统计学原理
财经大学硕士研究生入学考试试卷
一、论述题（2题，每题20分，共40分）
1.简述统计指数的概念及作用，举例说明在我国几个重要的经济统计指数。
2.数据的分布特征可以从哪几个方面进行测定？简述均值、中位数和众数的特点。
二、计算题（4题，每题15分，共60分）
1、甲乙两班同时参加统计学课程的测试，甲班的平均成绩为70分，标准差为9分；乙班的成绩分组资料如下：
请计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？
2、某地三种商品的销售情况如下：
试根据上表资料计算：
（1）销售额指数及销售额增减总额；（4分）
（2）销售量指数及因销售量变动而增减的销售额；（4分）
（3）销售价格指数及因销售价格变动而增减的销售额；（4分）
（4）建立指数体系从绝对数和相对数两个方面进行因素分析。（3分）
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高中数学统计与概率知识点
高中数学统计与概率知识点（文） 第一部分:统计 一、什么是众数。 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。 众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。 众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。 二、.中位数的概念。 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 三.众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。 四、中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； ⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； ⑶中位数的单位与数据的单位相同； ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数； ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同；（6）众数可能是一个或多个甚至没有；（7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。
统计学计算题
统计学计算题 27、【104199】（计算题）某班级30名学生统计学成绩被分为四个等级：A ．优；B ．良；C ．中；D ．差。结果如下： B C B A B D B C C B C D B C A B B C B A B A B B D C C B C A B D A A C D C A B D （1）根据数据，计算分类频数，编制频数分布表； （2）按ABCD 顺序计算累积频数，编制向上累积频数分布表和向下累计频数分布表。 【答案】 28、【104202】（计算题）某企业某班组工人日产量资料如下： 根据上表指出： （1）上表变量数列属于哪一种变量数列； （2）上表中的变量、变量值、上限、下限、次数； （3）计算组距、组中值、频率。 【答案】（1）该数列是等距式变量数列。 （2）变量是日产量，变量值是50-100，下限是，、、、、9080706050上限是，、、、、10090807060次数是111625199、、、、； （3）组距是10，组中值分别是 9585756555、、、、 ，频率分别是13.75%31.25%.20%23.75%11.25% 、、。 29、【104203】（计算题） 甲乙两班各有30名学生，统计学考试成绩如下：
（1）根据表中的数据，制作甲乙两班考试成绩分类的对比条形图； （2）比较两班考试成绩分布的特点。 【答案】 乙班学生考试成绩为优和良的比重均比甲班学生高，而甲班学生考试成绩为中和差的比重比乙班学生高。因此乙班学生考试成绩平均比乙班好。两个班学生都呈现出"两头大，中间小"的特点，即考试成绩为良和中的占多数，而考试成绩为优和差的占少数。 30、【104205】（计算题）科学研究表明成年人的身高和体重之间存在着某种关系，根据下面一组体重身高数据绘制散点图，说明这种关系的特征。 体重（Kg ） 50 53 57 60 66 70 76 75 80 85 身高（cm ） 150 155 160 165 168 172 178 180 182 185 【答案】散点图：
统计学原理测试题及答案
统计测试一 注：这是基础统计前两章的测试题；准备本月下旬测试。 一、单项选择题 1.要了解某班50名学生的性别构成情况，则总体是（C）。 A.每一个学生 B.每一个学生的性别 C.全体学生 D.全体学生的性别 2.要了解全国的人口情况，总体单位是（A）。 A.每一个人 B.每一户 C.每个省的人口 D.全国总人口 3.某班四名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和90分，这四个数字是（A）。 A.变量值 B.标志 C.指标 值 D.指标 4.工业企业的职工人数、职工工资是（B）。 A.离散变量 B.前者是离散变量，后者是连续变量 C.连续变量 D.前者是连续变量，后者是离散变量 5.统计学与统计工作的关系是（C）。 A.理论与应用的关系 B.工作与结果的关系 C.理论与实践的关系 D.工作与经验的关系 6.某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量的90%的五个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是（B）。 A.典型调查 B.重点调查 C.抽样调查 D.普查 7.某地进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是（B）。 A.该地所有商业企业 B.该地所有国有商业企业 C.该地每一家商业企业 D.该地每一家国有商业企业
8.对企业先按经济类型分组，再按企业规模分组，属于（C）。 A.简单分组 B.平行分组 C.复合分组 D.再分组 9.某变量数列，其末组为开口组，下限为600，又知其相邻组的组中值为550，则末组的组中值是（C）。 A.100 B.500 C.650 D.700 10.统计表的宾词是用来说明总体特征的（A）。 A.统计指标 B.总体单位 C.标志 D.统计对象 11.下面属于时期指标的是（A）。 A.商品销售额 B.商场数量 C.商品价格 D.营业员人数 12.用水平法检查长期计划完成程度，应规定（B）。 A.计划期初应达到的水平 B.计划期末应达到的水平 C.计划期中应达到的水平 D.整个计划期应达到的水平 13.第五次人口普查结果，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。该数字资料为（D）。 A.绝对数 B.结构相对数 C.比较相对 数 D.强度相对数 14.某商场计划11月份销售利润比10月份提高2%，实际提高了3%，则销售利润计划完成程度为（A）。 A.100.98% B.95.10% C.99.00% D.105.10% 15.平均数反映了（C）。 A.总体分布的集中趋势 B.总体分布的离中趋势 C.总体中各单位分布的集中趋势 D.总体变动的趋势 16.中位数和众数是一种（B）。
高中数学试卷选修2-1
学校 ： 班 级： 姓名： 学号; ○装 订 线○ 高中数学试卷选修2-1测试卷 一、单选题（共12题；共36分） 1.（2020高二下·大庆期末）下列三个结论： ①命题 p ：“ ?x 0∈R ,x 02?x 0?1>0 ”的否定 ?p ： “ ?x ∈R ,x 2?x ?1≤0 ”；②命题“若 x ?sinx =0 ，则 x =0 ”的逆否命题为“若 x ≠0 ，则 x ?sinx ≠0 ”；③“命题 p ∧q 为真”是“命题 p ∨q 为真”的充分 不必要条件；其中正确结论的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2.（2020高二下·北京期末）焦点在 x 轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为3的抛物线的标准方程是（ ） A. y 2=12x B. y 2=3x C. x 2=6y D. y 2=6x 3.（2020高二下·通州期末）命题“ ?x ∈R ， x +1?0 ”的否定是（ ） A. ?x ∈R ， x +1<0 B. ?x ∈R ， x +1<0 C. ?x ∈R ， x +1?0 D. ?x ∈R ， x +1?0 4.（2020高二下·新余期末）“ k >3 ”是“方程 x 2 k?3 ?y 2 k+3=1 表示双曲线”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5.（2020高二下·商丘期末）已知双曲线 x 23 ?y 2=1 的左.右焦点分别为F 1 ， F 2 ， 点P 在双曲线上， 且满足 |PF 1|+|PF 2|=2√5 ，则 ΔPF 1F 2 的面积为 ( ) A. 1 B. √3 C. √5 D. 1 2 6.（2020·平邑模拟）已知O 为坐标原点，双曲线C ： x 2a 2 ?y 2 b 2=1(a >0，b >0) 的右焦点为F ，过点F 且 与x 轴垂直的直线与双曲线C 的一条渐近线交于点A （点A 在第一象限），点B 在双曲线C 的渐近线上，且 BF ∥OA ，若 AB ????? ?OB ????? =0 ，则双曲线C 的离心率为（ ） A. 2√33 B. √2 C. √3 D. 2 7.（2020高二下·广州期末）正方体 ABCD ?EFGH 的棱长为1，点M 在正方体的表面 EFGH 上，定义每一点均在正方体表面上的一条路线为一条路径. 已知点M 到A 的最短路径 d(M,A) 等于点M 到点G 的最短路径 d(M,G) . 则 d(M,G) 的最大值为( ) A. √52 B. 5 4 C. 1+√22 D. 5√26 8.（2020·九江模拟）第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日，在中国上海举行，气势磅礴的中国馆——“东方之冠”令人印象深刻，该馆以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为设计理念，代表中国文化的精神与气质．其形如冠盖，层叠出挑，制似斗拱．它有四根高33.3米的方柱，托起斗状的主体建筑，总高度为60.3米，上方的“斗冠”类似一个倒置的正四棱台，上底面边长是139.4米，下底面边长是69.9米，则“斗冠”的侧面与上底面的夹角约为（ ）． A. 20° B. 28° C. 38° D. 48° 9.（2020·厦门模拟）一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示， ∠B =∠F =90° ， ∠A =60° ， ∠D =45° ， BC =DE ．现将两块三角板拼接在一起，取 BC 中点 O 与 AC 中点 M ，则下列直线与平面 OFM 所成的角不为定值的是（ ） A. AC B. AF C. BF D. CF 10.（2020·新课标Ⅲ·理）设双曲线C ： x 2 a 2?y 2 b 2=1 （a >0，b >0）的左、右焦点分别为F 1 ， F 2 ， 离心率为 √5 ．P 是C 上一点，且F 1P ⊥F 2P ．若△PF 1F 2的面积为4，则a =（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 11.（2020·天津）设双曲线 C 的方程为 x 2 a 2 ?y 2 b 2=1(a >0,b >0) ，过抛物线 y 2=4x 的焦点和点 (0,b) 的直线为l ．若C 的一条渐近线与 l 平行，另一条渐近线与l 垂直，则双曲线C 的方程为（ ） A. x 24 ?y 24 =1 B. x 2? y 24 =1 C. x 2 4?y 2=1 D. x 2?y 2=1 12.（2020高二下·丽水期末）已知F 是椭圆 x 2a 2+y 2 b 2 =1?(a >b >0) 的一个焦点，若直线 y =kx 与椭圆相 交于A ,B 两点，且 ∠AFB =60° ，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A. (√32 ，1) B. (0，√32 ) C. (0，1 2) D. (1 2，1) 二、填空题（共4题；共12分） 13.（2020高二下·徐汇期末）如图，以长方体 ABCD ?A 1B 1C 1D 1 的顶点D 为坐标原点，过 D 的三条棱所 在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若DB 1???????? 的坐标为 (4,3,2) ，则 AC 1??????? 的坐标为________ 14.（2020高二下·北京期末）已知双曲线 x 2a 2 ?y 2 b 2=1(a >0?，?b >0) 的离心率为 √2 ，则该双曲线的渐近 线方程为________． 15.（2020高二下·天津期末）命题“ ?x <0 ， (1 2)x <1 ”的否定是________. 16.（2020高二下·上海期末）双曲线 mx 2+y 2=1 的虚轴长是实轴长的2倍，则 m = ________ 三、解答题（共6题；共52分） 17.（2019高一上·上海月考）证明：“已知 a 、 b ∈R ，若 a 2+2ab +b 2+a +b ?2≠0 ，则 a +b ≠1 .”为真命题.
统计学计算题
统计学原理复习1（计算题） 1．某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90 分为良,90─100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并 编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）计算本单位职工业务考核平均成绩 （4）分析本单位职工业务考核情况。 解：（1） （2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； （3）本单位职工业务考核平均成绩 （4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。
2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下： 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 解： 解：先分别计算两个市场的平均价格如下： 甲市场平均价格()375.14 5 .5/==∑∑= x m m X （元/斤） 乙市场平均价格325.14 3.5==∑∑=f xf X （元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到 两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量 为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
统计学原理模拟试卷及参考答案
统计学原理模拟试卷及参考答案
统计学原理模拟试卷及参考答案 统计学原理试卷（一） 一、单项选择题（每题2分，共20分）： 1、以所有工人为总体，则“工龄”是（） A、品质标志 B、数量标志 B、标志值 D、质量指标 2、在变量数列中，若标志值较小的组而权数大时，计算出来的平均数（） A、近标志值较大的一组 B、接近标志值较小的一组 C、不受次数影响 D、仅受标志值的影响 3、由组距数列确定众数时，如果众数相邻两组的次数相等时，则（） A、众数为零 B、众数就是那个最大的变量值 C、众数组的组中值就是众数 D、众数就是当中那一组的变量值
4、某企业产品产量增长30%，价格降低30%，则总产值（） A、增长 B、不变 C、无法判断 D、下降 5、已知某厂甲产品的产量和生产成本与直线存在线性相关关系，当产量为1000件时，其生产总成本为3万元，不随产量变化的成本为0.6万元，则成本总额对产品产量的回归方程为 （）（4分） A、Yc=6+0.24X B Yc=6000+24X C、Yc=24+6000X D、Yc=2400+6X 6、在简单随机重复抽样的情况下，如果抽样误差减少一半（其他条件不变），则样本单位必须（） A、增加两倍 B、增加到两倍 C、增加四倍 D、增加三倍 7、抽样误差的大小（） A、即可避免，也可控制 B、既无法避免，也无法控制
C、可避免，但无法控制 D、无法避免，但可控制 8、如果时间数列环比增长速度大体相同，可以拟合（） A、指数曲线 B、抛物线 C、直线 D、无法判断 9、若职工平均工资增长10.4%，固定构成工资指数增长15%，则职工人数结构影响指数为 A、96% B、126.96% C、101.56% D、125.4% 二、多项选择题（每题2分，答案有选错的，该题无分；选择无错，但未选全的，每选对一个得 0.5分，共10分） 1、影响样本单位数的主要因素是 （） A、总体标志变异程度 B、抽样推断的可靠程度 C、极限误差的大小 D、抽样方法和组织形式的不同
高中数学测试题(简单)
数 学 试 题 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合{|(2)(3)0}A x x x =+-<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B = （A ）{0,1} （B ）{0,1,2} （C ）{1,0,1}- （D ）{1,0,1,2}- （2）设a ＝(2,)k k +，b ＝(3,1)，若a ⊥b ，则实数k 的值等于 （A ）－32 （B ）－53 （C ）53 （D ）32 （3）设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 5＋a 14＝10，则S 18等于 （A ）20 （B ）60 （C ）90 （D ）100 （4）圆与圆的位置关系为 （A ）内切 （B ）相交 （C ）外切 （D ）相离 （5）已知变量x ，y 满足约束条件?? ???≤-≥+≤112y x y x y ，则z =3x +y 的最大值为 （A ）12 （B ）11 （C ）3 （D ）－1 （6）已知等比数列{a n }中，a 1＝1，q ＝2，则T n ＝1a 1a 2＋1a 2a 3 ＋…＋1a n a n ＋1的结果可化为 （A ）1－14n （B ）1－12n （C ）23(1－14n ) （D ）23(1－12n ) （7）“m =1”是“直线20mx y +-=与直线10x my m ++-=平行”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
（8）阅读右面的程序框图，运行相应的程序， 输出S 的值为 （A ）15 （B ）105 （C ）245 （D ）945 第II 卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 （13）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法 从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取 名学生． （14）在ABC ?中，角所对边长分别为， 若3,,c o s 6 a B A π=== 则 b =___________． （15）已知点P ，Q 为圆C ：x 2＋y 2＝25上的任意两点，且|PQ |<6，若PQ 中点 组成的区域为M ，在圆C 内任取一点，则该点落在区域M 上的概率为 __________ ． （16）点C 是线段．．AB 上任意一点，O 是直线AB 外一点，OC xOA yOB =+， 不等式22(1)(2)(2)(1)x y y x k x y +++>++对满足条件的x ，y 恒成立， 则实数k 的取值范围＿＿＿＿＿＿＿． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 已知的面积是3，角所对边长分别为，4cos 5 A = ． (Ⅰ)求AB AC ； (Ⅱ)若2b =，求的值． ,,A B C ,,a b c ABC ?,,A B C ,,a b c a
统计学计算题例题
第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下： 要求：（1）计算平均工资；（79元） （2）用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=%结果表明：超额完成%（%-100%） ） 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下：
要求：试确定其中位数及众数。中位数为（元）众数为（元） 求中位数： 先求比例：（1500-720）/（1770-720）= 分割中位数组的组距：（800-700）*= 加下限700+= 求众数： D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）= 分割众数组的组距：*（800-700）= 加下限：700+= 年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下： /人） （55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下：
根据表中资料计算中位数和众数。中位数为（元） 众数为（元） 求中位数： 先求比例：（50-20）/（65-20）= 分割中位数组的组距：（800-600）*= 加下限：600+= 7.某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少% （上年实际完成= 本年实际计划比上年增长 （）/==%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下： 试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高 （2）哪个单位工人的生产水平整齐 % 3.33V %7.44V /8.1x /5.1x ====乙甲乙甲人）（件人）（件9.在 计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数 缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大
统计学原理试题(2)
《统计学原理》试题（2） 一、单项选择题（1分×25=25分） 1、设某地区有60家生产皮鞋的企业，要研究他们的产品情况，总体是（）。 （1）每一个企业（2）所有60家企业 （3）每一双皮鞋（4）所有企业生产的皮鞋 2、某班4名学生统计学考试成绩分别为：65分、78分、85分、91分，这4个数字是（）。 （1）数量指标（2）质量指标（3）变量（4）变量值 3、根据较大总体计算的质量指标与较小总体范围计算的质量指标相比，前者（）。 （1）一定大于后者（2）一定等于后者 （3）一定小于后者（4）可能大于后者也可能小于后者 4、最先叫出统计学之名的是（）。 （1）政治算术学派（2）凯特勒（3）国势学派（4）恩格尔 5、以下哪种调查的调查单位和报告单位是一致的（）。 （１）工业普查（２）工业设备普查（３）职工调查（４）未安装设备调查 6、统计分组的关键在于确定（）。 （１）组中值（２）组距 （３）组数（４）分组标志和分组界限 7、用组中值代表各组内一般水平的假定条件是（）。 （１）各组的次数均相等（２）各组的组距均相等 （３）各组的变量值均相等（４）各组变量值在本组内呈均匀分布 8、某连续变量数列，其末组为500以上。又知其邻近组的组中值为480，则末组的组中值为（）。 （１）520 （２）510 （３）530 （４）540 9、某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量的80%的5个大型水泥厂的生产情况进行调查。这种调查方式是（）。 （1）典型调查（2）重点调查（3）抽样调查（4）普查 10、某商场计划４月份销售利润比３月份提高２％，实际却下降了５％， 则销售利润计划完成程度为（）。 （１）６６.９７％（２）１０５.０３％ （３）９３.１４％（４）９２.７８％ 11、已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用（）。 （1）简单算术平均法（2）加权算术平均法 （3）加权调和平均法（4）几何平均法 12、对于同一变量分布，其标准差永远（）。 （1）小于平均差（2）大于平均差 （3）等于平均差（4）不会小于平均差 13、下面属于结构相对数的有（）。
高中数学测试卷
高中数学测试卷 一．选择题 1．已知随机变量X 服从正态分布N （2，2σ），8.0)4(=≤X P ，则=≤)0(X P （ ） A 、 0.4 B 、0.2 C 、0.6 D 、0.8 2. 一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为 y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ） A.身高一定是145.83cm; B.身高在145.83cm 以上; C.身高在145.83cm 以下; D.身高在145.83cm 左右. 3．已知随机变量ξ服从正态分布2 (0,)N σ，且(2)0.8P ξ<=，则(02)P ξ<<=（ ） A ．0.6 B ．0.4 C ．0.3 D ．0.2 4．已知：),,(~2 δμN X 且,5=X E ,4=X D 则≈≤<)73(x P （ ） A ．0．0456 B ．0．50 C ．0．6827 D ．0．9545 5．已知随机变量X 服从正态分布(5,4)N ，且()4P X k P X k ><-（）＝， 则k 的值为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 6．某产品的广告费用x 与销售额y 的不完整统计数据如下表： 若已知回归直线方程为69?-=x y ,则表中m 的值为 A ．40 B ．39 C ．38 D ．37 7．工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为5080y x =+，下列判断中正确的是（ ） A ．劳动生产率为1000元时，工资为130元 B ．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元 C ．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元 D ．当工资为250元时，劳动生产率为2000元 8．以下四个命题中：
统计学计算题五
统计学第五次作业答案（第十二章指数） 一、简答题 简述编制综合指数的两个基本要点及一般原则； 编制综合指数的基本原理的两个要点是：第一是引进同度量因素，使全部个体的数量得以综 合；第二是固定同度量因素，消除同度量因素变动的影响。 综合指数按其指数化指标区分为数量指标指数和质量指标指数。编制数量指标指数，一般原则是采用基期的质量指标作同度量因素，即以质量指标作同度量因素且固定在基期；编制质量指标指数，一般原则是采用报告期的数量指标作同度量因素，即以数量指标作同度量因素且固定在报告期。 二、计算题 解：设原料基期平均价格为0x ，报告期平均价格1x ，基期购进数量为0f ，报告期购进数量为1f ，则有： 11 1 1 3.86610 3.011202715.8 3.72610120730x f x f ?+?= = =≈+∑∑ 00 00 3.20200 2.754801960 2.88200480680 x f x f ?+?= = =≈+∑∑ 011 3.20610 2.751202282 3.136******** x f f ?+?= =≈+∑∑ （1） 总平均价格指数10 3.72 129.17%2.88 x I x = == 总平均价格变动的绝对量： 11001 3.72 2.880.84x f x f f f -=-=∑∑∑∑（元） （2） 固定构成指数1101 1 1 3.72 118.85%3.13 x x f x f I f f = ÷= =∑∑∑∑
各等级平均价格变动的影响额 1101 1 1 3.72 3.130.59x f x f f f -=-=∑∑∑∑（元） （3） 结构影响指数01001 3.13 108.68%2.88 f x f x f I f f = ÷= =∑∑∑∑ 购进数量变动的影响额 01001 3.13 2.880.25x f x f f f -=-=∑∑∑∑（元） （4） 三者之间的数量关系： 相对数关系：129.17%118.85%108.68%=? 绝对数关系：0.840.590.25=+（元）（元）（元） 结果表明：该企业报告期购进的该原料的总平均价格上升了29.17%，即增加0.84元。其中，由于两等级的价格平均上升了18.85%，使总平均价格增加了0.59元；由于购进数量结构变动使得总平均价格上升了8.68%，使总平均价格增加了0.25元。 解：设基期产量为0q ，报告期产量1q ，基期单位成本0p ，报告期单位成本1p ，则有 11 14115462004445030610p q =?+?+?=∑ 00 15100402005038028500p q =?+?+?=∑ 01 15115402005045032225 p q =?+?+?=∑ （3分） （1） 总成本指数11 00 30610 107.40%28500 p q I p q = = =∑∑ 总成本增减额 11 00 30610285002110p q p q -=-=∑∑（元） （2） 单位成本总指数1101 30610 94.99%32225 p p q I p q = = =∑∑
【自考】00974统计学原理201401【真题及答案】
. 2014年1月广东省高等教育自学考试 统计学原理试卷及答案 (课程代码 00974) 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、统计是对事物数量特征进行分析的方法体系，统计的基本方法有大量观察法、综合分析法和（ B ） A 、数量对比法 B 、归纳推新法 C 、逻辑推理法 D 、全面观察法 2、统计学的早期发展中，政治算术学派的主要代表人物是（ B ） A 、格朗特 B 、配第 C 、康令 D 、阿亨瓦尔 3、次数分布中各组频率的总和应该（ D ） A 、大于100% B 、小于100% C 、不等于100% D 、等于100% 4、为了获得重要的统计资料，为常规调查提供重要数据或背景数据，需要采用的调查方式是（ B ） A 、抽样调查 B 、重点调查 C 、典型调查 D 、普查 5、次数分布可以形成一些典型的类型，并用曲线表示。其中，“中间大，两头小”的分布曲线是（ B ） A 、正态分布曲线 B 、钟型分布曲线 C 、U 型分布曲线 D 、J 型分布曲线 6、反映现象在一段时间变化总量的统计指标是（ B ） A 、时点指标 B 、时期指标 C 、动态指标 D 、绝对指标 7、确定中位数的近似公式是（ A ） A 、d f S f L m m ?-+-∑1 2 B 、d L ??+??+211 C 、∑∑?f f x D 、 ∑-)(x x 8、进行抽样调查时必须遵循随机的规则，其目的是（ A ） A 、每一个单位都有相同的被抽中的机会 B 、人为地控制如何抽取样本单位总不可靠
高中数学1-2测试题一
高中数学文科（选修1-2）测试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。满分150分。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符 合题目要求的) 参考公式 A ．预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 B ．解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 C ．可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 D ．可以选择两个变量中任意一个变量在y 轴上 2．数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于 （ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 3．复数 2 5 -i 的共轭复数是 （ ） A ．i +2 B ．i -2 C ．-i -2 D ．2 - i 4．下面框图属于 （ ） A ．流程图 B ．结构图 C ．程序框图 D ．工序流程图 5．设,,a b c 大于0，则3个数：1a b +，1b c +，1 c a +的值 （ ） A ．都大于2 B ．至少有一个不大于2 C ．都小于2 D ．至少有一个不小于2 6．当 13 2 < 8,5，若在实际问题中，y 的预报最大取值是10，则x 的最大取值不能超过 （ ） A ．16 B ．17 C ．15 D ．12 9．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ） A ．12 B ．19 C ． D ．-30 10．把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为 （ ） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题 卡的横线上） 11．在复平面内，平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 对应的复数分别 是1+3i,-i,2+i,则点D 对应的复数为_________. 12．在研究身高和体重的关系时，求得相关指数≈2R ___________，可以叙 述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所 以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。 13．对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为 和200，若 从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为_______的 那个． 14．从2 2 2 576543,3432,11=++++=++=中得出的一般性结论是 _____________。 15．设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，已知算法流程 图如右图，请填写空余部分：① _________ ；②__________。 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤。） 16．（本小题满分12分） 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？ 17．（本小题满分14分） 已知a ，b ，c 是全不相等的正实数，求证 3>-++-++-+c c b a b b c a a a c b 。 第(15)题图 ： 典型计算题一 1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解： 36== ∑∑ f f x x (元) 点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式 表示的加权算术平均数公式计算。 2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： %110% 105% 116=== 计划相对数实际相对数计划完成程度。即1992年计划完成程度为 110%，超额完成计划10%。 点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。 3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度 %74.94% 95% 90==计划相对数实际相对数。即92年单位成本计划完成程度是 94.74%,超额完成计划5.26%。 点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。 4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度%110% 51% 161=++= 点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。 5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成 统计学原理试题（6） 一、单项选择题：(每小题1分,共20分) 1.设某地区有200家独立核算的工业企业,要研究这些企业的产品生产情况, 总体是( )。 A.每一家工业企业 B.200家工业企业 C.每一件产品 D.200家工业企业的全部工业产品 2.有600家公司每位职工的工资资料，如果要调查这些公司的工资水平情 况，则总体单位是（）。 A.600家公司的全部职工 B.600家公司的每一位职工 C.600家公司所有职工的全部工资 D.600家公司每个职工的工资 3.一个统计总体（）。 A.只能有一个指标 B.可以有多个指标 C.只能有一个标志 D.可以有多个标志 4.以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（）。 A.数量标志 B.品质标志 C.数量指标 D.质量指标 5.在调查设计时，学校作为总体，每个班作为总体单位，各班学生人数是（）。 A.变量值 B.变量 C.指标值 D.指标 6.年龄是（）。 A.变量值 B.连续型变量 C.离散型变量 D. 连续型变量，但在实际应用中常按离散型处理 7.人口普查规定统一的标准时间是为了（）。 A.登记的方便 B.避免登记的重复与遗漏 C.确定调查的范围 D.确定调查的单位 8.以下哪种调查的报告单位与调查单位是一致的（）。 A.职工调查 B.工业普查 C.工业设备调查 D.未安装设备调查 9.通过调查大庆、胜利、辽河等油田，了解我国石油生产的基本情况。这 种调查方式是（）。 A.典型调查 B.抽样调查 C.重点调查 D.普查 10.某市进行工业企业生产设备普查，要求在10月1日至15日全部调查完 毕，则这一时间规定是（）。 A.调查时间 B.登记期限 C.调查期限 D.标准时间 11.统计分组的关键问题是（）。 A.确定分组标志和划分各组界限 B.确定组距和组中值 C.确定组距和组数 D.确定全距和组距 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n 【课题】10．2 概率（二） 【教学目标】 知识目标： 理解古典概型的概念及互斥事件的古典概率． 能力目标： （1）会判定互斥事件及古典概型； （2）会解决简单的古典概型实际问题，会计算互斥事件的概率； （3）通过实际问题的解决，培养学生的数据处理技能和分析与解决问题的能力． 情感目标： （1）体验应用数学知识解决实际问题的过程，发展数学兴趣； （2）经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识． 【教学重点】 运用公式()m P A n = 计算等可能事件的概率． 【教学难点】 概率的计算． 【教学设计】 由于本教材没有介绍排列与组合等内容，所以，等可能事件概率的计算不要搞得太复杂，重点放在理解算法原理上．等可能事件A 的概率计算公式为()m P A n = ，其中n 是基本事件总数、m 是事件A 包含的基本事件数．有些教材用这个公式来定义概率，叫做概率的古典定义． 教师在讲解例3、例4时，重点应剖析清楚等可能事件的概率计算公式()m P A n =中的基本事件总数n 、事件A 包含的基本事件数m 的确定方法． 为了计算一些复合事件的概率，教材介绍了互斥事件的概率加法公式，在讲此公式以前，首先用实例引入了互斥事件的概念，要向学生强调，互斥事件不能同时发生，同时发生的两个事件一定不是互斥事件．当互斥事件A ，B 中至少有一个发生（用A B 表示）时，我们 可以使用概率的加法公式()()()P A B P A P B =+来计算概率．需要指出的是，在A ，B 中 至少有一个发生实际上就是A 发生或者B 发生，而A ，B 不能同时发生．一定要强调概率公式()()()P A B P A P B =+只适用于互斥事件． 第二章 六、计算题. 1.下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况： 月收入（元）工人数（人） 400-500 20 500-600 30 600-700 50 700-800 10 800-900 10 指出这是什么组距数列，并计算各组的组中值和频率分布状况。 2.抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入（单位：百元）如下： 88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66 ⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列 ⑵编制向上和向下累计频数、频率数列 答：⑴⑵ 第三章 六、计算题. 要求：⑴填满表内空格. ⑵对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。 ⑵该企业2005年的计划完成程度相对数为110.90%，而2006年只有102.22%，所以2005年完成任务程度比2006好。 ⒉某工厂2006年计划工业总产值为1080万吨，实际完成计划的110%，2006年计划总产值比2005年增长8%，试计算2006年实际总产值为2005年的百分比？ 解：118.8% 3.某种工业产品单位成本，本期计划比上期下降5%，实际下降了9%，问该种产品成本 计划执行结果？ 解：95.79% 4.我国“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，钢产量规定为7200万吨， 根据上表资料计算： ⑴钢产量“十五”计划完成程度； ⑵钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少？ 解：⑴102.08%；⑵提前三个月 5.某城市2005年末和2006年末人口数和商业网点的有关资料如下： 计算：⑴平均每个商业网点服务人数； ⑵平均每个商业职工服务人数； ⑶指出是什么相对指标。 ⑶上述两个指标是强度相对指标。 6.某市电子工业公司所属三个企业的有关资料如下：统计学计算题整理
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