小升初奥数同余问题

一、学奥数到底有什么用

对目前绝大部分学奥数的孩子和他们的家长来说，那就是通过各种杯赛获奖得到一个上

重点中学试验班的机会，因为现在的升学制度决定了奥数已经成为升学的一个重要手段。其实我们目前学的某些内容，比如抽屉原理等，可能以后在初中甚至高中的课本里我们都根本

不可能接触到的，但是我们学习的其实是一些思想方法，更具体的说，是培养一种解决问题的能力。能把小学奥数学好的同学，我相信学习中学的知识的时候，至少在理科方面，那绝对是游刃有余的。

二、怎样学好奥数

学奥数最佳的起步时间应该是三年级，这个时间启蒙教育特别重要，能不能尽快入门，

或者说“开窍“，这是一个很重要的时期。五年级的时候最好就应该把六年级的内容学的差不

多了.

下面具体谈一下奥数的学习方法学奥数有诀窍吗？根据我学习奥数的经验，答案是没

有。但如果非要我说一个的话，那就是“做题”。

那么这里就有两个问题了，一是我该做哪些题呢？二是我该做多少，应该怎么做呢？我们先说一下做哪些题，现在市面上的奥数书种类繁多。我觉推荐《华罗庚学校数学课本》，这本书内容不难，适合入门学习。《华罗庚思维训练导引》是一本分类习题集，每个专题15个题目，虽然有的题目偏难，但这本书选题都非常有代表性，值得一做（做三星题目为主）。

除了专题训练外，大量的综合练习也是必不可少的，《小学数学ABC》《小学数学奥林匹克试题详解》和刘京友编写的《题库》这3本书非常好。

通过做综合练习找出自己问题所在，再集中的有针对性的加强这方面的练习，达到差漏

补缺的目的。这就要求我们每次做完题，不会的或者做错的一定要弄明白为止。有的同学可能一天做好几套题目，做完了对对答案，每套错的都不多，自我感觉也不错，做了半天也累

了就把书扔下不管了。这样的学习是没有效果的，因为你原先会的还是会，不会的那些呢？

还是不会！

因此题目不在于你做了多少，关键是你遇到的每一道题目无论你当时是否会做，事后你

是否都真正理解了，再遇到类似的题目还会不会做。如果我真正能做到做一套题就把里面所

有的题目吃透，那么我学习的效果要比刚才提到的一天做好几套但不注意总结的同学好的

多。

其实你好好把题目总结一下花不了太多时间，而且对自己的帮助真的很大。希望同学们也能做到这点，至少，对于做错的题目一定要引起重视。每天学习完或者做完题，自己都问问

自己，我今天学到了什么新的方法，我哪个题目思路上有问题以后要注意的。总结不光在笔头上，思想上也要经常总结，不能学了半天连自己学会了什么还有哪些该掌握的没掌握都不

清楚。

同余问题

被除数÷除数=商＋余数（余数＜除数）

同余定理 1 如果a，b除以c的余数相同，那么我们说a，b对于c是同余的。并且我们说a，b之间的差能被c整除。（a b c三个数都是自然数）

例1：有一个大于1的数，除45，59，101所得的余数相同，求这个数可能是多少？

习题1：已知三个数127,99和一个小于30的两位数a除以一个一位数b的余数都是3,求a 和b的值.

同余定理 2 a和b的积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数的积或者这个余数的积再除以c所得的余数。（a b c均为自然数）

例2：22003除以7的余数是多少？

小升初常见奥数题简便运算

小升初常见奥数题简便运算知识储备： 1. 常见整数的拆解 AAAAA=A ⅹ11111 A0A0A0A0A=A ⅹ1 ABABABABAB=AB ⅹ1 ABCABCABC=ABC ⅹ1001001 =1111111ⅹ1111111 2. 常见公式 1n(n+1) =1n - 1n+1 如：120 =14 - 15 1n(n+k) =( 1n - 1n+k )ⅹ1k 如：124 =( 14 - 16 )ⅹ12 121 =( 13 - 17 )ⅹ14 a+b a ⅹb = a a ⅹb + b a ⅹb = 1b + 1a （a ，b 不等于0）即：a+b a ⅹb = 1a + 1b 如：1128 = 14 + 17 1663 = 17 + 19 3. 字母代替法在多个代数式运算时，可以设最短的算式为a ，次短的算式为b 典型考题： 3333333ⅹ5555555 分析 =1111111ⅹ1111111，所以约分后= 13ⅹ5 = 115

121 + 2022121 + 50505212121 + = 121 + 2ⅹ10121ⅹ101 + 5ⅹ1010121ⅹ10101 + 13ⅹ101010121ⅹ1010101 = 121 + 221 + 521 + 1321 = 1 ( 17 + 111 + 113 + 117 )ⅹ( 1+17 + 111 + 113 ) –( 1+ 17 + 111 + 113 + 117 )ⅹ( 17 + 111 + 113 ) 解：设 17 + 111 + 113 = m ，17 + 111 + 113 + 117 = n ，所以原式= n ⅹ（1 + m ）- （1 + n ）ⅹ m =n + mn - m – mn =n – m =17 + 111 + 113 + 117 - ( 17 + 111 + 113 ) =117 11ⅹ2 + 12ⅹ3 + 13ⅹ4 + 14ⅹ5 + …… + 12017ⅹ2018 = （1- 12 ）+ （ 12 - 13 ）+ （ 13 - 14 ）+ …… +（ 12017 - 12018 ） = 1- 12018

小升初奥数专题练习典型应用题(五)人教版

2020年小升初奥数专题练习典型应用题（五） 1 、若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右的视图都是“凸”，问这堆立方体最少有多少个？ A.4 B.6 C.10 D.8 2 、某单位有2个处室，甲处室有12人，乙处室有20人。现在将甲处室最年轻的4人调入乙处室，则乙处室的平均年龄增加了1岁，甲处室的平均年龄增加了 3岁。问在调动之前，两个处室的平均年龄相差多少岁？ A.8 B.12 C.14 D.15 3 、某单位要求职工参加20课时线上教育课程，其中政治理论10课时，专业技能10课时。可供选择的政治理论课共8门，每门2课时；可供选择的专业技能课共10门，其中2课时的有5门，1课时的有5门。问可选择的课程组合共有多少种？ A.5656 B.5600 C.1848 D.616 4 、花圃自动浇水装置的规则设置如下：①每次浇水在中午12:00~12:30之间进行；②在上次浇水结束后，如连续3日中午12:00气温超过30摄氏度，则在连续第3个气温超过30摄氏度的日子中午12:00开始浇水；③如在上次浇水开始120小时后仍不满足条件②，则立刻浇水。已知6月30日12:00~12:30该花圃第一次自动浇水，7月份该花圃共自动浇水8次，问7月至少有几天中午12:00 的气温超过30摄氏度？ A.18 B.20 C.12 D.15 5 、园丁将若干同样大小的花盆在平地上摆放为不同的几何图形，发现如果增加5盆，就能摆成实心正三角形，如果减少4盆，就能摆成每边多于1个花盆的实心正方形，问将现有的花盆摆成实心矩形，最外层最少有多少盆花？ A.22 B.24

C.26 D.28 6 、有100名员工去年和今年均参加考核，考核结果分为优、良、中、差四个等次。今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍。今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点。问两年考核结果均为优的人数至少为多少人？ A.55 B.65 C.75 D.85 7 、从A市到B市的机票如果打6折，包含接送机出租车交通费90元、机票税费60元在内的总乘机成本是机票打4折时总乘机成本的1.4倍，问从A市到B 市的全价机票价格（不含税费）为多少元？ A.1200 B.1250 C.1500 D.1600 8 、小张和小王在同一个学校读研究生，每天早上从宿舍到学校有6:40、7:00、7:20和7:40发车的4班校车。某星期周一到周三，小张和小王都坐班车去学校，且每个人在3天中乘坐的班车发车时间都不同。问这3天小张和小王每天都乘坐同一趟班车的概率在： A.3%以下 B.3%~4%之间 C.4%~5%之间 D.5%以上 9 、甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲车2倍的速度前往B地，并在距离B地10千米时追上甲车。如乙车9点10 分到达B地，问甲车的速度为多少千米/小时？ A.30 B.36 C.45 D.60 10 、甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大？ A.比赛在3局内结束 B.乙连胜3局获胜 C.甲获胜且两人均无连胜 D.乙用4局获胜

(成都市)小升初数学几何题型试题

几何的初步认识--专题复习【知识点拨】一、认识立体图形与平面图形。（平面图形打“√”；立体图形打“×”）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）平面图形：在平面上由几条边围成的图形叫平面图形。立体图形：它们都有占有一定的空间二、平面图形 1、三角形：三条边、三个顶点等于90。的角叫做（）；小于90。的角叫做（）；大于90。的角叫做（）；等于180。的角叫做（），等于360。的角叫做（）。等腰△：直角△：按边分为等边△：按角分为锐角△：普通△：钝角△：三角形的内角和是（）三角形周长=（）三角形面积=（） 2、正方形和长方形：四个角都是（）正方形周长 = 正方形面积 = 长方形周长 = 长方形面积 = 3、平行四边形：有两组对边相互（）的四边形叫做平行四边形。平行四边的面积 = 4、梯形：只有一组对边（）的四边形叫做梯形。平行的一组边上的叫做梯形的（），短的叫做（）。梯形的面积= 5、圆：圆有（）条对称轴；（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。圆有（）条直径和（）半径；同一个圆内，（）是（）的2倍。圆的周长 = 圆的面积 = 6、由几个独立的几何图形（正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形）组成的图形叫做组合图形，组

合图形一半学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。计算组合图形的面积步骤：1、分图形 2、找条件 3、算面积三、立体图形 1、认识长方体和正方体。（1）面和面相交的边叫做（）。（2）棱相交的点叫做（）；长方体和正方体都有（）个棱。（3）长方体和正方体都有（）个面，相对的面完全相同。（4）棱可以分为三组。相对的棱长度相等。长方体棱长之和 = 长方体表面积 = 长方体体积 = 正方体棱长之和 = 正方体表面积 = 正方体体积 = 2、圆柱和圆锥（1）圆柱的特征：有（）个底面，有（）个侧面，是曲面，打开是一个（），长方形的长是（）。（2）圆柱的侧面积 =（），用字母表示是（）圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积； S表面积 = 2πr×h+2×πr2 圆柱的体积 = 底面积×高； V=S底×h 圆锥的特征：尖顶，底面是（），侧面是一个曲面，打开是一个扇形，底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。有（）条高。四、单位认识以及单位换算。（在箭头上填上两个单位之间的进率）熟记单位换算关系: 大单位换到小单位：×进率小单位换到大单位：÷进率长度单位：（）（）（）（）（）面积单位：（）（）（）（）（）重量单位：（）（）（）时间单位：（）（）（）

小升初经典奥数题及答案解析_题型归纳

小升初经典奥数题及答案解析_题型归纳 1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？答案 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？答案 3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？答案 4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？答案 5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）答案 6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？答案 7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？答案 8、甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？答案 9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？答案 10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？答案

小升初奥数经典试题及答案

2019小升初奥数经典试题及答案【编者按】查字典数学网英语四六级频道为大家收集整理了2019小升初奥数经典试题及答案供大家参考，希望对大家有所帮助! 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元? 2.2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克? 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米? 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱? 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计) 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去

追第二小组。多长时间能追上第二小组? 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨? 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米? 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元? 10. 一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米? 11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃? 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队? 13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克?

经典小升初奥数题及答案

都江堰戴氏精品堂数学教师辅导讲义学生姓名：______ 任课教师：何老师（Tel :） 1某次数学测验共20题，作对1题得5分，做错1题扣1分，不做得0分，小华得了76分，他对了多少题？ 2、一班有学生45人，男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛，参赛的共有15 人，男女生各几人 3、一列火车长200米，通过一条长430的隧道用了42秒，以同样的速度通过某站台用25秒，这个站台长多少米？ 4、一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成。这项工作由甲乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？ 5、本骑车前往一座城市，去时的速度为X，回来时的速度为y。他整个行程的平均速度是多少？ 6、游泳池里，参加游泳的学生，小学生占30%又来一批学生后，学生总数增加20%小学生占学生总数的40%小学

7、将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440,并且甲、乙两数的积比丙数多12,求甲、乙、丙各是几？ 8在800米环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插后发现，一共有四根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？ 9、小学组织春游，同学们决定分成若干辆至多可乘32人的大巴车前去。如果打算每辆车坐22个人，就会有一人没有座位；如果少幵一辆车，那么，这批同学刚好平均分成余下的大巴。那么原来有多少同学？多少辆大巴？ 10、一块正方体木块，体积是1331立方厘米。这块正方体木块的棱长是多少厘米？（适于六年级） 11、李明是个集邮爱好者。他集的小型张是邮票总数的十一分之一，后来他又收集到十五张小型张，这时小型张是邮票总数的九分之一，李明一共收集邮票多少张12、两堆沙，第一堆25吨，第二堆21吨。这两堆中各用去同样多的一部分后，第二堆剩下的是第一堆的3/4，每堆用多 13、幼儿园买来的苹果是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后,还有苹果正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个？

小升初奥数几何图形综合训练题(平面图形部分)

小升初奥数几何图形综合训练题（平面图形部分）题1.已知平行四边形的面积是128平方米，E、F分别是两边上的中点，求阴影部分面积题2.一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，所成的正方形比原来正方形的面积多95平方厘米，那么，原来正方形的面积是多少平方厘米？。题3.图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍， EF的长是BF长的3倍．那么三角形AEF的面积是多少平方厘米? 题4.如图，已知．AE=1/4AC，CD=1/4BC，BF=1/6AB，那么三角形DEF是三角形ABC的几分之几？题5．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10与12，已知梯形的上底长是下底长的5/6．那么余下阴影部分的面积是多少? 题6.图中ABCD是梯形，三角形ADE面积是1．8，三角形ABF的面积是9,三角形BCF的面积是27．那么阴影部分面积是

多少? 题7．如图，梯形ABCD的上底AD长为3厘米，下底BC长为9厘米，而三角形ABO的面积为12平方厘米．则梯形ABCD的面积为多少平方厘米? 题8．如图，BD，CF将长方形ABCD分成4块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米．问：绿色四边形面积是多少平方厘米? 题9．如图，平行四边形ABCD周长为75厘米．以BC为底时高是14厘米；以CD为底时高是16厘米．求平行四边形ABCD 的面积．题10．如图，一个正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是平方米、平方米、平方米和平方米．已知图中的阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米? 题11．图中外侧的四边形是一边长为10厘米的正方形，求阴影部分的面积．

小升初经典奥数题(附答案)精编版

周长：（高等难度）如图，把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段，并以每一段为对角线作为正方形.设这10个小正方形的周长之和为P，大正方形的周长为L，则P与L的关系是______（填＜，＞，=）。巧求周长部分题目：（高等难度）如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD 的周长是多少厘米。年龄问题题目：（中等难度）甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？【试题】刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。照这样计算，小英5分拍多少次？小华要拍同样多次要用几分？

【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。 "照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？" 【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答) 【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如果每天烧1000千克，可以多烧几天？【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时

1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？ 2.12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？ 4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？ 5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？ 6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？ 7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？ 8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？ 9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？ 10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？

小学奥数题小升初考试题及答案

小学奥数题小升初考试题及答案 The pony was revised in January 2021

小学奥数题（小升初考试题）及答案 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵答案是15棵算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵

3.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来电了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟设停电X分钟，则：粗蜡烛长度减少：X÷60÷2=X÷120 细蜡烛长度减少：X÷60 1-(X÷120)=2(1-X÷60) X=40分钟 4.在一个直径是2分米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米．圆锥形铁块的高是多少厘米分析：根据题干，这个圆锥形铁块的体积就是上升0.3厘米的水的体积，由此可以求出这个圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高．解答：解：2分米=20厘米， 3.14×（20÷2）2×0.3×3÷（3.14×32），=314×0.9÷28.26，=282.6÷28.26，=10（厘米）；答：圆锥形铁块的高是10厘米．

(完整版)小升初典型奥数专题一：浓度问题

学科：情景数学动漫浓度三角溶液的质量＝溶质的质量＋溶剂的质量浓度=溶质重量÷溶液重量溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度【知识网络】溶度问题包括以下几种基本题型︰（1）溶剂的增加或减少引起浓度变化。面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。（2）溶质的增加引起浓度变化。面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。（3）两种或几种不同溶度的溶液配比问题。面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。【情景故事】

☆新曙光阳光名言：少年辛苦终身事,莫向光阴惰寸功。(杜荀鹤) 黄小鸭喝奶茶的故事黄小鸭领着三个鸭弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了奶牛开的奶茶店。只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的奶茶每杯0.3元。”黄小鸭便招呼弟弟们歇脚，一起来喝奶茶。黄小鸭从奶牛手中接过一杯奶茶，给最小的弟弟老四喝掉61 ，加满水后给老三喝掉了31，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。奶牛开始收钱了，他要求黄小鸭最小的弟弟付出0.3×61 ＝0.05(元)；老三0.3×31 ＝0.1(元)；老二与黄小鸭付的一样多，0.3×2 1＝0.15(元)。兄弟四个一共付了0.45元。兄弟们很惊讶，不是说，一杯奶茶0.3元，为什么多付0.45－0.3＝0.15元？肯定是奶牛再敲诈我们。不服气的黄小鸭嚷起来：“多收我们坚决不干。” “不给，休想离开。” 现在，大家说说为什么会这样呢？【自学指导】浓度问题是围绕溶质、溶剂、溶液及浓度展开的。解题过程中我们要仔细分析题目，分清在变化前后，谁变了，谁没变，紧紧抓住不变量，这是解题的突破口，也是本节重点。第一类：稀释技巧：稀释前溶质重量．．．．．．．＝稀释后溶质重量．．．．．．．第二类：稀释技巧：加浓前溶剂重量．．．．．．．＝加浓后溶剂重量．．．．．．．第三类：溶液混合和互换技巧：溶质．．÷溶液．．＝溶质．．÷（溶质＋溶剂．．．．．）＝浓度．．【方法指导】 1、“浓度三角”法（改“十字交叉”法。）【解法范例】用浓度为 45％和5％的两种盐水配制成浓度为 30％的盐水4千克，需要这两种盐水各多少千克？浓度问题方法金手指保持浓度：溶质溶剂齐加减增加浓度：加溶质或减溶剂降低浓度：减溶质或加溶剂

小升初典型奥数专题一：浓度问题

学科：情景数学动漫浓度三角【知识网络】溶度问题包括以下几种基本题型︰（1）溶剂的增加或减少引起浓度变化。面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。（2）溶质的增加引起浓度变化。面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。（3）两种或几种不同溶度的溶液配比问题。面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。【情景故事】溶液的质量＝溶质的质量＋溶剂的质量浓度=溶质重量÷溶液重量溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度

☆新曙光阳光名言：少年辛苦终身事,莫向光阴惰寸功。(杜荀鹤) 黄小鸭喝奶茶的故事黄小鸭领着三个鸭弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了奶牛开的奶茶店。只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的奶茶每杯0.3元。”黄小鸭便招呼弟弟们歇脚，一起来喝奶茶。黄小鸭从奶牛手中接过一杯奶茶，给最小的弟弟老四喝掉61，加满水后给老三喝掉了3 1，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。奶牛开始收钱了，他要求黄小鸭最小的弟弟付出0.3×61＝0.05(元)；老三0.3×3 1＝0.1(元)；老二与黄小鸭付的一样多，0.3×2 1＝0.15(元)。兄弟四个一共付了0.45元。兄弟们很惊讶，不是说，一杯奶茶0.3元，为什么多付0.45－0.3＝0.15元？肯定是奶牛再敲诈我们。不服气的黄小鸭嚷起来：“多收我们坚决不干。” “不给，休想离开。” 现在，大家说说为什么会这样呢？【自学指导】浓度问题是围绕溶质、溶剂、溶液及浓度展开的。解题过程中我们要仔细分析题目，分清在变化前后，谁变了，谁没变，紧紧抓住不变量，这是解题的突破口，也是本节重点。第一类：稀释技巧：稀释前溶质重量．．．．．．．＝稀释后溶质重量．．．．．．．第二类：稀释技巧：加浓前溶剂重量．．．．．．．＝加浓后溶剂重量．．．．．．．第三类：溶液混合和互换技巧：溶质．．÷溶液．．＝溶质．．÷（溶质＋溶剂．．．．．）＝浓度．．【方法指导】 1、“浓度三角”法（改“十字交叉”法。）【解法范例】用浓度为45％和5％的两种盐水配制成浓度为30％的盐水4千克，需要这两种盐水各多少千克？浓度问题方法金手指保持浓度：溶质溶剂齐加减增加浓度：加溶质或减溶剂降低浓度：减溶质或加溶剂

人教版六年级数学小升初几何图形专项练习题

几何图形专项练习1 [3.2×（1—85）+ 353]×2121 173 +2154 +474 +315 2 1.8×41 + 2.2×25％ 24×（81 +61—121） 105×13 - 1890÷18 (32 +97×289)÷12 1 0.8×99+0.8 3÷73—7 3 ÷3 7.8—6.35+9.2—0.65 5．98×0.37+0.63×5.98 7.65×[1÷（310 1 —3.09）] 求阴影部分的面积求阴影部分周长和面积：（单位：米）

1、一张长是16厘米，宽是12厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪掉边长是3厘米的正方形，然后折成一个无盖的盒子，这个盒子至少用了多少平方厘米的硬纸片？它的容积有多少立方厘米？ 2、聊城公路局近期正对各道路进行整修工程，某工地现有一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是3.5米。若用这堆沙在15米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 3、物理实验课中，张老师将一个底面直径是20厘米，高15厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？ 4、小亮参加的数学兴趣小组，准备用84厘米长的铁丝围城一个直角三角形，这个三角形的三条边的长度之比是3:4：5，这个三角形的面积是多少？ 5、一个圆柱的底面半径是20厘米，里面盛的水高80厘米。现将一个底面周长是62.8厘米的圆锥完全沉入水中，水面比原来升高了16 1 ，圆锥的高是多少？ 6、星期天小明请8个好朋友到家里玩，妈妈买来汇源果汁招待同学们，汇源果汁在长方体盒子中，长15厘米，宽8厘米，高20厘米，给每个同学倒了一满杯（杯子是圆柱形），杯子的底面积是28.26平方厘米，高8厘米，招待客人后，小明自己还有饮料喝吗？ 7、要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸（无盖），底面半径是20厘米，高是30厘米（1)至少需要多少平方分米的钢化玻璃？（2）将做好的鱼缸里装入15厘米高的水，小明将一颗珊瑚放入鱼缸后发现水

小升初奥数题大全汇总(按题型分类)

小升初奥数题大全汇总 1．（工程问题）甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 2、（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？练习：甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米? 3、（相遇问题）一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米? 练习：1、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米？ 2.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300 米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇? 3、甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行4 5米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米？ 4、（追及问题）大客车和小轿车同地同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组? 5、（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？ 6、（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少？ 7、（行船问题）客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。求水流速度是多少？ 8、（和倍问题）小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？练习：（和倍）青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只？ 9、（差倍问题）同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？练习：在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米? 10、（和差问题）一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本？练习：某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双? 11、（周期问题）2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期几？

小升初50道经典奥数题及答案详细解析

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强元钱。每支铅笔多少钱 # 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米(交换乘客的时间略去不计) 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走千米，第二小组每小时行千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米

11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队！ 13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克 14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回元。求一支铅笔多少元 15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆都乘大客车需要几辆 16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米； 17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双 18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋 19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元

小升初奥数经典试题(三) 人教新课标版

小升初经典奥数试题及答案（三）【二年级】课内知识：78+37+22+63+59 课外趣题：小花今年8岁，叔叔告诉小花说：“3年前我的年龄是你那时年龄的6倍，”叔叔今年多少岁? 【三年级】课内知识：一队学生站成20行20列方阵，如果去掉4行4列，那么要减少多少人? 课外趣题：有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚? 【四年级】课内知识：9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13 课外趣题：一群奥特曼打败了一群小怪兽，已知所有的奥特曼均有一个头、两条腿，所有的小怪兽均有一个头、五条腿。战场上一共有10个头，41条腿，那么有多少个奥特曼?有多少个小怪兽? 【五年级】课内知识：有336个苹果、252个桔子、210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物?每份礼物中的三样水果各有多少个? 课外趣题：正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。甲乙二人同时从一个角出发，向不同的方向走去(如右图)，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第5棵树与甲相遇。操场四周一共栽了多少棵树? 【二年级】课内知识：78+37+22+63+59

解答：原式=(78+22)+(37+63)+59 =100+100+59 =200+59 =259 课外趣题：小花今年8岁，叔叔告诉小花说：“3年前我的年龄是你那时年龄的6倍，”叔叔今年多少岁? 解答：可以先求出3年前小花的年龄及叔叔那时的年龄，再求出叔叔今年的年龄。 3年前小花的年龄8-3=5(岁) 3年前叔叔的年龄5×6=30(岁) 叔叔现在的年龄30+3=33(岁) 【三年级】课内知识：一队学生站成20行20列方阵，如果去掉4行4列，那么要减少多少人? 解答：20-4=16(人)，20×20=400(人)，16×16=256(人)，400-256=144(人) 课外趣题：有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚? 解答：27×1+43×2+15×3=158(枚) 【四年级】课内知识：9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13 解答：原式=(9+11+6)÷13+(13+14)÷9 =2+3

小升初六年级奥数几何知识专题

小升初六年级奥数几何知识专题 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

第一讲：几何综合之圆与扇形解析第三讲：几何综合之立体涂色解析第四讲：几何综合之几何之比解析第五讲：几何综合之差不变原理解析第六讲：几何综合之差不变原理解析第七讲：几何综合之等积变化解析第八讲：几何综合之等积变化解析第九讲：几何综合之等积变化解析第十讲：几何综合之图形综合训练题第十一讲：几何综合之等积变化练习几何综合之图形综合训练题（六年级奥数） 1.明和爷爷分别沿小圆(A→B→C→D→E→A)和大圆两条路线散步．(如图)如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？为什么？ 4用胶带捆住两根直径1分米的毛竹，捆一周（接头不计）胶带至少要多少分米？5、ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点, BC:AB=BC=10cm, π) 那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14 .3 =

6、计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 7．上右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米． 8．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？ 9．图中△AOB 的面积为152cm ，线段OB 的长度为OD 的3倍，则梯形ABCD 的面积为______． 10．在下左图中ABCD 是梯形，AECD 是平行四边形，则阴影部分的面积是______平方厘米（图中单位：厘米）．图形的计数。例1、数出下列各图中长方形的个数分别是多少？例2 下图中共有多少个正方形？例3下图中有多少个角？练习 1、有（）个角。 2、下图中共有多少个正方形？ 3．如图，O 为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有______个三角形． 4、数一数（1）、下图中一共有多少个长方形。 5、将ABC 的每一边4等分，过各分点作边的平行线，在所得下图中有多少个三角形？ A B C D A B C D 图1图2 E F D A B C O

小升初奥数50道经典奥数题及答案解析

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱：32×10=320(元) 答：一张桌子320元，一把椅子32元。 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹

果多5千克，3箱梨重多少千克？想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。解：45+5×3=45+15=60(千克) 答：3箱梨重60千克。 3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过

4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。解：4×2÷4=8÷4=2(千米) 答：甲每小时比乙快2千米。 4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元) 答：每支铅笔0.2元。 5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？(交换乘客的时间略去不计) 想：根据已知两车上午8时从两站出发，下

小升初数学几何专题

第十一讲专题测试11 【知识点归纳】 1、要求一个图形的面积，或是求某一部分的面积，如果不能直接求得时，可以在合适的地方添加一条或几条辅助线，这样能帮助发现图形之间的关系，从而找到解题思路。 2、等底等高的三角形面积相等。【例题讲解】例1 如图，在三角形ABC中，BD=DE=EC，BF=FA，三角形FDE的面积是1，那么三角形ABC的面积是多少？分析：连接FC，三角形FDE、FBD、FEC等底等高，所以面积相等，同理，三角形BCF与AFC面积也相等。例2 如图，在四边形ABCD中，∠C=45°，∠B=∠D=90°，AD=3cm，BC=7cm，求四边形ABCD的面积。分析：延长BA、CD相交于E点，三角形BCE、ADE为等腰直角三角形，四边形ABCD的面积等于三角形BCE面积减去三角形ADE面积。【课堂练习】一、平面图形面积计算 1、如图，三角形ABC中，AD=BD，AC=2CE，如果三角形ADE的面积为10，那么三角形ABC的面积是多少？ 2、如图，直角三角形ABC中，E、F、D分别为AC、BC、AB的中点，AE=25cm，BF=20cm，求长方形CEDF的面积是多少？

3、一个各条边分别为5、12、13厘米的直角三角形，将它的短直角边折到斜边上去与斜边相重合，求阴影部分的面积。 4、如下图，两个正方形的边长分别为8和12，求阴影部分面积。（单位：分米） 5、如图，长方形ABCD的面积为80平方厘米，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点，H为AD上的任意一点，求阴影部分的面积。二、立体图形面积计算 6、有大、中、小三个水池，它们的底面为均正方形，且边长分别是5，4，3米，用两个水泵对中、小两个水池分别匀速注水，水位每小时上升1米，如果这两个水泵同时对大水池注水，那么大水池水位每小时上升多少米？ 7、一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块，如果把它沿虚线切成8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米？