八年级数学上册152乘法公式测试题
乘法公式测试题
谷凤坤
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．1
1
55a a 。
2．(5)a （）=225a 。
3．2
1
33x y 。
4．（）2=2
114y y 。
5．若4,7x y x y ，则22x y 。
6．100
991011。
7．若24x mx 是一个完全平方式，则实数m 的值为。
8．222()x y x y 2()x y 。
9．2
221
1m m m m 。
10．若3,10x y x y 则22x y 。
二、选择题（每小题3分，共18分）
11．下列各式计算正确的是（）
A ．2222()a b c a b c B. 2222
()a b c a b c C. 22()()a b c a b c D. 22
()()a b c a b c 12.要使26x x a 成为形如2()x b 的完全平方式,则,a b 的值为(
). A. 9,9a b B. 9,3a b C. 3,3a b D. 3,2a b
13.一个长方形的面积为22x y ,以它的长边为边长的正方形的面积为(
) A. 22x y B. 222x y xy C. 222x y xy D.以上都不对
14.下列各式中,运算正确的是( )
①222(2)4a a ②2111
111339x x x ③23
5(1)(1)
(
1)m m m ④232482a b a b A.①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
15.下列各式中,计算正确的是( )
A. 2(2)(2)2x
x x ； B.2(2)(32)34x x x ；C.222()()ab
c ab c a b c ； D.22()()x y x y x y 16．若,x y 是有理数，且223218835N x y x y ，则（）
A. N 一定是负数
B. N
一定不是负数 C. N 一定是正数 D. N 的正负与,x y 的取值不关三、解答题（17～19题各6分，20题7分，21题8分，22题9分，23题10分，共52分）17．利用乘法公式计算：
（1）30.829.2(2) 2
100218.计算:
(1) 2
(2)(2)(2)x y x y x y (2) ()()
a b c a b c 19.先化简,再求值:
222
(5)(5)5(21)(21)(2)x x x x x x 20.计算: 24815
1
1
11111112222221.画图,利用正方形和长方形的面积说明完全平方公式.
22.(1)计算: 222222
10099989721(2)已知2220a b c ab bc ca ,求证a b c
23.已知3n m 能被13整除,求证33n m 也能被13整除.
人教版八年级上册数学《14.2乘法公式》同步测试(含答案)
14.2乘法公式同步测试 一、单选题 1. 下列各式中，运算正确的是（） A.（a3）2=a5 B.（a﹣b）2=a2﹣b2 C.a6÷a2=a4 D.a2+a2=2a4 2. 下列运算正确的是（） A.（﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣ab2 B.3a+2a=5a2 C.（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2 D.（2a+b）2=4a2+b2 3. 下列计算正确的是（） A.a2+a2=a4 B.a2?a3=a6 C.（﹣a2）2=a4 D.（a+1）2=a2+1 4. 若a2﹣b2=1 8 ，a+b= 1 4 ，则a﹣b的值为（） A.﹣1 2 B. 1 2 C.1 D.2 5. 若x2﹣xy+2=0，y2﹣xy﹣4=0，则x﹣y的值是（） A.﹣2 B.2 C.±2 D.2 6. 若x2＋2(m-3)x＋16是完全平方式，则m的值等于（） A.3 B.-5 C.7 D.7或-1 7. 如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )
A.2m＋3 B.2m＋6 C.m＋3 D.m＋6 8. 若x n-1=(x+1)(x-1)(x2+1)(x4+1),则n等于( ) A.16 B.4 C.6 D.8 9. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）. A.（a+b）2=a2+2ab+b2 B.（a-b）2=a2-2ab+b2 C.a2-b2=（a+b）（a-b） D.（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2 10. 若a+b=3，ab=2，则a2+b2的值是（） A.2.5 B.5 C.10 D.15 二、填空题 11. 已知（x﹣2016）2+（x﹣2018）2=80，则（x﹣2017）2=_________． 12. 若m=4n+3，则m2﹣8mn+16n2的值是________． 13. 计算：2008×2010﹣20092=____________． 14. 已知（a﹣2017）2+（2018﹣a）2=5，则（a﹣2017）（a﹣2018）=____________.
八年级数学乘法公式练习题
07～08 上学年 八年级数学同步调查测试三 整式的乘除（13.3乘法公式） 一、 选择(3分×8=24分) 1、下列各式中，运算结果为2236y x -的是 （ ） A 、()()x y x y --+-66 B 、()()x y y -+-616 C 、()()x y x y +-+94 D 、()()x y x y ---66 2、若M x y y x ()3942-=-2，那么代数式M 应是 （ ） A 、-+()32x y B 、 -+y x 23 C 、 32x y + D 、 32x y - 3、乘积等于22b a -的式子为 （ ） A 、()()b a b a -- B 、()()b a b a --- C 、()()a b b a --- D 、()()b a b a +-+ 4、下列各式是完全平方式的是 （ ） A 、x xy y 2224++ B 、 251022m mn n ++ C 、 a ab b 22++ D 、 x xy y 22214 -+ 5、下列等式中正确的为 （ ） A 、()2222b ab a b a +--=+- B 、()222 242b ab a b a +-=- C 、222 24121n mn m n m +-=?? ? ??- D 、()()22b a c c b a --=-+ 6、若()2221243by xy x y ax +-=+，则b a ,的值分别为 （ ） A 、2， 9 B 、2， －9 C 、－2 ，9 D 、－4， 9 7、要使等式()()2 2b a M b a +=+-成立，则M 是 （ ） A 、ab 2 B 、ab 4 C 、－ab 4 D 、－ab 2 8、两个个连续奇数的平方差一定是 （ ）A 、 3的倍数 B 、5的倍数 C 、8的倍数 D 、16的倍数
人教版八年级数学上册乘法公式
初中数学试卷 灿若寒星整理制作 乘法公式 典题探究 例1. 运用平方差公式计算： （1）()()22-+y y （2）()()2323-+x x ； （3）()()2332-+a a （4）()()m m +-+22 例2. 用完全平方公式计算： （1）()2 2+x ；（2）()2 45y x -；（3）2 199（用简便运算） 例3. 运用乘法公式计算： ()()3232+--+y x y x ； 例4. 运用乘法公式计算： ()2c b a ++ 演练方阵 A 档（巩固专练） 一、填空题 1．直接写出结果： (1)(x ＋2)(x －2)＝_______； (2)(2x ＋5y)(2x －5y)＝______； (3)(x －ab)(x ＋ab)＝_______； (4)(12＋b 2)(b 2 －12)＝______． 2．直接写出结果： (1)(x ＋5)2＝_______；(2)(3m ＋2n)2 ＝_______； (3)(x －3y)2 ＝_______；(4)2 )3 2(b a -＝_______； (5)(－x ＋y)2＝______；(6)(－x －y)2 ＝______． 3．先观察、再计算： (1)(x ＋y)(x －y)＝______； (2)(y ＋x)(x －y)＝______； (3)(y －x)(y ＋x)＝______； (4)(x ＋y)(－y ＋x)＝______； (5)(x －y)(－x －y)＝______； (6)(－x －y)(－x ＋y)＝______． 4．若9x 2＋4y 2＝(3x ＋2y)2 ＋M ，则M ＝______． 二、选择题 1．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有( )．
八年级上册数学《乘法公式》(一)
14.2.2 完全平方公式（一） 教学目标 1．知识与技能 会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，形成推理能力． 2．过程与方法 利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义，推导出完全平方公式．掌握完全平方公式的计算方法． 3．情感、态度与价值观 培养学生观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性． 重、难点与关键 1．重点：完全平方公式的推导和应用． 2．难点：完全平方公式的应用． 3．关键：从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，?利用几何模和割补面积的方法来验证公式的正确性． 教具准备 制作边长为a和b的正方形以及长为a宽为b的纸板． 教学方法 采用“情境──探究”教学方法，让学生在所创设的情境中领会完全平方公式的内涵．教学过程 一、创设情境，导入新知 【激趣辅垫】 寓言故事：请一位学生讲一讲《滥竽充数》的寓言故事． 【学生活动】由一位学生上讲台讲《滥竽充数》的寓言故事，其他学生补充． 【教师活动】提出：你们从故事中学到了什么道理？（寓德于教）【学生发言】比喻没有真才实学的人，混在行家里充数，或以次货充好货． 【教师引导】对！所以我们在以后的学习和工作中，千万别滥竽充数，一定要有真才实学．好．今天同学们喊得很响亮，我要看看有没有南郭先生，请同学们完成下面的几道题：（1）（2x－3）2；（2）（x+y）2；（3）（m+2n）2；（4）（2x－4）2． 【学生活动】先独立完成以上练习，再争取上讲台演练， （1）（2x－3）2=4x2－12x+9；（2）（x+y）2=x2+2xy+y2； （3）（m+2n）2=m2+4mn+4n2；（4）（2x－4）2=4x2－16x+16． 【教师活动】组织学生通过上面的运算结果中的每一项，观察、猜测它们的共同特点．【学生活动】分四人小组，讨论．观察，探讨，发现规律如下：（1）?右边第一项是左边第一项的平方，右边最后一项是左边第二项的平方，中间一项是它们两个乘积的2
(完整word版)初中数学乘法公式
第 1 页 共 16 页 乘法公式 概念总汇 1、平方差公式 平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差，即 （a +b ）（a -b ）=a 2 -b 2 说明： （1）几何解释平方差公式 如右图所示：边长a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形。 第一种：用正方形的面积公式计算：a 2－b 2； 第二种：将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长为（a ＋b ），宽为（a －b ）， 它的面积是：（a ＋b ）（a －b ） 结论：第一种和第二种相等，因为表示的是同一块阴影部分的面积。 所以：a 2－b 2＝（a ＋b ）（a －b ）。 （2）在进行运算时，关键是要观察所给多项式的特点，是否符合平方差公式的形式，即只有当这两个多项式它们的一部分完全相同，而另一部分只有符合不同，才能够运用平方差公式。平方差公式的a 和b ，可以表示单项式，也可以表示多项式，还可以表示数。应用平方差公式可以进行简便的多项式乘法运算，同时也可以简化一些数字乘法的运算 2、完全平方公式 完全平方公式：两个数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍，即 （a +b ）2 =a 2 +2ab +b 2 ，（a -b ）2 =a 2 -2ab +b 2 这两个公式叫做完全平方公式。平方差公式和完全平方公式也叫做乘法公式 说明： （1）几何解释完全平方（和）公式 如图用多种形式计算右图的面积 第一种：把图形当做一个正方形来看，所以 它的面积就是：（a ＋b ）2 第二种：把图形分割成由2个正方形和2个相同的
第 2 页 共 16 页 长方形来看，其中大正方形的的边长是a ，小正方形 的边长是b ，长方形的长是a ，宽是b ，所以 它的面积就是：a 2＋ab ＋ab ＋b 2＝a 2＋2ab ＋b 2 结论：第一种和第二种相等，因为表示的是同一个图形的面积 所以：（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2 （2）几何解释完全平方（差）公式 如图用多种形式计算阴影部分的面积 第一种：把阴影部分当做一个正方形来看，所以 它的面积就是：（a -b ）2 第二种：把图形分割成由2个正方形和2个相同的 长方形来看，长方形小正方形大正方形阴影S S S S ?=2-- 其中大正方形的的边长是a ，小正方形的边长是b ，长方形的长是（a -b ），宽是b ，所以 它的面积就是：()2 2 2 2 22b ab a b b a b a +-=?-?-- 结论：第一种和第二种相等，因为表示的是同一个图形的面积 所以：()222 2b ab a b a +-=- （3）在进行运算时，防止出现以下错误：（a +b ）2=a 2+b 2，（a -b ）2=a 2-b 2 。要注意符号的处理，不同的处理方法就有不同的解法，注意完全平方公式的变形的运用。完全平方公式的a 和b ，可以表示任意的数或代数式，因此公式的使用就不必限于两个二项式相乘，而可以扩大到两个多项式相乘，但要注意在表示成完全平方公式的形式才能运用公式，完全平方公式有着广泛的应用，尤其要注意完全平方公式和平方差公式的综合应用 方法引导 1、乘法公式的基本计算 例1 利用平方差公式计算： （1）（3x ＋5y ）（3x －5y ）； （2）（0.5b ＋a ）（-0.5b ＋a ） （3）（-m ＋n ）（-m －n ） 难度等级：A
35数学八年级上册乘法公式(基础)知识讲解
数学八年级上册乘法公式（基础）知识讲解 乘法公式（基础） 【学习目标】 1. 掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义； 2. 学会运用平方差公式、完全平方公式进行计算.了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算； 3. 能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算. 【要点梳理】 要点一、平方差公式 平方差公式：22 ()()a b a b a b +-=- 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 要点诠释：在这里，b a ,既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式. 抓住公式的几个变形形式利于理解公式.但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.常见的变式有以下类型： （1）位置变化：如()()a b b a +-+利用加法交换律可以转化为公式的标准型 （2）系数变化：如(35)(35)x y x y +- （3）指数变化：如3232()()m n m n +- （4）符号变化：如()()a b a b --- （5）增项变化：如()()m n p m n p ++-+ （6）增因式变化：如2244()()()()a b a b a b a b -+++ 要点二、完全平方公式 完全平方公式：()2222a b a ab b +=++ 2222)(b ab a b a +-=- 两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍. 要点诠释：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍.以下是常见的变形： ()2222a b a b ab +=+-()2 2a b ab =-+ ()()22 4a b a b ab +=-+ 要点三、添括号法则
人教版五年级上册数学小数乘法测试题
人教版小学五年级第一单元测试 一、口算 0.4×5 1.2×4 4×1.5 1×0.5 1.8×0.01 0.25×40 0.01×0.1 1.25×0.4 0.36×0.2 0.8×0.9 12.5×0.8 0×0.365 二、列竖式计算下面各题，能简便运算的要简便运算 7.06×2.4－5.7 2.33×0.5×4 0.65×105 3.76×0.25＋25.8 4.8×0.25 1.2×2.5＋0.8×2.5 0.34×2.5 1.5×1.7 0.28×0.39 4.2×2.4 6.52×27 0.32×1.25 0.008×0.425 10.9×0.38 1.2×0.25+2.8×0.25 0.65×104 3.2×1.25×2.5 1.25×8.08
三、比较大小 1.01×1.01○1.01 36.7×0.99 ○ 36.7 0.09×1 ○ 0.09 2.4×3.5 ○ 24×0.35 7.3○1.2×7.3 0.8×0.8○0.95 5.43×0○5.43 4.9○49×0.01 四、在下面算式的积里点上小数点，使等式成立。 2.5×0.4=100 0.44×98=4312 0.35×42=1470 1.05×2.7=2835 五、判断 1、两个小数相乘的积一定大于其中的任何一个因数。（） 2、4.67乘一个小数，积一定小于4.67。（） 3、两个小数相乘的积一定小于其中的一个因数。（） 4、一个数（0除外）乘大于1的数，积就比原来的数大。（） 5、38×0.26与3.8×2.6的积一定相等。（） 六、我会运用 1、每千克鸡蛋6.5元，奶奶买了5.6千克，一共多少钱？
八年级上册数学乘法公式
整式的乘法 一、单项式乘以多项式 例1：（-2a2）·（3ab2-5ab3） 对应练习：1、计算 （1）2(a+b-c) （2）(-2a)(2a+1) (3) 2m(3m2n-8n)+2（mn+1) 2、要使（2x2+ax+1）（-3x2）展开式中不含x3项，求a的值是多少？ 3、化简求值：3xy(xy-xy2+x2y)- xy2(2x2-3xy+2x),其中x=2 , y=3. 4、达标检测 1、计算：(1)2xy(xy-x+y) (2) (-2a) (2a2b+3a2-b2) (3) 2、解方程：-2(1-2x)-10=1+10(-2x+5) 二、多项式与多项式相乘 1.例题：(3x－1)(4x＋5)＝__________．(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．对应练习 1.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为() A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a 2.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是()
A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3 3.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则() A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定 4.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是() A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定5.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是() A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40 6.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为() A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1 C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2 7.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于() A．36 B．15 C．19 D．21 8.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是() A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1 9.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________． 10.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________． 11.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________． 12.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________． 13.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________． 14.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项． 15.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______． 16.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________． 17、计算下列各式 (1)(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1) (3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)
人教版 八年级数学讲义 乘法公式 (含解析)
第7讲乘法公式 知识定位 讲解用时：5分钟 A、适用范围：人教版初二，基础较好； B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初二新课，本节课我们要学习乘法公式。乘法公式是很好的解题工具，初中阶段我们学习平方差公式、完全平方公式，灵活运用乘法公式能解答许多问题，乘法公式同时也是中考考查的重点，对今后数学的影响也很大，因此本节课要好好学习并掌握。 知识梳理 讲解用时：20分钟 整式的乘法 一、单项式乘单项式： 单项式乘单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式. 例如：3a·4b=12ab 二、单项式乘多项式： 单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多 项式的每一项，再把所得的积相加. 例如：m（a+b+c）=ma+mb+mc 三、多项式乘多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 例如：（a+b）·（c+d）=ac+bc+ad+bd
1、同底数幂的乘法：底数不变，指数相加 (m,n 都是整数) 2、幂的乘方：底数不变，指数相乘 (m,n 都是整数 ) 3、积的乘方：积中每个因式分别乘方 ()n n n ab a b =?(n 是整数) 4、同底数幂的除法：底数不变，指数相减 m n m n a a a -÷=（m 、n 都是整数且a≠0） 引申：01a = 1n n a a -=(n 是正整数) 一个数的负指数幂等于正指数幂的倒数. n m n m a a a +=?mn n m a a =)(
华东师大初中数学八年级上册乘法公式(基础)知识讲解[精选]
乘法公式（基础） 【学习目标】 1. 掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义； 2. 学会运用平方差公式、完全平方公式进行计算.了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算； 3. 能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算. 【要点梳理】 【高清课堂396590 乘法公式 知识要点】 要点一、平方差公式 平方差公式：22 ()()a b a b a b +-=- 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 要点诠释：在这里，b a ,既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式. 抓住公式的几个变形形式利于理解公式.但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.常见的变式有以下类型： （1）位置变化：如()()a b b a +-+利用加法交换律可以转化为公式的标准型 （2）系数变化：如(35)(35)x y x y +- （3）指数变化：如3232()()m n m n +- （4）符号变化：如()()a b a b --- （5）增项变化：如()()m n p m n p ++-+ （6）增因式变化：如2244()()()()a b a b a b a b -+++ 要点二、完全平方公式 完全平方公式：()2222a b a ab b +=++ 2222)(b ab a b a +-=- 两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍. 要点诠释：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍.以下是常见的变形： ()2222a b a b ab +=+-()2 2a b ab =-+ ()()22 4a b a b ab +=-+
五年级数学上册第一单元小数乘法解决问题专项练习
五年级数学上册第一单元小数乘法 解决问题专项练习 一、一般类型解决问题 1、一个修路队第一天修路35.2米，第二天修路的长度是第一天的1.2倍。 （1）两天一共修路多少米？ 2、一个正方形花坛，边长6.35米，这个花坛的面积是多少平方米？（得数保留整数） 3、每千克苹果5.6元，每千克香蕉6.4元，这两种水果妈妈各买了2千克，妈妈应付多少元？ 4、新年快到了，商店进了一批贺年卡，每套12张，每张1.6元，今天共卖了25套，一共卖了多少元？ 5、今年冬天土豆的价格是每千克1.4元，某学校食堂采购员带了500元买了240千克土豆，还剩多少元？ 6、一个长方形会议室，宽是15米，长是宽的2.4倍，这个会议室的面积是多少平方米？周长是多少？ 7、同学们上山采集树种。四年级采集了16.5千克，比五年级少采集2.6千克，六年级采集的是五年级的1.2倍。六年级采集多少千克？ 8、给一块长2.6米，高0.9米的木板刷漆，如果每平方米要用油漆0.8千克，一共需要多少千克油漆？
9、王老师为参加文艺演出的16名小演员定做服装，已知每套服装用布1.65米，做这些服装至少需要多少米布料？（保留整数） 10、张佳房间的地面是长方形的，长是3.9米，宽是3.11米。现在要给地面铺上边长为0.4米的正方形地砖，100块够吗？ 11.一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍． （1）长颈鹿有多高？ （2）梅花鹿比长颈鹿矮多少米？ 12.回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54.5吨废纸可以保护多少棵树？ 13.土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，买这些土豆需要多少元？（得数保留整数） 14.一幢大楼有21层，每层高2.84米，这幢大楼约高多少米？（得数保留整数） 二、综合类解决问题 1、五年级二班42名同学合影，定价是24.5元，给4张照片，另加一张收1.5元，现在全班每个学生需要2张，一共要付多少钱？
人教版数学八年级上册14.2乘法公式同步练习(含答案)
1 / 6 14.2 乘法公式同步练习 1.填空. 2 (1)_______1x x -=- 2. 2 200720062008-?的计算结果是（ ） Ａ．1 Ｂ．－1 Ｃ．2 Ｄ．－2 3. 简便计算：10397?． 4 2 (2)(2)(4)b b b +-+ 5. 试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方． 6. 方程2 2 (21)(13)5(1)(1)x x x x ---=-+的解是（ ） 7. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） Ａ．1122a b a b ? ???-- ???? ??? Ｂ．1122a b a b ? ???--+ ???? ??? Ｃ．1122a b a b ????--- ???? ??? Ｄ．1122a b a b ????-- + ???? ??? 8. 计算: （1）()(2)a b a +-； （2）1122x x ? ??? - + ??????? ； （3）()()m n m n +-； （4）(0.1)(0.1)x x -+； （5）()()x y y x +-+． 9. 计算： （1）(25)(25)a a ---； （2）11113232a b a b ????-+ -- ??????? ； （3）(53)(35)ab x x ab ---； （4）111 22(8)224 x x x x ????-+-+ ???????；
2 / 6 （5）111()933x y x y x y x y ??????----+ ? ????????? ． 10. 利用平方差公式计算： （1）3129?； （2）9.910.1?； （3）98102?； （4）1003997?． 11. 计算： （1）(34)(34)a b a b +-； （2）()()a b c a b c +-++； （3）1 12233a c b a c b ????-++--+ ??????? ． 12. 利用平方差公式计算： （1）2733?； （2）5.9 6.1?；
八年级乘法公式练习题
八年级平方差公式和完全平方公式练习题 1.填空：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的，即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做公式. 2.用平方差公式计算 (1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1) (3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab) 3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)(a-b)(a+b)=a2-b2；（） (2)(b+a)(a-b)=a2-b2；（） (3)(b+a)(-b+a)=a2-b2；（） (4)(b-a)(a+b)=a2-b2；（） (5)(a-b)(a-b)=a2-b2. （） 4.用多项式乘多项式法则计算： 解：(1) (a+b)2解(2) (a-b)2 =(a+b)(a+b) =(a-b)(a-b) = = = = 5.运用完全平方公式计算： (1) (x+6)2 (2) (y-5)2 (3) (-2x+5)2 (4) (x-y)2
（1）(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2) （2）（3）(2x－1) (2x + 1)－2(x－2) (x + 2) 巩固习题 1.填空： (1)平方差公式(a+b)(a-b)= ； (2)完全平方公式(a+b)2= ，(a-b)2= . 2.运用公式计算： (1) (2x-3)2 (2) (-2x+3y)(-2x-3y) (3) (m-3)(m+3) (4) (x+6y)2 3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)(a+b)2=a2+b2；（） (2)(a-b)2=a2-b2；（） (3)(a+b)2=(-a-b)2；（） (4)(a-b)2=(b-a)2. （） 4.去括号： (1)(a+b)-c= (2)-(a-b)+c= (3)a+(b-c)= (4)a-(b+c)=
初二数学——乘法公式
乘法公式 填空： 1平方差公式：两个数的 _与这两个数的 __________ 的积，等于这两个数的 __________ 。字 母表达式： ________________ 。公式中的字母可以是 _______ ，也可以是 ______ 。 2、 完全平方和公式：两数 —的平方等于它们的平方和，加上它们的乘积 2倍。字母表 达式： ______________________ 。这个公式也叫做两数 _的完全平方公式。 3、 完全平方差公式：两数 的平方等于它们的平方和，减去它们的乘积 2倍。字母表 达式： ______________________ 。这个公式也叫做两数 _的完全平方公式。 4、 __________________________ 完全平方公式的口诀：首 ，尾 _______________________ ，积的2倍在中央。公式中的字母可以是 ， 也可以是 ________ 。 5、 添括号法则:如果括号前面是正数，括到括号里的各项都 _______________ ;如果括号前 面是负号，括到括号里的各项都 ___________ 。可以简记为：要变都变，要不变都 _______ 。以下 变形公式需要熟记：① a 2 b 2 = (a b)2 —2ab ② a 2 ? b 2 = (a - b)2 ? 2ab 1 1 ④ ab (a b)2 (a - b)2 ⑤(x a)(x b) = x 2 (a b)x ab 4 4 3、4m 2+ +9= ( 2m+ )2 ，9x 2— +81 = (3x — )2 —16x 2 + —9y 2= —(4x+ )2, 3x 2+ 2 +12y 2 =3 ( 2 ()— 2 2 24a c +( )=( —4c 2)2 , ( +5n )2 =9n n + + 1、 (m — 2) (m+2) = ______ ，(2x+3y ) (-3y+2x ) = _____________ (x — 2y ) (2y — x ) = ___ 2、 (x+y ) (x — y ) ( ) =x 4 — 2x 2y 2+y 4， (x 2+2x — 1) ( — 2x+1+x 2) = ___________ ， 解答题: ③ a 2 b 2 (a b)2 (a -b)2 - 2 填空 6、利用平方差公式计算：①(2a ，3)(2a-3) ②(x - 2y)( -x - 2y) ③(x 2 yz)(x 2 - yz) ④ 100.5 99.5 ⑤(a 3)(a -3) - (a 2)(a -5) 7、利用完全平方公式计算： ①(3a b)2 ②(-3 2a)2 ④(-2x-3y)2 ⑤ 20022 ③(x-2y)2 ⑥19992
初二数学_整式乘法及乘法公式
整式乘法及乘法公式 【知识点】：1、平方差公式及其导出：平方差公式是指(a +b)(a -b)=a 2-b 2. 这就是说，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差. 平方差公式的特征：公式的左边是两个数的和乘以这两个数的差，而公式的右边恰好是这两个数的平方差. 2、完全平方公式及其推导：一般地，我们有： (a +b)2= a 2+2a b+b 2,(a -b)2=a 2-2a b+b 2. 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式. 【例题解析】： 例题：1、运用平方差公式计算. (1)(3x+2)(3x-2)； (2)(b+2a )(2a -b)； (3)(-x+2y)(-x-2y). 练习：（1） )2)(2(x y y x +--- （2）)25)(52(x x -+ （3） )25.0)(5.0)(5.0(2++-x x x （4） 22)6()6(--+x x 2、运用完全平方公式计算. (1)(4m+n)2； (2)(y- 21)2. （3）)3)(3(b a b a --+ 3、如果3642++kx x 是一个完全平方公式，则k 的值是多少？ 练习：（1） 2)4(y x - （2） 222)43(c ab b a - （3） -x 5( ）2= 4 210y xy +- （4)如果81362++x kx 是一个完全平方公式，则k 的值是多少？ 4、 运用乘法公式计算. (1)102×98； (2)1022； (3) 99×101×10001 (4)992
5、运用乘法公式计算. (1)(x+2y-3)(x-2y+3)； (2)(a +b+c)2； (3)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5). 6、 计算. (1)(b-2)(b 2+4)(b+2)； (2)(2a -b)(2a +b)-(3a -2b)(3a +2b). 练习：1、 计算. (1)(21-x)(41+x 2)(x+2 1)； (2)(x+3)2-(x+2)(x-2). （3）（a+2b+2c ）（a+2b-2c ） （4）（a-b ）（a+b ）（a 2+b 2） (5)2)2(c b a +- (6) 22)()(c b a c b a ---++ 2、求证：22)7()5(--+m m 一定是24的倍数 7、 解方程 2(x-2)+x 2=(x+1)(x-1)+x 8、 解不等式x(x-3)＞(x+7)(x-7). 9、（1） 计算19982-1997×1999. （2）(2+1)(22+1)(24+1)…(22n +1). 练习：计算：（1） 20022004200320032?- (2)3·(22+1)(24+1)…(232+1)+1； (3)1002-992+982-972+962-952+…+22-12； (4)(1- 221)(1-231)(1-241)…(1-291)(1-2101).
八年级数学人教版上册【能力培优】14.2乘法公式(含答案)
14.2乘法公式 专题一乘法公式 1 .下列各式中运算错误的是( )[i 仙响 2 2 2 2 2 A . a +b =(a+b) - 2ab B . (a- b) =(a+b) - 4ab C. (a+b)( — a+b)= — a 2+ b 2 D . (a+b)( — a — b)= — a 2— b 2 ...... .. (2) 2. 代数式(x+1)(x —1)(x+1)的计算结果正确的是( ) A . x 4 — 1 B. x 4+1 C. (x- 1)4 D. (x+1)4 3. 计算：(2x+y)(2x-y)+(x+y)2— 2(2x 2— xy)(其中 x=2, y=3). 专题二 乘法公式的几何背景 4. 请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要连其他的线，便可得到一个你非常熟 悉的公式，这个公式是（ ） 5. 如图，你能根据面积关系得到的数学公式是（ ） A . (a+b) (a — b) =a — b C. (a — b) 2=a 2— 2ab+b 2 B. (a+b) 2=a 2+2ab+b 2 D . (a+b) 2=a 2+ab+b 2 ….， A . a 2 — b 2= (a+b) (a — b) C. (a — b) 2=a2— 2ab+b 2 6.我们在学习完全平方公式( B. (a+b) 2=a 2+2ab+b 2 D. a (a+b) =a 2+ab a+b) 2=a 2+2ab+b 2时，了解了一下它的几何背景，即通过图 来说明上式成立.在习题中我们又遇到了 题目 从几何背景说明（大致画出图形即可）并计算（ 计算：（a+b+c ） 2”，你能将知识进行迁移, a+b+c ） 2 吗？
五年级数学上册小数乘除法应用题
五年级数学上册小数乘法应用题 1、一本故事书12.4元，五年级某班有52人，如果没人买一本，一共需要多少钱？ 2、一本数学书大约厚1.2厘米，一本美术书大约厚0.9厘米，小明把36本数学书和24本美术书摞在一起，大约厚多少厘米？ 3、一个长方形花坛，它的长时4.35米，宽式2米，那么这个花坛的周长是多少？ 4、装修用的防火板每平方米12元，买0.5平方米和0.94平方米防火板各需多少钱？ 5、一个正方形的边长是0.85米，那么，它的面积和周长各是多少？ 6、一本故事书17.5元，李老师买了3本，王老师买了7本，她们一共应付多少钱？ 7、妈妈带东东去称体重，东东体重25.6千克，妈妈的体重越是东东体重的1.7倍，妈妈的体重是多少千克？ 8、学校操场长102.7米，宽98.3米，学校操场的面积是多少？ 9、一本大字典23.8元，李老师买了5本，他还想用剩下的钱买8本4.5元的日记本，他一共带了150元钱，够吗？ 10、芳芳有500元钱，买了2套运动服，每套运动服160.5元，还剩多少钱？ 11、一头猪的体重是0.21吨，一头牛的体重是一头猪的4.6倍，一头猪比一头牛轻多少吨？ 12、运输队第一天运货64.5吨，第二天运的是第一天的3倍，两天一共运货多少吨？ 13、一辆汽车从长春开往吉林，平均每小时行84.5千米，1.4小时到达，长春与吉林相距多少千米？
14、修路队修一条公路，第一天修了1.24千米，第二天修的是第一天的1.4倍，第二天修路多少千米？ 15、一块长方形菜地，长5.6米，宽3.4米，这块长方形菜地的周长和面积各是多少？ 16、买2支钢笔比买5支圆珠笔多花0.9元，每支圆珠笔的价钱是1.6元，每支钢笔多少钱？ 17、一列火车从甲站到乙站要用23.4小时，这列火车每小时行142.8千米，甲站到乙站的距离约是多少千米？（得数保留整数） 18、水果店有42箱苹果，每箱26.48千克，这些苹果约重多少千克？（得数保留一位小数） 19、一个长方形水池，长86.56米，宽42.32米，请你计算这个长方形水池的面积。（得数保留两位小数） 20、一种长方形地板块，长0.8米，宽0.65米，现在有这样的地板块102块，一共能铺地多少平方米？ 21、若1美元大约折合人民币6.83元，那么5.4美元约折合人民币多少元？（保留一位小数） 22、一代方便面1.8元，超市为了促销，八五折（百分之八十五）销售，那么促销期间方便面多少钱一袋？用10元钱买6袋，还剩多少钱？ 23、一本新华字典29.8元，一本故事书的价钱是一本新华字典价钱的百分之五十，一本故事书和一本新华字典一共多少钱？ 24、有两块长方形菜地，一块面积是47.8平方米，另一块面积是它的2.7倍，这两块地一共多少平方米？ 25、同学们为希望工程捐款，五年一班有54人，平均每人捐5.36元，五年二班有52人，平均每人捐5.18元，五年一班比五年二班多捐多少元？
初二数学 乘法公式
乘法公式 平方差公式 学习目标： 1．能说出平方差公式的特点，并会用式子表示. 2．能正确地利用平方差公式进行多项式的乘法运算. 3．通过平方差公式得出的过程，体会数形结合的思想. 学习重点：掌握两数和乘以它们的差的结构特征. 学习难点：正确理解两数和乘以它们的差的公式的意义. 学习过程： 一、联系生活,设境激趣 问题一：王林到小卖部去买饼干, 售货员告诉他: 共4.2千克，每千克3.8元.正当售货员还在用计算器计算时，王林马上说出了共15.96元，售货员很惊奇地问：“你怎么比计算器算的还快呢？”王林很得意的告诉她：这是一个秘密. 同学们,你能帮售货员揭开小林快速口算出4.2×3.8的秘密吗? 二.观察概括,探索验证 问题二：1．经过本节课的学习,我们就能揭开这一秘密了.请同学们计算下面三道题: (1)(x＋3)(x－3)；(2) (m＋5n)(m－5n)；(3) (4＋y)(4－y) . 2．请你观察思考:以上几个多项式与多项式相乘的式子有什么特点?积有什么特点?你能用字母表示吗？ 观察发现：两数和乘以这两数的等于这两数的 用一个数学等式表示为:（a＋b）（a－b）＝……平方差公式. 3.这个等式正确吗?你怎样验证其正确性呢? ⑴利用多项式乘以多项式计算: ⑵你能再用以下的图形验证平方差公式吗？试一试.
图13.3.1 先观察图13.3.1，再用等式表示下图中图形面积的运算： ＝ － ． 具有简洁美的乘法公式:（a ＋b ）（a －b ）＝a 2－b 2． 三、理解运用，巩固提高 问题三：1. 填一填:①2x+21）（2x-2 1）=（ ）2-（ ）2 = ②(3x+6y)(3x-6y)=( )2-（ ）2= ③(m 3+5)(m 3-5)=( )2-（ ）2= 2. 辨一辨: ① (2x ＋3)(2x －3) =2x 2－9 ②(x ＋y 2)(x －y 2) = x 2－y 2 ③(a ＋b)(a －2b) = a 2－b 2 3.说一说：下列各式都能用平方差公式计算吗? ①(2a －3b)(3b －2a) ②(－2a+3b) (2a+3b) ③(－2a －3b)(2a －3b) ④(2a －3b)(2a+3b) ⑤(2a+3b)(－2a －3b) ⑥(2a －3b)(－3b+2a) 4．做一做：（1）(a ＋3)( a －3) （2）(2a ＋3b)( 2a －3b) （3）(1＋2c)( 1－2c) （4）变式拓展:①（－2x －y ）（2x －y ） ②(-m+n)(-m-n) ③ (-2x-5y)(5y-2x)
初二数学——乘法公式
乘法公式 填空： 1、平方差公式：两个数的 与这两个数的 的积，等于这两个数的 。字母表达式： 。公式中的字母可以是 ，也可以是 。 2、完全平方和公式：两数 的平方等于它们的平方和，加上它们的乘积2倍。字母表达式： 。这个公式也叫做两数 的完全平方公式。 3、完全平方差公式：两数 的平方等于它们的平方和，减去它们的乘积2倍。字母表达式： 。这个公式也叫做两数 的完全平方公式。 4、完全平方公式的口诀：首 ，尾 ，积的2倍在中央。公式中的字母可以是 ，也可以是 。 5、添括号法则：如果括号前面是正数，括到括号里的各项都 ；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都 。可以简记为：要变都变，要不变都 。以下变形公式需要熟记：①ab b a b a 2)(222-+=+ ②ab b a b a 2)(222+-=+ ③2)()(2 22 2b a b a b a -++=+ ④22)(41)(41b a b a ab --+= ⑤ab x b a x b x a x +++=++)())((2 一、填空 1、(m －2)（m+2）= ，（2x+3y ）（－3y+2x ）= ， （x －2y ）（2y －x ）= 2、（x+y ）（x －y ）（ ）=x 4－2x 2y 2+y 4， （x 2+2x －1）（－2x+1+x 2）= ， 3、4m 2+ +9=（ 2m+ ）2 ，9x 2－ +81=（3x － ）2 －16x 2＋ －9y 2=－（4x+ ）2，3x 2+ +12y 2=3（ ）2 ( )－24a 2c 2+( )＝( －4c 2)2，（ +5n ）2=9m 2+ + ， 二、解答题： 6、利用平方差公式计算：①)32)(32(-+a a ②)2)(2(y x y x --- ③))((22yz x yz x -+ ④5.995.100? ⑤)5)(2()3)(3(-+--+a a a a 7、利用完全平方公式计算： ①2)3(b a + ②2)23(a +- ③2)2(y x - ④ 2)32(y x -- ⑤22002 ⑥21999