2016贵州省适应性考试文科数学试题答案
祕密★启用前 4 JJ 9 日15:00—17:00
贵州省2016年普通高等学校招生适应性考试
文科数学
注意事项，
1.本试卷分笫1卷(选择題)和芻||卷(非选择题)两部分.答卷询、君生务必裕自己的姓名.准考证号煩写在答题卡上.
2.回答第I卷时，选出毎小题答案后，用铅笔把答题卡上对应題冃的答案标号涂熙?如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂共他答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答TT卷时，将答案写牲答眾卡上，写左本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷
选择题：本大题共12小题，每小題5分，在每小題给出的四个选项中，只冇一项是符合题目要求的。
(1)已知集合U = {-2,0,1,2},集合八卜|" 一2x = o},则C^ =
(A) {-2,1} (B) {-2,0,1} (C) {0,2} (D){0,l}
⑵若复数2满足(1 +z)z = 2/?则z的共轨复数是
(A)l + z (B)l-Z (C)-l + / (D)-l-j
(3)幕函数y = /(x)经过点(3,75),则/(x)是
(A)偶函数，且在(0,+oc)上是增函数(B)偶函数，□在(0,+oo)上雄减函数
(C)奇函数，且在(0,+8)上是减函数(D)非奇非偶函数，且在(0,+oo)上是增函数
(4)函数卩=：a"? -1 (a A 0且a H1)的图彖恒过的点是
(A)(0,0) (B)(0,-l) (C)(-2,0) (D)(-2,-l)
(5)已知农示两个不同平面，ci,b&示两条不同直线.对丁?下列两个命题：
①若bua,“aa,则“aHb”是“ a//a ”的充分不必要条件；
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②若则是r//”tU//0”的充要条件.
判断正确的圧
(A)①，②都是其命题(B)①址貞命题，②是假命题
(C)①是假命题，②是負命题(D)①.②都是假命题
(6) 一个几何休的三视图如右图所示，则该几何体的
表面积为
(A) 9 + ^3
(B) 18 + 20 正视
图
(C) 9石 + 3
(D) 18>/3+2
(7)按如下程序框图，若输出的结果为170.则判断框内应补允的条件为
(B) &9 (D) "11
(8)若单位向啟右,?的夹角为彳??向虽a ==? +氏2仏e R ), fl a f则几=
(D) y
(A) z>9
4
3
1 命,
(A) -- (B) —-1
2 2
(9) ?组样本数据的频率分布削方图如右图所示
试估计此样木数据的中位数为
100
(A)V
(C) 12 (D) 13
(10) 若sin(—+ a) = -一, 则sin(n-2a) =
2? 5 2
24 心12
(A) —(B)—
25 25
(B) 11.52
(C)2
(2
25
文科数学试题第2页(共6页)
(11) 设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且斜率为的直线交抛物线TA.B两
点.若线段/〃的垂直平分线与工铀交丁?点M(11.0),则卩=
(A)2 (B)3 (C)6 (D)12
(12) 已知因数/(x) = ] x~3,xw(O,l]‘ H.g(x)=/(x)-ptr 在(0,2]内有且仅有两个
〔27, xe(l,2],
不同的零点，则实数力的取值范围是
(A)(一春_2]U(0，m (B)(-p-2]U(01]
o 2 11 2
(C) (- 丁,-2] U (0, -] (D) (■一2] U (0,—]
4 3 4 3
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13題?第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题?第24题为选考題，考生根据要求做答。
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.
(13) 双曲线*-尸=1的顶点到其渐近线的距离等于______________ .
x + y-220,
(14) 若满足约束条件《x-2y + 4>0.则z = 2x + y的最小值为__________________ .
2x-y-lW0,
(⑸ C知/(X)是奇函数,g(x)=2^{M.若g(2) = 3,则g(-2)= ______________________ ?
/⑴
(16) 在△力BC 中，a,b,c分别圧角A t B,C的对边，U 知a2 +c2 = ac-i-b2. b =
且oac.则2a_c的最小值是______________ .
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
(17) (本小题满分12分)
设数列｛。”｝的前巾项和为S”，H.2S”=3a”-l(/7w 2).
(I)求坷,勺及数列｛勺｝的通项公式；
(18) (本小題满分12分) 为了增强消防安全总识?某中学做了?次消防知识讲座，从男生屮随机抽取了50人. 从女生屮随机抽取了70人参加消防知识测试?统计数据得到如下的列联农： (I )试判断能否冇90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀弓否与性别右关, 細niad-bc)2 (a 令 (II)为了宣传消防安全知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法, 随机选出6名组成宜传小组.现从这6人口随机抽取2名到校外口传，求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率. (19) (木小题满分12分) 已知氏方形ABCD 中，AB = 3, AD = 4.现将长方形沿对角线3D 折起，便= 得到一个四面体 A-BCD,如图所示. (I )试问：在折叠的过程中，胃线与CQ 能否垂左？若能，求出相应a 的值；若 不能，请说明理山. (II)求四面体A-BCD 体积的最大值. (20) (本小題满分12分) = \(a>b>Q)在『轴上的一个顶点为M ?两个假点分别是 凡代.Z 巧杉=120°?ZsM 片巧的面枳为VL (I )求椭圆G 的方稈； (H )过椭圆<7长轴上的点P(/,O)的直线/埒阴O:P+“= 1相切于点0(0与P 不重合)，交椭圆G TA t B 两点.若"Qi =\BP\,求实如的值. (21) (本小题满分12分) 设函数 /(x) = lnx + x2-2ax + a2,aw R. 已知楠画G: (I)当a = 0时，曲线y = /(x)与直线y = 3x + m相切.求实数加的值: (II)若函数/(x)在［1,3］上存在单调递增区间?求。的取值范围. 请考生在第22、23. 24题中任选一题做答，如果多做.则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。 （22）（本小题满分10分）选修4?1：儿何证明选讲 如图，圆内接四边形ABCD的边BC与/iD的延长线交于点E,点尸在必的延反线上? (I) 若EF//CQ.证明：EF2 =FA FBi DC (II) 若EB=3EC.EA = 2ED9求竺的值. AB （23）（本小题满分10分）选修4?4：坐标系与参数方榨选讲 在直角坐标系X。中，以O为极点.x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐 标方程为p = 4cos^, 0,-j . （I ）求C的参数方耗； （II）若C与l￡SD:（x-5）2+（^->/3）2 = w （加是常数,/77>0）相切，求出切点的直角坐标. （24）（本小题满分10分）选修4?5：不等式选讲已知函数/（^） = 2|x + l| + |x-2|. < 1 ）求函数/（x）的最小值刃； （II）若abc均为正实数，11满足o + b + c =加，求证: 文科数学试题第6页（共6页）