一高韩世博 洛一高杨文韬新安三高毛继伟 河科大附中陈浩南偃师高中王嘉祥 孟津一高许原阳偃师高中刘龙飞 理工附中于歆宜阳一高郭校源 新安一高郭燚宜阳一高王博洋 新安一高张雪雯宜阳一高许笑天 偃师高中程龙宜阳一高李帅康 偃师高中刘佳鑫宜阳一高汪中华 宜阳一高宋佳楠汝阳一高黄怡宾 洛阳外语学校党浩然汝阳一高滕丽红 栾川一高侯瑞远洛宁一高李昌琪 栾川一高田家鸣洛宁一高孟帅毅 洛一高袁世龙第二实验中学张庆阳 洛一高杨中信洛一高李智杰