4.3.3 积、商、幂的对数

4.3.3 积、商、幂的对数

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.若10a=5，10b=2，则a+b=()

A. ?1

B. 0

C. 1

D. 2

2.计算：(log32+log35)?lg9()

A. 1

B. 2

C. lg3

D. 2lg7

3.计算lg4+lg25=()

A. 2

B. 3

C. 4

D. 10

4.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x?12等于()

A. 1

3B. √3

6

C. √3

3

D. √2

4

5.计算lg2+lg5+2log510?log520的值为()

A. 21

B. 20

C. 2

D. 1

6.设2a=5b=10，则1

a +1

b

=()

A. ?1

B. 1

C. 2

D. 5

7.log22

3

+log26等于()

A. 1

B. 2

C. 5

D. 6

8.21+log25的值等于()

A. 2+√5

B. 10

C. 2+√2

2D. 1+√5

2

9.log36?log32=()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

10.log2√2的值为()

A. ?√2

B. √2

C. ?1

2D. 1

2

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11.计算log83?log932=______．

12.若2a=5b=10，则1

a +1

b

=______．

13.计算：2?log23+lg√5+lg√20=______．

14.计算log324?log38的值为______ ．

15.已知a=log23，则4a=______．

16.已知log2(log3x)=1，则实数x的值为______．

17.2log510+log50.25=______．

18.计算：lg√100

3+lg4?lne2+lg25=______．

三、解答题（本大题共6小题，共46分）

19.计算：(lg2)2+lg2?lg5+lg5．

20.已知log a2=m，log a3=n，求a3m+n的值．

21.(1)计算：lg25+lg2?lg50；(2)设3x=4y=36，求2

x +1

y

的值．

22.计算下列各式的值：

(1)设log a3=m，log a2=n，求a2m+n的值；

(2)lg500+lg8

5?1

2

lg64+50(lg2+lg5)2．

23.求下列各式的值．

(1)log21

25×log31

8

×log51

9

．(2)?5

2

log34+log332

9

?(1

64

)??23．

24.计算：(1)2log32?log332

9+log38?5log53(2)2log32?log332

9

+log38