1.1《从自然数到有理数》第二课时教学设计

1.1 从自然数到有理数（2）教学设计

一、教材分析

《从自然数到有理数》是七年级学生学习数学的第一章。本章的主要内容有有理数的概念、数轴、相反数、绝对值等，也蕴含分类、归纳、类比、数形结合等数学思想。本节是正式引入有理数概念的第一节。从自然数扩展到有理数，是学生从小学阶段过渡到初中阶段的飞跃。从今以后，我们对数的讨论不在停留在自然数或分数上，而是在有理数范围内，这也为接下来数的进一步扩充打下了基础。可以说，有理数概念的学习是整个初中代数学的第一道门。正、负数概念的建立对有理数概念的建立起着十分重要的作用，也为接下来学习数轴、相反数、绝对值等概念作好铺垫。

二、学情分析

本节正、负数概念的引入，是学生在小学阶段未深入了解过的，在初遇时可能感觉抽象与困惑，教学时应通过充足的生活与生产实例让他们体会到仅仅自然数和分数不够用了，引入正、负数是必要且具有实际意义的。初一年级学生活泼好动，思想不易集中，但对新知又充满好奇心和求知欲，课堂上应通过丰富的实例活跃课堂气氛，把学生的活泼好动引导向对新知的渴求，调动他们的积极性。

三、教学目标

知识技能

1.通过丰富实例，体会对自然数和分数作扩充是生活与生产实际的必然需要；

2.建立正、负数的概念，体会其实际意义；

3.理解有理数的概念，会对有理数进行分类；

4.会用正、负数或零表示生活实际中的量。

数学思考

能独立思考，体会分类、归纳的基本数学思想和严谨的数学思维方式。

问题解决

1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

2．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。

3．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。

情感态度

1.课堂中充足的生活与生产实例，让学生体会到“数学源于生活，又应用于生活”，感受数学的实用性与广泛用途，增强他们对数学的好奇心和求知欲；

2.正、负数的表示，让学生感受到数字的简约美；

四、教学重难点

教学重点有理数概念。

教学难点正、负数概念的建立过程。

五、教学方法

教法讨论法、探究法。

学法教师适当引导，学生探索、交流、讨论。

六、教学准备

多媒体、板书

七、教学过程

（一）复习引入，温故知新

〖复习引入〗

复习小学学习过的数。为建立负数的概念做铺垫。

师：大家想一想，在小学里，学习过哪些数？

生：自然数、整数、分数、奇数、偶数、质数（素数）、合数。（请同学一个一个回答）

师：恩，大家学习了这么多数，那我们下面来看一个科普视频。

播放科普视频《探索月球》片段，请同学在观看的同时找一找视频中不熟悉的数字。看看谁发现了陌生的朋友？

于是发现了视频中前面带“减号”的数字，听到了“负223度”的表达。设疑：为什么多了“减号”？导入新课《有理数》。

【《探索月球》的视频给学生扩充科普知识的同时，让学生带着问题去观赏与寻找，培养了学生有意识观察事物的能力，生动的影像更是增强了学生探究新知的兴趣，带动了课堂气氛。】

（二）交流讨论，探索新知

师：视频中提到的“123度”和“-233度”分别表示什么？

利用PPT呈现以下内容

（1）今日最高气温5度，最低气温零下4度；

（2）小王向东行驶了3千米，向西行驶了2千米；

（3）爸爸从8楼到地下1层的车库；

（4）新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，吐鲁番盆地最低点低于海平面155米。

请学生观察并小组讨论这些数，思考并回答：它们具有什么含义？

请小组代表发言。总结这些例子都是我们日常生活和生产实际中，经常会遇到具有相反意义的量。引入正、负数的概念。我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如5、3、8、918等来表示，这样的数叫做正数。正数前面可以加上“+”来表示（常省略不写）；把另一种与之相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“-”来表示，如-4、-2、-1等，这样的数叫做负数。以表格形式演绎这个例子：

试一试（亲身体会正、负数概念意义）

请学生小组中收集可以用正、负数表示的具有相反意义的量的例子，举例并用正、负数表示，成员间互相交流检验。最后，看哪个小组举例最多最好。

【多次的小组讨论，亲身尝试，让学生在自主探究，亲身体验了从客观实际中发现数学抽象的过程，同时，提高了学生间的交流能力，充分体现了新课标突出学生的主体地位的教学理念。以表格形式演绎书中的例子，使学生更直观地记忆，帮助他们自己举例时理清思路。】

（三）归纳分类，学习新知

理一理（正、负数的细致分类）

请学生用正、负数给自然数和分数分分家，-1、-2、-3、-4…称为负整数；-

1 2、2

3

-、

3

1

4

-、 4.5

-…称为负分数；相应的，1、2、3、4…称为正整数；

1

2

、

2 3、31

4

、4.5…称为正分数。

做一做（操练新知）

书本做一做1、2。由学生口答，集体校对。

1中强调特殊数“0”的讨论，说明零既不是正数，也不是负数。还有-7.46是分数。视具体情况补充说明所有的有限小数和无限循环小数都是分数。

2 中提醒负数的负号千万不能漏写。

归一归（归类得出有理数）

正整数、零和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。

梳一梳（梳理有理数的类别）

请学生自己给有理数的大家庭梳理下，找到家庭成员，并帮他们梳清相互间的亲缘关系。先由学生自己尝试分类、归纳。再由教师一起梳理。

【注重培养学生的分类、归纳能力。从给“自然数和分数分分家”、给“有理数的大家庭梳一梳亲缘关系”的角度让学生带着趣味感进行分类、归纳。】（四）课堂操练，巩固新知

练一练

1.书本例题，师生引导学生共同完成，巩固有理数的分类。特意补充 ，请学生分辨。

特别提示：无限不循环小数不是有理数。

2.课内练习1，巩固用正、负数表示具有相反意义的量。

3.课内练习2.，巩固有理数的概念及分类。

4.判断题。（巩固概念）

（1）整数包括正整数和负整数。

（2）有理数包括正整数、负整数和零。

（3）整数包括自然数、零和负数。

（4）有理数包括自然数和分数。

5.拓展训练：

【判断题与 的补充是对知识掌握的检验，也是学生知识的混淆点，力求帮助学生及时发现及时纠正。巩固新知的同时也不忘适度提升，安排拓展练习，开阔学生思维。】

（五）回顾归纳，课堂小结

1.请同学谈谈这节课所学习到的东西。（正数、负数和有理数的分类）

2.请同学谈谈这节课运用了哪些数学方法？